8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Doğru cevap: A

Eşitsizliği çözelim ve hangi şıkkın bunu verdiğini kontrol edelim. Verilen eşitsizlik: 3 ( 2 x − 1 ) < 5 x + 4 dağıtma işlemi yapalım: 3 ⋅ 2 x − 3 ⋅ 1 < 5 x + 4 Sadeleştirelim: 6 x − 3 < 5 x + 4 Her iki taraftan da aynı ifadeleri çıkararak x terimlerini bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım. Önce her iki taraftan 5 x çıkaralım: 6 x − 3 − 5 x < 5 x + 4 − 5 x Sadeleştirelim: x − 3 < 4 Her iki tarafa 3 ekleyelim: x − 3 + 3 < 4 + 3 Sonuç: x < 7 Bu sonuç şıklardan A seçeneğiyle aynıdır. Yani A doğru cevaptır.

1. Çözüm: Eşitsizliği çözelim ve hangi şıkkın bunu verdiğini kontrol edelim. Verilen eşitsizlik: 3 ( 2 x − 1 ) < 5 x + 4 dağıtma işlemi yapalım: 3 ⋅ 2 x − 3 ⋅ 1 < 5 x + 4 Sadeleştirelim: 6 x − 3 < 5 x + 4 Her iki taraftan da aynı ifadeleri çıkararak x terimlerini bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım. Önce her iki taraftan 5 x çıkaralım: 6 x − 3 − 5 x < 5 x + 4 − 5 x Sadeleştirelim: x − 3 < 4 Her iki tarafa 3 ekleyelim: x − 3 + 3 < 4 + 3 Sonuç: x < 7 Bu sonuç şıklardan A seçeneğiyle aynıdır. Yani A doğru cevaptır.

Doğru cevap: D

Çözüm üretilemedi

1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Doğru cevap: D

1) Eşitsizliği yazalım: 3 - x - 2 4 ≥ 2 x + 1 3 2) Paydaları kaldırmak için her iki tarafı 12 ile çarpalım: 12 ⋅ ( 3 - ( x - 2 ) 4 ) ≥ 12 ⋅ ( 2 x + 1 ) 3 3) dağıtalım: 36 - 3 ⋅ ( x - 2 ) ≥ 4 ⋅ ( 2 x + 1 ) 4) Parantezleri açalım: 36 - 3 x + 6 ≥ 8 x + 4 5) Benzer terimleri toplayalım: 42 - 3 x ≥ 8 x + 4 6) Sabitleri sola, x ’li terimleri sağa alalım: 42 - 4 ≥ 8 x + 3 x 7) Düzenleyelim: 38 ≥ 11 x 8) Her iki tarafı 11 ’e bölelim: x ≤ 38 11 9) En büyük tam sayı değeri: 38 11 ≈ 3. 45 x ≤ 3 Sonuç: En büyük tam sayı 3 olur. şıkkıD620 doğrudur.

1. Çözüm: 1) Eşitsizliği yazalım: 3 - x - 2 4 ≥ 2 x + 1 3 2) Paydaları kaldırmak için her iki tarafı 12 ile çarpalım: 12 ⋅ ( 3 - ( x - 2 ) 4 ) ≥ 12 ⋅ ( 2 x + 1 ) 3 3) dağıtalım: 36 - 3 ⋅ ( x - 2 ) ≥ 4 ⋅ ( 2 x + 1 ) 4) Parantezleri açalım: 36 - 3 x + 6 ≥ 8 x + 4 5) Benzer terimleri toplayalım: 42 - 3 x ≥ 8 x + 4 6) Sabitleri sola, x ’li terimleri sağa alalım: 42 - 4 ≥ 8 x + 3 x 7) Düzenleyelim: 38 ≥ 11 x 8) Her iki tarafı 11 ’e bölelim: x ≤ 38 11 9) En büyük tam sayı değeri: 38 11 ≈ 3. 45 x ≤ 3 Sonuç: En büyük tam sayı 3 olur. şıkkıD620 doğrudur.

Doğru cevap: A

Önce verilen denklemi yazalım: 3 ( x - 2 ) = 2 x + 7 Parantezi dağıtalım: 3 x - 6 = 2 x + 7 Her iki taraftan da aynı terimi çıkararak değişkenleri tek tarafta toplayalım: 3 x - 2 x - 6 = 7 Benzer terimleri sadeleştirelim: x - 6 = 7 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyerek değişkeni yalnız bırakalım: x = 13 Bulunan değer şıklarda A seçeneği ile aynıdır; yani doğru cevap A ’dır.

