Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 1. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik ikinci dönemin yeni başlıklarını eski bilgilerle ilişkilendirerek daha seçici bir hazırlık zemini sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler, Matematik Doğrusal Denklemler, Matematik Eşitsizlikler ve devamında Matematik Eşitsizlikler, Matematik Üçgenler, Matematik Eşlik ve Benzerlik konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler ya da Matematik Doğrusal Denklemler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

51 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test

23. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 23 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangisidir?

2x−5<x+7

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x − 5 < x + 7 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkarabiliriz; her iki taraftan x çıkaralım: 2 x − 5 − x < x + 7 − x Sadeleştirelim: x − 5 < 7 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyebiliriz; her iki tarafa 5 ekleyelim: x − 5 + 5 < 7 + 5 Sonucu yazalım: x < 12 Bulduğumuz çözüm: x < 12 Bu ifade şıkkıB326 ile aynıdır; doğru cevap B347’dır.

  1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x − 5 < x + 7 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkarabiliriz; her iki taraftan x çıkaralım: 2 x − 5 − x < x + 7 − x Sadeleştirelim: x − 5 < 7 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyebiliriz; her iki tarafa 5 ekleyelim: x − 5 + 5 < 7 + 5 Sonucu yazalım: x < 12 Bulduğumuz çözüm: x < 12 Bu ifade şıkkıB326 ile aynıdır; doğru cevap B347’dır.

Önce verilen eşitsizliği yazalım:

2x−5<x+7

Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkarabiliriz; her iki taraftan x çıkaralım:

2x−5−x<x+7−x

Sadeleştirelim:

x−5<7

Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyebiliriz; her iki tarafa 5 ekleyelim:

x−5+5<7+5

Sonucu yazalım:

x<12

Bulduğumuz çözüm:

x<12

Bu ifade şıkkıB1475 ile aynıdır; doğru cevap B1496’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan değeri bulunuz:

2⁢(x−3)=x+9

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen denklem: 2 ⁢ ( x − 3 ) = x + 9 Parantezi dağıtalım: 2 ⁢ x − 6 = x + 9 x ’li terimleri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan x çıkaralım): 2 ⁢ x − x − 6 = 9 Benzer terimleri sadeleştirelim: x − 6 = 9 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x = 15 Bulduğumuz değer şıklardan: 15 Bu nedenle doğru cevap D342 ’dir. ( seçeneğiD366 doğru mu kontrolü: Evet.)

  1. Çözüm: Verilen denklem: 2 ⁢ ( x − 3 ) = x + 9 Parantezi dağıtalım: 2 ⁢ x − 6 = x + 9 x ’li terimleri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan x çıkaralım): 2 ⁢ x − x − 6 = 9 Benzer terimleri sadeleştirelim: x − 6 = 9 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x = 15 Bulduğumuz değer şıklardan: 15 Bu nedenle doğru cevap D342 ’dir. ( seçeneğiD366 doğru mu kontrolü: Evet.)

Verilen denklem:

2⁢(x−3)=x+9

Parantezi dağıtalım:

2⁢x−6=x+9

x’li terimleri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan x çıkaralım):

2⁢x−x−6=9

Benzer terimleri sadeleştirelim:

x−6=9

Her iki tarafa 6 ekleyelim:

x=15

Bulduğumuz değer şıklardan:

15

Bu nedenle doğru cevap B’dir. ( seçeneğiD1710 doğru mu kontrolü: Evet.)

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

3x+4≤19

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 3 x + 4 ≤ 19 Her iki taraftan 4 çıkaralım: 3 x + 4 − 4 ≤ 19 − 4 Sadeleştirelim: 3 x ≤ 15 Her iki tarafı 3 'e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): 3 x 3 ≤ 15 3 Sonucu bulalım: x ≤ 5 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 5 Kontrol: Doğru cevap D332 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x + 4 ≤ 19 Her iki taraftan 4 çıkaralım: 3 x + 4 − 4 ≤ 19 − 4 Sadeleştirelim: 3 x ≤ 15 Her iki tarafı 3 'e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): 3 x 3 ≤ 15 3 Sonucu bulalım: x ≤ 5 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 5 Kontrol: Doğru cevap D332 şıkkıdır.

Verilen eşitsizlik:

3x+4≤19

Her iki taraftan 4 çıkaralım:

3x+4−4≤19−4

Sadeleştirelim:

3x≤15

Her iki tarafı 3'e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez):

3x3≤153

Sonucu bulalım:

x≤5

Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri:

5

Kontrol: Doğru cevap B şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir ve DE∥BC.

