Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 1. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik ikinci dönemin yeni başlıklarını eski bilgilerle ilişkilendirerek daha seçici bir hazırlık zemini sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler, Matematik Doğrusal Denklemler, Matematik Eşitsizlikler ve devamında Matematik Eşitsizlikler, Matematik Üçgenler, Matematik Eşlik ve Benzerlik konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler ya da Matematik Doğrusal Denklemler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

51 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test

39. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 39 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

2x−5≤9

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 ≤ 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x − 5 + 5 ≤ 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x ≤ 14 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x ≤ 14 2 Sonucu yazalım: x ≤ 7 Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 7 Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani B doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 ≤ 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x − 5 + 5 ≤ 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x ≤ 14 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x ≤ 14 2 Sonucu yazalım: x ≤ 7 Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 7 Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani B doğrudur.

Verilen eşitsizlik:

2x−5≤9

Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

2x−5+5≤9+5

Sadeleştirelim:

2x≤14

Her iki tarafı da 2’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez):

x≤142

Sonucu yazalım:

x≤7

Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri:

7

Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani B doğrudur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki doğrusal denklemin çözümü kaçtır?

3x−25+x+12=2x−13

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: 3 x − 2 5 + x + 1 2 = 2 x − 1 3 Paydaların ortak katını alalım: OKEK ( 5, 2, 3 ) = 30 Denklemin her iki tarafını da bu sayı ile çarpalım: 30 ⋅ ( 3 x − 2 5 + x + 1 2 ) = 30 ⋅ 2 x − 1 3 Sadeleştirelim: 6 ⋅ ( 3 x − 2 ) + 15 ⋅ ( x + 1 ) = 10 ⋅ ( 2 x − 1 ) Parantezleri açalım: 18 x − 12 + 15 x + 15 = 20 x − 10 Benzer terimleri toplayalım: 33 x + 3 = 20 x − 10 Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa alalım: 33 x − 20 x = − 10 − 3 Düzenleyelim: 13 x = − 13 Her iki tarafı şeklinde çözelim: x = − 13 13 = − 1 Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır: x = − 1

  1. Çözüm: Verilen denklem: 3 x − 2 5 + x + 1 2 = 2 x − 1 3 Paydaların ortak katını alalım: OKEK ( 5, 2, 3 ) = 30 Denklemin her iki tarafını da bu sayı ile çarpalım: 30 ⋅ ( 3 x − 2 5 + x + 1 2 ) = 30 ⋅ 2 x − 1 3 Sadeleştirelim: 6 ⋅ ( 3 x − 2 ) + 15 ⋅ ( x + 1 ) = 10 ⋅ ( 2 x − 1 ) Parantezleri açalım: 18 x − 12 + 15 x + 15 = 20 x − 10 Benzer terimleri toplayalım: 33 x + 3 = 20 x − 10 Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa alalım: 33 x − 20 x = − 10 − 3 Düzenleyelim: 13 x = − 13 Her iki tarafı şeklinde çözelim: x = − 13 13 = − 1 Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır: x = − 1

Verilen denklem:

3x−25+x+12=2x−13

Paydaların ortak katını alalım:

OKEK(5,2,3)=30

Denklemin her iki tarafını da bu sayı ile çarpalım:

30⋅(3x−25+x+12)=30⋅2x−13

Sadeleştirelim:

6⋅(3x−2)+15⋅(x+1)=10⋅(2x−1)

Parantezleri açalım:

18x−12+15x+15=20x−10

Benzer terimleri toplayalım:

33x+3=20x−10

Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa alalım:

33x−20x=−10−3

Düzenleyelim:

13x=−13

Her iki tarafı şeklinde çözelim:

x=−1313=−1

Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır:

x=−1
3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan tam sayı değerlerinin sayısı kaçtır?

