8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 1. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik ikinci dönemin yeni başlıklarını eski bilgilerle ilişkilendirerek daha seçici bir hazırlık zemini sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler, Matematik Doğrusal Denklemler, Matematik Eşitsizlikler ve devamında Matematik Eşitsizlikler, Matematik Üçgenler, Matematik Eşlik ve Benzerlik konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler ya da Matematik Doğrusal Denklemler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

1. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 1 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
$|3 x - 2| \leq 2 x + 4$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü olan $x$ değeri kaçtır?
$2 x + 5 = 17$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{x - 2}{x + 1} < \frac{x + 1}{x - 2}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Sorudaki eşitsizlik: x − 2 x + 1 < x + 1 x − 2 Önce tanım kümesini belirleyelim (paydalar sıfır olamaz): x ≠ −1, x ≠ 2 Tüm ifadeyi bir tarafa toplayalım: x − 2 x + 1 − x + 1 x − 2 < 0 Ortak payda ile tek kesre getirelim: ( x − 2 ) 2 − ( x + 1 ) 2 ( x + 1 ) ( x − 2 ) < 0 Payı açalım: ( x − 2 ) 2 − ( x + 1 ) 2 = ( x 2 − 4 x + 4 ) − ( x 2 + 2 x + 1 ) Sadeleştirelim: ( x − 2 ) 2 − ( x + 1 ) 2 = −6 x + 3 = 3 ( 1 − 2 x ) Eşitsizlik şu hale gelir (3 her zaman pozitif olduğu için işareti etkilemez): 1 − 2 x ( x + 1 ) ( x − 2 ) < 0 Kritik noktalar (payı ve paydayı sıfır yapan değerler): x = −1, x = 1 2, x = 2 İşaret incelemesi: • Aralık (-∞, -1) için (ör. x = -2 ): kesir pozitif → çözüm değil • Aralık (-1, 1/2) için (ör. x = 0 ): kesir negatif → çözüm • Aralık (1/2, 2) için (ör. x = 1 ): kesir pozitif → çözüm değil • Aralık (2, ∞) için (ör. x = 3 ): kesir negatif → çözüm Bu nedenle çözüm kümesi: ( −1, 1 2 ) ∪ ( 2, ∞ ) Şıklara göre bu sonuç şıkkıC1120dır. Yani doğru cevap C1137 ’dır.

Çözüm: Sorudaki eşitsizlik: x − 2 x + 1 < x + 1 x − 2 Önce tanım kümesini belirleyelim (paydalar sıfır olamaz): x ≠ −1, x ≠ 2 Tüm ifadeyi bir tarafa toplayalım: x − 2 x + 1 − x + 1 x − 2 < 0 Ortak payda ile tek kesre getirelim: ( x − 2 ) 2 − ( x + 1 ) 2 ( x + 1 ) ( x − 2 ) < 0 Payı açalım: ( x − 2 ) 2 − ( x + 1 ) 2 = ( x 2 − 4 x + 4 ) − ( x 2 + 2 x + 1 ) Sadeleştirelim: ( x − 2 ) 2 − ( x + 1 ) 2 = −6 x + 3 = 3 ( 1 − 2 x ) Eşitsizlik şu hale gelir (3 her zaman pozitif olduğu için işareti etkilemez): 1 − 2 x ( x + 1 ) ( x − 2 ) < 0 Kritik noktalar (payı ve paydayı sıfır yapan değerler): x = −1, x = 1 2, x = 2 İşaret incelemesi: • Aralık (-∞, -1) için (ör. x = -2 ): kesir pozitif → çözüm değil • Aralık (-1, 1/2) için (ör. x = 0 ): kesir negatif → çözüm • Aralık (1/2, 2) için (ör. x = 1 ): kesir pozitif → çözüm değil • Aralık (2, ∞) için (ör. x = 3 ): kesir negatif → çözüm Bu nedenle çözüm kümesi: ( −1, 1 2 ) ∪ ( 2, ∞ ) Şıklara göre bu sonuç şıkkıC1120dır. Yani doğru cevap C1137 ’dır.