AD=8 cm, DB=4 cm ve A(∆ADE)=48 cm2 ise A(DBCE) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Verilenleri yazalım: A D = 8 cm D B = 4 cm A B = A D + D B = 8 + 4 = 12 cm A ( ∆ A D E ) = 48 cm 2 2) olduğundan benzerlik kurulur: ∆ A D E ∼ ∆ A B C 3) Benzerlik oranını bulalım: A D A B = 8 12 = 2 3 4) Alanlar benzerlik oranının karesiyle orantılıdır: A ( ∆ A D E ) A ( ∆ A B C ) = A D A B 2 = 2 3 2 = 4 9 5) Buradan alanını bulalım: 48 = 4 9 ⋅ A ( ∆ A B C ) A ( ∆ A B C ) = 48 ⋅ 9 4 = 108 6) İstenen bölge olduğundan, büyük üçgenden küçük üçgeni çıkarırız: A ( D B C E ) = A ( ∆ A B C ) − A ( ∆ A D E ) = 108 − 48 = 60 7) Sonuç: Bulunan değer şıklardan seçeneğiD657dir.

  1. Çözüm: 1) Verilenleri yazalım: A D = 8 cm D B = 4 cm A B = A D + D B = 8 + 4 = 12 cm A ( ∆ A D E ) = 48 cm 2 2) olduğundan benzerlik kurulur: ∆ A D E ∼ ∆ A B C 3) Benzerlik oranını bulalım: A D A B = 8 12 = 2 3 4) Alanlar benzerlik oranının karesiyle orantılıdır: A ( ∆ A D E ) A ( ∆ A B C ) = A D A B 2 = 2 3 2 = 4 9 5) Buradan alanını bulalım: 48 = 4 9 ⋅ A ( ∆ A B C ) A ( ∆ A B C ) = 48 ⋅ 9 4 = 108 6) İstenen bölge olduğundan, büyük üçgenden küçük üçgeni çıkarırız: A ( D B C E ) = A ( ∆ A B C ) − A ( ∆ A D E ) = 108 − 48 = 60 7) Sonuç: Bulunan değer şıklardan seçeneğiD657dir.

1) Verilenleri yazalım:

AD=8 cmDB=4 cmAB=AD+DB=8+4=12 cmA(∆ADE)=48 cm2

2) olduğundan benzerlik kurulur:

∆ADE∼∆ABC

3) Benzerlik oranını bulalım:

ADAB=812=23

4) Alanlar benzerlik oranının karesiyle orantılıdır:

A(∆ADE)A(∆ABC)=ADAB2=232=49

5) Buradan alanını bulalım:

48=49⋅A(∆ABC)A(∆ABC)=48⋅94=108

6) İstenen bölge olduğundan, büyük üçgenden küçük üçgeni çıkarırız:

A(DBCE)=A(∆ABC)−A(∆ADE)=108−48=60

7) Sonuç: Bulunan değer şıklardan B seçeneğidir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende iç açılar sırasıyla 2x°, 3x° ve 5x° olduğuna göre en büyük iç açı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Üçgenin iç açılarının toplamı kuralını kullanalım. A + B + C = 180 ° Açıları yerine yazalım. 2 x ° + 3 x ° + 5 x ° = 180 ° Benzer terimleri toplayıp x 'i bulalım. 10 x ° = 180 ° x = 18 En büyük iç açı, katsayısı en büyük olan açıdır; yani 5x derecelik açıdır. Bulduğumuz x değerini yerine yazalım. 5 x ° = 5 · 18 ° = 90 ° En büyük iç açı şıkkıD338dır.

  1. Çözüm: Üçgenin iç açılarının toplamı kuralını kullanalım. A + B + C = 180 ° Açıları yerine yazalım. 2 x ° + 3 x ° + 5 x ° = 180 ° Benzer terimleri toplayıp x 'i bulalım. 10 x ° = 180 ° x = 18 En büyük iç açı, katsayısı en büyük olan açıdır; yani 5x derecelik açıdır. Bulduğumuz x değerini yerine yazalım. 5 x ° = 5 · 18 ° = 90 ° En büyük iç açı şıkkıD338dır.

Üçgenin iç açılarının toplamı kuralını kullanalım.

A+B+C=180°

Açıları yerine yazalım.

