8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 3 x - 5 ≥ 10 1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyerek -5 'ten kurtulalım. 3 x - 5 + 5 ≥ 10 + 5 2. Adım: Sadeleştirelim. 3 x ≥ 15 3. Adım: Her iki tarafı 3 'e bölelim. (Pozitif sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yönü değişmez.) x ≥ 5 4. Adım: Eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değerini bulalım. x = 5 Sonuç: En küçük tam sayı değer şıkkıD364dır ve doğrudur.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x - 5 ≥ 10 1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyerek -5 'ten kurtulalım. 3 x - 5 + 5 ≥ 10 + 5 2. Adım: Sadeleştirelim. 3 x ≥ 15 3. Adım: Her iki tarafı 3 'e bölelim. (Pozitif sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yönü değişmez.) x ≥ 5 4. Adım: Eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değerini bulalım. x = 5 Sonuç: En küçük tam sayı değer şıkkıD364dır ve doğrudur.

Doğru cevap: A

Soru: 3 ( 2 x − 5 ) = 2 x + 7 1) Parantezi dağıtalım: 6 x − 15 = 2 x + 7 2) Değişkenli terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: 6 x − 2 x = 7 + 15 3) Sadeleştirelim: 4 x = 22 4) Her iki tarafı 4'e bölelim: x = 22 4 5) Kesri sadeleştirelim: x = 11 2 Sonuç: Bulunan değer şık B ile aynıdır. Yani doğru cevap A337'dir.

1. Çözüm: Soru: 3 ( 2 x − 5 ) = 2 x + 7 1) Parantezi dağıtalım: 6 x − 15 = 2 x + 7 2) Değişkenli terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: 6 x − 2 x = 7 + 15 3) Sadeleştirelim: 4 x = 22 4) Her iki tarafı 4'e bölelim: x = 22 4 5) Kesri sadeleştirelim: x = 11 2 Sonuç: Bulunan değer şık B ile aynıdır. Yani doğru cevap A337'dir.

Doğru cevap: A

Soru: Verilen eşitsizliği sağlayan değerler için doğru şıkkı bulalım. 3 x − 5 < 10 1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizlik yönü değişmez). 3 x − 5 + 5 < 10 + 5 2. Adım: Sadeleştirelim. 3 x < 15 3. Adım: Her iki tarafı 3 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez). x < 5 Sonuç: Çözüm kümesi x < 5 Bu da A şıkkı dır. Yani doğru cevap A’dır.

1. Çözüm: Soru: Verilen eşitsizliği sağlayan değerler için doğru şıkkı bulalım. 3 x − 5 < 10 1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizlik yönü değişmez). 3 x − 5 + 5 < 10 + 5 2. Adım: Sadeleştirelim. 3 x < 15 3. Adım: Her iki tarafı 3 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez). x < 5 Sonuç: Çözüm kümesi x < 5 Bu da A şıkkı dır. Yani doğru cevap A’dır.

Doğru cevap: B

Denklem: 3 ⁢ x - 2 = 2 x + 5 Parantezi dağıtalım: 3 x - 6 = 2 x + 5 Her iki taraftan 2 x çıkaralım: 3 x - 2 x - 6 = 5 Benzer terimleri sadeleştirelim: x - 6 = 5 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x = 11 Bulunan değer şıklarda 11 olduğundan doğru seçenek B240 'dir.

1. Çözüm: Denklem: 3 ⁢ x - 2 = 2 x + 5 Parantezi dağıtalım: 3 x - 6 = 2 x + 5 Her iki taraftan 2 x çıkaralım: 3 x - 2 x - 6 = 5 Benzer terimleri sadeleştirelim: x - 6 = 5 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x = 11 Bulunan değer şıklarda 11 olduğundan doğru seçenek B240 'dir.

