Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 1. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik ikinci dönemin yeni başlıklarını eski bilgilerle ilişkilendirerek daha seçici bir hazırlık zemini sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler, Matematik Doğrusal Denklemler, Matematik Eşitsizlikler ve devamında Matematik Eşitsizlikler, Matematik Üçgenler, Matematik Eşlik ve Benzerlik konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler ya da Matematik Doğrusal Denklemler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

51 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test

28. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 28 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz:

|2x-5|≥x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Soru: | 2 x - 5 | ≥ x + 1 1) Önce sağ tarafın işaretine göre durum belirleyelim. Sağ tarafın sıfırdan küçük veya eşit olduğu aralık: x + 1 ≤ 0 x ≤ - 1 Bu aralıkta sağ taraf sıfırdan küçük veya eşit olduğundan, mutlak değer her zaman sıfırdan büyük veya eşittir; dolayısıyla eşitsizlik bu aralıkta her zaman sağlanır. Bu yüzden çözüm kümesine şu aralık kesinlikle dahildir: ( - ∞, - 1 ] 2) Şimdi sağ tarafın pozitif olduğu duruma geçelim. x + 1 > 0 x > - 1 Bu durumda, mutlak değer eşitsizliği iki parçaya ayrılır: 2 x - 5 ≥ x + 1 veya 2 x - 5 ≤ - x + 1 2.1) Birinci eşitsizliği çözelim: 2 x - 5 ≥ x + 1 2 x - x ≥ 1 + 5 x ≥ 6 Bu sonuç zaten x > - 1 koşulunu sağlar. 2.2) İkinci eşitsizliği çözelim: 2 x - 5 ≤ - x + 1 2 x + x ≤ 5 - 1 3 x ≤ 4 x ≤ 4 3 Bu parçada ayrıca x > - 1 koşulu da vardı. Birleştirince: ( - 1, 4 3 ] 3) Tüm parçaları birleştirelim. İlk durumdan: ( - ∞, - 1 ] İkinci durumdan: ( - 1, 4 3 ] ∪ [ 6, ∞ ) Birleşim: ( - ∞, 4 3 ] ∪ [ 6, ∞ ) 4) Şık kontrolü: Bulunan çözüm kümesi: ( - ∞, 4 3 ] ∪ [ 6, ∞ ) Bu, şıkkıD1174 ile aynıdır. Doğru cevap D1195’dır.

  1. Çözüm: Soru: | 2 x - 5 | ≥ x + 1 1) Önce sağ tarafın işaretine göre durum belirleyelim. Sağ tarafın sıfırdan küçük veya eşit olduğu aralık: x + 1 ≤ 0 x ≤ - 1 Bu aralıkta sağ taraf sıfırdan küçük veya eşit olduğundan, mutlak değer her zaman sıfırdan büyük veya eşittir; dolayısıyla eşitsizlik bu aralıkta her zaman sağlanır. Bu yüzden çözüm kümesine şu aralık kesinlikle dahildir: ( - ∞, - 1 ] 2) Şimdi sağ tarafın pozitif olduğu duruma geçelim. x + 1 > 0 x > - 1 Bu durumda, mutlak değer eşitsizliği iki parçaya ayrılır: 2 x - 5 ≥ x + 1 veya 2 x - 5 ≤ - x + 1 2.1) Birinci eşitsizliği çözelim: 2 x - 5 ≥ x + 1 2 x - x ≥ 1 + 5 x ≥ 6 Bu sonuç zaten x > - 1 koşulunu sağlar. 2.2) İkinci eşitsizliği çözelim: 2 x - 5 ≤ - x + 1 2 x + x ≤ 5 - 1 3 x ≤ 4 x ≤ 4 3 Bu parçada ayrıca x > - 1 koşulu da vardı. Birleştirince: ( - 1, 4 3 ] 3) Tüm parçaları birleştirelim. İlk durumdan: ( - ∞, - 1 ] İkinci durumdan: ( - 1, 4 3 ] ∪ [ 6, ∞ ) Birleşim: ( - ∞, 4 3 ] ∪ [ 6, ∞ ) 4) Şık kontrolü: Bulunan çözüm kümesi: ( - ∞, 4 3 ] ∪ [ 6, ∞ ) Bu, şıkkıD1174 ile aynıdır. Doğru cevap D1195’dır.

Soru:

|2x-5|≥x+1

1) Önce sağ tarafın işaretine göre durum belirleyelim.

