Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 1. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik ikinci dönemin yeni başlıklarını eski bilgilerle ilişkilendirerek daha seçici bir hazırlık zemini sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler, Matematik Doğrusal Denklemler, Matematik Eşitsizlikler ve devamında Matematik Eşitsizlikler, Matematik Üçgenler, Matematik Eşlik ve Benzerlik konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler ya da Matematik Doğrusal Denklemler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

51 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test

50. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 50 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri kümesi hangisidir?

2x−5≥x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 ≥ x + 1 1) Önce sağ tarafın işaretine bakalım. Eğer sağ taraf sıfırdan küçük veya eşitse, mutlak değer her zaman sıfırdan büyük-eşit olacağı için eşitsizlik otomatik sağlanır. x + 1 ≤ 0 x ≤ − 1 Bu durumda çözüm kümesine şu aralık kesinlikle dahildir: − ∞, − 1 2) Şimdi sağ tarafın pozitif olduğu durumu inceleyelim: x + 1 > 0 x > − 1 Bu koşul altında mutlak değerli eşitsizliği iki duruma ayıralım. 2.a) Birinci durum: mutlak değerin içi sıfırdan büyük-eşit olsun. 2 x − 5 ≥ 0 x ≥ 5 2 Bu durumda mutlak değer açılır: 2 x − 5 ≥ x + 1 x ≥ 6 Buradan gelen çözüm: 6, ∞ 2.b) İkinci durum: mutlak değerin içi sıfırdan küçük olsun. 2 x − 5 < 0 x < 5 2 Bu durumda mutlak değer eksiyle açılır: − ( 2 x − 5 ) ≥ x + 1 − 2 x + 5 ≥ x + 1 4 ≥ 3 x x ≤ 4 3 Ayrıca bu kısımda x > − 1 koşulu da vardı. Birleştirince: − 1, 4 3 3) Tüm çözümleri birleştirelim: − ∞, − 1 ∪ − 1, 4 3 ∪ 6, ∞ İlk iki aralık birleşince: − ∞, 4 3 ∪ 6, ∞ Sonuç: Doğru cevap C1204 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 ≥ x + 1 1) Önce sağ tarafın işaretine bakalım. Eğer sağ taraf sıfırdan küçük veya eşitse, mutlak değer her zaman sıfırdan büyük-eşit olacağı için eşitsizlik otomatik sağlanır. x + 1 ≤ 0 x ≤ − 1 Bu durumda çözüm kümesine şu aralık kesinlikle dahildir: − ∞, − 1 2) Şimdi sağ tarafın pozitif olduğu durumu inceleyelim: x + 1 > 0 x > − 1 Bu koşul altında mutlak değerli eşitsizliği iki duruma ayıralım. 2.a) Birinci durum: mutlak değerin içi sıfırdan büyük-eşit olsun. 2 x − 5 ≥ 0 x ≥ 5 2 Bu durumda mutlak değer açılır: 2 x − 5 ≥ x + 1 x ≥ 6 Buradan gelen çözüm: 6, ∞ 2.b) İkinci durum: mutlak değerin içi sıfırdan küçük olsun. 2 x − 5 < 0 x < 5 2 Bu durumda mutlak değer eksiyle açılır: − ( 2 x − 5 ) ≥ x + 1 − 2 x + 5 ≥ x + 1 4 ≥ 3 x x ≤ 4 3 Ayrıca bu kısımda x > − 1 koşulu da vardı. Birleştirince: − 1, 4 3 3) Tüm çözümleri birleştirelim: − ∞, − 1 ∪ − 1, 4 3 ∪ 6, ∞ İlk iki aralık birleşince: − ∞, 4 3 ∪ 6, ∞ Sonuç: Doğru cevap C1204 şıkkıdır.

