8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 1. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik ikinci dönemin yeni başlıklarını eski bilgilerle ilişkilendirerek daha seçici bir hazırlık zemini sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler, Matematik Doğrusal Denklemler, Matematik Eşitsizlikler ve devamında Matematik Eşitsizlikler, Matematik Üçgenler, Matematik Eşlik ve Benzerlik konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler ya da Matematik Doğrusal Denklemler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

18. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 18 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayı $x$ değerlerinin toplamı kaçtır?
$- 2 < 3 x - 5 \leq 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde çözüm değeri $x = 3$ ise $k$ kaçtır?
$3 (2 x - 1) - 4 (x + 5) = 2 (x - 7) + k$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi seçenekte verilmiştir?
$\frac{2 x - 1}{x - 3} < 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 x - 1 x - 3 < 1 1) Tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ 3 2) Her iki taraftan 1 çıkaralım: 2 x - 1 x - 3 - 1 < 0 3) Ortak payda ile tek kesir haline getirelim: 2 x - 1 - 1 ( x - 3 ) x - 3 < 0 4) Payı sadeleştirelim: x + 2 x - 3 < 0 5) Kritik noktalar (payı sıfır yapan ve paydayı sıfır yapan değerler): x = - 2 x = 3 6) Sayı doğrusunu bu noktalara göre aralıklara ayıralım ve işaret incelemesi yapalım. Seçilen örnek değerle işaret: ( x < - 2 ) için x = - 3 ⇒ x + 2 x - 3 > 0 ( - 2 < x < 3 ) için x = 0 ⇒ x + 2 x - 3 < 0 ( x > 3 ) için x = 4 ⇒ x + 2 x - 3 > 0 Bu nedenle kesrin negatif olduğu aralık: - 2 < x < 3 7) Uç noktaları kontrol: x = - 2 ⇒ x + 2 x - 3 = 0 ≮ 0 x = 3 ⇒ tanımsız Sonuç: - 2 < x < 3 Doğru seçenek: B (İstersen) işaret tablosunu görsel olarak: -2 3 + - +

Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x - 1 x - 3 < 1 1) Tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ 3 2) Her iki taraftan 1 çıkaralım: 2 x - 1 x - 3 - 1 < 0 3) Ortak payda ile tek kesir haline getirelim: 2 x - 1 - 1 ( x - 3 ) x - 3 < 0 4) Payı sadeleştirelim: x + 2 x - 3 < 0 5) Kritik noktalar (payı sıfır yapan ve paydayı sıfır yapan değerler): x = - 2 x = 3 6) Sayı doğrusunu bu noktalara göre aralıklara ayıralım ve işaret incelemesi yapalım. Seçilen örnek değerle işaret: ( x < - 2 ) için x = - 3 ⇒ x + 2 x - 3 > 0 ( - 2 < x < 3 ) için x = 0 ⇒ x + 2 x - 3 < 0 ( x > 3 ) için x = 4 ⇒ x + 2 x - 3 > 0 Bu nedenle kesrin negatif olduğu aralık: - 2 < x < 3 7) Uç noktaları kontrol: x = - 2 ⇒ x + 2 x - 3 = 0 ≮ 0 x = 3 ⇒ tanımsız Sonuç: - 2 < x < 3 Doğru seçenek: B (İstersen) işaret tablosunu görsel olarak: -2 3 + - +

Verilen eşitsizlik:

\frac{2 x - 1}{x - 3} < 1

1) Tanım gereği payda sıfır olamaz:

x \neq 3

2) Her iki taraftan 1 çıkaralım:

\frac{2 x - 1}{x - 3} - 1 < 0

3) Ortak payda ile tek kesir haline getirelim:

\frac{2 x - 1 - 1 (x - 3)}{x - 3} < 0

4) Payı sadeleştirelim:

\frac{x + 2}{x - 3} < 0

5) Kritik noktalar (payı sıfır yapan ve paydayı sıfır yapan değerler):

x = - 2

x = 3

6) Sayı doğrusunu bu noktalara göre aralıklara ayıralım ve işaret incelemesi yapalım.

