9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda konular artık birbirine bağlanmaya başlar. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Mutlak Değer, Matematik Basit Eşitsizlikler, Matematik Denklemler konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. bu aşamada erken kazanımlar ile yeni eklenen başlıkları aynı oturumda görmek önemlidir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

2. Test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 2 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

$U = {1, 2, 3, \dots, 180}$ evrensel kümesinde
$A = {n \in U | 4 ∣ n}$ , $B = {n \in U | 6 ∣ n}$ , $C = {n \in U | 9 ∣ n}$ olarak tanımlanıyor.
$| (B ∖ A) \cap C^{c} |$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İstenen küme: ( B ∖ A ) ∩ C c Yani: 6’nın katı olup 4’ün katı olmayan ve ayrıca 9’un katı olmayan elemanların sayısı. 1) Önce 6’nın katlarının sayısını bulalım: | B | = ⌊ 180 6 ⌋ = 30 2) Hem 6’nın hem 4’ün katı olanlar, EKOK ’un katıdır: EKOK ( 6, 4 ) = 12 Dolayısıyla: | A ∩ B | = ⌊ 180 12 ⌋ = 15 3) 6’nın katı olup 4’ün katı olmayanların sayısı: | B ∖ A | = | B | − | A ∩ B | = 30 − 15 = 15 4) Şimdi 9’un katı olanları (yani C içindekileri) çıkarmalıyız. Hem 6’nın hem 9’un katı olanlar: EKOK ( 6, 9 ) = 18 Önce 18’in katlarını sayalım: ⌊ 180 18 ⌋ = 10 Ama bizim kümemizde ayrıca 4’ün katı olmama şartı var. 18’in katlarından 4’ün de katı olanlar, EKOK (18,4)=36’nın katlarıdır: EKOK ( 18, 4 ) = 36 ⌊ 180 36 ⌋ = 5 Dolayısıyla (B∖A) içinde olup 9’a bölünen (yani çıkarılacak) eleman sayısı: | ( B ∖ A ) ∩ C | = 10 − 5 = 5 5) Son olarak C’nin tümleyeni ile kesişim, bu 5 elemanı çıkarmak demektir: | ( B ∖ A ) ∩ C c | = | B ∖ A | − | ( B ∖ A ) ∩ C | = 15 − 5 = 10 Sonuç: | ( B ∖ A ) ∩ C c | = 10 Doğru şık B ’dir.

Çözüm: İstenen küme: ( B ∖ A ) ∩ C c Yani: 6’nın katı olup 4’ün katı olmayan ve ayrıca 9’un katı olmayan elemanların sayısı. 1) Önce 6’nın katlarının sayısını bulalım: | B | = ⌊ 180 6 ⌋ = 30 2) Hem 6’nın hem 4’ün katı olanlar, EKOK ’un katıdır: EKOK ( 6, 4 ) = 12 Dolayısıyla: | A ∩ B | = ⌊ 180 12 ⌋ = 15 3) 6’nın katı olup 4’ün katı olmayanların sayısı: | B ∖ A | = | B | − | A ∩ B | = 30 − 15 = 15 4) Şimdi 9’un katı olanları (yani C içindekileri) çıkarmalıyız. Hem 6’nın hem 9’un katı olanlar: EKOK ( 6, 9 ) = 18 Önce 18’in katlarını sayalım: ⌊ 180 18 ⌋ = 10 Ama bizim kümemizde ayrıca 4’ün katı olmama şartı var. 18’in katlarından 4’ün de katı olanlar, EKOK (18,4)=36’nın katlarıdır: EKOK ( 18, 4 ) = 36 ⌊ 180 36 ⌋ = 5 Dolayısıyla (B∖A) içinde olup 9’a bölünen (yani çıkarılacak) eleman sayısı: | ( B ∖ A ) ∩ C | = 10 − 5 = 5 5) Son olarak C’nin tümleyeni ile kesişim, bu 5 elemanı çıkarmak demektir: | ( B ∖ A ) ∩ C c | = | B ∖ A | − | ( B ∖ A ) ∩ C | = 15 − 5 = 10 Sonuç: | ( B ∖ A ) ∩ C c | = 10 Doğru şık B ’dir.

İstenen küme:

(B ∖ A) \cap C^{c}

Yani: 6’nın katı olup 4’ün katı olmayan ve ayrıca 9’un katı olmayan elemanların sayısı.