12(x-3)-23(x+6)<-15-2x≤x-8x≤9

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce 1. eşitsizliği çözelim: 1 2 ( x - 3 ) - 2 3 ( x + 6 ) < - 1 Parantezleri açalım: 1 2 x - 3 2 - 2 3 x - 4 < - 1 Benzer terimleri toplayalım: ( 1 2 - 2 3 ) x - 11 2 < - 1 Katsayıyı hesaplayalım: 1 2 - 2 3 = 3 6 - 4 6 = - 1 6 Yerine yazıp düzenleyelim: - 1 6 x - 11 2 < - 1 Her iki tarafa da aynı işlemleri uygulayalım. Önce 11 2 ekleyelim: - 1 6 x < - 1 + 11 2 Sağ tarafı toplayalım: - 1 6 x < 9 2 Her iki tarafı - 6 ile çarpalım (negatif olduğu için eşitsizlik yön değiştirir): x > - 27 Şimdi 2. eşitsizliği çözelim: 5 - 2 x ≤ x - 8 2 x ekleyip 8 ekleyelim: 13 ≤ 3 x Her iki tarafı 3 e bölelim: 13 3 ≤ x 3. eşitsizlik zaten verilmiş: x ≤ 9 Üç koşulu birlikte sağlayan aralığı yazalım: x > - 27, 13 3 ≤ x, x ≤ 9 Bu durumda esas belirleyici alt sınır 13 3 olduğundan, tam sayılar için: x ≥ 5, x ≤ 9 Tam sayı çözümler: x ∈ { 5, 6, 7, 8, 9 } Toplam tam sayı sayısı: 5 Dolayısıyla doğru seçenek B’dir (B şıkkı 5 ).

  1. Çözüm: Önce 1. eşitsizliği çözelim: 1 2 ( x - 3 ) - 2 3 ( x + 6 ) < - 1 Parantezleri açalım: 1 2 x - 3 2 - 2 3 x - 4 < - 1 Benzer terimleri toplayalım: ( 1 2 - 2 3 ) x - 11 2 < - 1 Katsayıyı hesaplayalım: 1 2 - 2 3 = 3 6 - 4 6 = - 1 6 Yerine yazıp düzenleyelim: - 1 6 x - 11 2 < - 1 Her iki tarafa da aynı işlemleri uygulayalım. Önce 11 2 ekleyelim: - 1 6 x < - 1 + 11 2 Sağ tarafı toplayalım: - 1 6 x < 9 2 Her iki tarafı - 6 ile çarpalım (negatif olduğu için eşitsizlik yön değiştirir): x > - 27 Şimdi 2. eşitsizliği çözelim: 5 - 2 x ≤ x - 8 2 x ekleyip 8 ekleyelim: 13 ≤ 3 x Her iki tarafı 3 e bölelim: 13 3 ≤ x 3. eşitsizlik zaten verilmiş: x ≤ 9 Üç koşulu birlikte sağlayan aralığı yazalım: x > - 27, 13 3 ≤ x, x ≤ 9 Bu durumda esas belirleyici alt sınır 13 3 olduğundan, tam sayılar için: x ≥ 5, x ≤ 9 Tam sayı çözümler: x ∈ { 5, 6, 7, 8, 9 } Toplam tam sayı sayısı: 5 Dolayısıyla doğru seçenek B’dir (B şıkkı 5 ).

Önce 1. eşitsizliği çözelim:

12(x-3)-23(x+6)<-1

Parantezleri açalım:

12x-32-23x-4<-1

Benzer terimleri toplayalım:

(12-23)x-112<-1

Katsayıyı hesaplayalım:

12-23=36-46=-16

Yerine yazıp düzenleyelim:

-16x-112<-1

Her iki tarafa da aynı işlemleri uygulayalım. Önce 112 ekleyelim:

-16x<-1+112

Sağ tarafı toplayalım:

-16x<92

Her iki tarafı -6 ile çarpalım (negatif olduğu için eşitsizlik yön değiştirir):

x>-27

Şimdi 2. eşitsizliği çözelim:

5-2x≤x-8

2x ekleyip 8 ekleyelim:

13≤3x

Her iki tarafı 3 e bölelim:

133≤x

3. eşitsizlik zaten verilmiş:

x≤9

Üç koşulu birlikte sağlayan aralığı yazalım:

x>-27,133≤x,x≤9

Bu durumda esas belirleyici alt sınır 133 olduğundan, tam sayılar için:

x≥5,x≤9

Tam sayı çözümler:

x∈{5,6,7,8,9}

Toplam tam sayı sayısı:

5

Dolayısıyla doğru seçenek B’dir (B şıkkı 5).