Seçilen örnek değerle işaret:

(x < - 2) için x = - 3 \Rightarrow \frac{x + 2}{x - 3} > 0

(- 2 < x < 3) için x = 0 \Rightarrow \frac{x + 2}{x - 3} < 0

(x > 3) için x = 4 \Rightarrow \frac{x + 2}{x - 3} > 0

Bu nedenle kesrin negatif olduğu aralık:

- 2 < x < 3

7) Uç noktaları kontrol:

x = - 2 \Rightarrow \frac{x + 2}{x - 3} = 0 ≮ 0

x = 3 \Rightarrow tanımsız

Sonuç:

- 2 < x < 3

Doğru seçenek: B

(İstersen) işaret tablosunu görsel olarak:

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende $A B C$ veriliyor. $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E ∥ B C$ dir.
$A D = 3 cm$ , $D B = 6 cm$ ve $A E = 4 cm$ olduğuna göre $E C$ kaç $cm$ dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$ABC$ üçgeninde $m (∠ A) = 50 °$ ve $m (∠ B) = 60 °$ ise $m (∠ C)$ kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?
$|2 x - 1| + |x + 3| > 10$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce mutlak değer içlerinin işaret değiştirdiği noktaları bulalım. 2 x - 1 = 0 x = 1 2 x + 3 = 0 x = - 3 Buna göre sayı doğrusunu üç aralığa ayırırız. ( - ∞, - 3 ) [ - 3, 1 2 ) [ 1 2, ∞ ) 1. aralıkta (birinci aralık) her iki ifade de negatiftir; bu yüzden mutlak değerler eksiyle açılır. 2 x - 1 + x + 3 > 10 ( - 2 x + 1 ) + ( - x - 3 ) > 10 - 3 x - 2 > 10 - 3 x > 12 x < - 4 Bu sonuç, birinci aralıkla birlikte düşünülünce şu kümeyi verir. ( - ∞, - 4 ) 2. aralıkta birinci ifade negatif, ikinci ifade pozitiftir; bu yüzden biri eksiyle biri artıyla açılır. ( - 2 x + 1 ) + ( x + 3 ) > 10 - x + 4 > 10 - x > 6 x < - 6 Bulunan koşul bu aralığın içinde kalmadığı için bu aralıktan çözüm gelmez. 3. aralıkta her iki ifade de pozitiftir; mutlak değerler aynen açılır. ( 2 x - 1 ) + ( x + 3 ) > 10 3 x + 2 > 10 3 x > 8 x > 8 3 Bu sonuç, üçüncü aralıkla birlikte düşünülünce şu kümeyi verir. ( 8 3, ∞ ) Tüm çözümleri birleştirirsek: ( - ∞, - 4 ) ∪ ( 8 3, ∞ ) Sonuç, verilen seçeneklerden C ile aynıdır. Yani doğru cevap C’dir.

Çözüm: Önce mutlak değer içlerinin işaret değiştirdiği noktaları bulalım. 2 x - 1 = 0 x = 1 2 x + 3 = 0 x = - 3 Buna göre sayı doğrusunu üç aralığa ayırırız. ( - ∞, - 3 ) [ - 3, 1 2 ) [ 1 2, ∞ ) 1. aralıkta (birinci aralık) her iki ifade de negatiftir; bu yüzden mutlak değerler eksiyle açılır. 2 x - 1 + x + 3 > 10 ( - 2 x + 1 ) + ( - x - 3 ) > 10 - 3 x - 2 > 10 - 3 x > 12 x < - 4 Bu sonuç, birinci aralıkla birlikte düşünülünce şu kümeyi verir. ( - ∞, - 4 ) 2. aralıkta birinci ifade negatif, ikinci ifade pozitiftir; bu yüzden biri eksiyle biri artıyla açılır. ( - 2 x + 1 ) + ( x + 3 ) > 10 - x + 4 > 10 - x > 6 x < - 6 Bulunan koşul bu aralığın içinde kalmadığı için bu aralıktan çözüm gelmez. 3. aralıkta her iki ifade de pozitiftir; mutlak değerler aynen açılır. ( 2 x - 1 ) + ( x + 3 ) > 10 3 x + 2 > 10 3 x > 8 x > 8 3 Bu sonuç, üçüncü aralıkla birlikte düşünülünce şu kümeyi verir. ( 8 3, ∞ ) Tüm çözümleri birleştirirsek: ( - ∞, - 4 ) ∪ ( 8 3, ∞ ) Sonuç, verilen seçeneklerden C ile aynıdır. Yani doğru cevap C’dir.

