8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 3 x + 2 ≤ 17 Her iki taraftan aynı sayıyı çıkaralım: 3 x + 2 − 2 ≤ 17 − 2 Sadeleştirelim: 3 x ≤ 15 Her iki tarafı pozitif bir sayıya bölelim (eşitsizliğin yönü değişmez): x ≤ 15 3 Sonucu yazalım: x ≤ 5 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değeri: 5 Seçeneklerde bu değer B şıkkıdır. Yani B doğrudur.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x + 2 ≤ 17 Her iki taraftan aynı sayıyı çıkaralım: 3 x + 2 − 2 ≤ 17 − 2 Sadeleştirelim: 3 x ≤ 15 Her iki tarafı pozitif bir sayıya bölelim (eşitsizliğin yönü değişmez): x ≤ 15 3 Sonucu yazalım: x ≤ 5 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değeri: 5 Seçeneklerde bu değer B şıkkıdır. Yani B doğrudur.

Doğru cevap: C

Verilen denklem: 3 ( x - 2 ) = 2 x + 5 1) Parantezi dağıtalım: 3 x - $6 = 2$ x + 5 2) Her iki taraftan aynı terimleri yok etmek için her iki taraftan 2 x çıkaralım: 3 x - 2 x - $6 = 5$ 3) Benzer terimleri toplayalım: x - $6 = 5$ 4) Her iki tarafa 6 ekleyelim: $x = 11$Sonuç: $x = 11$olduğundan doğru seçenek C286 'dır.

1. Çözüm: Verilen denklem: 3 ( x - 2 ) = 2 x + 5 1) Parantezi dağıtalım: 3 x - $6 = 2$ x + 5 2) Her iki taraftan aynı terimleri yok etmek için her iki taraftan 2 x çıkaralım: 3 x - 2 x - $6 = 5$ 3) Benzer terimleri toplayalım: x - $6 = 5$ 4) Her iki tarafa 6 ekleyelim: $x = 11$Sonuç: $x = 11$olduğundan doğru seçenek C286 'dır.

Doğru cevap: D

Eşitsizlik: 3 x + 4 ≥ 2 x - 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 3 x - 2 x + 4 ≥ 2 x - 2 x - 1 Sadeleştirelim: x + 4 ≥ - 1 Her iki taraftan da 4 çıkaralım: x + 4 - 4 ≥ - 1 - 4 Sonuç: x ≥ - 5 Bu sonuç seçeneğiD235 ile aynıdır. Doğru cevap: D259.

1. Çözüm: Eşitsizlik: 3 x + 4 ≥ 2 x - 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 3 x - 2 x + 4 ≥ 2 x - 2 x - 1 Sadeleştirelim: x + 4 ≥ - 1 Her iki taraftan da 4 çıkaralım: x + 4 - 4 ≥ - 1 - 4 Sonuç: x ≥ - 5 Bu sonuç seçeneğiD235 ile aynıdır. Doğru cevap: D259.

Doğru cevap: A

Verilenlere göre DE, BC 'ye paralel olduğundan küçük üçgen ile büyük üçgen benzerdir. D E ∥ B C Önce tüm üçgenin alanını bulalım. Büyük üçgenin alanı, küçük üçgenin alanı ile kalan dörtgenin alanının toplamıdır. S ( A B C ) = S ( A D E ) + S ( D B C E ) S ( A B C ) = 36 + 64 S ( A B C ) = 100 Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. S ( A D E ) S ( A B C ) = A D A B 2 Verilen alanları yerine yazalım. 36 100 = A D A B 2 Kesri sadeleştirelim. 36 $100 = 9$ 25 Karekök alarak benzerlik oranını bulalım. A D A $B = 3$5 Şimdi AB verilmişti, yerine yazalım. A $B = 20$A $D = 3$5 ⋅ 20 A $D = 12$Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilenlere göre DE, BC 'ye paralel olduğundan küçük üçgen ile büyük üçgen benzerdir. D E ∥ B C Önce tüm üçgenin alanını bulalım. Büyük üçgenin alanı, küçük üçgenin alanı ile kalan dörtgenin alanının toplamıdır. S ( A B C ) = S ( A D E ) + S ( D B C E ) S ( A B C ) = 36 + 64 S ( A B C ) = 100 Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. S ( A D E ) S ( A B C ) = A D A B 2 Verilen alanları yerine yazalım. 36 100 = A D A B 2 Kesri sadeleştirelim. 36 $100 = 9$ 25 Karekök alarak benzerlik oranını bulalım. A D A $B = 3$5 Şimdi AB verilmişti, yerine yazalım. A $B = 20$A $D = 3$5 ⋅ 20 A $D = 12$Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x - 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyerek sabit terimi karşı tarafa atalım: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 7 Sonuç: x < 7 Bu ifade şıklardan seçeneğiC273dir. Yani doğru cevap C293 ’dır.

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x - 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyerek sabit terimi karşı tarafa atalım: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 7 Sonuç: x < 7 Bu ifade şıklardan seçeneğiC273dir. Yani doğru cevap C293 ’dır.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: 2 x − 3 4 + x + 5 $6 = 3$ x − 1 3 Paydaları yok etmek için her iki tarafı ortak payda ile çarpalım: OKP ( 4, 6, 3 ) = 12 Denklemin her iki tarafını 12 ile çarpalım: 12 · 2 x − 3 4 + 12 · x + 5 $6 = 12$ · 3 x − 1 3 Sadeleştirelim: 3 ( 2 x − 3 ) + 2 ( x + 5 ) = 4 ( 3 x − 1 ) Parantezleri açalım: 6 x − 9 + 2 x + $10 = 12$ x − 4 Benzer terimleri toplayalım: 8 x + $1 = 12$ x − 4 Bilinmeyenli terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa alalım: $1 + 4 = 12$ x − 8 x $5 = 4$ x Her iki tarafı 4 ile bölelim: $x = 5$4 Bulduğumuz değer şıklardaki A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A'dır.

