Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda konular artık birbirine bağlanmaya başlar. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Mutlak Değer, Matematik Basit Eşitsizlikler, Matematik Denklemler konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. bu aşamada erken kazanımlar ile yeni eklenen başlıkları aynı oturumda görmek önemlidir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

39 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test

25. Test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 25 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm aralığı nedir?

2x-3<5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru seçenek: A Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 < 5 Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - 5 < 2 x - 3 < 5 Her tarafa üç ekleriz: - 2 < 2 x < 8 Her tarafı ikiye böleriz: - 1 < x < 4 Çözüm aralığı bu olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Doğru seçenek: A Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 < 5 Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - 5 < 2 x - 3 < 5 Her tarafa üç ekleriz: - 2 < 2 x < 8 Her tarafı ikiye böleriz: - 1 < x < 4 Çözüm aralığı bu olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru seçenek: A

Verilen eşitsizlik:

2x-3<5

Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çeviririz:

-5<2x-3<5

Her tarafa üç ekleriz:

-2<2x<8

Her tarafı ikiye böleriz:

-1<x<4

Çözüm aralığı bu olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulun:

(-34+56)÷(12)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İşlem: ( - 3 4 + 5 6 ) ÷ ( 1 2 ) Önce parantez içini toplayalım (paydaları eşitleyelim): - 3 4 + 5 6 = - 9 12 + 10 12 Toplayalım: - 9 + 10 12 = 1 12 Şimdi bölme işlemini ters çarpma olarak yazalım: 1 12 ÷ 1 2 = 1 12 × 2 1 Çarpıp sadeleştirelim: 1 12 × 2 1 = 2 12 = 1 6 Sonuç şıklarda seçeneğiA284dir; yani C doğru.

  1. Çözüm: İşlem: ( - 3 4 + 5 6 ) ÷ ( 1 2 ) Önce parantez içini toplayalım (paydaları eşitleyelim): - 3 4 + 5 6 = - 9 12 + 10 12 Toplayalım: - 9 + 10 12 = 1 12 Şimdi bölme işlemini ters çarpma olarak yazalım: 1 12 ÷ 1 2 = 1 12 × 2 1 Çarpıp sadeleştirelim: 1 12 × 2 1 = 2 12 = 1 6 Sonuç şıklarda seçeneğiA284dir; yani C doğru.

İşlem:

(-34+56)÷(12)

Önce parantez içini toplayalım (paydaları eşitleyelim):

-34+56=-912+1012

Toplayalım:

-9+1012=112

Şimdi bölme işlemini ters çarpma olarak yazalım:

112÷12=112×21

Çarpıp sadeleştirelim:

112×21=212=16

Sonuç şıklarda C seçeneğidir; yani C doğru.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Kaç farklı tam sayıx vardır ki 2x-3<x+4≤7 olsun?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen koşul: 2 x − 3 < x + 4 ≤ 7 Bu bileşik eşitsizlik iki koşulun aynı anda sağlanması demektir: 2 x − 3 < x + 4 x + 4 ≤ 7 Önce ikinci koşulu çözelim: − 7 ≤ x + 4 ≤ 7 − 11 ≤ x ≤ 3 Şimdi birinci koşulu çözelim. Her iki taraf da mutlak değer olduğu için kare alabiliriz: 2 x − 3 2 < x + 4 2 Açalım ve tek tarafa toplayalım: ( 4 x 2 − 12 x + 9 ) < ( x 2 + 8 x + 16 ) 3 x 2 − 20 x − 7 < 0 Kökleri bulalım: 3 x 2 − 20 x − 7 = 0 x = 20 ± 484 6 = 20 ± 22 6 x = 7  ve  x = − 1 3 Parabol yukarı doğru olduğundan, ifade kökler arasında negatiftir. Dolayısıyla: − 1 3 < x < 7 İki koşulu kesiştirelim: − 11 ≤ x ≤ 3 − 1 3 < x < 7 − 1 3 < x ≤ 3 Bu aralıktaki tam sayılar: x ∈ { 0, 1, 2, 3 } Toplam adet: 4 Sonuç: Doğru cevap D905 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen koşul: 2 x − 3 < x + 4 ≤ 7 Bu bileşik eşitsizlik iki koşulun aynı anda sağlanması demektir: 2 x − 3 < x + 4 x + 4 ≤ 7 Önce ikinci koşulu çözelim: − 7 ≤ x + 4 ≤ 7 − 11 ≤ x ≤ 3 Şimdi birinci koşulu çözelim. Her iki taraf da mutlak değer olduğu için kare alabiliriz: 2 x − 3 2 < x + 4 2 Açalım ve tek tarafa toplayalım: ( 4 x 2 − 12 x + 9 ) < ( x 2 + 8 x + 16 ) 3 x 2 − 20 x − 7 < 0 Kökleri bulalım: 3 x 2 − 20 x − 7 = 0 x = 20 ± 484 6 = 20 ± 22 6 x = 7  ve  x = − 1 3 Parabol yukarı doğru olduğundan, ifade kökler arasında negatiftir. Dolayısıyla: − 1 3 < x < 7 İki koşulu kesiştirelim: − 11 ≤ x ≤ 3 − 1 3 < x < 7 − 1 3 < x ≤ 3 Bu aralıktaki tam sayılar: x ∈ { 0, 1, 2, 3 } Toplam adet: 4 Sonuç: Doğru cevap D905 seçeneğidir.

