Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 1. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik ikinci dönemin yeni başlıklarını eski bilgilerle ilişkilendirerek daha seçici bir hazırlık zemini sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler, Matematik Doğrusal Denklemler, Matematik Eşitsizlikler ve devamında Matematik Eşitsizlikler, Matematik Üçgenler, Matematik Eşlik ve Benzerlik konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler ya da Matematik Doğrusal Denklemler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

51 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test

8. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 8 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayıların sayısı kaçtır?

2⋅|x−3|+x<7

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen eşitsizlik: 2 ⋅ | x − 3 | + x < 7 Mutlak değer ifadesine göre iki durum inceleyelim. Durum 1: x ≥ 3 Bu durumda: | x − 3 | = x − 3 Eşitsizlikte yerine yazalım ve çözelim: 2 ⋅ ( x − 3 ) + x < 7 2 x − 6 + x < 7 3 x − 6 < 7 3 x < 13 x < 13 3 Durum 1 koşulu ile birlikte: 3 ≤ x < 13 3 Bu aralıktaki tam sayılar: x ∈ { 3, 4 } Durum 2: x < 3 Bu durumda: | x − 3 | = 3 − x Eşitsizlikte yerine yazalım ve çözelim: 2 ⋅ ( 3 − x ) + x < 7 6 − 2 x + x < 7 6 − x < 7 − x < 1 x > − 1 Durum 2 koşulu ile birlikte: − 1 < x < 3 Bu aralıktaki tam sayılar: x ∈ { 0, 1, 2 } Toplam tam sayı çözüm sayısı: 2 + 3 = 5 Dolayısıyla doğru cevap seçeneği A ’dir.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 ⋅ | x − 3 | + x < 7 Mutlak değer ifadesine göre iki durum inceleyelim. Durum 1: x ≥ 3 Bu durumda: | x − 3 | = x − 3 Eşitsizlikte yerine yazalım ve çözelim: 2 ⋅ ( x − 3 ) + x < 7 2 x − 6 + x < 7 3 x − 6 < 7 3 x < 13 x < 13 3 Durum 1 koşulu ile birlikte: 3 ≤ x < 13 3 Bu aralıktaki tam sayılar: x ∈ { 3, 4 } Durum 2: x < 3 Bu durumda: | x − 3 | = 3 − x Eşitsizlikte yerine yazalım ve çözelim: 2 ⋅ ( 3 − x ) + x < 7 6 − 2 x + x < 7 6 − x < 7 − x < 1 x > − 1 Durum 2 koşulu ile birlikte: − 1 < x < 3 Bu aralıktaki tam sayılar: x ∈ { 0, 1, 2 } Toplam tam sayı çözüm sayısı: 2 + 3 = 5 Dolayısıyla doğru cevap seçeneği A ’dir.

Verilen eşitsizlik:

2⋅|x−3|+x<7

Mutlak değer ifadesine göre iki durum inceleyelim.

Durum 1:

x≥3

Bu durumda:

|x−3|=x−3

Eşitsizlikte yerine yazalım ve çözelim:

2⋅(x−3)+x<72x−6+x<73x−6<73x<13x<133

Durum 1 koşulu ile birlikte:

3≤x<133

Bu aralıktaki tam sayılar:

x∈{3,4}

Durum 2:

x<3

Bu durumda:

|x−3|=3−x

Eşitsizlikte yerine yazalım ve çözelim:

2⋅(3−x)+x<76−2x+x<76−x<7−x<1x>−1

Durum 2 koşulu ile birlikte:

−1<x<3

Bu aralıktaki tam sayılar:

x∈{0,1,2}

Toplam tam sayı çözüm sayısı:

2+3=5

Dolayısıyla doğru cevap seçeneği B’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir tam sayı -4<x<2 koşulunu sağlıyor. Aşağıdaki denklemde x kaçtır?