Doğru cevap: B

Önce, verilen eşitsizliği düzenleyelim: 3 x - 6 < 2 x + 5 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım (bilinmeyenleri bir tarafta toplayalım): 3 x - 6 - 2 x < 2 x + 5 - 2 x Sadeleştirelim: x - 6 < 5 Her iki tarafa da 6 ekleyelim: x - 6 + 6 < 5 + 6 Sonucu yazalım: x < 11 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı, 11 değerinden küçük olan en büyük tam sayıdır: x = 10 Seçenek kontrolü: Doğru cevap B şıkkıdır.

1. Çözüm: Önce, verilen eşitsizliği düzenleyelim: 3 x - 6 < 2 x + 5 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım (bilinmeyenleri bir tarafta toplayalım): 3 x - 6 - 2 x < 2 x + 5 - 2 x Sadeleştirelim: x - 6 < 5 Her iki tarafa da 6 ekleyelim: x - 6 + 6 < 5 + 6 Sonucu yazalım: x < 11 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı, 11 değerinden küçük olan en büyük tam sayıdır: x = 10 Seçenek kontrolü: Doğru cevap B şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: 3 ⁢ ( 2 x − 1 ) = 5 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x − 3 = 5 x + 7 Her iki taraftan 5x çıkaralım: x − 3 = 7 Her iki tarafa 3 ekleyelim: x = 10 Bulunan değer: x = 10 Sonuç: Doğru cevap B215 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen denklem: 3 ⁢ ( 2 x − 1 ) = 5 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x − 3 = 5 x + 7 Her iki taraftan 5x çıkaralım: x − 3 = 7 Her iki tarafa 3 ekleyelim: x = 10 Bulunan değer: x = 10 Sonuç: Doğru cevap B215 şıkkıdır.

Doğru cevap: B

İki tarafa 3 eklenir: $x>10$.

1. Çözüm: İki tarafa 3 eklenir: $x>10$.

Doğru cevap: C

Verilen koşuldan başlayalım: x - y = 1 Buradan ifadesini yalnız bırakalım: x = y + 1 Şimdi bunu birinci denklemde yerine yazalım: 2 x - 3 y = 7 2 ( y + 1 ) - 3 y = 7 Düzenleyelim ve yi bulalım: 2 y + 2 - 3 y = 7 - y + 2 = 7 - y = 5 y = - 5 Bulduğumuz değeri ifadesinde kullanalım: x = y + 1 x = - 5 + 1 x = - 4 Şimdi ikinci denklemde ve değerlerini yerine yazıp yi bulalım: ( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y = 4 k ( k - 1 ) ( - 4 ) + ( 2 k + 1 ) ( - 5 ) = 4 k dağıtalım ve düzenleyelim: - 4 ( k - 1 ) - 5 ( 2 k + 1 ) = 4 k ( - 4 k + 4 ) + ( - 10 k - 5 ) = 4 k - 14 k - 1 = 4 k leri bir tarafa toplayalım: - 1 = 18 k k = - 1 18 Bulunan değer şıklardan ile aynıdır; yani doğru cevap C663 şıkkıdır. k = - 1 18

1. Çözüm: Verilen koşuldan başlayalım: x - y = 1 Buradan ifadesini yalnız bırakalım: x = y + 1 Şimdi bunu birinci denklemde yerine yazalım: 2 x - 3 y = 7 2 ( y + 1 ) - 3 y = 7 Düzenleyelim ve yi bulalım: 2 y + 2 - 3 y = 7 - y + 2 = 7 - y = 5 y = - 5 Bulduğumuz değeri ifadesinde kullanalım: x = y + 1 x = - 5 + 1 x = - 4 Şimdi ikinci denklemde ve değerlerini yerine yazıp yi bulalım: ( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y = 4 k ( k - 1 ) ( - 4 ) + ( 2 k + 1 ) ( - 5 ) = 4 k dağıtalım ve düzenleyelim: - 4 ( k - 1 ) - 5 ( 2 k + 1 ) = 4 k ( - 4 k + 4 ) + ( - 10 k - 5 ) = 4 k - 14 k - 1 = 4 k leri bir tarafa toplayalım: - 1 = 18 k k = - 1 18 Bulunan değer şıklardan ile aynıdır; yani doğru cevap C663 şıkkıdır. k = - 1 18