Verilen koşul:

2x−3<x+4≤7

Bu bileşik eşitsizlik iki koşulun aynı anda sağlanması demektir:

2x−3<x+4x+4≤7

Önce ikinci koşulu çözelim:

−7≤x+4≤7−11≤x≤3

Şimdi birinci koşulu çözelim. Her iki taraf da mutlak değer olduğu için kare alabiliriz:

2x−32<x+42

Açalım ve tek tarafa toplayalım:

(4x2−12x+9)<(x2+8x+16)3x2−20x−7<0

Kökleri bulalım:

3x2−20x−7=0x=20±4846=20±226x=7 ve x=−13

Parabol yukarı doğru olduğundan, ifade kökler arasında negatiftir. Dolayısıyla:

−13<x<7

İki koşulu kesiştirelim:

−11≤x≤3−13<x<7−13<x≤3

Bu aralıktaki tam sayılar:

x∈{0,1,2,3}

Toplam adet:

4

Sonuç: Doğru cevap D4130 seçeneğidir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.

4x·82-x=210

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: 4 x · 8 2 - x = 2 10 Tabanları 2 cinsinden yazalım: 4 = 2 2 8 = 2 3 Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: ( 2 2 ) x · ( 2 3 ) 2 - x = 2 10 Üsleri çarpalım: 2 2 x · 2 3 ( 2 - x ) = 2 10 Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır: 2 2 x + 3 ( 2 - x ) = 2 10 Üs ifadesini sadeleştirelim: 2 2 x + 6 - 3 x = 2 10 2 6 - x = 2 10 Tabanlar eşit olduğundan üsler eşitlenir: 6 - x = 10 Denklemi çözelim: - x = 4 x = - 4 Bulunan değer A şıkkıdır. (A şıkkı doğru.)

  1. Çözüm: Verilen denklem: 4 x · 8 2 - x = 2 10 Tabanları 2 cinsinden yazalım: 4 = 2 2 8 = 2 3 Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: ( 2 2 ) x · ( 2 3 ) 2 - x = 2 10 Üsleri çarpalım: 2 2 x · 2 3 ( 2 - x ) = 2 10 Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır: 2 2 x + 3 ( 2 - x ) = 2 10 Üs ifadesini sadeleştirelim: 2 2 x + 6 - 3 x = 2 10 2 6 - x = 2 10 Tabanlar eşit olduğundan üsler eşitlenir: 6 - x = 10 Denklemi çözelim: - x = 4 x = - 4 Bulunan değer A şıkkıdır. (A şıkkı doğru.)

Verilen denklem:

4x·82-x=210

Tabanları 2 cinsinden yazalım:

4=228=23

Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım:

(22)x·(23)2-x=210

Üsleri çarpalım:

22x·23(2-x)=210

Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır:

22x+3(2-x)=210

Üs ifadesini sadeleştirelim:

22x+6-3x=21026-x=210

Tabanlar eşit olduğundan üsler eşitlenir:

6-x=10

Denklemi çözelim:

-x=4x=-4

Bulunan değer A şıkkıdır. (A şıkkı doğru.)

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?

2(3x−1)≤5x+7

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 ( 3 x − 1 ) ≤ 5 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x − 2 ≤ 5 x + 7 Her iki taraftan da aynı işlemleri yaparak x terimlerini bir tarafta toplayalım (her iki taraftan çıkaralım): 6 x − 5 x − 2 ≤ 7 Benzer terimleri sadeleştirelim: x − 2 ≤ 7 Her iki tarafa ekleyelim: x ≤ 9 Sonuç: Çözüm kümesi şıkkıB376dır (A doğru).

