Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda konular artık birbirine bağlanmaya başlar. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Mutlak Değer, Matematik Basit Eşitsizlikler, Matematik Denklemler konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. bu aşamada erken kazanımlar ile yeni eklenen başlıkları aynı oturumda görmek önemlidir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

39 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test

28. Test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 28 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

2x-1≤5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 2 x - 1 ≤ 5 Mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - 5 ≤ 2 x - 1 ≤ 5 Her tarafa 1 ekleyelim: - 4 ≤ 2 x ≤ 6 Her tarafı 2 ile bölelim: - 2 ≤ x ≤ 3 Bu aralıkta kalan tam sayılar: - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 Bu tam sayıların toplamı: ( - 2 ) + ( - 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 = 3 Sonuç: 3 Dolayısıyla doğru seçenek (B) olur.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x - 1 ≤ 5 Mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - 5 ≤ 2 x - 1 ≤ 5 Her tarafa 1 ekleyelim: - 4 ≤ 2 x ≤ 6 Her tarafı 2 ile bölelim: - 2 ≤ x ≤ 3 Bu aralıkta kalan tam sayılar: - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 Bu tam sayıların toplamı: ( - 2 ) + ( - 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 = 3 Sonuç: 3 Dolayısıyla doğru seçenek (B) olur.

Verilen eşitsizlik:

2x-1≤5

Mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz:

-5≤2x-1≤5

Her tarafa 1 ekleyelim:

-4≤2x≤6

Her tarafı 2 ile bölelim:

-2≤x≤3

Bu aralıkta kalan tam sayılar:

-2,-1,0,1,2,3

Bu tam sayıların toplamı:

(-2)+(-1)+0+1+2+3=3

Sonuç:

3

Dolayısıyla doğru seçenek (B) olur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
-34-1+56-123-1--12-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifadeyi E ile gösterelim: E = - 3 4 - 1 + 5 6 - 1 2 3 - 1 - - 1 2 - 1 Kural: tersi (−1. kuvvet) alınır: a b - 1 = b a Şimdi parantez içlerini tek tek ters çevirip yazalım: - 3 4 - 1 = - 4 3 5 6 - 1 = 6 5 2 3 - 1 = 3 2 - 1 2 - 1 = 2 - 1 = - 2 Bunları E ifadesinde yerine yazalım: E = - 4 3 + 6 5 3 2 - ( - 2 ) Payı toplayalım: - 4 3 + 6 5 = - 20 15 + 18 15 = - 2 15 Paydayı düzenleyelim: 3 2 - ( - 2 ) = 3 2 + 2 = 3 2 + 4 2 = 7 2 Bölme işlemini çarpma olarak yazıp sonucu bulalım: E = - 2 15 7 2 = - 2 15 × 2 7 = - 4 105 Sonuç: E = - 4 105 Bu değer şıkkıD561 ile aynıdır.

  1. Çözüm: Verilen ifadeyi E ile gösterelim: E = - 3 4 - 1 + 5 6 - 1 2 3 - 1 - - 1 2 - 1 Kural: tersi (−1. kuvvet) alınır: a b - 1 = b a Şimdi parantez içlerini tek tek ters çevirip yazalım: - 3 4 - 1 = - 4 3 5 6 - 1 = 6 5 2 3 - 1 = 3 2 - 1 2 - 1 = 2 - 1 = - 2 Bunları E ifadesinde yerine yazalım: E = - 4 3 + 6 5 3 2 - ( - 2 ) Payı toplayalım: - 4 3 + 6 5 = - 20 15 + 18 15 = - 2 15 Paydayı düzenleyelim: 3 2 - ( - 2 ) = 3 2 + 2 = 3 2 + 4 2 = 7 2 Bölme işlemini çarpma olarak yazıp sonucu bulalım: E = - 2 15 7 2 = - 2 15 × 2 7 = - 4 105 Sonuç: E = - 4 105 Bu değer şıkkıD561 ile aynıdır.
Verilen ifadeyi E ile gösterelim:
E=-34-1+56-123-1--12-1
Kural: tersi (−1. kuvvet) alınır:
ab-1=ba
Şimdi parantez içlerini tek tek ters çevirip yazalım:
-34-1=-43
56-1=65
23-1=32
-12-1=2-1=-2
Bunları E ifadesinde yerine yazalım:
E=-43+6532-(-2)
Payı toplayalım:
-43+65=-2015+1815=-215
Paydayı düzenleyelim:
32-(-2)=32+2=32+42=72
Bölme işlemini çarpma olarak yazıp sonucu bulalım:
E=-21572=-215×27=-4105
Sonuç:
E=-4105
Bu değer şıkkıD4956 ile aynıdır.
3. SoruÇoktan Seçmeli