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki doğrusal denklemde x değerini bulun.

(34)(2x-5)-(12)(x+1)=7

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

A şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen denklem: ( 3 4 ) ( 2 x - 5 ) - ( 1 2 ) ( x + 1 ) = 7 Parantezleri dağıtalım: 3 4 ( 2 x - 5 ) = 3 4 × 2 x - 3 4 × 5 1 2 ( x + 1 ) = 1 2 x + 1 2 Denklemde yerine yazalım: 3 4 × 2 x - 3 4 × 5 - 1 2 x + 1 2 = 7 Çarpımları sadeleştirelim: 3 2 x - 15 4 - 1 2 x + 1 2 = 7 Eksi işaretini ikinci paranteze dağıtalım: 3 2 x - 15 4 - 1 2 x - 1 2 = 7 Benzer terimleri birleştirelim: ( 3 2 - 1 2 ) x - 15 4 + 2 4 = 7 x - 17 4 = 7 Her iki tarafa aynı değeri ekleyerek x'i yalnız bırakalım: x = 7 + 17 4 Toplayalım: x = 28 4 + 17 4 = 45 4 Sonuç: A şıkkı doğrudur. x = 45 4

  1. Çözüm: A şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen denklem: ( 3 4 ) ( 2 x - 5 ) - ( 1 2 ) ( x + 1 ) = 7 Parantezleri dağıtalım: 3 4 ( 2 x - 5 ) = 3 4 × 2 x - 3 4 × 5 1 2 ( x + 1 ) = 1 2 x + 1 2 Denklemde yerine yazalım: 3 4 × 2 x - 3 4 × 5 - 1 2 x + 1 2 = 7 Çarpımları sadeleştirelim: 3 2 x - 15 4 - 1 2 x + 1 2 = 7 Eksi işaretini ikinci paranteze dağıtalım: 3 2 x - 15 4 - 1 2 x - 1 2 = 7 Benzer terimleri birleştirelim: ( 3 2 - 1 2 ) x - 15 4 + 2 4 = 7 x - 17 4 = 7 Her iki tarafa aynı değeri ekleyerek x'i yalnız bırakalım: x = 7 + 17 4 Toplayalım: x = 28 4 + 17 4 = 45 4 Sonuç: A şıkkı doğrudur. x = 45 4

A şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim.

Verilen denklem:

(34)(2x-5)-(12)(x+1)=7

Parantezleri dağıtalım:

34(2x-5)=34×2x-34×512(x+1)=12x+12

Denklemde yerine yazalım:

34×2x-34×5-12x+12=7

Çarpımları sadeleştirelim:

32x-154-12x+12=7

Eksi işaretini ikinci paranteze dağıtalım:

32x-154-12x-12=7

Benzer terimleri birleştirelim:

(32-12)x-154+24=7x-174=7

Her iki tarafa aynı değeri ekleyerek x'i yalnız bırakalım:

x=7+174

Toplayalım:

x=284+174=454

Sonuç: A şıkkı doğrudur.

x=454
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x için en büyük tam sayı değer kaçtır?