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 ( 3 x − 1 ) ≤ 5 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x − 2 ≤ 5 x + 7 Her iki taraftan da aynı işlemleri yaparak x terimlerini bir tarafta toplayalım (her iki taraftan çıkaralım): 6 x − 5 x − 2 ≤ 7 Benzer terimleri sadeleştirelim: x − 2 ≤ 7 Her iki tarafa ekleyelim: x ≤ 9 Sonuç: Çözüm kümesi şıkkıB376dır (A doğru).

Verilen eşitsizlik:

2(3x−1)≤5x+7

Parantezi dağıtalım:

6x−2≤5x+7

Her iki taraftan da aynı işlemleri yaparak x terimlerini bir tarafta toplayalım (her iki taraftan çıkaralım):

6x−5x−2≤7

Benzer terimleri sadeleştirelim:

x−2≤7

Her iki tarafa ekleyelim:

x≤9

Sonuç: Çözüm kümesi A şıkkıdır (A doğru).

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
12-273+483

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 12 - 27 3 + 48 3 Kök içlerini sadeleştirelim: 12 = 4 × 3 = 2 3 27 = 9 × 3 = 3 3 48 = 16 × 3 = 4 3 Bu sadeleştirmeleri ifadede yerine yazalım: 2 3 - 3 3 3 + 4 3 3 İlk kesrin payında ortak kökü paranteze alalım: 3 ( 2 - 3 ) 3 + 4 3 3 Sadeleştirelim: 3 ( 2 - 3 ) 3 = ( 2 - 3 ) = - 1 4 3 3 = 4 Sonuç: - 1 + 4 = 3 Bulunan değer 3 olduğundan doğru seçenek B364 'dir.

  1. Çözüm: İfade: 12 - 27 3 + 48 3 Kök içlerini sadeleştirelim: 12 = 4 × 3 = 2 3 27 = 9 × 3 = 3 3 48 = 16 × 3 = 4 3 Bu sadeleştirmeleri ifadede yerine yazalım: 2 3 - 3 3 3 + 4 3 3 İlk kesrin payında ortak kökü paranteze alalım: 3 ( 2 - 3 ) 3 + 4 3 3 Sadeleştirelim: 3 ( 2 - 3 ) 3 = ( 2 - 3 ) = - 1 4 3 3 = 4 Sonuç: - 1 + 4 = 3 Bulunan değer 3 olduğundan doğru seçenek B364 'dir.

İfade:

12-273+483

Kök içlerini sadeleştirelim:

12=4×3=23
27=9×3=33
48=16×3=43

Bu sadeleştirmeleri ifadede yerine yazalım:

23-333+433

İlk kesrin payında ortak kökü paranteze alalım:

3(2-3)3+433

Sadeleştirelim:

3(2-3)3=(2-3)=-1
433=4

Sonuç:

-1+4=3

Bulunan değer 3 olduğundan doğru seçenek C'dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Denklemin çözümlerinin toplamı kaçtır?
1-x=2x+2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Soru: 1 - x = 2 x + 2 Her iki taraf da mutlak değer içerdiği için (ve her iki taraf da negatif olamayacağı için) iki tarafın karesini alabiliriz: 1 - x 2 = 2 x + 2 2 Mutlak değerin karesi, içinin karesine eşittir; sağ tarafta da katsayı karesi dışarı çıkar: 1 - x 2 = 4 x + 2 2 Daha düzenli yazmak için sol tarafı işaret değiştirerek eşdeğer biçimde yazalım: x - 1 2 = 4 x + 2 2 Her iki tarafın karekökünü alırken iki olasılık gelir: x - 1 = 2 ( x + 2 ) x - 1 = - 2 ( x + 2 ) 1. durum: x - 1 = 2 x + 4 - 1 - 4 = x x = - 5 2. durum: x - 1 = - 2 x - 4 3 x = - 3 x = - 1 Bulunan değerleri asıl denklemde kontrol edelim: x = - 5: 1 - ( - 5 ) = 6, 2 - 5 + 2 = 2 × 3 = 6 x = - 1: 1 - ( - 1 ) = 2, 2 - 1 + 2 = 2 × 1 = 2 İki çözümün toplamı: - 5 + - 1 = - 6 Sonuç: - 6 Bu değer şıklarda seçeneğiB793dir; yani doğru cevap B813.

