9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha çok yorum, karşılaştırma ve çok adımlı düşünme ister. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Denklemler, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Oran Orantı başlıklarıyla başlayan ve Matematik Kesir Problemleri, Matematik Yüzde Problemleri, Matematik Hareket Hız Problemleri konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. öğrenci önceki bilgiyi yeni kazanımla ilişkilendirdiğinde daha kalıcı öğrenir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Denklemler veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Günlük Liderler

Elif Beytekin@elifbeytekin20test 2

Yaren T@yarynaaw10test 3

HŞ

Hira Şık@felfera18test 4

Kç

Kbr çalışıyor@öylesine5test 5

Berfin Bozkurt@elina_mina12test 6

Batuhan Dundar@Batuhan9test 7

Ranad Fayyad@ranadfayyad16test 8

N�

Nisa 🌞@.🌙&🌞.11test 9

Nur K@nuurrr11test 10

M�

Mir' 🌙@mirmoon31test

48. Test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 48 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/100%

Okuma ayarları

Metin boyutu

18px

Satır aralığı

1.70

D Doğru 0Y Yanlış 0B Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

A ve B muslukları bir havuzu dolduruyor, C musluğu havuzu boşaltıyor.
A ve B'nin doldurma hızları oranı $A : B = 3 : 4$ tür.
Üçü birlikte açıkken havuz $12$ saatte doluyor, yalnız A ve C açıkken havuz $30$ saatte doluyor.
Yalnız B ve C açıkken havuz kaç saatte dolar?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen oranı kullanarak muslukların doldurma hızlarını ortak birimle ifade edelim. A: $B = 3$ : 4 $A = 3$ k, $B = 4$ k C musluğu havuzu boşalttığı için hızını çıkarma olarak alalım. $C = c$ Üçü birlikte açıkken havuz 12 saatte doluyor: 3 k + 4 k - $c = 1$ 12 Yalnız A ve C açıkken havuz 30 saatte doluyor: 3 k - $c = 1$ 30 İlk denklemden ikinci denklemi çıkaralım; böylece c yok olur: ( 3 k + 4 k - c ) - ( 3 k - c ) = 1 12 - 1 30 4 $k = 1$ 12 - 1 30 4 $k = 1$ 20 $k = 1$ 80 Buna göre A ve B musluklarının hızları: $A = 3$ $k = 3$ ⋅ 1 $80 = 3$ 80 $B = 4$ $k = 4$ ⋅ 1 $80 = 4$ $80 = 1$ 20 C musluğunun boşaltma hızını, A ve C denklemiyle bulalım: 3 k - $c = 1$ 30 3 80 - $c = 1$ 30 $c = 3$ 80 - 1 30 $c = 1$ 240 Yalnız B ve C açıkken net dolma hızı: B - $c = 1$ 20 - 1 240 B - $c = 11$ 240 Dolma süresi bu hızın tersidir: $t = 1$ 11 $240 = 240$ 11 Sonuç olarak yalnız B ve C açıkken havuzun dolma süresi: 240 11 Bu değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A ’dır.

Çözüm: Verilen oranı kullanarak muslukların doldurma hızlarını ortak birimle ifade edelim. A: $B = 3$ : 4 $A = 3$ k, $B = 4$ k C musluğu havuzu boşalttığı için hızını çıkarma olarak alalım. $C = c$ Üçü birlikte açıkken havuz 12 saatte doluyor: 3 k + 4 k - $c = 1$ 12 Yalnız A ve C açıkken havuz 30 saatte doluyor: 3 k - $c = 1$ 30 İlk denklemden ikinci denklemi çıkaralım; böylece c yok olur: ( 3 k + 4 k - c ) - ( 3 k - c ) = 1 12 - 1 30 4 $k = 1$ 12 - 1 30 4 $k = 1$ 20 $k = 1$ 80 Buna göre A ve B musluklarının hızları: $A = 3$ $k = 3$ ⋅ 1 $80 = 3$ 80 $B = 4$ $k = 4$ ⋅ 1 $80 = 4$ $80 = 1$ 20 C musluğunun boşaltma hızını, A ve C denklemiyle bulalım: 3 k - $c = 1$ 30 3 80 - $c = 1$ 30 $c = 3$ 80 - 1 30 $c = 1$ 240 Yalnız B ve C açıkken net dolma hızı: B - $c = 1$ 20 - 1 240 B - $c = 11$ 240 Dolma süresi bu hızın tersidir: $t = 1$ 11 $240 = 240$ 11 Sonuç olarak yalnız B ve C açıkken havuzun dolma süresi: 240 11 Bu değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A ’dır.

