9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda konular artık birbirine bağlanmaya başlar. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Mutlak Değer, Matematik Basit Eşitsizlikler, Matematik Denklemler konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. bu aşamada erken kazanımlar ile yeni eklenen başlıkları aynı oturumda görmek önemlidir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

16. Test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 16 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

En küçük pozitif tam sayı $n$ sayısı, $2$ , $3$ , $4$ ve $5$ ile bölündüğünde kalan $1$ , $7$ ile bölündüğünde kalan $0$ olmaktadır.
$n$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Koşul: sayı; iki, üç, dört ve beş ile bölününce aynı kalanı veriyor. Bu nedenle bu sayı, bu sayıların ortak katına göre aynı kalanı vermelidir. n ≡ 1 (mod 2, 3, 4, 5 ) Önce bu sayıların EKOK’unu bulalım. EKOK ( 2, 3, 4, 5 ) = 60 Dolayısıyla sayı, altmışa göre bir kalanı vermelidir. n ≡ 1 (mod 60 ) Buradan genel biçimi yazalım. n = 60 k + 1 Diğer koşul: sayı yedi ile tam bölünüyor. n ≡ 0 (mod 7 ) Yerine koyup mod yedi denkliğini çözelim. 60 k + 1 ≡ 0 (mod 7 ) 60 k ≡ − 1 ≡ 6 (mod 7 ) Altmışın mod yediye göre kalanı dört olduğundan sadeleştiririz. 60 ≡ 4 (mod 7 ) 4 k ≡ 6 (mod 7 ) Dört’ün mod yediye göre tersini bulalım. 4 ⋅ 2 = 8 ≡ 1 (mod 7 ) Her iki tarafı iki ile çarpalım. k ≡ 2 ⋅ 6 = 12 ≡ 5 (mod 7 ) En küçük pozitif çözüm için en küçük pozitif k değerini seçelim. k = 5 Şimdi n değerini bulalım. n = 60 ⋅ 5 + 1 = 301 Bulunan değer seçeneklerde C şıkkıdır; dolayısıyla doğru cevap C’dir.

Çözüm: Koşul: sayı; iki, üç, dört ve beş ile bölününce aynı kalanı veriyor. Bu nedenle bu sayı, bu sayıların ortak katına göre aynı kalanı vermelidir. n ≡ 1 (mod 2, 3, 4, 5 ) Önce bu sayıların EKOK’unu bulalım. EKOK ( 2, 3, 4, 5 ) = 60 Dolayısıyla sayı, altmışa göre bir kalanı vermelidir. n ≡ 1 (mod 60 ) Buradan genel biçimi yazalım. n = 60 k + 1 Diğer koşul: sayı yedi ile tam bölünüyor. n ≡ 0 (mod 7 ) Yerine koyup mod yedi denkliğini çözelim. 60 k + 1 ≡ 0 (mod 7 ) 60 k ≡ − 1 ≡ 6 (mod 7 ) Altmışın mod yediye göre kalanı dört olduğundan sadeleştiririz. 60 ≡ 4 (mod 7 ) 4 k ≡ 6 (mod 7 ) Dört’ün mod yediye göre tersini bulalım. 4 ⋅ 2 = 8 ≡ 1 (mod 7 ) Her iki tarafı iki ile çarpalım. k ≡ 2 ⋅ 6 = 12 ≡ 5 (mod 7 ) En küçük pozitif çözüm için en küçük pozitif k değerini seçelim. k = 5 Şimdi n değerini bulalım. n = 60 ⋅ 5 + 1 = 301 Bulunan değer seçeneklerde C şıkkıdır; dolayısıyla doğru cevap C’dir.

Koşul: sayı; iki, üç, dört ve beş ile bölününce aynı kalanı veriyor. Bu nedenle bu sayı, bu sayıların ortak katına göre aynı kalanı vermelidir.

n \equiv 1 (mod 2, 3, 4, 5)

Önce bu sayıların EKOK’unu bulalım.

EKOK (2, 3, 4, 5) = 60

Dolayısıyla sayı, altmışa göre bir kalanı vermelidir.

n \equiv 1 (mod 60)

Buradan genel biçimi yazalım.

n = 60 k + 1

Diğer koşul: sayı yedi ile tam bölünüyor.

n \equiv 0 (mod 7)

Yerine koyup mod yedi denkliğini çözelim.

60 k + 1 \equiv 0 (mod 7)

60 k \equiv - 1 \equiv 6 (mod 7)

Altmışın mod yediye göre kalanı dört olduğundan sadeleştiririz.

60 \equiv 4 (mod 7)

4 k \equiv 6 (mod 7)

Dört’ün mod yediye göre tersini bulalım.