  1. Çözüm: Soru: 1 - x = 2 x + 2 Her iki taraf da mutlak değer içerdiği için (ve her iki taraf da negatif olamayacağı için) iki tarafın karesini alabiliriz: 1 - x 2 = 2 x + 2 2 Mutlak değerin karesi, içinin karesine eşittir; sağ tarafta da katsayı karesi dışarı çıkar: 1 - x 2 = 4 x + 2 2 Daha düzenli yazmak için sol tarafı işaret değiştirerek eşdeğer biçimde yazalım: x - 1 2 = 4 x + 2 2 Her iki tarafın karekökünü alırken iki olasılık gelir: x - 1 = 2 ( x + 2 ) x - 1 = - 2 ( x + 2 ) 1. durum: x - 1 = 2 x + 4 - 1 - 4 = x x = - 5 2. durum: x - 1 = - 2 x - 4 3 x = - 3 x = - 1 Bulunan değerleri asıl denklemde kontrol edelim: x = - 5: 1 - ( - 5 ) = 6, 2 - 5 + 2 = 2 × 3 = 6 x = - 1: 1 - ( - 1 ) = 2, 2 - 1 + 2 = 2 × 1 = 2 İki çözümün toplamı: - 5 + - 1 = - 6 Sonuç: - 6 Bu değer şıklarda seçeneğiB793dir; yani doğru cevap B813.
Soru:
1-x=2x+2
Her iki taraf da mutlak değer içerdiği için (ve her iki taraf da negatif olamayacağı için) iki tarafın karesini alabiliriz:
1-x2=2x+22
Mutlak değerin karesi, içinin karesine eşittir; sağ tarafta da katsayı karesi dışarı çıkar:
1-x2=4x+22
Daha düzenli yazmak için sol tarafı işaret değiştirerek eşdeğer biçimde yazalım:
x-12=4x+22
Her iki tarafın karekökünü alırken iki olasılık gelir:
x-1=2(x+2)x-1=-2(x+2)
1. durum:
x-1=2x+4-1-4=xx=-5
2. durum:
x-1=-2x-43x=-3x=-1
Bulunan değerleri asıl denklemde kontrol edelim:
x=-5:1-(-5)=6,2-5+2=2×3=6x=-1:1-(-1)=2,2-1+2=2×1=2
İki çözümün toplamı:
-5+-1=-6
Sonuç:
-6
Bu değer şıklarda A seçeneğidir; yani doğru cevap A.
8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.

(34-56)(78+13)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce parantezlerin içini hesaplayalım. ( 3 4 - 5 6 ) = ( 9 12 - 10 12 ) = - 1 12 Şimdi diğer parantezi hesaplayalım. ( 7 8 + 1 3 ) = ( 21 24 + 8 24 ) = 29 24 İfade, bu iki sonucun bölümüdür. ( 3 4 - 5 6 ) ( 7 8 + 1 3 ) = - 1 12 29 24 Bir kesre bölmek, tersini çarpmaktır. - 1 12 29 24 = - 1 12 × 24 29 Sadeleştirip sonucu bulalım. - 1 12 × 24 29 = - 1 1 × 2 29 = - 2 29 Bulunan değer şıklarla karşılaştırılınca doğru cevap D426’dir. B) - 2 29

  1. Çözüm: Önce parantezlerin içini hesaplayalım. ( 3 4 - 5 6 ) = ( 9 12 - 10 12 ) = - 1 12 Şimdi diğer parantezi hesaplayalım. ( 7 8 + 1 3 ) = ( 21 24 + 8 24 ) = 29 24 İfade, bu iki sonucun bölümüdür. ( 3 4 - 5 6 ) ( 7 8 + 1 3 ) = - 1 12 29 24 Bir kesre bölmek, tersini çarpmaktır. - 1 12 29 24 = - 1 12 × 24 29 Sadeleştirip sonucu bulalım. - 1 12 × 24 29 = - 1 1 × 2 29 = - 2 29 Bulunan değer şıklarla karşılaştırılınca doğru cevap D426’dir. B) - 2 29
Önce parantezlerin içini hesaplayalım.
(34-56)=(912-1012)=-112
Şimdi diğer parantezi hesaplayalım.
(78+13)=(2124+824)=2924
İfade, bu iki sonucun bölümüdür.
(34-56)(78+13)=-1122924
Bir kesre bölmek, tersini çarpmaktır.
-1122924=-112×2429
Sadeleştirip sonucu bulalım.
-112×2429=-11×229=-229
Bulunan değer şıklarla karşılaştırılınca doğru cevap D2772’dir.
B)-229
9. SoruÇoktan Seçmeli

n doğal sayısı için

n≡2 (mod 5)

n≡1 (mod 3)