Önce mutlak değer içlerinin işaret değiştirdiği noktaları bulalım.

2 x - 1 = 0

x = \frac{1}{2}

x + 3 = 0

x = - 3

Buna göre sayı doğrusunu üç aralığa ayırırız.

(- \infty, - 3)

[- 3, \frac{1}{2})

[\frac{1}{2}, \infty)

1. aralıkta (birinci aralık) her iki ifade de negatiftir; bu yüzden mutlak değerler eksiyle açılır.

|2 x - 1| + |x + 3| > 10

(- 2 x + 1) + (- x - 3) > 10

- 3 x - 2 > 10

- 3 x > 12

x < - 4

Bu sonuç, birinci aralıkla birlikte düşünülünce şu kümeyi verir.

(- \infty, - 4)

2. aralıkta birinci ifade negatif, ikinci ifade pozitiftir; bu yüzden biri eksiyle biri artıyla açılır.

(- 2 x + 1) + (x + 3) > 10

- x + 4 > 10

- x > 6

x < - 6

Bulunan koşul bu aralığın içinde kalmadığı için bu aralıktan çözüm gelmez.

3. aralıkta her iki ifade de pozitiftir; mutlak değerler aynen açılır.

(2 x - 1) + (x + 3) > 10

3 x + 2 > 10

3 x > 8

x > \frac{8}{3}

Bu sonuç, üçüncü aralıkla birlikte düşünülünce şu kümeyi verir.

(\frac{8}{3}, \infty)

Tüm çözümleri birleştirirsek:

(- \infty, - 4) \cup (\frac{8}{3}, \infty)

Sonuç, verilen seçeneklerden C ile aynıdır. Yani doğru cevap C’dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan değer kaçtır?
$3 x - 5 = 16$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangisidir?
$2 (x - 3) \leq x + 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$△ A B C \sim △ D E F$ ve eşleşmeler $A B \leftrightarrow D E$ , $B C \leftrightarrow E F$ şeklindedir.
$A B = 8$ , $B C = 10$ , $D E = 12$ olduğuna göre $E F$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende $A B = 13$ , $A C = 15$ , $B C = 14$ olsun.
$A$ açısının iç açıortayı $B C$ kenarını $D$ noktasında kesiyor.
$A D$ uzunluğu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilenler: AB = 13, AC = 15, BC = 14 A açısının iç açıortayı BC ’yi D noktasında kestiğine göre açıortay teoreminden: BD DC = AB AC = 13 15 Ayrıca: BD + DC = BC = 14 Oran ve toplamdan BD ve DC bulunur: BD = 14 ⋅ 13 13 + 15 = 14 ⋅ 13 28 = 13 2 DC = 14 ⋅ 15 13 + 15 = 14 ⋅ 15 28 = 15 2 Şimdi AD için Stewart teoremini kullanalım. (Üçgende BC=a, AC=b, AB=c, BD=n, DC=m ) b 2 n + c 2 m = a ( AD 2 + mn ) Yerine yazalım: 15 2 ⋅ 13 2 + 13 2 ⋅ 15 2 = 14 ( AD 2 + 13 2 ⋅ 15 2 ) Sol tarafı hesaplayalım: 15 2 ⋅ 13 2 = 225 ⋅ 13 2 = 2925 2 13 2 ⋅ 15 2 = 169 ⋅ 15 2 = 2535 2 2925 2 + 2535 2 = 5460 2 = 2730 Sağ taraftaki mn: mn = 13 2 ⋅ 15 2 = 195 4 Denklemi düzenleyelim: 2730 = 14 ( AD 2 + 195 4 ) 2730 14 = AD 2 + 195 4 195 = AD 2 + 195 4 AD ’yi bulalım: AD 2 = 195 - 195 4 = 585 4 AD = 585 4 = 585 2 Kökü sadeleştirelim: 585 = 9 ⋅ 65 = 3 65 AD = 3 65 2 Sonuç: Şık A doğrudur. Ayrıca şık C de aynı değeri verir çünkü yukarıda 585 2 = 3 65 2 olduğundan, C seçeneği A’nın kök içini sadeleştirilmemiş halidir.