Verilen oranı kullanarak muslukların doldurma hızlarını ortak birimle ifade edelim.

A : B = 3 : 4

A = 3 k, B = 4 k

C musluğu havuzu boşalttığı için hızını çıkarma olarak alalım.

C = c

Üçü birlikte açıkken havuz 12 saatte doluyor:

3 k + 4 k - c = \frac{1}{12}

Yalnız A ve C açıkken havuz 30 saatte doluyor:

3 k - c = \frac{1}{30}

İlk denklemden ikinci denklemi çıkaralım; böylece c yok olur:

</mo><mn>3</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>k</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>

4 k = \frac{1}{12} - \frac{1}{30}

4 k = \frac{1}{20}

k = \frac{1}{80}

Buna göre A ve B musluklarının hızları:

A = 3 k = 3 \cdot \frac{1}{80} = \frac{3}{80}

B = 4 k = 4 \cdot \frac{1}{80} = \frac{4}{80} = \frac{1}{20}

C musluğunun boşaltma hızını, A ve C denklemiyle bulalım:

3 k - c = \frac{1}{30}

\frac{3}{80} - c = \frac{1}{30}

c = \frac{3}{80} - \frac{1}{30}

c = \frac{1}{240}

Yalnız B ve C açıkken net dolma hızı:

B - c = \frac{1}{20} - \frac{1}{240}

B - c = \frac{11}{240}

Dolma süresi bu hızın tersidir:

t = \frac{1}{\frac{11}{240}} = \frac{240}{11}

Sonuç olarak yalnız B ve C açıkken havuzun dolma süresi:

\frac{240}{11}

Bu değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: polinomlarda çarpma

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{x - 1} = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen denklem: 2 x + 3 + x - $1 = 5$ Tanım gereği kök içleri sıfırdan büyük-eşit olmalı: x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1 Karekökleri sadeleştirmek için değişken tanımlayalım: $a = x - 1$ Bu durumda: x - 1 = a 2 ⇒ $x = a$ 2 + 1 İlk kökü de a cinsinden yazalım: 2 x + $3 = 2$ ( a 2 + 1 ) + $3 = 2$ a 2 + 5 Denklem şu hale gelir: 2 a 2 + 5 + $a = 5$ Kökü yalnız bırakalım (sağ tarafın kök çıkabilmesi için a ≤ 5 olmalı): 2 a $2 + 5 = 5$ - a Her iki tarafın karesini alalım: 2 a 2 + 5 = ( 5 - a ) 2 Sağ tarafı açalım: 2 a $2 + 5 = 25$ - 10 a + a 2 Düzenleyelim: a 2 + 10 a - $20 = 0$ İkinci derece denklemi çözelim: a = - 10 ± 10 2 - 4 · 1 · ( - 20 ) 2 Kök içini sadeleştirelim: a = - 10 ± 100 + 80 2 = - 10 ± 180 2 = - 10 ± 6 5 2 Buradan: a = - 5 ± 3 5 Ama $a = sqrt$ (x-1) ≥ 0 olmalı. Bu yüzden negatif olan kökü eleriz: a = - 5 + 3 5 Şimdi x-1 = a^2 hesaplayalım: x - 1 = ( - 5 + 3 5 ) $2 = 5$ 2 - 2 · 5 · 3 5 + 3 5 2 Sadeleştirelim: x - $1 = 25$ - 30 $5 + 45 = 70$ - 30 5 Buradan x: $x = 71 - 30$ 5 Sonuç şıklarda seçeneğiD1137dir; yani A doğrudur.