Verilen eşitsizlik:

2x−5≥x+1

1) Önce sağ tarafın işaretine bakalım. Eğer sağ taraf sıfırdan küçük veya eşitse, mutlak değer her zaman sıfırdan büyük-eşit olacağı için eşitsizlik otomatik sağlanır.

x+1≤0x≤−1

Bu durumda çözüm kümesine şu aralık kesinlikle dahildir:

−∞,−1

2) Şimdi sağ tarafın pozitif olduğu durumu inceleyelim:

x+1>0x>−1

Bu koşul altında mutlak değerli eşitsizliği iki duruma ayıralım.

2.a) Birinci durum: mutlak değerin içi sıfırdan büyük-eşit olsun.

2x−5≥0x≥52

Bu durumda mutlak değer açılır:

2x−5≥x+1x≥6

Buradan gelen çözüm:

6,∞

2.b) İkinci durum: mutlak değerin içi sıfırdan küçük olsun.

2x−5<0x<52

Bu durumda mutlak değer eksiyle açılır:

−(2x−5)≥x+1−2x+5≥x+14≥3xx≤43

Ayrıca bu kısımda

x>−1

koşulu da vardı. Birleştirince:

−1,43

3) Tüm çözümleri birleştirelim:

−∞,−1∪−1,43∪6,∞

İlk iki aralık birleşince:

−∞,43∪6,∞

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde çözüm x=-2 ise a kaçtır?

a(2x-3)+4=3(x+1)+2a

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklemde çözümün x = - 2 olduğu söyleniyor. Bu değeri denklemde yerine yazalım: a ( 2 x - 3 ) + 4 = 3 ( x + 1 ) + 2 a Yerine yazma: a ( 2 ( - 2 ) - 3 ) + 4 = 3 ( - 2 + 1 ) + 2 a Parantez içlerini hesaplayalım: 2 ( - 2 ) = - 4 - 4 - 3 = - 7 - 2 + 1 = - 1 Denklem şu hale gelir: a ( - 7 ) + 4 = 3 ( - 1 ) + 2 a Çarpma işlemlerini yapalım: - 7 a + 4 = - 3 + 2 a Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım: - 7 a - 2 a = - 3 - 4 Sadeleştirelim: - 9 a = - 7 Her iki tarafı - 9 ile bölelim: a = 7 9 Bulunan değer a = 7 9 olduğundan doğru seçenek A yani 7 9 ’dur.

  1. Çözüm: Verilen denklemde çözümün x = - 2 olduğu söyleniyor. Bu değeri denklemde yerine yazalım: a ( 2 x - 3 ) + 4 = 3 ( x + 1 ) + 2 a Yerine yazma: a ( 2 ( - 2 ) - 3 ) + 4 = 3 ( - 2 + 1 ) + 2 a Parantez içlerini hesaplayalım: 2 ( - 2 ) = - 4 - 4 - 3 = - 7 - 2 + 1 = - 1 Denklem şu hale gelir: a ( - 7 ) + 4 = 3 ( - 1 ) + 2 a Çarpma işlemlerini yapalım: - 7 a + 4 = - 3 + 2 a Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım: - 7 a - 2 a = - 3 - 4 Sadeleştirelim: - 9 a = - 7 Her iki tarafı - 9 ile bölelim: a = 7 9 Bulunan değer a = 7 9 olduğundan doğru seçenek A yani 7 9 ’dur.

Verilen denklemde çözümün

x=-2

olduğu söyleniyor. Bu değeri denklemde yerine yazalım:

a(2x-3)+4=3(x+1)+2a

Yerine yazma:

a(2(-2)-3)+4=3(-2+1)+2a

Parantez içlerini hesaplayalım:

2(-2)=-4-4-3=-7-2+1=-1

Denklem şu hale gelir:

a(-7)+4=3(-1)+2a

Çarpma işlemlerini yapalım:

-7a+4=-3+2a

Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım:

-7a-2a=-3-4

Sadeleştirelim:

-9a=-7

Her iki tarafı

-9

ile bölelim:

a=79

Bulunan değer

a=79

olduğundan doğru seçenek

A

yani

79

’dur.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değeri nedir?
2(3x−5)−(x+7)≥3(x−4)+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 2 ( 3 x − 5 ) − ( x + 7 ) ≥ 3 ( x − 4 ) + 1 Parantezleri açalım: 6 x − 10 − x − 7 ≥ 3 x − 12 + 1 Benzer terimleri toplayalım: 5 x − 17 ≥ 3 x − 11 Her iki taraftan da 3 x çıkaralım: 2 x − 17 ≥ − 11 Her iki tarafa 17 ekleyelim: 2 x ≥ 6 Her iki tarafı 2 ye bölelim: x ≥ 3 Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı: 3 Dolayısıyla doğru seçenek C ’dir.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 ( 3 x − 5 ) − ( x + 7 ) ≥ 3 ( x − 4 ) + 1 Parantezleri açalım: 6 x − 10 − x − 7 ≥ 3 x − 12 + 1 Benzer terimleri toplayalım: 5 x − 17 ≥ 3 x − 11 Her iki taraftan da 3 x çıkaralım: 2 x − 17 ≥ − 11 Her iki tarafa 17 ekleyelim: 2 x ≥ 6 Her iki tarafı 2 ye bölelim: x ≥ 3 Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı: 3 Dolayısıyla doğru seçenek C ’dir.
Verilen eşitsizlik:
2(3x−5)−(x+7)≥3(x−4)+1
Parantezleri açalım:
6x−10−x−7≥3x−12+1
Benzer terimleri toplayalım:
5x−17≥3x−11
Her iki taraftan da 3x çıkaralım:
2x−17≥−11
Her iki tarafa 17 ekleyelim:
2x≥6
Her iki tarafı 2 ye bölelim:
x≥3
Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı:
3
Dolayısıyla doğru seçenek C’dir.
4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki iki doğrusal denklemin çözüm kümesi aynıdır:

4x-3=2x+m

6x+1=3x+2m

Buna göre m kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İki denklemin çözüm kümesi aynı olduğuna göre, ikisinin de verdiği x değeri aynı olmalıdır. 1. denklemi düzenleyelim: 4 x - 3 = 2 x + m Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım: 4 x - 2 x = m + 3 Sadeleştirelim: 2 x = m + 3 Buradan x ifadesini bulalım: x = m + 3 2 2. denklemi düzenleyelim: 6 x + 1 = 3 x + 2 m Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım: 6 x - 3 x = 2 m - 1 Sadeleştirelim: 3 x = 2 m - 1 Buradan x ifadesini bulalım: x = 2 m - 1 3 Çözüm kümeleri aynı olduğundan, bulunan x değerleri eşit olmalıdır: m + 3 2 = 2 m - 1 3 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 3 ( m + 3 ) = 2 ( 2 m - 1 ) Parantezleri açalım: 3 m + 9 = 4 m - 2 Taraf değiştirelim: 9 + 2 = 4 m - 3 m Sonucu bulalım: 11 = m Buna göre doğru cevap B şıkkı dır.

  1. Çözüm: İki denklemin çözüm kümesi aynı olduğuna göre, ikisinin de verdiği x değeri aynı olmalıdır. 1. denklemi düzenleyelim: 4 x - 3 = 2 x + m Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım: 4 x - 2 x = m + 3 Sadeleştirelim: 2 x = m + 3 Buradan x ifadesini bulalım: x = m + 3 2 2. denklemi düzenleyelim: 6 x + 1 = 3 x + 2 m Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım: 6 x - 3 x = 2 m - 1 Sadeleştirelim: 3 x = 2 m - 1 Buradan x ifadesini bulalım: x = 2 m - 1 3 Çözüm kümeleri aynı olduğundan, bulunan x değerleri eşit olmalıdır: m + 3 2 = 2 m - 1 3 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 3 ( m + 3 ) = 2 ( 2 m - 1 ) Parantezleri açalım: 3 m + 9 = 4 m - 2 Taraf değiştirelim: 9 + 2 = 4 m - 3 m Sonucu bulalım: 11 = m Buna göre doğru cevap B şıkkı dır.

İki denklemin çözüm kümesi aynı olduğuna göre, ikisinin de verdiği x değeri aynı olmalıdır.