ise n sayısının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen koşullar: n ≡ 2  (mod  5 ) n ≡ 1  (mod  3 ) İlk koşula göre n sayısı 5 ile bölündüğünde 2 kalanını verir; yani 5’in katlarına 2 ekleyerek adayları yazarız: n = 5 k + 2 Bunu 15’e göre kalanı bulmak için, 15 aralığında (0 ile 14 arasında) 5k+2 biçimindeki sayıları listeleriz: n ≡ 2, 7, 12  (mod  15 ) Şimdi ikinci koşulu (3 ile bölümden kalan 1) sağlayanı seçelim: 2 ≡ 2  (mod  3 ) 7 ≡ 1  (mod  3 ) 12 ≡ 0  (mod  3 ) Görüldüğü gibi sadece 7 sayısı 3 ile bölümden 1 kalanını verir. Bu nedenle: n ≡ 7  (mod  15 ) Sonuç: n sayısının 15 ile bölümünden kalan 7’dir. Dolayısıyla doğru seçenek D727 ’dir. Doğru cevap: 7

  1. Çözüm: Verilen koşullar: n ≡ 2  (mod  5 ) n ≡ 1  (mod  3 ) İlk koşula göre n sayısı 5 ile bölündüğünde 2 kalanını verir; yani 5’in katlarına 2 ekleyerek adayları yazarız: n = 5 k + 2 Bunu 15’e göre kalanı bulmak için, 15 aralığında (0 ile 14 arasında) 5k+2 biçimindeki sayıları listeleriz: n ≡ 2, 7, 12  (mod  15 ) Şimdi ikinci koşulu (3 ile bölümden kalan 1) sağlayanı seçelim: 2 ≡ 2  (mod  3 ) 7 ≡ 1  (mod  3 ) 12 ≡ 0  (mod  3 ) Görüldüğü gibi sadece 7 sayısı 3 ile bölümden 1 kalanını verir. Bu nedenle: n ≡ 7  (mod  15 ) Sonuç: n sayısının 15 ile bölümünden kalan 7’dir. Dolayısıyla doğru seçenek D727 ’dir. Doğru cevap: 7

Verilen koşullar:

n≡2 (mod 5)n≡1 (mod 3)

İlk koşula göre n sayısı 5 ile bölündüğünde 2 kalanını verir; yani 5’in katlarına 2 ekleyerek adayları yazarız:

n=5k+2

Bunu 15’e göre kalanı bulmak için, 15 aralığında (0 ile 14 arasında) 5k+2 biçimindeki sayıları listeleriz:

n≡2,7,12 (mod 15)

Şimdi ikinci koşulu (3 ile bölümden kalan 1) sağlayanı seçelim:

2≡2 (mod 3)7≡1 (mod 3)12≡0 (mod 3)

Görüldüğü gibi sadece 7 sayısı 3 ile bölümden 1 kalanını verir. Bu nedenle:

n≡7 (mod 15)

Sonuç: n sayısının 15 ile bölümünden kalan 7’dir. Dolayısıyla doğru seçenek B’dir.

Doğru cevap:7
10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

23×4-18-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 2 3 × 4 - 1 8 - 1 Önce üstlü ifadeleri ayrı ayrı hesaplayalım: 2 3 = 8 4 - 1 = 1 4 8 - 1 = 1 8 Şimdi payı bulalım: 2 3 × 4 - 1 = 8 × 1 4 = 2 Buna göre tüm ifade: 2 1 8 Bir kesre bölme, ters çarpma demektir: 2 ÷ 1 8 = 2 × 8 = 16 Sonuç: 16 Doğru cevap şıkkı: 16 Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 × 4 - 1 8 - 1 Önce üstlü ifadeleri ayrı ayrı hesaplayalım: 2 3 = 8 4 - 1 = 1 4 8 - 1 = 1 8 Şimdi payı bulalım: 2 3 × 4 - 1 = 8 × 1 4 = 2 Buna göre tüm ifade: 2 1 8 Bir kesre bölme, ters çarpma demektir: 2 ÷ 1 8 = 2 × 8 = 16 Sonuç: 16 Doğru cevap şıkkı: 16 Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Verilen ifade:

23×4-18-1

Önce üstlü ifadeleri ayrı ayrı hesaplayalım:

23
=8
4-1
=14
8-1
=18

Şimdi payı bulalım:

23×4-1
=8×14
=2

Buna göre tüm ifade:

218

Bir kesre bölme, ters çarpma demektir:

2÷18
=2×8
=16

Sonuç:

16

Doğru cevap şıkkı:

16

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Önceki testSonraki test