4 \cdot 2 = 8 \equiv 1 (mod 7)

Her iki tarafı iki ile çarpalım.

k \equiv 2 \cdot 6 = 12 \equiv 5 (mod 7)

En küçük pozitif çözüm için en küçük pozitif k değerini seçelim.

k = 5

Şimdi n değerini bulalım.

n = 60 \cdot 5 + 1 = 301

Bulunan değer seçeneklerde C şıkkıdır; dolayısıyla doğru cevap C’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$3^{2} \cdot 9^{- 1} \cdot 27^{\frac{1}{3}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerlerinin kümesini bulun.
$|x - 2| + |x + 1| < 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: x − 2 + x + 1 < 5 Mutlak değerlerin işaret değiştirebileceği kritik noktalar: x − 2 = 0 x = 2 x + 1 = 0 x = − 1 Bu yüzden aralıkları şöyle inceleriz: x < − 1 − 1 ≤ x < 2 x ≥ 2 1) Durum: x < − 1 Bu aralıkta: x − 2 = 2 − x x + 1 = − x − 1 Eşitsizlik: ( 2 − x ) + ( − x − 1 ) < 5 Düzenleyelim: 1 − 2 x < 5 − 2 x < 4 x > − 2 Bu durumla birlikte: − 2 < x < − 1 2) Durum: − 1 ≤ x < 2 Bu aralıkta: x − 2 = 2 − x x + 1 = x + 1 Toplam: ( 2 − x ) + ( x + 1 ) = 3 Dolayısıyla eşitsizlik bu aralıkta: 3 < 5 Her zaman doğru olur, yani bu aralıktaki tüm değerler çözüme girer: − 1 ≤ x < 2 3) Durum: x ≥ 2 Bu aralıkta: x − 2 = x − 2 x + 1 = x + 1 Eşitsizlik: ( x − 2 ) + ( x + 1 ) < 5 Düzenleyelim: 2 x − 1 < 5 2 x < 6 x < 3 Bu durumla birlikte: 2 ≤ x < 3 Aralıkları birleştirelim: ( − 2, − 1 ) ∪ [ − 1, 2 ) ∪ [ 2, 3 ) Bu birleşim tek bir aralığa sadeleşir: ( − 2, 3 ) Uç noktaların dahil olmadığını kontrol edelim: − 2 − 2 + − 2 + 1 = − 4 + − 1 = 5 3 − 2 + 3 + 1 = 1 + 4 = 5 Her iki uç noktada da sonuç eşitlik verdiği için, sıkı eşitsizlikte uçlar alınmaz. Sonuç ve şık kontrolü: ( − 2, 3 ) Doğru cevap: B1420.

Çözüm: Verilen eşitsizlik: x − 2 + x + 1 < 5 Mutlak değerlerin işaret değiştirebileceği kritik noktalar: x − 2 = 0 x = 2 x + 1 = 0 x = − 1 Bu yüzden aralıkları şöyle inceleriz: x < − 1 − 1 ≤ x < 2 x ≥ 2 1) Durum: x < − 1 Bu aralıkta: x − 2 = 2 − x x + 1 = − x − 1 Eşitsizlik: ( 2 − x ) + ( − x − 1 ) < 5 Düzenleyelim: 1 − 2 x < 5 − 2 x < 4 x > − 2 Bu durumla birlikte: − 2 < x < − 1 2) Durum: − 1 ≤ x < 2 Bu aralıkta: x − 2 = 2 − x x + 1 = x + 1 Toplam: ( 2 − x ) + ( x + 1 ) = 3 Dolayısıyla eşitsizlik bu aralıkta: 3 < 5 Her zaman doğru olur, yani bu aralıktaki tüm değerler çözüme girer: − 1 ≤ x < 2 3) Durum: x ≥ 2 Bu aralıkta: x − 2 = x − 2 x + 1 = x + 1 Eşitsizlik: ( x − 2 ) + ( x + 1 ) < 5 Düzenleyelim: 2 x − 1 < 5 2 x < 6 x < 3 Bu durumla birlikte: 2 ≤ x < 3 Aralıkları birleştirelim: ( − 2, − 1 ) ∪ [ − 1, 2 ) ∪ [ 2, 3 ) Bu birleşim tek bir aralığa sadeleşir: ( − 2, 3 ) Uç noktaların dahil olmadığını kontrol edelim: − 2 − 2 + − 2 + 1 = − 4 + − 1 = 5 3 − 2 + 3 + 1 = 1 + 4 = 5 Her iki uç noktada da sonuç eşitlik verdiği için, sıkı eşitsizlikte uçlar alınmaz. Sonuç ve şık kontrolü: ( − 2, 3 ) Doğru cevap: B1420.