Sorudaki eşitsizlik:

\frac{x - 2}{x + 1} < \frac{x + 1}{x - 2}

Önce tanım kümesini belirleyelim (paydalar sıfır olamaz):

x \neq −1, x \neq 2

Tüm ifadeyi bir tarafa toplayalım:

\frac{x - 2}{x + 1} - \frac{x + 1}{x - 2} < 0

Ortak payda ile tek kesre getirelim:

\frac{{(x - 2)}^{2} - {(x + 1)}^{2}}{(x + 1) (x - 2)} < 0

Payı açalım:

{(x - 2)}^{2} - {(x + 1)}^{2} = (x^{2} - 4 x + 4) - (x^{2} + 2 x + 1)

Sadeleştirelim:

{(x - 2)}^{2} - {(x + 1)}^{2} = −6 x + 3 = 3 (1 - 2 x)

Eşitsizlik şu hale gelir (3 her zaman pozitif olduğu için işareti etkilemez):

\frac{1 - 2 x}{(x + 1) (x - 2)} < 0

Kritik noktalar (payı ve paydayı sıfır yapan değerler):

x = −1, x = \frac{1}{2}, x = 2

İşaret incelemesi:

• Aralık (-∞, -1) için (ör. x = -2): kesir pozitif → çözüm değil

• Aralık (-1, 1/2) için (ör. x = 0): kesir negatif → çözüm

• Aralık (1/2, 2) için (ör. x = 1): kesir pozitif → çözüm değil

• Aralık (2, ∞) için (ör. x = 3): kesir negatif → çözüm

Bu nedenle çözüm kümesi:

(−1, \frac{1}{2}) \cup (2, \infty)

Şıklara göre bu sonuç A şıkkıdır. Yani doğru cevap A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen iki üçgen benzerdir. Buna göre istenen kenar uzunluğunu bulunuz.
$∆ A B C \sim ∆ D E F$
$A B = 6 cm, B C = 9 cm, D E = 8 cm$
$E F = ?$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ üçgeninde $A B = A C$ ve $∠ B = 40 °$ olduğuna göre $m (∠ A)$ kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangisidir?
$2 (x - 1) \geq x + 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde bilinmeyenin değeri kaçtır?
$2 (x - 3) + 5 = 3 x - 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$\sqrt{x + 2} < x - 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Sorudaki eşitsizlik: x + 2 < x - 1 Karekök tanımlı olmalı: x + 2 ≥ 0 Buradan: x ≥ - 2 Sol taraf her zaman negatife düşmez (karekök olduğu için). Bu yüzden eşitsizliğin sağ tarafının da pozitif olması gerekir: x - 1 > 0 Yani: x > 1 Şimdi (sağ taraf pozitifken) iki tarafın karesini alabiliriz: x + 2 < x - 1 x + 2 < x - 1 2 Sağ tarafı açalım: x + 2 < x 2 - 2 x + 1 Tüm terimleri bir tarafa toplayalım: 0 < x 2 - 3 x - 1 İkinci dereceden eşitsizliğin köklerini bulalım: x 2 - 3 x - 1 = 0 x = 3 ± 3 2 - 4 · 1 · ( - 1 ) 2 x = 3 ± 13 2 Parabol yukarı doğru olduğundan ifade köklerin dışında pozitiftir: x 2 - 3 x - 1 > 0 ⟹ x < 3 - 13 2 veya x > 3 + 13 2 Başta bulduğumuz koşulu da sağlamalıyız: x > 1 Bu koşulla kesişim alınca ilk aralık elenir ve sadece: x > 3 + 13 2 kalır. Çözüm kümesi: ( 3 + 13 2, ∞ ) Bu da A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A olarak verilen ifade ile uyumludur.

Çözüm: Sorudaki eşitsizlik: x + 2 < x - 1 Karekök tanımlı olmalı: x + 2 ≥ 0 Buradan: x ≥ - 2 Sol taraf her zaman negatife düşmez (karekök olduğu için). Bu yüzden eşitsizliğin sağ tarafının da pozitif olması gerekir: x - 1 > 0 Yani: x > 1 Şimdi (sağ taraf pozitifken) iki tarafın karesini alabiliriz: x + 2 < x - 1 x + 2 < x - 1 2 Sağ tarafı açalım: x + 2 < x 2 - 2 x + 1 Tüm terimleri bir tarafa toplayalım: 0 < x 2 - 3 x - 1 İkinci dereceden eşitsizliğin köklerini bulalım: x 2 - 3 x - 1 = 0 x = 3 ± 3 2 - 4 · 1 · ( - 1 ) 2 x = 3 ± 13 2 Parabol yukarı doğru olduğundan ifade köklerin dışında pozitiftir: x 2 - 3 x - 1 > 0 ⟹ x < 3 - 13 2 veya x > 3 + 13 2 Başta bulduğumuz koşulu da sağlamalıyız: x > 1 Bu koşulla kesişim alınca ilk aralık elenir ve sadece: x > 3 + 13 2 kalır. Çözüm kümesi: ( 3 + 13 2, ∞ ) Bu da A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A olarak verilen ifade ile uyumludur.