3(x-2)≤2x+4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 3 ( x - 2 ) ≤ 2 x + 4 Parantezi dağıtalım: 3 x - 6 ≤ 2 x + 4 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak x ’leri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan 2 x çıkaralım): x - 6 ≤ 4 Her iki tarafa da 6 ekleyelim: x ≤ 10 Buna göre eşitsizliği sağlayan x için en büyük tam sayı değer: x = 10 Şıklarda bu değer B seçeneğinde verilmiştir; yani B doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 ( x - 2 ) ≤ 2 x + 4 Parantezi dağıtalım: 3 x - 6 ≤ 2 x + 4 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak x ’leri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan 2 x çıkaralım): x - 6 ≤ 4 Her iki tarafa da 6 ekleyelim: x ≤ 10 Buna göre eşitsizliği sağlayan x için en büyük tam sayı değer: x = 10 Şıklarda bu değer B seçeneğinde verilmiştir; yani B doğrudur.

Verilen eşitsizlik:

3(x-2)≤2x+4

Parantezi dağıtalım:

3x-6≤2x+4

Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak x’leri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan 2x çıkaralım):

x-6≤4

Her iki tarafa da 6 ekleyelim:

x≤10

Buna göre eşitsizliği sağlayan x için en büyük tam sayı değer:

x=10

Şıklarda bu değer B seçeneğinde verilmiştir; yani B doğrudur.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?

3(x-2)=2x+5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce doğru şıkkı kontrol edelim: Denklemi çözdüğümüzde bulunan değer, A şıkkındaki değerle aynıdır. Bu nedenle doğru seçenek A’dır. Verilen denklem: 3 ( x - 2 ) = 2 x + 5 Parantezi dağıtalım: 3 x - 6 = 2 x + 5 2 x terimini sol tarafa alalım: 3 x - 2 x - 6 = 5 Benzer terimleri toplayalım: x - 6 = 5 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x = 11 Sonuç: x = 11 olduğu için doğru şık A’dır.

  1. Çözüm: Önce doğru şıkkı kontrol edelim: Denklemi çözdüğümüzde bulunan değer, A şıkkındaki değerle aynıdır. Bu nedenle doğru seçenek A’dır. Verilen denklem: 3 ( x - 2 ) = 2 x + 5 Parantezi dağıtalım: 3 x - 6 = 2 x + 5 2 x terimini sol tarafa alalım: 3 x - 2 x - 6 = 5 Benzer terimleri toplayalım: x - 6 = 5 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x = 11 Sonuç: x = 11 olduğu için doğru şık A’dır.

Önce doğru şıkkı kontrol edelim: Denklemi çözdüğümüzde bulunan değer, A şıkkındaki değerle aynıdır. Bu nedenle doğru seçenek A’dır.

Verilen denklem:

3(x-2)=2x+5

Parantezi dağıtalım:

3x-6=2x+5

2x terimini sol tarafa alalım:

3x-2x-6=5

Benzer terimleri toplayalım:

x-6=5

Her iki tarafa 6 ekleyelim:

x=11

Sonuç: x=11 olduğu için doğru şık A’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değerini bulun.

3(2x−5)≤4x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru: Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değerini bulalım. 3 ( 2 x − 5 ) ≤ 4 x + 1 1) Parantezi dağıtalım: 6 x − 15 ≤ 4 x + 1 2) Bilinmeyenli terimleri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan da 4x çıkaralım): 2 x − 15 ≤ 1 3) Sabit terimleri diğer tarafa alalım (her iki tarafa 15 ekleyelim): 2 x ≤ 16 4) Her iki tarafı 2 'ye bölelim: x ≤ 8 5) Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı: 8 Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Soru: Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değerini bulalım. 3 ( 2 x − 5 ) ≤ 4 x + 1 1) Parantezi dağıtalım: 6 x − 15 ≤ 4 x + 1 2) Bilinmeyenli terimleri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan da 4x çıkaralım): 2 x − 15 ≤ 1 3) Sabit terimleri diğer tarafa alalım (her iki tarafa 15 ekleyelim): 2 x ≤ 16 4) Her iki tarafı 2 'ye bölelim: x ≤ 8 5) Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı: 8 Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

Soru: Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değerini bulalım.

3(2x−5)≤4x+1

1) Parantezi dağıtalım:

6x−15≤4x+1

2) Bilinmeyenli terimleri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan da 4x çıkaralım):

2x−15≤1

3) Sabit terimleri diğer tarafa alalım (her iki tarafa 15 ekleyelim):

2x≤16

4) Her iki tarafı 2'ye bölelim:

x≤8

5) Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı:

8

Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?