Sağ tarafın sıfırdan küçük veya eşit olduğu aralık:

x+1≤0x≤-1

Bu aralıkta sağ taraf sıfırdan küçük veya eşit olduğundan, mutlak değer her zaman sıfırdan büyük veya eşittir; dolayısıyla eşitsizlik bu aralıkta her zaman sağlanır.

Bu yüzden çözüm kümesine şu aralık kesinlikle dahildir:

(-∞,-1]

2) Şimdi sağ tarafın pozitif olduğu duruma geçelim.

x+1>0x>-1

Bu durumda, mutlak değer eşitsizliği iki parçaya ayrılır:

2x-5≥x+1

veya

2x-5≤-x+1

2.1) Birinci eşitsizliği çözelim:

2x-5≥x+12x-x≥1+5x≥6

Bu sonuç zaten

x>-1

koşulunu sağlar.

2.2) İkinci eşitsizliği çözelim:

2x-5≤-x+12x+x≤5-13x≤4x≤43

Bu parçada ayrıca

x>-1

koşulu da vardı. Birleştirince:

(-1,43]

3) Tüm parçaları birleştirelim.

İlk durumdan:

(-∞,-1]

İkinci durumdan:

(-1,43]∪[6,∞)

Birleşim:

(-∞,43]∪[6,∞)

4) Şık kontrolü:

Bulunan çözüm kümesi:

(-∞,43]∪[6,∞)

Bu, şıkkıD4158 ile aynıdır. Doğru cevap D4179’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki doğrusal denklemi sağlayan x değeri kaçtır?

34(2x-8)+x+62=53(x-3)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru denklemi: 3 4 ( 2 x - 8 ) + x + 6 2 = 5 3 ( x - 3 ) Önce parantezleri dağıtalım: 3 4 ⋅ 2 x + 3 4 ⋅ ( - 8 ) + x + 6 2 = 5 3 ⋅ x + 5 3 ⋅ ( - 3 ) Çarpımları hesaplayalım: 3 2 x - 6 + x + 6 2 = 5 3 x - 5 Paydaki kesri ayıralım: 3 2 x - 6 + 1 2 x + 6 2 = 5 3 x - 5 Benzer terimleri toplayalım: ( 3 2 x + 1 2 x ) + ( - 6 + 3 ) = 5 3 x - 5 Sol tarafı sadeleştirelim: 2 x - 3 = 5 3 x - 5 Her iki tarafı ortak payda için 3 ile çarpalım: 3 ( 2 x - 3 ) = 3 ( 5 3 x - 5 ) dağıtalım ve sadeleştirelim: 6 x - 9 = 5 x - 15 Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: 6 x - 5 x = - 15 + 9 Sonucu bulalım: x = - 6 Bulduğumuz değer şık A ile aynıdır; doğru cevap A ’dır.

  1. Çözüm: Soru denklemi: 3 4 ( 2 x - 8 ) + x + 6 2 = 5 3 ( x - 3 ) Önce parantezleri dağıtalım: 3 4 ⋅ 2 x + 3 4 ⋅ ( - 8 ) + x + 6 2 = 5 3 ⋅ x + 5 3 ⋅ ( - 3 ) Çarpımları hesaplayalım: 3 2 x - 6 + x + 6 2 = 5 3 x - 5 Paydaki kesri ayıralım: 3 2 x - 6 + 1 2 x + 6 2 = 5 3 x - 5 Benzer terimleri toplayalım: ( 3 2 x + 1 2 x ) + ( - 6 + 3 ) = 5 3 x - 5 Sol tarafı sadeleştirelim: 2 x - 3 = 5 3 x - 5 Her iki tarafı ortak payda için 3 ile çarpalım: 3 ( 2 x - 3 ) = 3 ( 5 3 x - 5 ) dağıtalım ve sadeleştirelim: 6 x - 9 = 5 x - 15 Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: 6 x - 5 x = - 15 + 9 Sonucu bulalım: x = - 6 Bulduğumuz değer şık A ile aynıdır; doğru cevap A ’dır.