1. Çözüm: Önce verilen denklemi yazalım: 3 ( x - 2 ) = 2 x + 7 Parantezi dağıtalım: 3 x - 6 = 2 x + 7 Her iki taraftan da aynı terimi çıkararak değişkenleri tek tarafta toplayalım: 3 x - 2 x - 6 = 7 Benzer terimleri sadeleştirelim: x - 6 = 7 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyerek değişkeni yalnız bırakalım: x = 13 Bulunan değer şıklarda A seçeneği ile aynıdır; yani doğru cevap A ’dır.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 3 ( x − 2 ) + 4 ≤ 2 x + 10 Parantezi dağıtalım: 3 x − 6 + 4 ≤ 2 x + 10 Benzer terimleri toplayalım: 3 x − 2 ≤ 2 x + 10 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: x − 2 ≤ 10 Her iki tarafa 2 ekleyelim: x ≤ 12 Sonuç: Eşitsizliği sağlayan değerler x ≤ 12 Bu ifade şıkkıC273 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C306’dır.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 ( x − 2 ) + 4 ≤ 2 x + 10 Parantezi dağıtalım: 3 x − 6 + 4 ≤ 2 x + 10 Benzer terimleri toplayalım: 3 x − 2 ≤ 2 x + 10 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: x − 2 ≤ 10 Her iki tarafa 2 ekleyelim: x ≤ 12 Sonuç: Eşitsizliği sağlayan değerler x ≤ 12 Bu ifade şıkkıC273 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C306’dır.

Doğru cevap: B

Önce denklemi açalım: 3 ( x - 2 ) = 2 x + 5 dağıtma yapalım: 3 x - 6 = 2 x + 5 Bilinmeyenli terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım: 3 x - 2 x = 5 + 6 İşlemleri yapalım: x = 11 Sonuç: x = 11 Doğru cevap B206 şıkkıdır.

1. Çözüm: Önce denklemi açalım: 3 ( x - 2 ) = 2 x + 5 dağıtma yapalım: 3 x - 6 = 2 x + 5 Bilinmeyenli terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım: 3 x - 2 x = 5 + 6 İşlemleri yapalım: x = 11 Sonuç: x = 11 Doğru cevap B206 şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Sorudaki eşitsizlik: 3 ( 2 x - 1 ) - 5 ( x + 4 ) < 2 ( x - 7 ) Parantezleri açalım: 3 ( 2 x - 1 ) = 6 x - 3 - 5 ( x + 4 ) = - 5 x - 20 2 ( x - 7 ) = 2 x - 14 Eşitsizliği bu sonuçlarla tekrar yazalım: 6 x - 3 + ( - 5 x - 20 ) < 2 x - 14 Sol tarafı sadeleştirelim: x - 23 < 2 x - 14 Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım: x - 23 - x < 2 x - 14 - x - 23 < x - 14 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyelim: - 23 + 14 < x - 14 + 14 - 9 < x Bu sonuç, çözüm kümesinin şu olduğunu gösterir: x > - 9 Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı: x = - 8 Seçeneklerde bu değer şıkkıA558dır. Yani verilen “C” cevabı doğrudur. - 8

1. Çözüm: Sorudaki eşitsizlik: 3 ( 2 x - 1 ) - 5 ( x + 4 ) < 2 ( x - 7 ) Parantezleri açalım: 3 ( 2 x - 1 ) = 6 x - 3 - 5 ( x + 4 ) = - 5 x - 20 2 ( x - 7 ) = 2 x - 14 Eşitsizliği bu sonuçlarla tekrar yazalım: 6 x - 3 + ( - 5 x - 20 ) < 2 x - 14 Sol tarafı sadeleştirelim: x - 23 < 2 x - 14 Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım: x - 23 - x < 2 x - 14 - x - 23 < x - 14 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyelim: - 23 + 14 < x - 14 + 14 - 9 < x Bu sonuç, çözüm kümesinin şu olduğunu gösterir: x > - 9 Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı: x = - 8 Seçeneklerde bu değer şıkkıA558dır. Yani verilen “C” cevabı doğrudur. - 8