(3⋅(2x−5)−2⋅(x+1))4=x−32+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Denklem: ( 3 ⋅ ( 2 x − 5 ) − 2 ⋅ ( x + 1 ) ) 4 = x − 3 2 + 1 Sol tarafın payını açalım: 3 ⋅ ( 2 x − 5 ) = 6 x − 15 2 ⋅ ( x + 1 ) = 2 x + 2 Paydaki çıkarma işlemini uygulayıp payı sadeleştirelim: ( 6 x − 15 ) − ( 2 x + 2 ) = 4 x − 17 Buna göre denklem şu hale gelir: 4 x − 17 4 = x − 3 2 + 1 Sağ tarafı tek kesir haline getirelim: x − 3 2 + 1 = x − 3 2 + 2 2 = x − 1 2 Şimdi denklemi çözelim: 4 x − 17 4 = x − 1 2 Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı 4 ile çarpalım: 4 ⋅ 4 x − 17 4 = 4 ⋅ x − 1 2 4 x − 17 = 2 ( x − 1 ) Sağ tarafı açalım: 4 x − 17 = 2 x − 2 Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım: 4 x − 2 x = 17 − 2 2 x = 15 Her iki tarafı 2’ye bölelim: x = 15 2 Sonuç: x = 15 2 Doğru seçenek C ’dir.

  1. Çözüm: Denklem: ( 3 ⋅ ( 2 x − 5 ) − 2 ⋅ ( x + 1 ) ) 4 = x − 3 2 + 1 Sol tarafın payını açalım: 3 ⋅ ( 2 x − 5 ) = 6 x − 15 2 ⋅ ( x + 1 ) = 2 x + 2 Paydaki çıkarma işlemini uygulayıp payı sadeleştirelim: ( 6 x − 15 ) − ( 2 x + 2 ) = 4 x − 17 Buna göre denklem şu hale gelir: 4 x − 17 4 = x − 3 2 + 1 Sağ tarafı tek kesir haline getirelim: x − 3 2 + 1 = x − 3 2 + 2 2 = x − 1 2 Şimdi denklemi çözelim: 4 x − 17 4 = x − 1 2 Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı 4 ile çarpalım: 4 ⋅ 4 x − 17 4 = 4 ⋅ x − 1 2 4 x − 17 = 2 ( x − 1 ) Sağ tarafı açalım: 4 x − 17 = 2 x − 2 Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım: 4 x − 2 x = 17 − 2 2 x = 15 Her iki tarafı 2’ye bölelim: x = 15 2 Sonuç: x = 15 2 Doğru seçenek C ’dir.

Denklem:

(3⋅(2x−5)−2⋅(x+1))4=x−32+1

Sol tarafın payını açalım:

3⋅(2x−5)=6x−152⋅(x+1)=2x+2

Paydaki çıkarma işlemini uygulayıp payı sadeleştirelim:

(6x−15)−(2x+2)=4x−17

Buna göre denklem şu hale gelir:

4x−174=x−32+1

Sağ tarafı tek kesir haline getirelim:

x−32+1=x−32+22=x−12

Şimdi denklemi çözelim:

4x−174=x−12

Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı 4 ile çarpalım:

4⋅4x−174=4⋅x−124x−17=2(x−1)

Sağ tarafı açalım:

4x−17=2x−2

Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım:

4x−2x=17−22x=15

Her iki tarafı 2’ye bölelim:

x=152

Sonuç:

x=152

Doğru seçenek C’dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangisidir?