Soru denklemi:

34(2x-8)+x+62=53(x-3)

Önce parantezleri dağıtalım:

34⋅2x+34⋅(-8)+x+62=53⋅x+53⋅(-3)

Çarpımları hesaplayalım:

32x-6+x+62=53x-5

Paydaki kesri ayıralım:

32x-6+12x+62=53x-5

Benzer terimleri toplayalım:

(32x+12x)+(-6+3)=53x-5

Sol tarafı sadeleştirelim:

2x-3=53x-5

Her iki tarafı ortak payda için 3 ile çarpalım:

3(2x-3)=3(53x-5)

dağıtalım ve sadeleştirelim:

6x-9=5x-15

Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım:

6x-5x=-15+9

Sonucu bulalım:

x=-6

Bulduğumuz değer şık A ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

2x−3<5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Doğru cevap kontrolü: Verilen eşitsizliği çözelim ve en büyük tam sayıyı bulalım. Bulduğumuz değer şıklardaki seçeneğiD113 ile aynı mı kontrol edeceğiz. 2) Eşitsizliği yazalım: 2 x − 3 < 5 3) Her iki tarafa 3 ekleyelim: 2 x − 3 + 3 < 5 + 3 4) Sadeleştirelim: 2 x < 8 5) Her iki tarafı 2'ye bölelim: x < 4 6) En büyük tam sayıyı belirleyelim: Bu koşulu sağlayan tam sayılar arasında en büyük olan değer: 3 Sonuç: Doğru cevap D427 seçeneğidir.

  1. Çözüm: 1) Doğru cevap kontrolü: Verilen eşitsizliği çözelim ve en büyük tam sayıyı bulalım. Bulduğumuz değer şıklardaki seçeneğiD113 ile aynı mı kontrol edeceğiz. 2) Eşitsizliği yazalım: 2 x − 3 < 5 3) Her iki tarafa 3 ekleyelim: 2 x − 3 + 3 < 5 + 3 4) Sadeleştirelim: 2 x < 8 5) Her iki tarafı 2'ye bölelim: x < 4 6) En büyük tam sayıyı belirleyelim: Bu koşulu sağlayan tam sayılar arasında en büyük olan değer: 3 Sonuç: Doğru cevap D427 seçeneğidir.

1) Doğru cevap kontrolü: Verilen eşitsizliği çözelim ve en büyük tam sayıyı bulalım. Bulduğumuz değer şıklardaki C seçeneği ile aynı mı kontrol edeceğiz.

2) Eşitsizliği yazalım:

2x−3<5

3) Her iki tarafa 3 ekleyelim:

2x−3+3<5+3

4) Sadeleştirelim:

2x<8

5) Her iki tarafı 2'ye bölelim:

x<4

6) En büyük tam sayıyı belirleyelim:

Bu koşulu sağlayan tam sayılar arasında en büyük olan değer:

3

Sonuç: Doğru cevap C seçeneğidir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

ABC∼DEF olan benzer üçgenlerde AB=10 cm, DE=15 cm ve DF=18 cm verilmiştir.

AC kaç cm olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Benzerlik sırası A B C ∼ D E F olduğuna göre eşleşen kenarlar: A B ↔ D E A C ↔ D F Benzer üçgenlerde karşılık gelen kenarların oranı sabittir. Önce benzerlik oranını bulalım: A B D E = 10 15 = 2 3 Aynı oranı A C D F için yazalım: A C 18 = 2 3 Buradan A C = 18 × 2 3 = 12 bulunur. Sonuç: A C = 12 cm Bu değer şıklarda B: 12 olduğundan doğru cevap D362 ’dir.

  1. Çözüm: Benzerlik sırası A B C ∼ D E F olduğuna göre eşleşen kenarlar: A B ↔ D E A C ↔ D F Benzer üçgenlerde karşılık gelen kenarların oranı sabittir. Önce benzerlik oranını bulalım: A B D E = 10 15 = 2 3 Aynı oranı A C D F için yazalım: A C 18 = 2 3 Buradan A C = 18 × 2 3 = 12 bulunur. Sonuç: A C = 12 cm Bu değer şıklarda B: 12 olduğundan doğru cevap D362 ’dir.

Benzerlik sırası

ABC∼DEF

olduğuna göre eşleşen kenarlar:

AB↔DEAC↔DF

Benzer üçgenlerde karşılık gelen kenarların oranı sabittir. Önce benzerlik oranını bulalım:

ABDE=1015=23

Aynı oranı

ACDF

için yazalım:

AC18=23

Buradan

AC=18×23=12

bulunur.

Sonuç:

AC=12 cm

Bu değer şıklarda

B:12

olduğundan doğru cevap B’dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

2x-5<9

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x − 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 7 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı: x = 6 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x − 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 7 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı: x = 6 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

Verilen eşitsizlik:

2x−5<9

Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

2x−5+5<9+5

Sadeleştirelim:

2x<14

Her iki tarafı da 2’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez):

x<7

Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı:

x=6

Dolayısıyla doğru seçenek B’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?