1) Önce 6’nın katlarının sayısını bulalım:

| B | = ⌊ \frac{180}{6} ⌋ = 30

2) Hem 6’nın hem 4’ün katı olanlar, EKOK’un katıdır:

EKOK (6, 4) = 12

Dolayısıyla:

| A \cap B | = ⌊ \frac{180}{12} ⌋ = 15

3) 6’nın katı olup 4’ün katı olmayanların sayısı:

| B ∖ A | = | B | - | A \cap B | = 30 - 15 = 15

4) Şimdi 9’un katı olanları (yani C içindekileri) çıkarmalıyız. Hem 6’nın hem 9’un katı olanlar:

EKOK (6, 9) = 18

Önce 18’in katlarını sayalım:

⌊ \frac{180}{18} ⌋ = 10

Ama bizim kümemizde ayrıca 4’ün katı olmama şartı var. 18’in katlarından 4’ün de katı olanlar, EKOK(18,4)=36’nın katlarıdır:

EKOK (18, 4) = 36

⌊ \frac{180}{36} ⌋ = 5

Dolayısıyla (B∖A) içinde olup 9’a bölünen (yani çıkarılacak) eleman sayısı:

| (B ∖ A) \cap C | = 10 - 5 = 5

5) Son olarak C’nin tümleyeni ile kesişim, bu 5 elemanı çıkarmak demektir:

| (B ∖ A) \cap C^{c} | = | B ∖ A | - | (B ∖ A) \cap C | = 15 - 5 = 10

Sonuç:

| (B ∖ A) \cap C^{c} | = 10

Doğru şık B’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki seçeneklerden hangisi
$p \to q$
önermesi ile mantıksal olarak eşdeğerdir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin gerçek sayı çözümler kümesini bulunuz:
$| x + 1 | + | x - 3 | = 6$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulun.
$(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \div (- \frac{1}{2})$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$|x - 3| = 5$ denkleminin çözüm kümesinin elemanları toplamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.
$\frac{3^{2 x - 1} \cdot 9^{x + 2}}{27^{x}} = 3^{8}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$\frac{2 x - 3}{x + 1} \geq 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Sorudaki eşitsizlik: 2 x - 3 x + 1 ≥ 1 Tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ - 1 Tüm ifadeyi bir tarafa toplayalım: 2 x - 3 x + 1 - 1 ≥ 0 Ortak paydada birleştirelim: 2 x - 3 - ( x + 1 ) x + 1 ≥ 0 Payı sadeleştirelim: x - 4 x + 1 ≥ 0 Kritik noktalar: payı sıfır yapan ve paydayı sıfır yapan değerlerdir. x - 4 = 0 x = 4 x + 1 = 0 x = - 1 Sayı doğrusunu bu noktalara göre aralıklara ayıralım ve işaret inceleyelim: 1) (-∞, -1) aralığında (ör. x = -2 ) ( - 2 ) - 4 ( - 2 ) + 1 = - 6 - 1 > 0 2) (-1, 4) aralığında (ör. x = 0 ) 0 - 4 0 + 1 = - 4 < 0 3) (4, ∞) aralığında (ör. x = 5 ) 5 - 4 5 + 1 = 1 6 > 0 Eşitsizlik x - 4 x + 1 ≥ 0 olduğu için, ifadenin pozitif olduğu aralıklar ve sıfır olduğu noktalar (payın sıfır olduğu) çözüm kümesine girer. x = 4 değeri çözümde vardır (eşitlik sağlanır), x = -1 değeri çözümde yoktur (tanımsız). Çözüm kümesi: ( - ∞, - 1 ) ∪ [ 4, ∞ ) Bu sonuç şıklardan seçeneğiC952dir. Yani doğru cevap C972’dır.

Çözüm: Sorudaki eşitsizlik: 2 x - 3 x + 1 ≥ 1 Tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ - 1 Tüm ifadeyi bir tarafa toplayalım: 2 x - 3 x + 1 - 1 ≥ 0 Ortak paydada birleştirelim: 2 x - 3 - ( x + 1 ) x + 1 ≥ 0 Payı sadeleştirelim: x - 4 x + 1 ≥ 0 Kritik noktalar: payı sıfır yapan ve paydayı sıfır yapan değerlerdir. x - 4 = 0 x = 4 x + 1 = 0 x = - 1 Sayı doğrusunu bu noktalara göre aralıklara ayıralım ve işaret inceleyelim: 1) (-∞, -1) aralığında (ör. x = -2 ) ( - 2 ) - 4 ( - 2 ) + 1 = - 6 - 1 > 0 2) (-1, 4) aralığında (ör. x = 0 ) 0 - 4 0 + 1 = - 4 < 0 3) (4, ∞) aralığında (ör. x = 5 ) 5 - 4 5 + 1 = 1 6 > 0 Eşitsizlik x - 4 x + 1 ≥ 0 olduğu için, ifadenin pozitif olduğu aralıklar ve sıfır olduğu noktalar (payın sıfır olduğu) çözüm kümesine girer. x = 4 değeri çözümde vardır (eşitlik sağlanır), x = -1 değeri çözümde yoktur (tanımsız). Çözüm kümesi: ( - ∞, - 1 ) ∪ [ 4, ∞ ) Bu sonuç şıklardan seçeneğiC952dir. Yani doğru cevap C972’dır.