Çözüm: Verilen denklem: 2 x + 3 + x - $1 = 5$ Tanım gereği kök içleri sıfırdan büyük-eşit olmalı: x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1 Karekökleri sadeleştirmek için değişken tanımlayalım: $a = x - 1$ Bu durumda: x - 1 = a 2 ⇒ $x = a$ 2 + 1 İlk kökü de a cinsinden yazalım: 2 x + $3 = 2$ ( a 2 + 1 ) + $3 = 2$ a 2 + 5 Denklem şu hale gelir: 2 a 2 + 5 + $a = 5$ Kökü yalnız bırakalım (sağ tarafın kök çıkabilmesi için a ≤ 5 olmalı): 2 a $2 + 5 = 5$ - a Her iki tarafın karesini alalım: 2 a 2 + 5 = ( 5 - a ) 2 Sağ tarafı açalım: 2 a $2 + 5 = 25$ - 10 a + a 2 Düzenleyelim: a 2 + 10 a - $20 = 0$ İkinci derece denklemi çözelim: a = - 10 ± 10 2 - 4 · 1 · ( - 20 ) 2 Kök içini sadeleştirelim: a = - 10 ± 100 + 80 2 = - 10 ± 180 2 = - 10 ± 6 5 2 Buradan: a = - 5 ± 3 5 Ama $a = sqrt$ (x-1) ≥ 0 olmalı. Bu yüzden negatif olan kökü eleriz: a = - 5 + 3 5 Şimdi x-1 = a^2 hesaplayalım: x - 1 = ( - 5 + 3 5 ) $2 = 5$ 2 - 2 · 5 · 3 5 + 3 5 2 Sadeleştirelim: x - $1 = 25$ - 30 $5 + 45 = 70$ - 30 5 Buradan x: $x = 71 - 30$ 5 Sonuç şıklarda seçeneğiD1137dir; yani A doğrudur.

Verilen denklem:

\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{x - 1} = 5

Tanım gereği kök içleri sıfırdan büyük-eşit olmalı:

x - 1 \geq 0 \Rightarrow x \geq 1

Karekökleri sadeleştirmek için değişken tanımlayalım:

a = \sqrt{x - 1}

Bu durumda:

x - 1 = a^{2} \Rightarrow x = a^{2} + 1

İlk kökü de a cinsinden yazalım:

</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>

Denklem şu hale gelir:

\sqrt{2 a^{2} + 5} + a = 5

Kökü yalnız bırakalım (sağ tarafın kök çıkabilmesi için a ≤ 5 olmalı):

\sqrt{2 a^{2} + 5} = 5 - a

Her iki tarafın karesini alalım:

</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>

Sağ tarafı açalım:

2 a^{2} + 5 = 25 - 10 a + a^{2}

Düzenleyelim:

a^{2} + 10 a - 20 = 0

İkinci derece denklemi çözelim:

</mo><mo>-</mo><mn>20</mn><mo>

Kök içini sadeleştirelim:

a = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 80}}{2} = \frac{- 10 \pm \sqrt{180}}{2} = \frac{- 10 \pm 6 \sqrt{5}}{2}

Buradan:

a = - 5 \pm 3 \sqrt{5}

Ama $a = sqrt$ (x-1) ≥ 0 olmalı. Bu yüzden negatif olan kökü eleriz:

a = - 5 + 3 \sqrt{5}

Şimdi x-1 = a^2 hesaplayalım:

</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>

Sadeleştirelim:

x - 1 = 25 - 30 \sqrt{5} + 45 = 70 - 30 \sqrt{5}

Buradan x:

x = 71 - 30 \sqrt{5}

Sonuç şıklarda A seçeneğidir; yani A doğrudur.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$f(x)=\frac{x}{2}+1$ ise f(6) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Birinci, ikinci ve üçüncü kaptaki sıvı miktarları için birincinin ikincisine oranı $\frac{3}{4}$ , ikincinin üçüncüye oranı $\frac{5}{6}$ olsun.
Üçüncü kaptan birinci kaba $10$ birim aktarıldığında birincinin üçüncüye oranı $\frac{5}{4}$ oluyor.
Başlangıçta ikinci kaptaki miktar kaç birimdir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Birinci, ikinci, üçüncü kaptaki başlangıç miktarları sırasıyla A, B, C olsun. Verilen oranlardan: A $B = 3$ 4 B $C = 5$ 6 İlk orana göre A ve B’yi ortak bir katsayıyla yazalım: $A = 3$ k, $B = 4$ k İkinci orana göre B ve C’yi yazalım: $B = 5$ m, $C = 6$ m B aynı kap olduğu için eşitleyelim: 4 $k = 5$ m Buradan uygun bir parametre seçelim: $k = 5$ t, $m = 4$ t Şimdi A, B, C’yi t cinsinden bulalım: $A = 3$ $k = 3$ ⋅ 5 $t = 15$ t $B = 4$ $k = 4$ ⋅ 5 $t = 20$ t $C = 6$ $m = 6$ ⋅ 4 $t = 24$ t Üçüncü kaptan birinci kaba aktarım yapıldığında: A ⟶ A + $10 = 15$ t + 10 C ⟶ C − $10 = 24$ t − 10 Yeni oran: 15 t + 10 24 t − $10 = 5$ 4 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 4 ⋅ ( 15 t + 10 ) = 5 ⋅ ( 24 t − 10 ) Açalım: 60 t + $40 = 120$ t − 50 Düzenleyelim: $90 = 60$ t $t = 90$ $60 = 3$ 2 İkinci kaptaki başlangıç miktarı: $B = 20$ $t = 20$ ⋅ 3 $2 = 30$ Sonuç: Başlangıçta ikinci kaptaki miktar yukarıdaki değerdir ve bu şıkkıD966na karşılık gelir.

Çözüm: Birinci, ikinci, üçüncü kaptaki başlangıç miktarları sırasıyla A, B, C olsun. Verilen oranlardan: A $B = 3$ 4 B $C = 5$ 6 İlk orana göre A ve B’yi ortak bir katsayıyla yazalım: $A = 3$ k, $B = 4$ k İkinci orana göre B ve C’yi yazalım: $B = 5$ m, $C = 6$ m B aynı kap olduğu için eşitleyelim: 4 $k = 5$ m Buradan uygun bir parametre seçelim: $k = 5$ t, $m = 4$ t Şimdi A, B, C’yi t cinsinden bulalım: $A = 3$ $k = 3$ ⋅ 5 $t = 15$ t $B = 4$ $k = 4$ ⋅ 5 $t = 20$ t $C = 6$ $m = 6$ ⋅ 4 $t = 24$ t Üçüncü kaptan birinci kaba aktarım yapıldığında: A ⟶ A + $10 = 15$ t + 10 C ⟶ C − $10 = 24$ t − 10 Yeni oran: 15 t + 10 24 t − $10 = 5$ 4 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 4 ⋅ ( 15 t + 10 ) = 5 ⋅ ( 24 t − 10 ) Açalım: 60 t + $40 = 120$ t − 50 Düzenleyelim: $90 = 60$ t $t = 90$ $60 = 3$ 2 İkinci kaptaki başlangıç miktarı: $B = 20$ $t = 20$ ⋅ 3 $2 = 30$ Sonuç: Başlangıçta ikinci kaptaki miktar yukarıdaki değerdir ve bu şıkkıD966na karşılık gelir.