3⁢(x−2)=2⁢x+4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Seçenek B 'deki değer denklemi sağlar mı kontrol edelim ve adım adım çözelim. Verilen denklem: 3 ⁢ ( x − 2 ) = 2 ⁢ x + 4 Parantezi dağıtalım: 3 ⁢ x − 6 = 2 ⁢ x + 4 Her iki taraftan da 2 ⁢ x çıkaralım: 3 ⁢ x − 2 ⁢ x − 6 = 4 Benzer terimleri toplayalım: x − 6 = 4 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x = 10 Bulduğumuz çözüm: x = 10 Bu değer seçeneklerde B 'dir. Yani B doğrudur.

  1. Çözüm: Seçenek B 'deki değer denklemi sağlar mı kontrol edelim ve adım adım çözelim. Verilen denklem: 3 ⁢ ( x − 2 ) = 2 ⁢ x + 4 Parantezi dağıtalım: 3 ⁢ x − 6 = 2 ⁢ x + 4 Her iki taraftan da 2 ⁢ x çıkaralım: 3 ⁢ x − 2 ⁢ x − 6 = 4 Benzer terimleri toplayalım: x − 6 = 4 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x = 10 Bulduğumuz çözüm: x = 10 Bu değer seçeneklerde B 'dir. Yani B doğrudur.

Seçenek B'deki değer denklemi sağlar mı kontrol edelim ve adım adım çözelim.

Verilen denklem:

3⁢(x−2)=2⁢x+4

Parantezi dağıtalım:

3⁢x−6=2⁢x+4

Her iki taraftan da 2⁢xçıkaralım:

3⁢x−2⁢x−6=4

Benzer terimleri toplayalım:

x−6=4

Her iki tarafa 6ekleyelim:

x=10

Bulduğumuz çözüm:

x=10

Bu değer seçeneklerde B'dir. Yani B doğrudur.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değeri kaçtır?

2⁢(x-3)+4≤3x-5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değeri soruluyor. 1) Eşitsizlik: 2 ⁢ ( x - 3 ) + 4 ≤ 3 x - 5 2) Parantezi dağıtalım: 2 ⁢ x - 6 + 4 ≤ 3 x - 5 3) Benzer terimleri toplayalım: 2 x - 2 ≤ 3 x - 5 4) Her iki taraftan da 2x çıkaralım: - 2 ≤ x - 5 5) Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 3 ≤ x 6) Buna göre x için en küçük tam sayı değeri: x = 3 Sonuç: Doğru cevap A405 ’dir.

  1. Çözüm: Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değeri soruluyor. 1) Eşitsizlik: 2 ⁢ ( x - 3 ) + 4 ≤ 3 x - 5 2) Parantezi dağıtalım: 2 ⁢ x - 6 + 4 ≤ 3 x - 5 3) Benzer terimleri toplayalım: 2 x - 2 ≤ 3 x - 5 4) Her iki taraftan da 2x çıkaralım: - 2 ≤ x - 5 5) Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 3 ≤ x 6) Buna göre x için en küçük tam sayı değeri: x = 3 Sonuç: Doğru cevap A405 ’dir.

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değeri soruluyor.

1) Eşitsizlik:

2⁢(x-3)+4≤3x-5

2) Parantezi dağıtalım:

2⁢x-6+4≤3x-5

3) Benzer terimleri toplayalım:

2x-2≤3x-5

4) Her iki taraftan da 2x çıkaralım:

-2≤x-5

5) Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

3≤x

6) Buna göre x için en küçük tam sayı değeri:

x=3

Sonuç: Doğru cevap B’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

ABC ile DEF benzerdir. ABC'de ∠A=90°, AB=9 ve AC=12. DEF'nin alanı 96 c2 olduğuna göre DEF'nin çevresi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce verilen dik üçgende hipotenüsü bulalım. BC = 9 2 + 12 2 = 81 + 144 = 225 = 15 Şimdi bu üçgenin alanını bulalım. S ( A B C ) = 1 2 · AB · AC = 1 2 · 9 · 12 = 54 Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesidir. S ( D E F ) S ( A B C ) = 96 54 = 16 9 k 2 = 16 9 ⇒ k = 4 3 Çevreyi ölçekleyebilmek için önce küçük üçgenin çevresini bulalım. P ( A B C ) = 9 + 12 + 15 = 36 Benzer üçgenlerde çevreler, benzerlik oranı ile doğru orantılıdır. P ( D E F ) = k · P ( A B C ) = 4 3 · 36 = 48 Sonuç: Doğru seçenek A503’dir.