3x-2+x+4=10

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen koşuldan x şu tam sayılardan biri olmalıdır: x ∈ { − 3, − 2, − 1, 0, 1 } Şimdi her değer için eşitliğin sol tarafını hesaplayalım. x değeri: x = − 3 3 x − 2 + x + 4 = 3 − 3 − 2 + − 3 + 4 = − 11 + 1 = 11 + 1 = 12 Sağ taraf ile eşit değildir. x değeri: x = − 2 3 x − 2 + x + 4 = 3 − 2 − 2 + − 2 + 4 = − 8 + 2 = 8 + 2 = 10 Eşitlik sağlanır. x değeri: x = − 1 3 x − 2 + x + 4 = 3 − 1 − 2 + − 1 + 4 = − 5 + 3 = 5 + 3 = 8 Sağ taraf ile eşit değildir. x değeri: x = 0 3 x − 2 + x + 4 = 3 0 − 2 + 0 + 4 = − 2 + 4 = 2 + 4 = 6 Sağ taraf ile eşit değildir. x değeri: x = 1 3 x − 2 + x + 4 = 3 1 − 2 + 1 + 4 = 1 + 5 = 1 + 5 = 6 Sağ taraf ile eşit değildir. Koşulu sağlayan tek değer: x = − 2 Bu değer şık B ile aynıdır; yani doğru cevap C917 ’dir.

  1. Çözüm: Verilen koşuldan x şu tam sayılardan biri olmalıdır: x ∈ { − 3, − 2, − 1, 0, 1 } Şimdi her değer için eşitliğin sol tarafını hesaplayalım. x değeri: x = − 3 3 x − 2 + x + 4 = 3 − 3 − 2 + − 3 + 4 = − 11 + 1 = 11 + 1 = 12 Sağ taraf ile eşit değildir. x değeri: x = − 2 3 x − 2 + x + 4 = 3 − 2 − 2 + − 2 + 4 = − 8 + 2 = 8 + 2 = 10 Eşitlik sağlanır. x değeri: x = − 1 3 x − 2 + x + 4 = 3 − 1 − 2 + − 1 + 4 = − 5 + 3 = 5 + 3 = 8 Sağ taraf ile eşit değildir. x değeri: x = 0 3 x − 2 + x + 4 = 3 0 − 2 + 0 + 4 = − 2 + 4 = 2 + 4 = 6 Sağ taraf ile eşit değildir. x değeri: x = 1 3 x − 2 + x + 4 = 3 1 − 2 + 1 + 4 = 1 + 5 = 1 + 5 = 6 Sağ taraf ile eşit değildir. Koşulu sağlayan tek değer: x = − 2 Bu değer şık B ile aynıdır; yani doğru cevap C917 ’dir.

Verilen koşuldan x şu tam sayılardan biri olmalıdır:

x∈{−3,−2,−1,0,1}

Şimdi her değer için eşitliğin sol tarafını hesaplayalım.

x değeri:

x=−33x−2+x+4=3−3−2+−3+4=−11+1=11+1=12

Sağ taraf ile eşit değildir.

x değeri:

x=−23x−2+x+4=3−2−2+−2+4=−8+2=8+2=10

Eşitlik sağlanır.

x değeri:

x=−13x−2+x+4=3−1−2+−1+4=−5+3=5+3=8

Sağ taraf ile eşit değildir.

x değeri:

x=03x−2+x+4=30−2+0+4=−2+4=2+4=6

Sağ taraf ile eşit değildir.

x değeri:

x=13x−2+x+4=31−2+1+4=1+5=1+5=6

Sağ taraf ile eşit değildir.

Koşulu sağlayan tek değer:

x=−2

Bu değer şık B ile aynıdır; yani doğru cevap B’dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayı çözümlerinin toplamı kaçtır?

|2x-5|<x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: | 2 x - 5 | < x + 1 Mutlak değerin negatif olamayacağını kullanırsak, sağ tarafın pozitif olması gerekir: x + 1 > 0 x > - 1 Şimdi mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - ( x + 1 ) < 2 x - 5 < x + 1 Sol tarafı çözelim: - x - 1 < 2 x - 5 4 < 3 x x > 4 3 Sağ tarafı çözelim: 2 x - 5 < x + 1 x < 6 Koşulları birleştirelim: x > 4 3 && x < 6 Bu aralıktaki tam sayılar: x = 2, 3, 4, 5 Toplamları: 2 + 3 + 4 + 5 = 14 Sonuç: Doğru cevap C461 (14) olarak doğrulanır.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: | 2 x - 5 | < x + 1 Mutlak değerin negatif olamayacağını kullanırsak, sağ tarafın pozitif olması gerekir: x + 1 > 0 x > - 1 Şimdi mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - ( x + 1 ) < 2 x - 5 < x + 1 Sol tarafı çözelim: - x - 1 < 2 x - 5 4 < 3 x x > 4 3 Sağ tarafı çözelim: 2 x - 5 < x + 1 x < 6 Koşulları birleştirelim: x > 4 3 && x < 6 Bu aralıktaki tam sayılar: x = 2, 3, 4, 5 Toplamları: 2 + 3 + 4 + 5 = 14 Sonuç: Doğru cevap C461 (14) olarak doğrulanır.