Sorudaki eşitsizlik:

\sqrt{x + 2} < x - 1

Karekök tanımlı olmalı:

x + 2 \geq 0

Buradan:

x \geq - 2

Sol taraf her zaman negatife düşmez (karekök olduğu için). Bu yüzden eşitsizliğin sağ tarafının da pozitif olması gerekir:

x - 1 > 0

Yani:

x > 1

Şimdi (sağ taraf pozitifken) iki tarafın karesini alabiliriz:

\sqrt{x + 2} < x - 1

x + 2 < {x - 1}^{2}

Sağ tarafı açalım:

x + 2 < x^{2} - 2 x + 1

Tüm terimleri bir tarafa toplayalım:

0 < x^{2} - 3 x - 1

İkinci dereceden eşitsizliğin köklerini bulalım:

x^{2} - 3 x - 1 = 0

x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)}}{2}

x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}

Parabol yukarı doğru olduğundan ifade köklerin dışında pozitiftir:

x^{2} - 3 x - 1 > 0 ⟹ x < \frac{3 - \sqrt{13}}{2} veya x > \frac{3 + \sqrt{13}}{2}

Başta bulduğumuz koşulu da sağlamalıyız:

x > 1

Bu koşulla kesişim alınca ilk aralık elenir ve sadece:

x > \frac{3 + \sqrt{13}}{2}

kalır.

Çözüm kümesi:

(\frac{3 + \sqrt{13}}{2}, \infty)

Bu da A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A olarak verilen ifade ile uyumludur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$△ A B C \sim △ D E F$ veriliyor.
$A B = 6, B C = 8, A C = 10, D E = 9$ .
$E F = ?$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende iki iç açı ölçüsü $50 °$ ve $60 °$ ise üçüncü iç açının ölçüsü kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki testSonraki test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?3x-2≤2x+4

Aşağıdaki denklemin çözümü olan x değeri kaçtır?2x+5=17

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.x−2x+1<x+1x−2

Verilen iki üçgen benzerdir. Buna göre istenen kenar uzunluğunu bulunuz.∆ABC∼∆DEFAB=6 cm,BC=9 cm,DE=8 cmEF=?

ABC üçgeninde AB=AC ve ∠B=40° olduğuna göre m(∠A) kaç derecedir?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangisidir?2(x−1)≥x+5

Aşağıdaki denklemde bilinmeyenin değeri kaçtır?2⁢x-3+5=3⁢x-1

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?x+2<x-1

△ABC∼△DEF veriliyor.AB=6,BC=8,AC=10,DE=9.EF=?

Bir üçgende iki iç açı ölçüsü 50° ve 60° ise üçüncü iç açının ölçüsü kaç derecedir?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
$|3 x - 2| \leq 2 x + 4$

Aşağıdaki denklemin çözümü olan $x$ değeri kaçtır?
$2 x + 5 = 17$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{x - 2}{x + 1} < \frac{x + 1}{x - 2}$

Verilen iki üçgen benzerdir. Buna göre istenen kenar uzunluğunu bulunuz.
$∆ A B C \sim ∆ D E F$
$A B = 6 cm, B C = 9 cm, D E = 8 cm$
$E F = ?$

$A B C$ üçgeninde $A B = A C$ ve $∠ B = 40 °$ olduğuna göre $m (∠ A)$ kaç derecedir?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangisidir?
$2 (x - 1) \geq x + 5$

Aşağıdaki denklemde bilinmeyenin değeri kaçtır?
$2 (x - 3) + 5 = 3 x - 1$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$\sqrt{x + 2} < x - 1$

$△ A B C \sim △ D E F$ veriliyor.
$A B = 6, B C = 8, A C = 10, D E = 9$ .
$E F = ?$

Bir üçgende iki iç açı ölçüsü $50 °$ ve $60 °$ ise üçüncü iç açının ölçüsü kaç derecedir?