1. denklemi düzenleyelim:

4x-3=2x+m

Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım:

4x-2x=m+3

Sadeleştirelim:

2x=m+3

Buradan x ifadesini bulalım:

x=m+32

2. denklemi düzenleyelim:

6x+1=3x+2m

Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım:

6x-3x=2m-1

Sadeleştirelim:

3x=2m-1

Buradan x ifadesini bulalım:

x=2m-13

Çözüm kümeleri aynı olduğundan, bulunan x değerleri eşit olmalıdır:

m+32=2m-13

İçler-dışlar çarpımı yapalım:

3(m+3)=2(2m-1)

Parantezleri açalım:

3m+9=4m-2

Taraf değiştirelim:

9+2=4m-3m

Sonucu bulalım:

11=m

Buna göre doğru cevap B şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?

2x-5≤x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 2 x - 5 ≤ x + 1 Mutlak değerli bir ifadenin bir sayıya küçük-eşit olabilmesi için sağ tarafın negatif olmaması gerekir: x + 1 ≥ 0 x ≥ - 1 Mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - x + 1 ≤ 2 x - 5 ≤ x + 1 Sol tarafı çözelim: 2 x - 5 ≥ - x + 1 2 x - 5 ≥ - x - 1 3 x ≥ 4 x ≥ 4 3 x ≥ 2 Sağ tarafı çözelim: 2 x - 5 ≤ x + 1 x ≤ 6 Koşulları birleştirirsek: 2 ≤ x ≤ 6 Bu aralıktaki tam sayılar ve toplamları: x ∈ 2, 3, 4, 5, 6 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 Toplam 20 olduğundan doğru seçenek C ’dir.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x - 5 ≤ x + 1 Mutlak değerli bir ifadenin bir sayıya küçük-eşit olabilmesi için sağ tarafın negatif olmaması gerekir: x + 1 ≥ 0 x ≥ - 1 Mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - x + 1 ≤ 2 x - 5 ≤ x + 1 Sol tarafı çözelim: 2 x - 5 ≥ - x + 1 2 x - 5 ≥ - x - 1 3 x ≥ 4 x ≥ 4 3 x ≥ 2 Sağ tarafı çözelim: 2 x - 5 ≤ x + 1 x ≤ 6 Koşulları birleştirirsek: 2 ≤ x ≤ 6 Bu aralıktaki tam sayılar ve toplamları: x ∈ 2, 3, 4, 5, 6 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 Toplam 20 olduğundan doğru seçenek C ’dir.

Verilen eşitsizlik:

2x-5≤x+1

Mutlak değerli bir ifadenin bir sayıya küçük-eşit olabilmesi için sağ tarafın negatif olmaması gerekir:

x+1≥0x≥-1

Mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz:

-x+1≤2x-5≤x+1

Sol tarafı çözelim:

2x-5≥-x+12x-5≥-x-13x≥4x≥43x≥2

Sağ tarafı çözelim:

2x-5≤x+1x≤6

Koşulları birleştirirsek:

2≤x≤6

Bu aralıktaki tam sayılar ve toplamları:

x∈2,3,4,5,62+3+4+5+6=20

Toplam 20 olduğundan doğru seçenek C’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde bilinmeyenin değeri kaçtır?

3⁢(2x-5)=2x+7

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce verilen denklemi yazalım: 3 ⁢ ( 2 x - 5 ) = 2 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x - 15 = 2 x + 7 Bilinmeyenli terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: 6 x - 2 x = 7 + 15 Benzer terimleri sadeleştirelim: 4 x = 22 Her iki tarafı 4 ile bölelim: x = 22 4 Kesri sadeleştirelim: x = 11 2 Sonuç: Doğru seçenek D318.

  1. Çözüm: Önce verilen denklemi yazalım: 3 ⁢ ( 2 x - 5 ) = 2 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x - 15 = 2 x + 7 Bilinmeyenli terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: 6 x - 2 x = 7 + 15 Benzer terimleri sadeleştirelim: 4 x = 22 Her iki tarafı 4 ile bölelim: x = 22 4 Kesri sadeleştirelim: x = 11 2 Sonuç: Doğru seçenek D318.