2x°+3x°+5x°=180°

Benzer terimleri toplayıp x'i bulalım.

10x°=180°x=18

En büyük iç açı, katsayısı en büyük olan açıdır; yani 5x derecelik açıdır. Bulduğumuz x değerini yerine yazalım.

5x°=5·18°=90°

En büyük iç açı şıkkıD1315dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan ve verilen aralık koşulunu sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

x-4x+1≥0

-5≤x≤6

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen koşullar: x - 4 x + 1 ≥ 0 - 5 ≤ x ≤ 6 Kritik noktalar (payın sıfır olduğu ve paydanın sıfır olduğu değerler): x - 4 = 0 ⇒ x = 4 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 Payda sıfır olamayacağı için bu değer çözüm kümesinden çıkarılacaktır. x ≠ - 1 İşaret incelemesi için sayı doğrusu aralıkları: ( - ∞, - 1 ), ( - 1, 4 ), ( 4, ∞ ) Her aralıkta kesrin işareti: Birinci aralıkta pay negatif, payda negatif olduğu için kesir pozitif olur. x < - 1 ⇒ x - 4 x + 1 > 0 İkinci aralıkta pay negatif, payda pozitif olduğu için kesir negatif olur. - 1 < x < 4 ⇒ x - 4 x + 1 < 0 Üçüncü aralıkta pay pozitif, payda pozitif olduğu için kesir pozitif olur. Ayrıca payın sıfır olduğu değer eşitliği sağlar. x > 4 ⇒ x - 4 x + 1 > 0 x = 4 ⇒ x - 4 x + 1 = 0 Bu nedenle eşitsizliğin çözümü: x < - 1 veya x ≥ 4 Aralık koşulu ile kesiştirelim: - 5 ≤ x ≤ 6 Tam sayı çözümler: x ∈ { - 5, - 4, - 3, - 2, 4, 5, 6 } Bu tam sayıların toplamı: ( - 5 + - 4 + - 3 + - 2 ) + ( 4 + 5 + 6 ) - 14 + 15 = 1 Sonuç 1 olduğu için doğru seçenek C ’dir.

  1. Çözüm: Verilen koşullar: x - 4 x + 1 ≥ 0 - 5 ≤ x ≤ 6 Kritik noktalar (payın sıfır olduğu ve paydanın sıfır olduğu değerler): x - 4 = 0 ⇒ x = 4 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 Payda sıfır olamayacağı için bu değer çözüm kümesinden çıkarılacaktır. x ≠ - 1 İşaret incelemesi için sayı doğrusu aralıkları: ( - ∞, - 1 ), ( - 1, 4 ), ( 4, ∞ ) Her aralıkta kesrin işareti: Birinci aralıkta pay negatif, payda negatif olduğu için kesir pozitif olur. x < - 1 ⇒ x - 4 x + 1 > 0 İkinci aralıkta pay negatif, payda pozitif olduğu için kesir negatif olur. - 1 < x < 4 ⇒ x - 4 x + 1 < 0 Üçüncü aralıkta pay pozitif, payda pozitif olduğu için kesir pozitif olur. Ayrıca payın sıfır olduğu değer eşitliği sağlar. x > 4 ⇒ x - 4 x + 1 > 0 x = 4 ⇒ x - 4 x + 1 = 0 Bu nedenle eşitsizliğin çözümü: x < - 1 veya x ≥ 4 Aralık koşulu ile kesiştirelim: - 5 ≤ x ≤ 6 Tam sayı çözümler: x ∈ { - 5, - 4, - 3, - 2, 4, 5, 6 } Bu tam sayıların toplamı: ( - 5 + - 4 + - 3 + - 2 ) + ( 4 + 5 + 6 ) - 14 + 15 = 1 Sonuç 1 olduğu için doğru seçenek C ’dir.

Verilen koşullar:

x-4x+1≥0-5≤x≤6

Kritik noktalar (payın sıfır olduğu ve paydanın sıfır olduğu değerler):

x-4=0⇒x=4x+1=0⇒x=-1

Payda sıfır olamayacağı için bu değer çözüm kümesinden çıkarılacaktır.

x≠-1

İşaret incelemesi için sayı doğrusu aralıkları:

(-∞,-1),(-1,4),(4,∞)

Her aralıkta kesrin işareti:

Birinci aralıkta pay negatif, payda negatif olduğu için kesir pozitif olur.

x<-1⇒x-4x+1>0

İkinci aralıkta pay negatif, payda pozitif olduğu için kesir negatif olur.