  1. Çözüm: Önce verilen dik üçgende hipotenüsü bulalım. BC = 9 2 + 12 2 = 81 + 144 = 225 = 15 Şimdi bu üçgenin alanını bulalım. S ( A B C ) = 1 2 · AB · AC = 1 2 · 9 · 12 = 54 Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesidir. S ( D E F ) S ( A B C ) = 96 54 = 16 9 k 2 = 16 9 ⇒ k = 4 3 Çevreyi ölçekleyebilmek için önce küçük üçgenin çevresini bulalım. P ( A B C ) = 9 + 12 + 15 = 36 Benzer üçgenlerde çevreler, benzerlik oranı ile doğru orantılıdır. P ( D E F ) = k · P ( A B C ) = 4 3 · 36 = 48 Sonuç: Doğru seçenek A503’dir.

Önce verilen dik üçgende hipotenüsü bulalım.

BC=92+122=81+144=225=15

Şimdi bu üçgenin alanını bulalım.

S(ABC)=12·AB·AC=12·9·12=54

Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesidir.

S(DEF)S(ABC)=9654=169k2=169⇒k=43

Çevreyi ölçekleyebilmek için önce küçük üçgenin çevresini bulalım.

P(ABC)=9+12+15=36

Benzer üçgenlerde çevreler, benzerlik oranı ile doğru orantılıdır.

P(DEF)=k·P(ABC)=43·36=48

Sonuç: Doğru seçenek A2420’dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerlerini bulun:
3(2x−1)<5x+7

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Doğru şık kontrolü Eşitsizliği çözelim; sonuç 10 ’dan küçük çıkarsa şıkkıC71 doğrudur. 2) Verilen eşitsizlik 3 ( 2 x − 1 ) < 5 x + 7 3) Parantezi dağıtalım 6 x − 3 < 5 x + 7 4) Her iki taraftan aynı terimi çıkaralım (her iki taraftan 5x çıkarma) x − 3 < 7 5) Her iki tarafa 3 ekleyelim x < 10 6) Sonuç ve şık Bulunan çözüm kümesi şıkkıC353 ile aynıdır. x < 10 Doğru cevap: C381

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü Eşitsizliği çözelim; sonuç 10 ’dan küçük çıkarsa şıkkıC71 doğrudur. 2) Verilen eşitsizlik 3 ( 2 x − 1 ) < 5 x + 7 3) Parantezi dağıtalım 6 x − 3 < 5 x + 7 4) Her iki taraftan aynı terimi çıkaralım (her iki taraftan 5x çıkarma) x − 3 < 7 5) Her iki tarafa 3 ekleyelim x < 10 6) Sonuç ve şık Bulunan çözüm kümesi şıkkıC353 ile aynıdır. x < 10 Doğru cevap: C381
1) Doğru şık kontrolü
Eşitsizliği çözelim; sonuç 10’dan küçük çıkarsa şıkkıC144 doğrudur.
2) Verilen eşitsizlik3(2x−1)<5x+7
3) Parantezi dağıtalım6x−3<5x+7
4) Her iki taraftanaynıterimi çıkaralım (her iki taraftan 5x çıkarma)x−3<7
5) Her iki tarafa3 ekleyelimx<10
6) Sonuç ve şık
Bulunan çözüm kümesi şıkkıC1194 ile aynıdır.x<10Doğru cevap: A
10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerini bulunuz:

2(x−3)=x+9

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: 2 ( x − 3 ) = x + 9 dağıtma özelliğini uygulayalım: 2 x − 6 = x + 9 Bilinmeyeni bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayalım: 2 x − x = 9 + 6 Her iki tarafı sadeleştirelim: x = 15 Sonuç şıklarla karşılaştırılır: Bulunan değer, B şıkkındaki değerle aynıdır. x = 15 Kontrol: Doğru cevap B şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 2 ( x − 3 ) = x + 9 dağıtma özelliğini uygulayalım: 2 x − 6 = x + 9 Bilinmeyeni bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayalım: 2 x − x = 9 + 6 Her iki tarafı sadeleştirelim: x = 15 Sonuç şıklarla karşılaştırılır: Bulunan değer, B şıkkındaki değerle aynıdır. x = 15 Kontrol: Doğru cevap B şıkkıdır.

Verilen denklem:

2(x−3)=x+9

dağıtma özelliğini uygulayalım:

2x−6=x+9

Bilinmeyeni bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayalım:

2x−x=9+6

Her iki tarafı sadeleştirelim:

x=15

Sonuç şıklarla karşılaştırılır:

Bulunan değer, B şıkkındaki değerle aynıdır.

x=15

Kontrol: Doğru cevap B şıkkıdır.

Önceki testSonraki test