Önce verilen denklemi yazalım:

3⁢(2x-5)=2x+7

Parantezi dağıtalım:

6x-15=2x+7

Bilinmeyenli terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım:

6x-2x=7+15

Benzer terimleri sadeleştirelim:

4x=22

Her iki tarafı 4 ile bölelim:

x=224

Kesri sadeleştirelim:

x=112

Sonuç: Doğru seçenek A.

7. SoruÇoktan Seçmeli

2(x+5)2(x+5) ifadesinin açılımı hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

dağılma özelliği uygulanır: 2⋅x+2⋅5=2x+102\cdot x+2\cdot5=2x+10.

  1. Çözüm: dağılma özelliği uygulanır: 2⋅x+2⋅5=2x+102\cdot x+2\cdot5=2x+10.

dağılma özelliği uygulanır: 2⋅x+2⋅5=2x+102\cdot x+2\cdot5=2x+10.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangisidir?

3x−5<7

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru: Verilen eşitsizliği sağlayan değer aralığını bulalım. 3 x − 5 < 7 Adım 1: Her iki tarafa beş ekleyelim (eşitsizlik yönü değişmez). 3 x − 5 + 5 < 7 + 5 Adım 2: Sadeleştirelim. 3 x < 12 Adım 3: Her iki tarafı üç e bölelim (pozitif sayı olduğu için eşitsizlik yönü değişmez). 3 x 3 < 12 3 Adım 4: Sonucu yazalım. x < 4 Seçenek kontrolü: Bulduğumuz ifade A şıkkı ile aynıdır. x < 4 Doğru cevap: A

  1. Çözüm: Soru: Verilen eşitsizliği sağlayan değer aralığını bulalım. 3 x − 5 < 7 Adım 1: Her iki tarafa beş ekleyelim (eşitsizlik yönü değişmez). 3 x − 5 + 5 < 7 + 5 Adım 2: Sadeleştirelim. 3 x < 12 Adım 3: Her iki tarafı üç e bölelim (pozitif sayı olduğu için eşitsizlik yönü değişmez). 3 x 3 < 12 3 Adım 4: Sonucu yazalım. x < 4 Seçenek kontrolü: Bulduğumuz ifade A şıkkı ile aynıdır. x < 4 Doğru cevap: A

Soru: Verilen eşitsizliği sağlayan değer aralığını bulalım.

3x−5<7

Adım 1: Her iki tarafa beş ekleyelim (eşitsizlik yönü değişmez).

3x−5+5<7+5

Adım 2: Sadeleştirelim.

3x<12

Adım 3: Her iki tarafı üçe bölelim (pozitif sayı olduğu için eşitsizlik yönü değişmez).

3x3<123

Adım 4: Sonucu yazalım.

x<4

Seçenek kontrolü: Bulduğumuz ifade A şıkkı ile aynıdır.

x<4

Doğru cevap: A

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değerini bulunuz.

4x-7>2(x+5)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Eşitsizlik: 4 x - 7 > 2 ( x + 5 ) 2) Sağ tarafı dağıtalım: 4 x - 7 > 2 x + 10 3) Her iki taraftan 2 x çıkaralım: 2 x - 7 > 10 4) Her iki tarafa 7 ekleyelim: 2 x > 17 5) Her iki tarafı 2 ile bölelim: x > 17 2 6) 17 2 değerini yorumlayalım ve en küçük tam sayıyı seçelim: 17 2 = 8.5 x > 8.5 x = 9 7) Şıklardan kontrol: En küçük tam sayı çözüm B şıkkıdır. B: 9

