9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda konular artık birbirine bağlanmaya başlar. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Mutlak Değer, Matematik Basit Eşitsizlikler, Matematik Denklemler konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. bu aşamada erken kazanımlar ile yeni eklenen başlıkları aynı oturumda görmek önemlidir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

30. Test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 30 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

$x$ tam sayı olmak üzere $|2 x - 5| < 3$ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı $x$ vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli nedir?
$\frac{2^{3} \times 4^{- 1}}{8^{\frac{1}{2}}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangisidir?
$2 x - 5 < 3 x + 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin en küçük değeri kaçtır?
$|x - 1| + |x + 2| + |2 x - 3|$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade için bir fonksiyon tanımlayalım: f ( x ) = x - 1 + x + 2 + 2 x - 3 Son terimi mutlak değerin içinden ortak katsayı alarak düzenleyelim: 2 x - 3 = 2 ( x - 3 2 ) = 2 x - 3 2 Böylece toplam, bir “ağırlıklı mutlak değer toplamı” olur: f ( x ) = x - 1 + x - - 2 + 2 x - 3 2 Bu tip ifadelerde minimum, “ağırlıklı medyan” noktasında alınır. Noktalar ve ağırlıkları: Noktalar: - 2, 1, 3 2 Ağırlıklar: 1, 1, 2 Sıralı olarak soldan sağa giderken kümülatif ağırlıklar toplam ağırlığın yarısını geçtiği yerde minimum oluşur. Toplam ağırlık: 1 + 1 + 2 = 4 Yarısı: 4 2 = 2 Sıralı noktalar ve kümülatif ağırlık: - 2 için 1; 1 için 2; 3 2 için 4 Kümülatif ağırlık değeri, noktada x = 1 iken yarıya ulaşır; dolayısıyla minimum burada alınır. Şimdi değeri hesaplayalım: f ( 1 ) = 1 - 1 + 1 + 2 + 2 ⋅ 1 - 3 f ( 1 ) = 0 + 3 + 1 = 4 En küçük değer 4 olur. Bu nedenle doğru seçenek B ’dir.

Çözüm: İfade için bir fonksiyon tanımlayalım: f ( x ) = x - 1 + x + 2 + 2 x - 3 Son terimi mutlak değerin içinden ortak katsayı alarak düzenleyelim: 2 x - 3 = 2 ( x - 3 2 ) = 2 x - 3 2 Böylece toplam, bir “ağırlıklı mutlak değer toplamı” olur: f ( x ) = x - 1 + x - - 2 + 2 x - 3 2 Bu tip ifadelerde minimum, “ağırlıklı medyan” noktasında alınır. Noktalar ve ağırlıkları: Noktalar: - 2, 1, 3 2 Ağırlıklar: 1, 1, 2 Sıralı olarak soldan sağa giderken kümülatif ağırlıklar toplam ağırlığın yarısını geçtiği yerde minimum oluşur. Toplam ağırlık: 1 + 1 + 2 = 4 Yarısı: 4 2 = 2 Sıralı noktalar ve kümülatif ağırlık: - 2 için 1; 1 için 2; 3 2 için 4 Kümülatif ağırlık değeri, noktada x = 1 iken yarıya ulaşır; dolayısıyla minimum burada alınır. Şimdi değeri hesaplayalım: f ( 1 ) = 1 - 1 + 1 + 2 + 2 ⋅ 1 - 3 f ( 1 ) = 0 + 3 + 1 = 4 En küçük değer 4 olur. Bu nedenle doğru seçenek B ’dir.

İfade için bir fonksiyon tanımlayalım:

f (x) = |x - 1| + |x + 2| + |2 x - 3|

Son terimi mutlak değerin içinden ortak katsayı alarak düzenleyelim:

|2 x - 3| = |2 (x - \frac{3}{2})| = 2 |x - \frac{3}{2}|

Böylece toplam, bir “ağırlıklı mutlak değer toplamı” olur:

f (x) = |x - 1| + |x - - 2| + 2 |x - \frac{3}{2}|

Bu tip ifadelerde minimum, “ağırlıklı medyan” noktasında alınır. Noktalar ve ağırlıkları:

Noktalar: - 2, 1, \frac{3}{2} Ağırlıklar: 1, 1, 2

Sıralı olarak soldan sağa giderken kümülatif ağırlıklar toplam ağırlığın yarısını geçtiği yerde minimum oluşur. Toplam ağırlık:

1 + 1 + 2 = 4

Yarısı:

\frac{4}{2} = 2

Sıralı noktalar ve kümülatif ağırlık:

- 2 için 1; 1 için 2; \frac{3}{2} için 4

Kümülatif ağırlık değeri, noktada

x = 1

iken yarıya ulaşır; dolayısıyla minimum burada alınır.