1. Çözüm: Verilen denklem: 2 x − 3 4 + x + 5 $6 = 3$ x − 1 3 Paydaları yok etmek için her iki tarafı ortak payda ile çarpalım: OKP ( 4, 6, 3 ) = 12 Denklemin her iki tarafını 12 ile çarpalım: 12 · 2 x − 3 4 + 12 · x + 5 $6 = 12$ · 3 x − 1 3 Sadeleştirelim: 3 ( 2 x − 3 ) + 2 ( x + 5 ) = 4 ( 3 x − 1 ) Parantezleri açalım: 6 x − 9 + 2 x + $10 = 12$ x − 4 Benzer terimleri toplayalım: 8 x + $1 = 12$ x − 4 Bilinmeyenli terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa alalım: $1 + 4 = 12$ x − 8 x $5 = 4$ x Her iki tarafı 4 ile bölelim: $x = 5$4 Bulduğumuz değer şıklardaki A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A'dır.

Doğru cevap: A

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x - 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2’ye bölelim (2 pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 7 Sonuç: Çözüm, 7’den küçük tüm x değerleridir. Bu da şıklardan A seçeneğidir. Yani A doğru.

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x - 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2’ye bölelim (2 pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 7 Sonuç: Çözüm, 7’den küçük tüm x değerleridir. Bu da şıklardan A seçeneğidir. Yani A doğru.

Doğru cevap: B

1) Verilenlerden A B uzunluğunu bulalım: A B = A D + D B A B = 6 + 4 = 10 2) Benzerlik oranını yazalım. D E ∥ B C olduğundan △ A D E ∼ △ A B C olur ve A D A B = A E A C 3) Yerine koyup A E değerini bulalım: 6 10 = A E 15 A E = 15 · 6 10 A E = 15 · 3 5 = 9 4) Sonuç ve şık kontrolü: A E = 9 Buna göre doğru cevap B şıkkıdır.

1. Çözüm: 1) Verilenlerden A B uzunluğunu bulalım: A B = A D + D B A B = 6 + 4 = 10 2) Benzerlik oranını yazalım. D E ∥ B C olduğundan △ A D E ∼ △ A B C olur ve A D A B = A E A C 3) Yerine koyup A E değerini bulalım: 6 10 = A E 15 A E = 15 · 6 10 A E = 15 · 3 5 = 9 4) Sonuç ve şık kontrolü: A E = 9 Buna göre doğru cevap B şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: x 2 − 16 x − 4 < 2 x + 1 Tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ 4 Payı çarpanlara ayıralım: x 2 − 16 = ( x − 4 ) ( x + 4 ) Bunu kesirde yerine yazalım: ( x − 4 ) ( x + 4 ) x − 4 < 2 x + 1 Koşul ( x ≠ 4 ) altında sadeleştirebiliriz: x + 4 < 2 x + 1 Eşitsizliği çözelim: x + 4 < 2 x + 1 ⇒ 4 − 1 < 2 x − x ⇒ 3 < x Çözüm kümesi koşulla birlikte: x > 3 ∧ x ≠ 4 Bu şartları sağlayan en küçük tam sayı: 5 Dolayısıyla doğru seçenek C ’dir.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 − 16 x − 4 < 2 x + 1 Tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ 4 Payı çarpanlara ayıralım: x 2 − 16 = ( x − 4 ) ( x + 4 ) Bunu kesirde yerine yazalım: ( x − 4 ) ( x + 4 ) x − 4 < 2 x + 1 Koşul ( x ≠ 4 ) altında sadeleştirebiliriz: x + 4 < 2 x + 1 Eşitsizliği çözelim: x + 4 < 2 x + 1 ⇒ 4 − 1 < 2 x − x ⇒ 3 < x Çözüm kümesi koşulla birlikte: x > 3 ∧ x ≠ 4 Bu şartları sağlayan en küçük tam sayı: 5 Dolayısıyla doğru seçenek C ’dir.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: 3 x − 5 = 2 x + 7 Her iki taraftan aynı ifadeyi çıkaralım; her iki taraftan iki tane x çıkaralım: 3 x − 5 − 2 x = 2 x + 7 − 2 x Benzer terimleri sadeleştirelim: x − 5 = 7 Her iki tarafa beş ekleyelim: x − 5 + 5 = 7 + 5 Sonucu yazalım: x = 12 Şıklarda bu sonuç A seçeneğidir. Yani A doğru.

1. Çözüm: Verilen denklem: 3 x − 5 = 2 x + 7 Her iki taraftan aynı ifadeyi çıkaralım; her iki taraftan iki tane x çıkaralım: 3 x − 5 − 2 x = 2 x + 7 − 2 x Benzer terimleri sadeleştirelim: x − 5 = 7 Her iki tarafa beş ekleyelim: x − 5 + 5 = 7 + 5 Sonucu yazalım: x = 12 Şıklarda bu sonuç A seçeneğidir. Yani A doğru.