Birinci, ikinci, üçüncü kaptaki başlangıç miktarları sırasıyla A, B, C olsun.

Verilen oranlardan:

\frac{A}{B} = \frac{3}{4}

\frac{B}{C} = \frac{5}{6}

İlk orana göre A ve B’yi ortak bir katsayıyla yazalım:

A = 3 k, B = 4 k

İkinci orana göre B ve C’yi yazalım:

B = 5 m, C = 6 m

B aynı kap olduğu için eşitleyelim:

4 k = 5 m

Buradan uygun bir parametre seçelim:

k = 5 t, m = 4 t

Şimdi A, B, C’yi t cinsinden bulalım:

A = 3 k = 3 \cdot 5 t = 15 t

B = 4 k = 4 \cdot 5 t = 20 t

C = 6 m = 6 \cdot 4 t = 24 t

Üçüncü kaptan birinci kaba aktarım yapıldığında:

A ⟶ A + 10 = 15 t + 10

C ⟶ C - 10 = 24 t - 10

Yeni oran:

\frac{15}{t} = \frac{5}{4}

İçler-dışlar çarpımı yapalım:

</mo><mn>15</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>

Açalım:

60 t + 40 = 120 t - 50

Düzenleyelim:

90 = 60 t

t = \frac{90}{60} = \frac{3}{2}

İkinci kaptaki başlangıç miktarı:

B = 20 t = 20 \cdot \frac{3}{2} = 30

Sonuç: Başlangıçta ikinci kaptaki miktar yukarıdaki değerdir ve bu B şıkkına karşılık gelir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

sıfır polinomu

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 1} = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce tanım kümesi kısıtlarını yazalım: x ≠ − 2 ∧ x ≠ 1 Paydaları eşitlemek için her iki tarafı ortak payda ile çarpalım: x − 1 x + 2 + x + 2 x − $1 = 5$ ⇒ ( x − 1 ) ( x − 1 ) + ( x + 2 ) ( x + 2 ) = 5 ( x + 2 ) ( x − 1 ) Kareleri ve çarpımı açalım: ( x − 1 ) 2 + ( x + 2 ) $2 = 5$ ( x + 2 ) ( x − 1 ) ( x 2 − 2 x + 1 ) + ( x 2 + 4 x + 4 ) = 5 ( x 2 + x − 2 ) Benzer terimleri toplayıp denklemi sıfıra eşitleyelim: 2 x 2 + 2 x + $5 = 5$ x 2 + 5 x − 10 ⇒ $0 = 3$ x 2 + 3 x − 15 ⇒ x 2 + x − $5 = 0$ İkinci dereceden denklemi çözelim: x = − 1 ± 21 2 Bulunan kökler tanım kümesi kısıtlarını sağlamaktadır: − 1 + 21 2 ≠ − 2, 1 − 1 − 21 2 ≠ − 2, 1 Çözüm kümesi: { − 1 + 21 2, − 1 − 21 2 } Bu sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap: B925

Çözüm: Önce tanım kümesi kısıtlarını yazalım: x ≠ − 2 ∧ x ≠ 1 Paydaları eşitlemek için her iki tarafı ortak payda ile çarpalım: x − 1 x + 2 + x + 2 x − $1 = 5$ ⇒ ( x − 1 ) ( x − 1 ) + ( x + 2 ) ( x + 2 ) = 5 ( x + 2 ) ( x − 1 ) Kareleri ve çarpımı açalım: ( x − 1 ) 2 + ( x + 2 ) $2 = 5$ ( x + 2 ) ( x − 1 ) ( x 2 − 2 x + 1 ) + ( x 2 + 4 x + 4 ) = 5 ( x 2 + x − 2 ) Benzer terimleri toplayıp denklemi sıfıra eşitleyelim: 2 x 2 + 2 x + $5 = 5$ x 2 + 5 x − 10 ⇒ $0 = 3$ x 2 + 3 x − 15 ⇒ x 2 + x − $5 = 0$ İkinci dereceden denklemi çözelim: x = − 1 ± 21 2 Bulunan kökler tanım kümesi kısıtlarını sağlamaktadır: − 1 + 21 2 ≠ − 2, 1 − 1 − 21 2 ≠ − 2, 1 Çözüm kümesi: { − 1 + 21 2, − 1 − 21 2 } Bu sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap: B925