Doğru cevap: D

Sorudaki denklem: 3 2 x − 1 3 ( 2 x − 5 ) = 4 Parantezi dağıtalım: 3 2 x − 1 3 ⋅ 2 x + 1 3 ⋅ 5 = 4 Çarpımları sadeleştirelim: 3 2 x − 2 3 x + 5 3 = 4 Paydaları eşitlemek için her iki tarafı 6 ile çarpalım: 6 ⋅ 3 2 x − 6 ⋅ 2 3 x + 6 ⋅ 5 3 = 6 ⋅ 4 Çarpımları hesaplayalım: 9 x − 4 x + 10 = 24 Benzer terimleri toplayalım: 5 x + 10 = 24 Sabit terimi karşıya atalım: 5 x = 24 − 10 5 x = 14 Her iki tarafı 5 e bölelim: x = 14 5 Sonuç: Doğru cevap D521 şıkkıdır.

1. Çözüm: Sorudaki denklem: 3 2 x − 1 3 ( 2 x − 5 ) = 4 Parantezi dağıtalım: 3 2 x − 1 3 ⋅ 2 x + 1 3 ⋅ 5 = 4 Çarpımları sadeleştirelim: 3 2 x − 2 3 x + 5 3 = 4 Paydaları eşitlemek için her iki tarafı 6 ile çarpalım: 6 ⋅ 3 2 x − 6 ⋅ 2 3 x + 6 ⋅ 5 3 = 6 ⋅ 4 Çarpımları hesaplayalım: 9 x − 4 x + 10 = 24 Benzer terimleri toplayalım: 5 x + 10 = 24 Sabit terimi karşıya atalım: 5 x = 24 − 10 5 x = 14 Her iki tarafı 5 e bölelim: x = 14 5 Sonuç: Doğru cevap D521 şıkkıdır.

Doğru cevap: A

1) Verilen eşitsizlik: ( x − 2 ) ( x + 3 ) > 2 x + 6 2) Sol tarafı açalım: ( x − 2 ) ( x + 3 ) = x 2 + x − 6 3) Eşitsizliği bu ifadeyle yazıp tüm terimleri bir tarafa toplayalım: x 2 + x − 6 > 2 x + 6 x 2 − x − 12 > 0 4) İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım: x 2 − x − 12 = ( x − 4 ) ( x + 3 ) ( x − 4 ) ( x + 3 ) > 0 5) Çarpımın pozitif olması için çarpanlar aynı işaretli olmalıdır. Kritik noktalar: x = 4 x = − 3 6) İşaret incelemesi sonucunda çözüm aralıkları: ( − ∞, − 3 ) ∪ ( 4, ∞ ) 7) Sonuç: Doğru seçenek A’dır.

1. Çözüm: 1) Verilen eşitsizlik: ( x − 2 ) ( x + 3 ) > 2 x + 6 2) Sol tarafı açalım: ( x − 2 ) ( x + 3 ) = x 2 + x − 6 3) Eşitsizliği bu ifadeyle yazıp tüm terimleri bir tarafa toplayalım: x 2 + x − 6 > 2 x + 6 x 2 − x − 12 > 0 4) İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım: x 2 − x − 12 = ( x − 4 ) ( x + 3 ) ( x − 4 ) ( x + 3 ) > 0 5) Çarpımın pozitif olması için çarpanlar aynı işaretli olmalıdır. Kritik noktalar: x = 4 x = − 3 6) İşaret incelemesi sonucunda çözüm aralıkları: ( − ∞, − 3 ) ∪ ( 4, ∞ ) 7) Sonuç: Doğru seçenek A’dır.

Doğru cevap: B

Denetim: Verilen denklemi çözelim ve şıklarla karşılaştıralım. Denklem: 3 ( x - 2 ) = 2 x + 5 Parantezi dağıtalım: 3 x - 6 = 2 x + 5 x li terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa alalım: 3 x - 2 x = 5 + 6 Sadeleştirelim: x = 11 Sonuç: Bulunan değer x = 11 olduğu için doğru seçenek B271’dır.

1. Çözüm: Denetim: Verilen denklemi çözelim ve şıklarla karşılaştıralım. Denklem: 3 ( x - 2 ) = 2 x + 5 Parantezi dağıtalım: 3 x - 6 = 2 x + 5 x li terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa alalım: 3 x - 2 x = 5 + 6 Sadeleştirelim: x = 11 Sonuç: Bulunan değer x = 11 olduğu için doğru seçenek B271’dır.