Sorudaki eşitsizlik:

\frac{2 x - 3}{x + 1} \geq 1

Tanım gereği payda sıfır olamaz:

x \neq - 1

Tüm ifadeyi bir tarafa toplayalım:

\frac{2 x - 3}{x + 1} - 1 \geq 0

Ortak paydada birleştirelim:

\frac{2 x - 3 - (x + 1)}{x + 1} \geq 0

Payı sadeleştirelim:

\frac{x - 4}{x + 1} \geq 0

Kritik noktalar: payı sıfır yapan ve paydayı sıfır yapan değerlerdir.

x - 4 = 0

x = 4

x + 1 = 0

x = - 1

Sayı doğrusunu bu noktalara göre aralıklara ayıralım ve işaret inceleyelim:

1) (-∞, -1)aralığında (ör. x = -2)

\frac{(- 2) - 4}{(- 2) + 1} = \frac{- 6}{- 1} > 0

2) (-1, 4)aralığında (ör. x = 0)

\frac{0 - 4}{0 + 1} = - 4 < 0

3) (4, ∞)aralığında (ör. x = 5)

\frac{5 - 4}{5 + 1} = \frac{1}{6} > 0

Eşitsizlik

\frac{x - 4}{x + 1} \geq 0

olduğu için, ifadenin pozitif olduğu aralıklar ve sıfır olduğu noktalar (payın sıfır olduğu) çözüm kümesine girer.

x = 4 değeri çözümde vardır (eşitlik sağlanır), x = -1 değeri çözümde yoktur (tanımsız).

Çözüm kümesi:

(- \infty, - 1) \cup [4, \infty)

Bu sonuç şıklardan A seçeneğidir. Yani doğru cevap C3761’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş değeri nedir?
$\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Evrensel küme $U$ için $| U |$ eleman sayısı $60$ olsun. $A$ , $B$ , $C$ alt kümeleri için
$| A |$ $=$ $35$
$| B |$ $=$ $30$
$| C |$ $=$ $25$
Tam olarak birine ait olan eleman sayısı $20$ , hiçbirine ait olmayan eleman sayısı $10$ ’dur.
Buna göre $| A \cap B \cap C |$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Şıklardaki C seçeneğinin doğru olup olmadığını kontrol edelim. Önce evrensel kümeden, hiçbir kümeye ait olmayanları çıkarıp birleşimi bulalım: | A ∪ B ∪ C | = | U | - (hiçbirine ait olmayan) | A ∪ B ∪ C | = 60 - 10 = 50 Bölgelere ayıralım: x = Tam olarak iki kümeye ait olan eleman sayısı t = | A ∩ B ∩ C | Birleşimdeki eleman sayısı; “yalnız birinde” + “tam iki kümeye ait” + “üçüne birden ait” toplamıdır: 20 + x + t = 50 x + t = 30 Şimdi kümelerin eleman sayılarının toplamını yazalım: | A | + | B | + | C | = 35 + 30 + 25 = 90 Bu toplamı bölgelere göre sayarsak: Yalnız birinde olanlar → 1 · 20 Tam iki kümeye ait olanlar → 2 · x Üçüne birden ait olanlar → 3 · t 20 + 2 x + 3 t = 90 Bir önceki denklemden x = 30 - t Bunu toplam denkleme yerleştirelim: 20 + 2 ( 30 - t ) + 3 t = 90 20 + 60 - 2 t + 3 t = 90 80 + t = 90 t = 10 Sonuç: | A ∩ B ∩ C | = 10 Dolayısıyla doğru cevap C ’dir.

Çözüm: Şıklardaki C seçeneğinin doğru olup olmadığını kontrol edelim. Önce evrensel kümeden, hiçbir kümeye ait olmayanları çıkarıp birleşimi bulalım: | A ∪ B ∪ C | = | U | - (hiçbirine ait olmayan) | A ∪ B ∪ C | = 60 - 10 = 50 Bölgelere ayıralım: x = Tam olarak iki kümeye ait olan eleman sayısı t = | A ∩ B ∩ C | Birleşimdeki eleman sayısı; “yalnız birinde” + “tam iki kümeye ait” + “üçüne birden ait” toplamıdır: 20 + x + t = 50 x + t = 30 Şimdi kümelerin eleman sayılarının toplamını yazalım: | A | + | B | + | C | = 35 + 30 + 25 = 90 Bu toplamı bölgelere göre sayarsak: Yalnız birinde olanlar → 1 · 20 Tam iki kümeye ait olanlar → 2 · x Üçüne birden ait olanlar → 3 · t 20 + 2 x + 3 t = 90 Bir önceki denklemden x = 30 - t Bunu toplam denkleme yerleştirelim: 20 + 2 ( 30 - t ) + 3 t = 90 20 + 60 - 2 t + 3 t = 90 80 + t = 90 t = 10 Sonuç: | A ∩ B ∩ C | = 10 Dolayısıyla doğru cevap C ’dir.