Verilen eşitsizlik:

|2x-5|<x+1

Mutlak değerin negatif olamayacağını kullanırsak, sağ tarafın pozitif olması gerekir:

x+1>0
x>-1

Şimdi mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz:

-(x+1)<2x-5<x+1

Sol tarafı çözelim:

-x-1<2x-5
4<3x
x>43

Sağ tarafı çözelim:

2x-5<x+1
x<6

Koşulları birleştirelim:

x>43&&x<6

Bu aralıktaki tam sayılar:

x=2,3,4,5

Toplamları:

2+3+4+5=14

Sonuç: Doğru cevap B (14) olarak doğrulanır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir △ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir.

DE∥BC ve EF∥AB olacak şekilde F noktası BC kenarı üzerindedir.

AD=6, DB=3 ve CF=8 ise BC uzunluğu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce A B uzunluğunu bulalım. A B = A D + D B = 6 + 3 = 9 D E ∥ B C olduğundan benzerlik vardır: △ A D E ∼ △ A B C Bu yüzden oran: A D A B = A E A C = 6 9 = 2 3 Buradan: A E A C = 2 3 Dolayısıyla: C E C A = 1 - 2 3 = 1 3 E F ∥ A B olduğundan yine benzerlik vardır: △ C E F ∼ △ C A B Bu benzerlikten: C F C B = C E C A = 1 3 Verilen C F = 8 bilgisini kullanalım: 8 C B = 1 3 C B = 3 · 8 = 24 Sonuç: B C = 24 Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Önce A B uzunluğunu bulalım. A B = A D + D B = 6 + 3 = 9 D E ∥ B C olduğundan benzerlik vardır: △ A D E ∼ △ A B C Bu yüzden oran: A D A B = A E A C = 6 9 = 2 3 Buradan: A E A C = 2 3 Dolayısıyla: C E C A = 1 - 2 3 = 1 3 E F ∥ A B olduğundan yine benzerlik vardır: △ C E F ∼ △ C A B Bu benzerlikten: C F C B = C E C A = 1 3 Verilen C F = 8 bilgisini kullanalım: 8 C B = 1 3 C B = 3 · 8 = 24 Sonuç: B C = 24 Doğru cevap A şıkkıdır.

Önce AB uzunluğunu bulalım.

AB=AD+DB=6+3=9

DE∥BC olduğundan benzerlik vardır:

△ADE∼△ABC

Bu yüzden oran:

ADAB=AEAC=69=23

Buradan:

AEAC=23

Dolayısıyla:

CECA=1-23=13

EF∥AB olduğundan yine benzerlik vardır:

△CEF∼△CAB

Bu benzerlikten:

CFCB=CECA=13

Verilen CF=8 bilgisini kullanalım:

8CB=13CB=3·8=24

Sonuç:

BC=24

Doğru cevap A şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende m(∠A)=50° ve m(∠B)=60° olduğuna göre m(∠C) kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Verilen açı ölçülerini yazalım: m ( ∠ A ) = 50 ° m ( ∠ B ) = 60 ° 2) Üçgende iç açılar toplamı: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° 3) Verilenleri yerine yazalım: 50 ° + 60 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° 4) Toplayıp ∠C ’yi bulalım: m ( ∠ C ) = 180 ° - ( 50 ° + 60 ° ) m ( ∠ C ) = 180 ° - 110 ° m ( ∠ C ) = 70 ° 5) Seçeneklerle karşılaştıralım: Bulunan değer 70 ° olduğundan doğru cevap A şıkkıdır. (A doğru.)