Şimdi değeri hesaplayalım:

f (1) = |1 - 1| + |1 + 2| + |2 \cdot 1 - 3|

f (1) = 0 + 3 + 1 = 4

En küçük değer

4

olur. Bu nedenle doğru seçenek B’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$(\frac{- 3}{4} + \frac{5}{6}) \div \frac{1}{2}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$|- 5| - 3 + 2$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde $x$ kaçtır?
$4^{x - 1} = 8$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$| \frac{2 x - 3}{x + 1} | > 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce tanım kümesini belirleyelim. x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ − 1 Verilen eşitsizlik: | 2 x − 3 x + 1 | > 1 Mutlak değerli eşitsizlik kuralı: | A | > 1 ⇔ A > 1 ∨ A < − 1 Burada A = 2 x − 3 x + 1 Şimdi iki durumu çözelim. 1. Durum: 2 x − 3 x + 1 > 1 Tek kesirde toplayalım: 2 x − 3 − ( x + 1 ) x + 1 > 0 Sadeleştirelim: x − 4 x + 1 > 0 Kritik noktalar: x = − 1, x = 4 İşaret incelemesiyle pozitif olduğu aralıklar: ( − ∞, − 1 ) ∪ ( 4, ∞ ) 2. Durum: 2 x − 3 x + 1 < − 1 Tek kesirde toplayalım: 2 x − 3 + ( x + 1 ) x + 1 < 0 Sadeleştirelim: 3 x − 2 x + 1 < 0 Kritik noktalar: x = − 1, x = 2 3 İşaret incelemesiyle negatif olduğu aralık: ( − 1, 2 3 ) Çözüm kümelerini birleştirelim (ayrıca tanımsız nokta dışarıda kalır). ( − ∞, − 1 ) ∪ ( − 1, 2 3 ) ∪ ( 4, ∞ ) Bu sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap D1008 bulunur.

Çözüm: Önce tanım kümesini belirleyelim. x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ − 1 Verilen eşitsizlik: | 2 x − 3 x + 1 | > 1 Mutlak değerli eşitsizlik kuralı: | A | > 1 ⇔ A > 1 ∨ A < − 1 Burada A = 2 x − 3 x + 1 Şimdi iki durumu çözelim. 1. Durum: 2 x − 3 x + 1 > 1 Tek kesirde toplayalım: 2 x − 3 − ( x + 1 ) x + 1 > 0 Sadeleştirelim: x − 4 x + 1 > 0 Kritik noktalar: x = − 1, x = 4 İşaret incelemesiyle pozitif olduğu aralıklar: ( − ∞, − 1 ) ∪ ( 4, ∞ ) 2. Durum: 2 x − 3 x + 1 < − 1 Tek kesirde toplayalım: 2 x − 3 + ( x + 1 ) x + 1 < 0 Sadeleştirelim: 3 x − 2 x + 1 < 0 Kritik noktalar: x = − 1, x = 2 3 İşaret incelemesiyle negatif olduğu aralık: ( − 1, 2 3 ) Çözüm kümelerini birleştirelim (ayrıca tanımsız nokta dışarıda kalır). ( − ∞, − 1 ) ∪ ( − 1, 2 3 ) ∪ ( 4, ∞ ) Bu sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap D1008 bulunur.

Önce tanım kümesini belirleyelim.

x + 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq - 1

Verilen eşitsizlik:

| \frac{2 x - 3}{x + 1} | > 1

Mutlak değerli eşitsizlik kuralı:

| A | > 1 \Leftrightarrow A > 1 \lor A < - 1

Burada

A = \frac{2 x - 3}{x + 1}

Şimdi iki durumu çözelim.

1. Durum:

\frac{2 x - 3}{x + 1} > 1

Tek kesirde toplayalım:

\frac{2 x - 3 - (x + 1)}{x + 1} > 0

Sadeleştirelim:

\frac{x - 4}{x + 1} > 0

Kritik noktalar:

x = - 1, x = 4

İşaret incelemesiyle pozitif olduğu aralıklar:

(- \infty, - 1) \cup (4, \infty)

2. Durum:

\frac{2 x - 3}{x + 1} < - 1

Tek kesirde toplayalım:

\frac{2 x - 3 + (x + 1)}{x + 1} < 0

Sadeleştirelim:

\frac{3 x - 2}{x + 1} < 0

Kritik noktalar:

x = - 1, x = \frac{2}{3}

İşaret incelemesiyle negatif olduğu aralık:

(- 1, \frac{2}{3})

Çözüm kümelerini birleştirelim (ayrıca tanımsız nokta dışarıda kalır).

(- \infty, - 1) \cup (- 1, \frac{2}{3}) \cup (4, \infty)

Bu sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap D5211 bulunur.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}}{\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}} + \frac{\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}}{\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

xtam sayı olmak üzere2x-5<3eşitsizliğini sağlayan kaç farklıxvardır?

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli nedir?23×4-1812

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangisidir?2x−5<3x+1

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?50-82

Aşağıdaki ifadenin en küçük değeri kaçtır?x-1+x+2+2x-3

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?(-34+56)÷12

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?-5-3+2

Aşağıdaki denklemde x kaçtır?4x−1=8

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.|2x−3x+1|>1

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:7+437-43+7-437+43

$x$ tam sayı olmak üzere $|2 x - 5| < 3$ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı $x$ vardır?

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli nedir?
$\frac{2^{3} \times 4^{- 1}}{8^{\frac{1}{2}}}$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangisidir?
$2 x - 5 < 3 x + 1$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Aşağıdaki ifadenin en küçük değeri kaçtır?
$|x - 1| + |x + 2| + |2 x - 3|$

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$(\frac{- 3}{4} + \frac{5}{6}) \div \frac{1}{2}$

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$|- 5| - 3 + 2$

Aşağıdaki denklemde $x$ kaçtır?
$4^{x - 1} = 8$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$| \frac{2 x - 3}{x + 1} | > 1$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}}{\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}} + \frac{\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}}{\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}}$