Çözüm: Verilenler: AB = 13, AC = 15, BC = 14 A açısının iç açıortayı BC ’yi D noktasında kestiğine göre açıortay teoreminden: BD DC = AB AC = 13 15 Ayrıca: BD + DC = BC = 14 Oran ve toplamdan BD ve DC bulunur: BD = 14 ⋅ 13 13 + 15 = 14 ⋅ 13 28 = 13 2 DC = 14 ⋅ 15 13 + 15 = 14 ⋅ 15 28 = 15 2 Şimdi AD için Stewart teoremini kullanalım. (Üçgende BC=a, AC=b, AB=c, BD=n, DC=m ) b 2 n + c 2 m = a ( AD 2 + mn ) Yerine yazalım: 15 2 ⋅ 13 2 + 13 2 ⋅ 15 2 = 14 ( AD 2 + 13 2 ⋅ 15 2 ) Sol tarafı hesaplayalım: 15 2 ⋅ 13 2 = 225 ⋅ 13 2 = 2925 2 13 2 ⋅ 15 2 = 169 ⋅ 15 2 = 2535 2 2925 2 + 2535 2 = 5460 2 = 2730 Sağ taraftaki mn: mn = 13 2 ⋅ 15 2 = 195 4 Denklemi düzenleyelim: 2730 = 14 ( AD 2 + 195 4 ) 2730 14 = AD 2 + 195 4 195 = AD 2 + 195 4 AD ’yi bulalım: AD 2 = 195 - 195 4 = 585 4 AD = 585 4 = 585 2 Kökü sadeleştirelim: 585 = 9 ⋅ 65 = 3 65 AD = 3 65 2 Sonuç: Şık A doğrudur. Ayrıca şık C de aynı değeri verir çünkü yukarıda 585 2 = 3 65 2 olduğundan, C seçeneği A’nın kök içini sadeleştirilmemiş halidir.

Verilenler:

AB = 13, AC = 15, BC = 14

A açısının iç açıortayı BC’yi D noktasında kestiğine göre açıortay teoreminden:

\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{13}{15}

Ayrıca:

BD + DC = BC = 14

Oran ve toplamdan BD ve DC bulunur:

BD = 14 \cdot \frac{13}{13} = 14 \cdot \frac{13}{28} = \frac{13}{2}

DC = 14 \cdot \frac{15}{13} = 14 \cdot \frac{15}{28} = \frac{15}{2}

Şimdi AD için Stewart teoremini kullanalım. (Üçgende BC=a, AC=b, AB=c, BD=n, DC=m)

b^{2} n + c^{2} m = a ({AD}^{2} + mn)

Yerine yazalım:

15^{2} \cdot \frac{13}{2} + 13^{2} \cdot \frac{15}{2} = 14 ({AD}^{2} + \frac{13}{2} \cdot \frac{15}{2})

Sol tarafı hesaplayalım:

15^{2} \cdot \frac{13}{2} = 225 \cdot \frac{13}{2} = \frac{2925}{2}

13^{2} \cdot \frac{15}{2} = 169 \cdot \frac{15}{2} = \frac{2535}{2}

\frac{2925}{2} + \frac{2535}{2} = \frac{5460}{2} = 2730

Sağ taraftaki mn:

mn = \frac{13}{2} \cdot \frac{15}{2} = \frac{195}{4}

Denklemi düzenleyelim:

2730 = 14 ({AD}^{2} + \frac{195}{4})

\frac{2730}{14} = {AD}^{2} + \frac{195}{4}

195 = {AD}^{2} + \frac{195}{4}

AD’yi bulalım:

{AD}^{2} = 195 - \frac{195}{4} = \frac{585}{4}

AD = \sqrt{\frac{585}{4}} = \frac{\sqrt{585}}{2}

Kökü sadeleştirelim:

\sqrt{585} = \sqrt{9 \cdot 65} = 3 \sqrt{65}

AD = \frac{3 \sqrt{65}}{2}

Sonuç: Şık A doğrudur. Ayrıca şık C de aynı değeri verir çünkü yukarıda

\frac{\sqrt{585}}{2} = \frac{3 \sqrt{65}}{2}

olduğundan, C seçeneği A’nın kök içini sadeleştirilmemiş halidir.

Önceki test Sonraki test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayıx değerlerinin toplamı kaçtır?-2<3x-5≤7

Aşağıdaki denklemde çözüm değeri x=3 ise k kaçtır?3⁢(2x−1)−4⁢(x+5)=2⁢(x−7)+k

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangi seçenekte verilmiştir?2x-1x-3<1

Bir üçgende ABC veriliyor. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir ve DE∥BC dir.AD=3 cm, DB=6 cm ve AE=4 cm olduğuna göre EC kaç cm dir?

ABC üçgeninde m(∠A)=50° ve m(∠B)=60° ise m(∠C) kaç derecedir?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?2x-1+x+3>10

Aşağıdaki denklemi sağlayan değer kaçtır?3x−5=16

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangisidir?2(x−3)≤x+5

△ABC∼△DEF ve eşleşmeler AB↔DE, BC↔EF şeklindedir.AB=8, BC=10, DE=12 olduğuna göre EF kaçtır?

Bir üçgende AB=13, AC=15, BC=14 olsun.A açısının iç açıortayı BC kenarını D noktasında kesiyor.AD uzunluğu kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayı $x$ değerlerinin toplamı kaçtır?
$- 2 < 3 x - 5 \leq 7$

Aşağıdaki denklemde çözüm değeri $x = 3$ ise $k$ kaçtır?
$3 (2 x - 1) - 4 (x + 5) = 2 (x - 7) + k$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi seçenekte verilmiştir?
$\frac{2 x - 1}{x - 3} < 1$

Bir üçgende $A B C$ veriliyor. $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E ∥ B C$ dir.
$A D = 3 cm$ , $D B = 6 cm$ ve $A E = 4 cm$ olduğuna göre $E C$ kaç $cm$ dir?

$ABC$ üçgeninde $m (∠ A) = 50 °$ ve $m (∠ B) = 60 °$ ise $m (∠ C)$ kaç derecedir?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?
$|2 x - 1| + |x + 3| > 10$

Aşağıdaki denklemi sağlayan değer kaçtır?
$3 x - 5 = 16$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangisidir?
$2 (x - 3) \leq x + 5$

$△ A B C \sim △ D E F$ ve eşleşmeler $A B \leftrightarrow D E$ , $B C \leftrightarrow E F$ şeklindedir.
$A B = 8$ , $B C = 10$ , $D E = 12$ olduğuna göre $E F$ kaçtır?

Bir üçgende $A B = 13$ , $A C = 15$ , $B C = 14$ olsun.
$A$ açısının iç açıortayı $B C$ kenarını $D$ noktasında kesiyor.
$A D$ uzunluğu kaçtır?