  1. Çözüm: 1) Verilen açı ölçülerini yazalım: m ( ∠ A ) = 50 ° m ( ∠ B ) = 60 ° 2) Üçgende iç açılar toplamı: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° 3) Verilenleri yerine yazalım: 50 ° + 60 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° 4) Toplayıp ∠C ’yi bulalım: m ( ∠ C ) = 180 ° - ( 50 ° + 60 ° ) m ( ∠ C ) = 180 ° - 110 ° m ( ∠ C ) = 70 ° 5) Seçeneklerle karşılaştıralım: Bulunan değer 70 ° olduğundan doğru cevap A şıkkıdır. (A doğru.)

1) Verilen açı ölçülerini yazalım:

m(∠A)=50°m(∠B)=60°

2) Üçgende iç açılar toplamı:

m(∠A)+m(∠B)+m(∠C)=180°

3) Verilenleri yerine yazalım:

50°+60°+m(∠C)=180°

4) Toplayıp ∠C’yi bulalım:

m(∠C)=180°-(50°+60°)m(∠C)=180°-110°m(∠C)=70°

5) Seçeneklerle karşılaştıralım: Bulunan değer

70°

olduğundan doğru cevap A şıkkıdır. (A doğru.)

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangisidir?

3x-5<2x+7

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen eşitsizlik: 3 x - 5 < 2 x + 7 Her iki taraftan da aynı terimi çıkaralım: 3 x - 5 - 2 x < 2 x + 7 - 2 x Benzer terimleri toplayıp sadeleştirelim: x - 5 < 7 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyelim: x - 5 + 5 < 7 + 5 Sonuç: x < 12 Bu sonuç şıklarda A seçeneği ile aynıdır. Dolayısıyla A doğrudur. x < 12

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x - 5 < 2 x + 7 Her iki taraftan da aynı terimi çıkaralım: 3 x - 5 - 2 x < 2 x + 7 - 2 x Benzer terimleri toplayıp sadeleştirelim: x - 5 < 7 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyelim: x - 5 + 5 < 7 + 5 Sonuç: x < 12 Bu sonuç şıklarda A seçeneği ile aynıdır. Dolayısıyla A doğrudur. x < 12

Verilen eşitsizlik:

3x-5<2x+7

Her iki taraftan da aynı terimi çıkaralım:

3x-5-2x<2x+7-2x

Benzer terimleri toplayıp sadeleştirelim:

x-5<7

Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyelim:

x-5+5<7+5

Sonuç:

x<12

Bu sonuç şıklarda A seçeneği ile aynıdır. Dolayısıyla A doğrudur.

x<12
7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?

2x-34-x+56=13

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Denklemi yazalım: 2 x − 3 4 − x + 5 6 = 1 3 Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların EKOK’u olan değerle çarpalım: 12 × 2 x − 3 4 − 12 × x + 5 6 = 12 × 1 3 Sadeleştirelim: 3 × 2 x − 3 − 2 × x + 5 = 4 Parantezleri dağıtalım: 6 x − 9 − 2 x − 10 = 4 Benzer terimleri birleştirelim: 4 x − 19 = 4 Her iki tarafa aynı işlemleri uygulayarak x ’i yalnız bırakalım: 4 x = 23 x = 23 4 Bulduğumuz değer şıklardan seçeneğiC538yle aynıdır.

  1. Çözüm: Denklemi yazalım: 2 x − 3 4 − x + 5 6 = 1 3 Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların EKOK’u olan değerle çarpalım: 12 × 2 x − 3 4 − 12 × x + 5 6 = 12 × 1 3 Sadeleştirelim: 3 × 2 x − 3 − 2 × x + 5 = 4 Parantezleri dağıtalım: 6 x − 9 − 2 x − 10 = 4 Benzer terimleri birleştirelim: 4 x − 19 = 4 Her iki tarafa aynı işlemleri uygulayarak x ’i yalnız bırakalım: 4 x = 23 x = 23 4 Bulduğumuz değer şıklardan seçeneğiC538yle aynıdır.