Önce tanım kümesi kısıtlarını yazalım:

x \neq - 2 \land x \neq 1

Paydaları eşitlemek için her iki tarafı ortak payda ile çarpalım:

\frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 1} = 5

</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>

Kareleri ve çarpımı açalım:

</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>

</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>

Benzer terimleri toplayıp denklemi sıfıra eşitleyelim:

2 x^{2} + 2 x + 5 = 5 x^{2} + 5 x - 10

\Rightarrow 0 = 3 x^{2} + 3 x - 15

\Rightarrow x^{2} + x - 5 = 0

İkinci dereceden denklemi çözelim:

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{2}

Bulunan kökler tanım kümesi kısıtlarını sağlamaktadır:

\frac{- 1 + \sqrt{21}}{2} \neq - 2, 1

\frac{- 1 - \sqrt{21}}{2} \neq - 2, 1

Çözüm kümesi:

{\frac{- 1 + \sqrt{21}}{2}, \frac{- 1 - \sqrt{21}}{2}}

Bu sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap:

A

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: istatistik

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Asit ile su karışımında asitin suya oranı $\frac{3}{7}$ dir.
Karışıma, toplam hacim başlangıca göre $\frac{3}{5}$ oranında artacak şekilde saf asit ve saf su ekleniyor ve son durumda asit ile su miktarları eşit oluyor.
Eklenen asit miktarının eklenen su miktarına oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Başlangıçta asit: su oranı 3 7 olduğundan, başlangıç miktarlarını $A = 3$ k, $S = 7$ k şeklinde alabiliriz. 2) Başlangıç toplam hacim $T = A + S$ = 3 k + 7 $k = 10$ k olur. 3) Toplam hacim, başlangıca göre 3 5 oranında artıyor demek; artış miktarı T · 3 5 kadardır. Bu yüzden eklenen toplam miktar a + $w = T$ · 3 $5 = 10$ k · 3 $5 = 6$ k olur. (Burada eklenen asit a, eklenen su w.) 4) Son durumda asit ve su eşit olduğuna göre A + $a = S + w$ yazılır. Yerine koyarsak: $3 k + a = 7 k + w Buradan a - w = 4 k elde edilir$ . 5) Şimdi elimizde iki denklem var: $a + w = 6 k a - w = 4 k Taraf tarafa toplarsak: 2 a = 10 k Buradan a = 5 k bulunur$ . Sonra $w = 6$ k - 5 $k = 1$ k olur. 6) İstenen oran: a $w = 5$ $1 = 5$ Sonuç: Doğru cevap A698 ’dir.

Çözüm: 1) Başlangıçta asit: su oranı 3 7 olduğundan, başlangıç miktarlarını $A = 3$ k, $S = 7$ k şeklinde alabiliriz. 2) Başlangıç toplam hacim $T = A + S$ = 3 k + 7 $k = 10$ k olur. 3) Toplam hacim, başlangıca göre 3 5 oranında artıyor demek; artış miktarı T · 3 5 kadardır. Bu yüzden eklenen toplam miktar a + $w = T$ · 3 $5 = 10$ k · 3 $5 = 6$ k olur. (Burada eklenen asit a, eklenen su w.) 4) Son durumda asit ve su eşit olduğuna göre A + $a = S + w$ yazılır. Yerine koyarsak: $3 k + a = 7 k + w Buradan a - w = 4 k elde edilir$ . 5) Şimdi elimizde iki denklem var: $a + w = 6 k a - w = 4 k Taraf tarafa toplarsak: 2 a = 10 k Buradan a = 5 k bulunur$ . Sonra $w = 6$ k - 5 $k = 1$ k olur. 6) İstenen oran: a $w = 5$ $1 = 5$ Sonuç: Doğru cevap A698 ’dir.