-1<x<4⇒x-4x+1<0

Üçüncü aralıkta pay pozitif, payda pozitif olduğu için kesir pozitif olur. Ayrıca payın sıfır olduğu değer eşitliği sağlar.

x>4⇒x-4x+1>0x=4⇒x-4x+1=0

Bu nedenle eşitsizliğin çözümü:

x<-1veyax≥4

Aralık koşulu ile kesiştirelim:

-5≤x≤6

Tam sayı çözümler:

x∈{-5,-4,-3,-2,4,5,6}

Bu tam sayıların toplamı:

(-5+-4+-3+-2)+(4+5+6)-14+15=1

Sonuç 1 olduğu için doğru seçenek C’dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü olan x değeri kaçtır?

2x-35-x+42=1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Şık kontrolü: Denklemi çözdüğümüzde sonuç şıkkıC42ndaki değerdir. 2 x - 3 5 - x + 4 2 = 1 Paydaların ortak katını bulalım: OKEK ( 5, 2 ) = 10 Paydaları yok etmek için denklemin her iki tarafını 10 ile çarpalım: 10 × 2 x - 3 5 - 10 × x + 4 2 = 10 × 1 Sadeleştirelim: 2 ( 2 x - 3 ) - 5 ( x + 4 ) = 10 Parantezleri dağıtalım: 4 x - 6 - 5 x - 20 = 10 Benzer terimleri birleştirelim: - x - 26 = 10 Her iki tarafa 26 ekleyelim: - x = 36 Her iki tarafı - 1 ile çarpalım: x = - 36 Sonuç: Doğru cevap C500 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Şık kontrolü: Denklemi çözdüğümüzde sonuç şıkkıC42ndaki değerdir. 2 x - 3 5 - x + 4 2 = 1 Paydaların ortak katını bulalım: OKEK ( 5, 2 ) = 10 Paydaları yok etmek için denklemin her iki tarafını 10 ile çarpalım: 10 × 2 x - 3 5 - 10 × x + 4 2 = 10 × 1 Sadeleştirelim: 2 ( 2 x - 3 ) - 5 ( x + 4 ) = 10 Parantezleri dağıtalım: 4 x - 6 - 5 x - 20 = 10 Benzer terimleri birleştirelim: - x - 26 = 10 Her iki tarafa 26 ekleyelim: - x = 36 Her iki tarafı - 1 ile çarpalım: x = - 36 Sonuç: Doğru cevap C500 şıkkıdır.

Şık kontrolü: Denklemi çözdüğümüzde sonuç şıkkıC89ndaki değerdir.

2x-35-x+42=1

Paydaların ortak katını bulalım:

OKEK(5,2)=10

Paydaları yok etmek için denklemin her iki tarafını 10 ile çarpalım:

10×2x-35-10×x+42=10×1

Sadeleştirelim:

2(2x-3)-5(x+4)=10

Parantezleri dağıtalım:

4x-6-5x-20=10

Benzer terimleri birleştirelim:

-x-26=10

Her iki tarafa 26 ekleyelim:

-x=36

Her iki tarafı -1 ile çarpalım:

x=-36

Sonuç: Doğru cevap C2416 şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

x−4≤3x-4\le3 eşitsizliğinin çözümü hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İki tarafa 4 eklenir ve x≤7x\le7 bulunur.

  1. Çözüm: İki tarafa 4 eklenir ve x≤7x\le7 bulunur.

İki tarafa 4 eklenir ve x≤7x\le7 bulunur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

ABC dik üçgeninde ∠C=90°, AC=20 ve BC=15 tir.

C noktasından AB kenarına indirilen yükşeklik D noktasında kesiyor.

AD uzunluğu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru cevap şık A’dır. 1) Dik üçgende hipotenüsü bulalım. AB 2 = AC 2 + BC 2 AB 2 = 20 2 + 15 2 = 400 + 225 = 625 AB = 625 = 25 2) Dik üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen yükşeklik için benzerlikten şu bağıntı elde edilir: AC 2 = AB · AD 3) Sayıları yerine yazıp AD uzunluğunu bulalım. 20 2 = 25 · AD 400 = 25 · AD AD = 400 25 = 16 Sonuç olarak doğru cevap şık A’dır.