Denklemi yazalım:

2x−34−x+56=13

Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların EKOK’u olan değerle çarpalım:

12×2x−34−12×x+56=12×13

Sadeleştirelim:

3×2x−3−2×x+5=4

Parantezleri dağıtalım:

6x−9−2x−10=4

Benzer terimleri birleştirelim:

4x−19=4

Her iki tarafa aynı işlemleri uygulayarak x’i yalnız bırakalım:

4x=23x=234

Bulduğumuz değer şıklardan A seçeneğiyle aynıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayı değerlerinin sayısı kaçtır?

2x-5+x+1≤9

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 x - 5 + x + 1 ≤ 9 Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktaları bulalım: 2 x - 5 = 0 ⇒ x = 5 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 Bu nedenle 3 aralıkta inceleyeceğiz: x ≤ - 1, - 1 ≤ x ≤ 5 2, x ≥ 5 2 1) Durum: Aralık: x ≤ - 1 Bu aralıkta her ikisi de negatif veya sıfır olduğundan: 2 x - 5 = - 2 x - 5 = - 2 x + 5 x + 1 = - x + 1 = - x - 1 Eşitsizliği çözelim: - 2 x + 5 + - x - 1 ≤ 9 - 3 x + 4 ≤ 9 ⇒ - 3 x ≤ 5 ⇒ x ≥ - 5 3 Bu durumun aralığı ile birleştirirsek: - 5 3 ≤ x ≤ - 1 Tam sayı çözümler: x = - 1 2) Durum: Aralık: - 1 ≤ x ≤ 5 2 Bu aralıkta: 2 x - 5 ≤ 0, x + 1 ≥ 0 Dolayısıyla: 2 x - 5 = - 2 x + 5 x + 1 = x + 1 Eşitsizliği çözelim: - 2 x + 5 + x + 1 ≤ 9 - x + 6 ≤ 9 ⇒ - x ≤ 3 ⇒ x ≥ - 3 Aralıkla birleştirince: - 1 ≤ x ≤ 5 2 Tam sayı çözümler: x ∈ - 1, 0, 1, 2 3) Durum: Aralık: x ≥ 5 2 Bu aralıkta her ikisi de pozitif veya sıfır olduğundan: 2 x - 5 = 2 x - 5 x + 1 = x + 1 Eşitsizliği çözelim: 2 x - 5 + x + 1 ≤ 9 3 x - 4 ≤ 9 ⇒ 3 x ≤ 13 ⇒ x ≤ 13 3 Aralıkla birleştirince: 5 2 ≤ x ≤ 13 3 Tam sayı çözümler: x ∈ 3, 4 Tüm tam sayı çözümleri birleştirelim: x ∈ - 1, 0, 1, 2, 3, 4 Çözüm sayısı: 6 Sonuç: Doğru cevap şıkkı B ’dir.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x - 5 + x + 1 ≤ 9 Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktaları bulalım: 2 x - 5 = 0 ⇒ x = 5 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 Bu nedenle 3 aralıkta inceleyeceğiz: x ≤ - 1, - 1 ≤ x ≤ 5 2, x ≥ 5 2 1) Durum: Aralık: x ≤ - 1 Bu aralıkta her ikisi de negatif veya sıfır olduğundan: 2 x - 5 = - 2 x - 5 = - 2 x + 5 x + 1 = - x + 1 = - x - 1 Eşitsizliği çözelim: - 2 x + 5 + - x - 1 ≤ 9 - 3 x + 4 ≤ 9 ⇒ - 3 x ≤ 5 ⇒ x ≥ - 5 3 Bu durumun aralığı ile birleştirirsek: - 5 3 ≤ x ≤ - 1 Tam sayı çözümler: x = - 1 2) Durum: Aralık: - 1 ≤ x ≤ 5 2 Bu aralıkta: 2 x - 5 ≤ 0, x + 1 ≥ 0 Dolayısıyla: 2 x - 5 = - 2 x + 5 x + 1 = x + 1 Eşitsizliği çözelim: - 2 x + 5 + x + 1 ≤ 9 - x + 6 ≤ 9 ⇒ - x ≤ 3 ⇒ x ≥ - 3 Aralıkla birleştirince: - 1 ≤ x ≤ 5 2 Tam sayı çözümler: x ∈ - 1, 0, 1, 2 3) Durum: Aralık: x ≥ 5 2 Bu aralıkta her ikisi de pozitif veya sıfır olduğundan: 2 x - 5 = 2 x - 5 x + 1 = x + 1 Eşitsizliği çözelim: 2 x - 5 + x + 1 ≤ 9 3 x - 4 ≤ 9 ⇒ 3 x ≤ 13 ⇒ x ≤ 13 3 Aralıkla birleştirince: 5 2 ≤ x ≤ 13 3 Tam sayı çözümler: x ∈ 3, 4 Tüm tam sayı çözümleri birleştirelim: x ∈ - 1, 0, 1, 2, 3, 4 Çözüm sayısı: 6 Sonuç: Doğru cevap şıkkı B ’dir.