Verilen eşitsizlik:

|x - 2| + |x + 1| < 5

Mutlak değerlerin işaret değiştirebileceği kritik noktalar:

x - 2 = 0

x = 2

x + 1 = 0

x = - 1

Bu yüzden aralıkları şöyle inceleriz:

x < - 1

- 1 \leq x < 2

x \geq 2

1) Durum:

x < - 1

Bu aralıkta:

|x - 2| = 2 - x

|x + 1| = - x - 1

Eşitsizlik:

(2 - x) + (- x - 1) < 5

Düzenleyelim:

1 - 2 x < 5

- 2 x < 4

x > - 2

Bu durumla birlikte:

- 2 < x < - 1

2) Durum:

- 1 \leq x < 2

Bu aralıkta:

|x - 2| = 2 - x

|x + 1| = x + 1

Toplam:

(2 - x) + (x + 1) = 3

Dolayısıyla eşitsizlik bu aralıkta:

3 < 5

Her zaman doğru olur, yani bu aralıktaki tüm değerler çözüme girer:

- 1 \leq x < 2

3) Durum:

x \geq 2

Bu aralıkta:

|x - 2| = x - 2

|x + 1| = x + 1

Eşitsizlik:

(x - 2) + (x + 1) < 5

Düzenleyelim:

2 x - 1 < 5

2 x < 6

x < 3

Bu durumla birlikte:

2 \leq x < 3

Aralıkları birleştirelim:

(- 2, - 1) \cup [- 1, 2) \cup [2, 3)

Bu birleşim tek bir aralığa sadeleşir:

(- 2, 3)

Uç noktaların dahil olmadığını kontrol edelim:

|- 2 - 2| + |- 2 + 1| = |- 4| + |- 1| = 5

|3 - 2| + |3 + 1| = |1| + |4| = 5

Her iki uç noktada da sonuç eşitlik verdiği için, sıkı eşitsizlikte uçlar alınmaz.

Sonuç ve şık kontrolü:

(- 2, 3)

Doğru cevap: B10084.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$A = {1, 2, 3, 4, 5}$ ve $B = {4, 5, 6, 7}$ veriliyor.
$| (A \cup B) ∖ (A \cap B) |$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen önermelerde p doğru, q yanlıştır. İfadenin doğruluk değerini bulun:
$\neg (p \to q) \lor (q \land p)$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?
$| x - 1 | = 2 x + 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Denklem: | x - 1 | = 2 x + 3 Mutlak değer her zaman negatif olamayacağı için sağ tarafın sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir: 2 x + 3 ≥ 0 x ≥ - 3 2 Mutlak değer tanımına göre durumlara ayıralım. 1. Durum: x ≥ 1 Bu durumda: | x - 1 | = x - 1 Denklemi çözelim: x - 1 = 2 x + 3 - 1 = x + 3 x = - 4 Bulunan değer, bu durumun şartını sağlamaz: - 4 ≥ 1 Bu durumdan çözüm çıkmaz. 2. Durum: x < 1 Bu durumda: | x - 1 | = - x - 1 Denklemi çözelim: - x - 1 = 2 x + 3 - x + 1 = 2 x + 3 - 2 = 3 x x = - 2 3 Kontrol: Bulduğumuz değer hem durum şartını hem de sağ tarafın negatif olmama şartını sağlamalıdır. - 2 3 < 1 - 2 3 ≥ - 3 2 Sağ tarafın değerini de kontrol edelim: 2 ( - 2 3 ) + 3 = 5 3 Uygun olduğu için çözüm geçerlidir. Sonuç: Denklemin çözümü x = - 2 3 Bu değer şıklarda seçeneğiC808dir; yani B doğrudur.

Çözüm: Denklem: | x - 1 | = 2 x + 3 Mutlak değer her zaman negatif olamayacağı için sağ tarafın sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir: 2 x + 3 ≥ 0 x ≥ - 3 2 Mutlak değer tanımına göre durumlara ayıralım. 1. Durum: x ≥ 1 Bu durumda: | x - 1 | = x - 1 Denklemi çözelim: x - 1 = 2 x + 3 - 1 = x + 3 x = - 4 Bulunan değer, bu durumun şartını sağlamaz: - 4 ≥ 1 Bu durumdan çözüm çıkmaz. 2. Durum: x < 1 Bu durumda: | x - 1 | = - x - 1 Denklemi çözelim: - x - 1 = 2 x + 3 - x + 1 = 2 x + 3 - 2 = 3 x x = - 2 3 Kontrol: Bulduğumuz değer hem durum şartını hem de sağ tarafın negatif olmama şartını sağlamalıdır. - 2 3 < 1 - 2 3 ≥ - 3 2 Sağ tarafın değerini de kontrol edelim: 2 ( - 2 3 ) + 3 = 5 3 Uygun olduğu için çözüm geçerlidir. Sonuç: Denklemin çözümü x = - 2 3 Bu değer şıklarda seçeneğiC808dir; yani B doğrudur.