  1. Çözüm: Doğru cevap şık A’dır. 1) Dik üçgende hipotenüsü bulalım. AB 2 = AC 2 + BC 2 AB 2 = 20 2 + 15 2 = 400 + 225 = 625 AB = 625 = 25 2) Dik üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen yükşeklik için benzerlikten şu bağıntı elde edilir: AC 2 = AB · AD 3) Sayıları yerine yazıp AD uzunluğunu bulalım. 20 2 = 25 · AD 400 = 25 · AD AD = 400 25 = 16 Sonuç olarak doğru cevap şık A’dır.

Doğru cevap şık A’dır.

1) Dik üçgende hipotenüsü bulalım.

AB2=AC2+BC2
AB2=202+152=400+225=625
AB=625=25

2) Dik üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen yükşeklik için benzerlikten şu bağıntı elde edilir:

AC2=AB·AD

3) Sayıları yerine yazıp AD uzunluğunu bulalım.

202=25·AD
400=25·AD
AD=40025=16

Sonuç olarak doğru cevap şık A’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

△ABC üçgeninde B ve C iç açıortayları I noktasında kesişiyor. ∠BIC=110° ve m(∠B)=m(∠C)+30° olduğuna göre m(∠B) kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilenlere göre △ A B C üçgeninde B ve C iç açıortayları I noktasında kesiştiği için I içteğet merkezidir. İçteğet merkezinde oluşan açı için bilinen bağıntı: m ( ∠ B I C ) = 90 ° + 1 2 m ( ∠ A ) Verilen m ( ∠ B I C ) = 110 ° olduğundan yerine yazalım: 110 ° = 90 ° + 1 2 m ( ∠ A ) Buradan 20 ° = 1 2 m ( ∠ A ) ve dolayısıyla m ( ∠ A ) = 40 ° bulunur. Diğer verilen: m ( ∠ B ) = m ( ∠ C ) + 30 ° Üçgenin iç açılar toplamı: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° Yerine koyarsak: 40 ° + ( m ( ∠ C ) + 30 ° ) + m ( ∠ C ) = 180 ° Düzenleyelim: 70 ° + 2 m ( ∠ C ) = 180 ° Buradan 2 m ( ∠ C ) = 110 ° ve m ( ∠ C ) = 55 ° Son olarak m ( ∠ B ) = m ( ∠ C ) + 30 ° = 55 ° + 30 ° = 85 ° Doğru cevap D681 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilenlere göre △ A B C üçgeninde B ve C iç açıortayları I noktasında kesiştiği için I içteğet merkezidir. İçteğet merkezinde oluşan açı için bilinen bağıntı: m ( ∠ B I C ) = 90 ° + 1 2 m ( ∠ A ) Verilen m ( ∠ B I C ) = 110 ° olduğundan yerine yazalım: 110 ° = 90 ° + 1 2 m ( ∠ A ) Buradan 20 ° = 1 2 m ( ∠ A ) ve dolayısıyla m ( ∠ A ) = 40 ° bulunur. Diğer verilen: m ( ∠ B ) = m ( ∠ C ) + 30 ° Üçgenin iç açılar toplamı: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° Yerine koyarsak: 40 ° + ( m ( ∠ C ) + 30 ° ) + m ( ∠ C ) = 180 ° Düzenleyelim: 70 ° + 2 m ( ∠ C ) = 180 ° Buradan 2 m ( ∠ C ) = 110 ° ve m ( ∠ C ) = 55 ° Son olarak m ( ∠ B ) = m ( ∠ C ) + 30 ° = 55 ° + 30 ° = 85 ° Doğru cevap D681 şıkkıdır.

Verilenlere göre △ABC üçgeninde B ve C iç açıortayları I noktasında kesiştiği için I içteğet merkezidir.

İçteğet merkezinde oluşan açı için bilinen bağıntı: m(∠BIC)=90°+12m(∠A)

Verilen m(∠BIC)=110° olduğundan yerine yazalım: 110°=90°+12m(∠A)

Buradan 20°=12m(∠A) ve dolayısıyla m(∠A)=40° bulunur.

Diğer verilen: m(∠B)=m(∠C)+30°

Üçgenin iç açılar toplamı: m(∠A)+m(∠B)+m(∠C)=180°

Yerine koyarsak: 40°+(m(∠C)+30°)+m(∠C)=180°

Düzenleyelim: 70°+2m(∠C)=180°

Buradan 2m(∠C)=110° ve m(∠C)=55°

Son olarak m(∠B)=m(∠C)+30°=55°+30°=85°

Doğru cevap C şıkkıdır.

Önceki testSonraki test