2x-5<3x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce doğru seçeneği kontrol edelim: Verilen eşitsizliği çözersek 2 x - 5 < 3 x + 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 2 x - 5 - 2 x < 3 x + 1 - 2 x Benzer terimleri sadeleştirelim: - 5 < x + 1 Her iki taraftan da 1 çıkaralım: - 5 - 1 < x + 1 - 1 Sonucu yazalım: - 6 < x Bu da şu anlama gelir: x > - 6 Dolayısıyla doğru seçenek A

  1. Çözüm: Önce doğru seçeneği kontrol edelim: Verilen eşitsizliği çözersek 2 x - 5 < 3 x + 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 2 x - 5 - 2 x < 3 x + 1 - 2 x Benzer terimleri sadeleştirelim: - 5 < x + 1 Her iki taraftan da 1 çıkaralım: - 5 - 1 < x + 1 - 1 Sonucu yazalım: - 6 < x Bu da şu anlama gelir: x > - 6 Dolayısıyla doğru seçenek A

Önce doğru seçeneği kontrol edelim: Verilen eşitsizliği çözersek

2x-5<3x+1

Her iki taraftan da

2x

çıkaralım:

2x-5-2x<3x+1-2x

Benzer terimleri sadeleştirelim:

-5<x+1

Her iki taraftan da

1

çıkaralım:

-5-1<x+1-1

Sonucu yazalım:

-6<x

Bu da şu anlama gelir:

x>-6

Dolayısıyla doğru seçenek

A
10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerini bulun.

34⁢(2x-5)-12⁢(x+3)=78

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Denklemi adım adım çözelim ve doğru şıkkı kontrol edelim. 1) Verilen denklem: 3 4 ⁢ ( 2 x - 5 ) - 1 2 ⁢ ( x + 3 ) = 7 8 2) Parantezleri dağıtalım: 3 4 ⁢ 2 x - 3 4 ⁢ 5 - 1 2 ⁢ x - 1 2 ⁢ 3 = 7 8 3) Çarpımları yapalım: 3 2 x - 15 4 - x 2 - 3 2 = 7 8 4) Benzer terimleri birleştirelim: ( 3 2 - 1 2 ) x - ( 15 4 + 3 2 ) = 7 8 5) İşlemleri tamamlayalım: x - 21 4 = 7 8 6) Her iki tarafa aynı değeri ekleyerek x’i yalnız bırakalım: x = 7 8 + 21 4 7) Toplayalım: x = 49 8 Sonuç, şıkkıB513 ile aynıdır. Doğru cevap B534’dır.

  1. Çözüm: Denklemi adım adım çözelim ve doğru şıkkı kontrol edelim. 1) Verilen denklem: 3 4 ⁢ ( 2 x - 5 ) - 1 2 ⁢ ( x + 3 ) = 7 8 2) Parantezleri dağıtalım: 3 4 ⁢ 2 x - 3 4 ⁢ 5 - 1 2 ⁢ x - 1 2 ⁢ 3 = 7 8 3) Çarpımları yapalım: 3 2 x - 15 4 - x 2 - 3 2 = 7 8 4) Benzer terimleri birleştirelim: ( 3 2 - 1 2 ) x - ( 15 4 + 3 2 ) = 7 8 5) İşlemleri tamamlayalım: x - 21 4 = 7 8 6) Her iki tarafa aynı değeri ekleyerek x’i yalnız bırakalım: x = 7 8 + 21 4 7) Toplayalım: x = 49 8 Sonuç, şıkkıB513 ile aynıdır. Doğru cevap B534’dır.

Denklemi adım adım çözelim ve doğru şıkkı kontrol edelim.

1) Verilen denklem:

34⁢(2x-5)-12⁢(x+3)=78

2) Parantezleri dağıtalım:

34⁢2x-34⁢5-12⁢x-12⁢3=78

3) Çarpımları yapalım:

32x-154-x2-32=78

4) Benzer terimleri birleştirelim:

(32-12)x-(154+32)=78

5) İşlemleri tamamlayalım:

x-214=78

6) Her iki tarafa aynı değeri ekleyerek x’i yalnız bırakalım:

x=78+214

7) Toplayalım:

x=498

Sonuç, şıkkıB2633 ile aynıdır. Doğru cevap B2654’dır.

Önceki testSonraki test