Denklem:

| x - 1 | = 2 x + 3

Mutlak değer her zaman negatif olamayacağı için sağ tarafın sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir:

2 x + 3 \geq 0

x \geq - \frac{3}{2}

Mutlak değer tanımına göre durumlara ayıralım.

1. Durum:

x \geq 1

Bu durumda:

| x - 1 | = x - 1

Denklemi çözelim:

x - 1 = 2 x + 3

- 1 = x + 3

x = - 4

Bulunan değer, bu durumun şartını sağlamaz:

- 4 \geq 1

Bu durumdan çözüm çıkmaz.

2. Durum:

x < 1

Bu durumda:

| x - 1 | = - x - 1

Denklemi çözelim:

- x - 1 = 2 x + 3

- x + 1 = 2 x + 3

- 2 = 3 x

x = - \frac{2}{3}

Kontrol: Bulduğumuz değer hem durum şartını hem de sağ tarafın negatif olmama şartını sağlamalıdır.

- \frac{2}{3} < 1

- \frac{2}{3} \geq - \frac{3}{2}

Sağ tarafın değerini de kontrol edelim:

2 (- \frac{2}{3}) + 3 = \frac{5}{3}

Uygun olduğu için çözüm geçerlidir.

Sonuç: Denklemin çözümü

x = - \frac{2}{3}

Bu değer şıklarda seçeneğiC3204dir; yani B doğrudur.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ rasyonel sayısını bulun.
$\frac{x - \frac{2}{3}}{x + \frac{1}{2}} = \frac{- 3}{4}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$a, b, c \in ℤ$ olmak üzere $a + b + c = 0$ ve $a b + b c + c a = - 1$ veriliyor.
$a^{2} + b^{2} + c^{2}$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.
$\frac{3^{x + 1} \cdot 9^{2 - x}}{27^{1 - x}} = 3^{5}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

En küçük pozitif tam sayı n sayısı, 2, 3, 4 ve 5 ile bölündüğünde kalan 1, 7 ile bölündüğünde kalan 0 olmaktadır.n kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?32⋅9-1⋅2713

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerlerinin kümesini bulun.x−2+x+1<5

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?(3+2)23-2

A={1,2,3,4,5} ve B={4,5,6,7} veriliyor.|(A∪B)∖(A∩B)| kaçtır?

Aşağıda verilen önermelerde p doğru, q yanlıştır. İfadenin doğruluk değerini bulun:¬(p→q)∨(q∧p)

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?|x-1|=2x+3

Aşağıdaki denklemi sağlayan x rasyonel sayısını bulun.x-23x+12=-34

a,b,c∈ℤ olmak üzere a+b+c=0 ve ab+bc+ca=−1 veriliyor.a2+b2+c2 değeri kaçtır?

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.3x+1⋅92−x271−x=35

En küçük pozitif tam sayı $n$ sayısı, $2$ , $3$ , $4$ ve $5$ ile bölündüğünde kalan $1$ , $7$ ile bölündüğünde kalan $0$ olmaktadır.
$n$ kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$3^{2} \cdot 9^{- 1} \cdot 27^{\frac{1}{3}}$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerlerinin kümesini bulun.
$|x - 2| + |x + 1| < 5$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

$A = {1, 2, 3, 4, 5}$ ve $B = {4, 5, 6, 7}$ veriliyor.
$| (A \cup B) ∖ (A \cap B) |$ kaçtır?

Aşağıda verilen önermelerde p doğru, q yanlıştır. İfadenin doğruluk değerini bulun:
$\neg (p \to q) \lor (q \land p)$

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?
$| x - 1 | = 2 x + 3$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ rasyonel sayısını bulun.
$\frac{x - \frac{2}{3}}{x + \frac{1}{2}} = \frac{- 3}{4}$

$a, b, c \in ℤ$ olmak üzere $a + b + c = 0$ ve $a b + b c + c a = - 1$ veriliyor.
$a^{2} + b^{2} + c^{2}$ değeri kaçtır?

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.
$\frac{3^{x + 1} \cdot 9^{2 - x}}{27^{1 - x}} = 3^{5}$