Verilen eşitsizlik:

2x-5+x+1≤9

Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktaları bulalım:

2x-5=0⇒x=52x+1=0⇒x=-1

Bu nedenle 3 aralıkta inceleyeceğiz:

x≤-1,-1≤x≤52,x≥52

1) Durum:

Aralık:

x≤-1

Bu aralıkta her ikisi de negatif veya sıfır olduğundan:

2x-5=-2x-5=-2x+5x+1=-x+1=-x-1

Eşitsizliği çözelim:

-2x+5+-x-1≤9-3x+4≤9⇒-3x≤5⇒x≥-53

Bu durumun aralığı ile birleştirirsek:

-53≤x≤-1

Tam sayı çözümler:

x=-1

2) Durum:

Aralık:

-1≤x≤52

Bu aralıkta:

2x-5≤0,x+1≥0

Dolayısıyla:

2x-5=-2x+5x+1=x+1

Eşitsizliği çözelim:

-2x+5+x+1≤9-x+6≤9⇒-x≤3⇒x≥-3

Aralıkla birleştirince:

-1≤x≤52

Tam sayı çözümler:

x∈-1,0,1,2

3) Durum:

Aralık:

x≥52

Bu aralıkta her ikisi de pozitif veya sıfır olduğundan:

2x-5=2x-5x+1=x+1

Eşitsizliği çözelim:

2x-5+x+1≤93x-4≤9⇒3x≤13⇒x≤133

Aralıkla birleştirince:

52≤x≤133

Tam sayı çözümler:

x∈3,4

Tüm tam sayı çözümleri birleştirelim:

x∈-1,0,1,2,3,4

Çözüm sayısı:

6

Sonuç: Doğru cevap şıkkı B’dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Benzer iki üçgende AB kenarı DE kenarına, BC kenarı EF kenarına karşılık gelmektedir. AB=8, DE=12 ve BC=10 olduğuna göre EF kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar aynı orandadır. Verilenlere göre D E A B = E F B C 2) Oranı verilen uzunluklarla hesaplayalım: D E A B = 12 8 = 3 2 3) Aynı oranı B C ile E F için kullanalım: E F B C = 3 2 4) B C yerine verilen değeri yazıp E F ’i bulalım: E F = B C × 3 2 = 10 × 3 2 = 15 Sonuç: E F = 15 olur. Doğru seçenek B329 ’dir.

  1. Çözüm: 1) Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar aynı orandadır. Verilenlere göre D E A B = E F B C 2) Oranı verilen uzunluklarla hesaplayalım: D E A B = 12 8 = 3 2 3) Aynı oranı B C ile E F için kullanalım: E F B C = 3 2 4) B C yerine verilen değeri yazıp E F ’i bulalım: E F = B C × 3 2 = 10 × 3 2 = 15 Sonuç: E F = 15 olur. Doğru seçenek B329 ’dir.

1) Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar aynı orandadır. Verilenlere göre

DEAB=EFBC

2) Oranı verilen uzunluklarla hesaplayalım:

DEAB=128=32

3) Aynı oranı BC ile EF için kullanalım:

EFBC=32

4) BC yerine verilen değeri yazıp EF’i bulalım:

EF=BC×32=10×32=15

Sonuç: EF=15 olur. Doğru seçenek C’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

ABC üçgeninde AB=AC ve m∠BAC=20° dir.

D noktası AC üzerinde olup BD=BC olacak şekilde seçiliyor. Buna göre m∠ADB kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

Önceki testSonraki test