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: ( x - 3 ) ( x + 2 ) > ( x + 1 ) 2 Sol tarafı açalım: ( x - 3 ) ( x + 2 ) = x 2 + 2 x - 3 x - 6 = x 2 - x - 6 Sağ tarafı açalım: ( x + 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 1 Eşitsizlikte yerine yazalım: x 2 - x - 6 > x 2 + 2 x + 1 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkarıp sadeleştirelim: ( x 2 - x - 6 ) - x 2 > ( x 2 + 2 x + 1 ) - x 2 - x - 6 > 2 x + 1 Terimleri bir tarafta toplayalım: - x - 6 - 2 x > 1 - 3 x - 6 > 1 - 3 x > 7 Negatif sayıya bölerken eşitsizlik yönü değişir: x < 7 - 3 x < - 7 3 Bu koşulu sağlayan tam sayılar arasında en büyük olan: x = - 3 Dolayısıyla doğru seçenek: B: - 3

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: ( x - 3 ) ( x + 2 ) > ( x + 1 ) 2 Sol tarafı açalım: ( x - 3 ) ( x + 2 ) = x 2 + 2 x - 3 x - 6 = x 2 - x - 6 Sağ tarafı açalım: ( x + 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 1 Eşitsizlikte yerine yazalım: x 2 - x - 6 > x 2 + 2 x + 1 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkarıp sadeleştirelim: ( x 2 - x - 6 ) - x 2 > ( x 2 + 2 x + 1 ) - x 2 - x - 6 > 2 x + 1 Terimleri bir tarafta toplayalım: - x - 6 - 2 x > 1 - 3 x - 6 > 1 - 3 x > 7 Negatif sayıya bölerken eşitsizlik yönü değişir: x < 7 - 3 x < - 7 3 Bu koşulu sağlayan tam sayılar arasında en büyük olan: x = - 3 Dolayısıyla doğru seçenek: B: - 3

Doğru cevap: C

1) Verilen doğrusal denklem sistemi: { 2 a - 3 b = 7 4 a + b = 5 2) İkinci denklemden b’yi yalnız bırakalım: b = 5 - 4 a 3) Bu ifadeyi birinci denklemde yerine yazalım: 2 a - 3 ( 5 - 4 a ) = 7 4) Düzenleyelim: 2 a - 15 + 12 a = 7 14 a - 15 = 7 14 a = 22 a = 11 7 5) a değerini b ifadesinde yerine yazalım: b = 5 - 4 ⋅ 11 7 b = 35 7 - 44 7 = -9 7 6) İstenen ifadeyi hesaplayalım: 6 a - 5 b = 6 ⋅ 11 7 - 5 ⋅ -9 7 6 a - 5 b = 66 7 + 45 7 = 111 7 7) Bulunan değer seçeneklerden C şıkkıdır. Yani doğru cevap C ’dir.

1. Çözüm: 1) Verilen doğrusal denklem sistemi: { 2 a - 3 b = 7 4 a + b = 5 2) İkinci denklemden b’yi yalnız bırakalım: b = 5 - 4 a 3) Bu ifadeyi birinci denklemde yerine yazalım: 2 a - 3 ( 5 - 4 a ) = 7 4) Düzenleyelim: 2 a - 15 + 12 a = 7 14 a - 15 = 7 14 a = 22 a = 11 7 5) a değerini b ifadesinde yerine yazalım: b = 5 - 4 ⋅ 11 7 b = 35 7 - 44 7 = -9 7 6) İstenen ifadeyi hesaplayalım: 6 a - 5 b = 6 ⋅ 11 7 - 5 ⋅ -9 7 6 a - 5 b = 66 7 + 45 7 = 111 7 7) Bulunan değer seçeneklerden C şıkkıdır. Yani doğru cevap C ’dir.