  1. Çözüm: 1) Eşitsizlik: 4 x - 7 > 2 ( x + 5 ) 2) Sağ tarafı dağıtalım: 4 x - 7 > 2 x + 10 3) Her iki taraftan 2 x çıkaralım: 2 x - 7 > 10 4) Her iki tarafa 7 ekleyelim: 2 x > 17 5) Her iki tarafı 2 ile bölelim: x > 17 2 6) 17 2 değerini yorumlayalım ve en küçük tam sayıyı seçelim: 17 2 = 8.5 x > 8.5 x = 9 7) Şıklardan kontrol: En küçük tam sayı çözüm B şıkkıdır. B: 9

1) Eşitsizlik:

4x-7>2(x+5)

2) Sağ tarafı dağıtalım:

4x-7>2x+10

3) Her iki taraftan 2x çıkaralım:

2x-7>10

4) Her iki tarafa 7 ekleyelim:

2x>17

5) Her iki tarafı 2 ile bölelim:

x>172

6) 172 değerini yorumlayalım ve en küçük tam sayıyı seçelim:

172=8.5x>8.5x=9

7) Şıklardan kontrol:

En küçük tam sayı çözüm B şıkkıdır.

B:9
10. SoruÇoktan Seçmeli

Soru:xpozitif tam sayı olmak üzere

2(3x-5)<4x+7≤3x+10

eşitsizliğini sağlayan tümxdeğerlerinin toplamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Verilen bileşik eşitsizlik 2 ( 3 x - 5 ) < 4 x + 7 ≤ 3 x + 10 2) Sol taraftaki eşitsizliği çözelim 2 ( 3 x - 5 ) < 4 x + 7 Parantezi açalım: 6 x - 10 < 4 x + 7 Düzenleyelim: 6 x - 4 x < 7 + 10 2 x < 17 Buradan: x < 17 2 3) Sağ taraftaki eşitsizliği çözelim 4 x + 7 ≤ 3 x + 10 Düzenleyelim: 4 x - 3 x ≤ 10 - 7 x ≤ 3 4) Birleştirelim ve pozitif tam sayı şartını uygulayalım Şartlar: x < 17 2 x ≤ 3 x ∈ Z + Bunları sağlayan değerler: x = 1, 2, 3 5) Tüm uygun x değerlerinin toplamı 1 + 2 + 3 = 6 Sonuç: Toplam 6 olduğundan doğru seçenek D565 'dir.

  1. Çözüm: 1) Verilen bileşik eşitsizlik 2 ( 3 x - 5 ) < 4 x + 7 ≤ 3 x + 10 2) Sol taraftaki eşitsizliği çözelim 2 ( 3 x - 5 ) < 4 x + 7 Parantezi açalım: 6 x - 10 < 4 x + 7 Düzenleyelim: 6 x - 4 x < 7 + 10 2 x < 17 Buradan: x < 17 2 3) Sağ taraftaki eşitsizliği çözelim 4 x + 7 ≤ 3 x + 10 Düzenleyelim: 4 x - 3 x ≤ 10 - 7 x ≤ 3 4) Birleştirelim ve pozitif tam sayı şartını uygulayalım Şartlar: x < 17 2 x ≤ 3 x ∈ Z + Bunları sağlayan değerler: x = 1, 2, 3 5) Tüm uygun x değerlerinin toplamı 1 + 2 + 3 = 6 Sonuç: Toplam 6 olduğundan doğru seçenek D565 'dir.

1) Verilen bileşik eşitsizlik

2(3x-5)<4x+7≤3x+10

2) Sol taraftaki eşitsizliği çözelim

2(3x-5)<4x+7

Parantezi açalım:

6x-10<4x+7

Düzenleyelim:

6x-4x<7+102x<17

Buradan:

x<172

3) Sağ taraftaki eşitsizliği çözelim

4x+7≤3x+10

Düzenleyelim:

4x-3x≤10-7x≤3

4) Birleştirelim ve pozitif tam sayı şartını uygulayalım

Şartlar:

x<172x≤3x∈Z+

Bunları sağlayan değerler:

x=1,2,3

5) Tüm uygun x değerlerinin toplamı

1+2+3=6

Sonuç: Toplam 6 olduğundan doğru seçenek B'dir.

Önceki testSonraki test