Şıklardaki C seçeneğinin doğru olup olmadığını kontrol edelim.

Önce evrensel kümeden, hiçbir kümeye ait olmayanları çıkarıp birleşimi bulalım:

| A \cup B \cup C | = | U | - (hiçbirine ait olmayan)

| A \cup B \cup C | = 60 - 10 = 50

Bölgelere ayıralım:

x = Tam olarak iki kümeye ait olan eleman sayısı

t = | A \cap B \cap C |

Birleşimdeki eleman sayısı; “yalnız birinde” + “tam iki kümeye ait” + “üçüne birden ait” toplamıdır:

20 + x + t = 50

x + t = 30

Şimdi kümelerin eleman sayılarının toplamını yazalım:

| A | + | B | + | C | = 35 + 30 + 25 = 90

Bu toplamı bölgelere göre sayarsak:

Yalnız birinde olanlar \to 1 \cdot 20

Tam iki kümeye ait olanlar \to 2 \cdot x

Üçüne birden ait olanlar \to 3 \cdot t

20 + 2 x + 3 t = 90

Bir önceki denklemden

x = 30 - t

Bunu toplam denkleme yerleştirelim:

20 + 2 (30 - t) + 3 t = 90

20 + 60 - 2 t + 3 t = 90

80 + t = 90

t = 10

Sonuç:

| A \cap B \cap C | = 10

Dolayısıyla doğru cevap C’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda iki önerme verilmiştir:
$p$ : Bugün yağmur yağıyor.
$q$ : Yerler ıslaktır.
$p = Doğru$ ve $q = Yanlış$ iken $p \to q$ bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

U={1,2,3,…,180} evrensel kümesindeA={n∈U|4∣n}, B={n∈U|6∣n}, C={n∈U|9∣n} olarak tanımlanıyor.|(B∖A)∩Cc| kaçtır?

Aşağıdaki seçeneklerden hangisip→qönermesi ile mantıksal olarak eşdeğerdir?

Aşağıdaki denklemin gerçek sayı çözümler kümesini bulunuz:|x+1|+|x-3|=6

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulun.(-34+56)÷(-12)

x-3=5 denkleminin çözüm kümesinin elemanları toplamı kaçtır?

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.32x-1·9x+227x=38

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?2x-3x+1≥1

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş değeri nedir?50-82

Evrensel küme U için |U| eleman sayısı 60 olsun. A, B, C alt kümeleri için|A|=35|B|=30|C|=25Tam olarak birine ait olan eleman sayısı 20, hiçbirine ait olmayan eleman sayısı 10’dur.Buna göre |A∩B∩C| kaçtır?

Aşağıda iki önerme verilmiştir:p: Bugün yağmur yağıyor.q: Yerler ıslaktır.p=Doğru ve q=Yanlış iken p→q bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?

$U = {1, 2, 3, \dots, 180}$ evrensel kümesinde
$A = {n \in U | 4 ∣ n}$ , $B = {n \in U | 6 ∣ n}$ , $C = {n \in U | 9 ∣ n}$ olarak tanımlanıyor.
$| (B ∖ A) \cap C^{c} |$ kaçtır?

Aşağıdaki seçeneklerden hangisi
$p \to q$
önermesi ile mantıksal olarak eşdeğerdir?

Aşağıdaki denklemin gerçek sayı çözümler kümesini bulunuz:
$| x + 1 | + | x - 3 | = 6$

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulun.
$(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \div (- \frac{1}{2})$

$|x - 3| = 5$ denkleminin çözüm kümesinin elemanları toplamı kaçtır?

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.
$\frac{3^{2 x - 1} \cdot 9^{x + 2}}{27^{x}} = 3^{8}$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$\frac{2 x - 3}{x + 1} \geq 1$

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş değeri nedir?
$\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Evrensel küme $U$ için $| U |$ eleman sayısı $60$ olsun. $A$ , $B$ , $C$ alt kümeleri için
$| A |$ $=$ $35$
$| B |$ $=$ $30$
$| C |$ $=$ $25$
Tam olarak birine ait olan eleman sayısı $20$ , hiçbirine ait olmayan eleman sayısı $10$ ’dur.
Buna göre $| A \cap B \cap C |$ kaçtır?

Aşağıda iki önerme verilmiştir:
$p$ : Bugün yağmur yağıyor.
$q$ : Yerler ıslaktır.
$p = Doğru$ ve $q = Yanlış$ iken $p \to q$ bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?