1) Başlangıçta asit: su oranı

\frac{3}{7}

olduğundan, başlangıç miktarlarını

A = 3 k, S = 7 k

şeklinde alabiliriz.

2) Başlangıç toplam hacim

T = A + S = 3 k + 7 k = 10 k

olur.

3) Toplam hacim, başlangıca göre

\frac{3}{5}

oranında artıyor demek; artış miktarı

T \cdot \frac{3}{5}

kadardır. Bu yüzden eklenen toplam miktar

a + w = T \cdot \frac{3}{5} = 10 k \cdot \frac{3}{5} = 6 k

olur. $Burada eklenen asit a, eklenen su w.$

4) Son durumda asit ve su eşit olduğuna göre

A + a = S + w

yazılır. Yerine koyarsak:

3 k + a = 7 k + w

Buradan

a - w = 4 k

elde edilir.

5) Şimdi elimizde iki denklem var:

a + w = 6 k

a - w = 4 k

Taraf tarafa toplarsak:

2 a = 10 k

Buradan

a = 5 k

bulunur. Sonra

w = 6 k - 5 k = 1 k

olur.

6) İstenen oran:

\frac{a}{w} = \frac{5}{1} = 5

Sonuç: Doğru cevap B’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: kalan teoremi

Lütfen önce bir cevap seç.

Test çözümleri

Bu sayfadaki tüm çözümleri tek seferde incele.

Önceki test Sonraki test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

Günlük Liderler

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

A ve B muslukları bir havuzu dolduruyor, C musluğu havuzu boşaltıyor.A ve B'nin doldurma hızları oranı A:B=3:4 tür.Üçü birlikte açıkken havuz 12 saatte doluyor, yalnız A ve C açıkken havuz 30 saatte doluyor.Yalnız B ve C açıkken havuz kaç saatte dolar?

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: polinomlarda çarpma

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?2x+3+x-1=5

f(x)=x2+1f(x)=\frac{x}{2}+1f(x)=2x​+1 ise f(6) kaçtır?

Birinci, ikinci ve üçüncü kaptaki sıvı miktarları için birincinin ikincisine oranı 34, ikincinin üçüncüye oranı 56 olsun.Üçüncü kaptan birinci kaba 10 birim aktarıldığında birincinin üçüncüye oranı 54 oluyor.Başlangıçta ikinci kaptaki miktar kaç birimdir?

sıfır polinomu

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesini bulunuz.x−1x+2+x+2x−1=5

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: istatistik

Asit ile su karışımında asitin suya oranı 37 dir.Karışıma, toplam hacim başlangıca göre 35 oranında artacak şekilde saf asit ve saf su ekleniyor ve son durumda asit ile su miktarları eşit oluyor.Eklenen asit miktarının eklenen su miktarına oranı kaçtır?

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: kalan teoremi

Test çözümleri

A ve B muslukları bir havuzu dolduruyor, C musluğu havuzu boşaltıyor.
A ve B'nin doldurma hızları oranı $A : B = 3 : 4$ tür.
Üçü birlikte açıkken havuz $12$ saatte doluyor, yalnız A ve C açıkken havuz $30$ saatte doluyor.
Yalnız B ve C açıkken havuz kaç saatte dolar?

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{x - 1} = 5$

$f(x)=\frac{x}{2}+1$ ise f(6) kaçtır?

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 1} = 5$

Asit ile su karışımında asitin suya oranı $\frac{3}{7}$ dir.
Karışıma, toplam hacim başlangıca göre $\frac{3}{5}$ oranında artacak şekilde saf asit ve saf su ekleniyor ve son durumda asit ile su miktarları eşit oluyor.
Eklenen asit miktarının eklenen su miktarına oranı kaçtır?