x bir tam sayıdır. 5x+1 ifadesi 3 ile tam bölünüyorsa, x sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen koşul: 5 x + 1 ifadesi 3 ile tam bölünüyor. Bu, mod 3 ’te şu anlama gelir: 5 x + 1 ≡ 0 Mod 3 ’te 5 sayısını sadeleştirelim: 5 ≡ 2 Bunu denklemde yerine yazalım: 2 x + 1 ≡ 0 Her iki taraftan 1 çıkaralım: 2 x ≡ - 1 Mod 3 ’te -1, 2 ile aynıdır: - 1 ≡ 2 Dolayısıyla: 2 x ≡ 2 Mod 3 ’te 2 ’nin tersi yine 2 ’dir (çünkü 2·2=4 ve 4≡1 ): 2 ⋅ 2 = 4 ≡ 1 Her iki tarafı 2 ile çarpalım: x ≡ 1 Sonuç: x sayısının 3 ile bölümünden kalan 1 ’dir. Bu nedenle doğru şık B ’dir. Doğru cevap: 1

  1. Çözüm: Verilen koşul: 5 x + 1 ifadesi 3 ile tam bölünüyor. Bu, mod 3 ’te şu anlama gelir: 5 x + 1 ≡ 0 Mod 3 ’te 5 sayısını sadeleştirelim: 5 ≡ 2 Bunu denklemde yerine yazalım: 2 x + 1 ≡ 0 Her iki taraftan 1 çıkaralım: 2 x ≡ - 1 Mod 3 ’te -1, 2 ile aynıdır: - 1 ≡ 2 Dolayısıyla: 2 x ≡ 2 Mod 3 ’te 2 ’nin tersi yine 2 ’dir (çünkü 2·2=4 ve 4≡1 ): 2 ⋅ 2 = 4 ≡ 1 Her iki tarafı 2 ile çarpalım: x ≡ 1 Sonuç: x sayısının 3 ile bölümünden kalan 1 ’dir. Bu nedenle doğru şık B ’dir. Doğru cevap: 1

Verilen koşul:

5x+1

ifadesi 3 ile tam bölünüyor. Bu, mod 3’te şu anlama gelir:

5x+1≡0

Mod 3’te 5 sayısını sadeleştirelim:

5≡2

Bunu denklemde yerine yazalım:

2x+1≡0

Her iki taraftan 1 çıkaralım:

2x≡-1

Mod 3’te -1, 2 ile aynıdır:

-1≡2

Dolayısıyla:

2x≡2

Mod 3’te 2’nin tersi yine 2’dir (çünkü 2·2=4 ve 4≡1):

2⋅2=4≡1

Her iki tarafı 2 ile çarpalım:

x≡1

Sonuç: x sayısının 3 ile bölümünden kalan 1’dir. Bu nedenle doğru şık B’dir.

Doğru cevap:1

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde x kaçtır?
32x-1×91-x27x2=13

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Seçenek kontrolü: Elde edilen değer şıkkıB36ndaki değerle aynıdır, yani doğru cevap B71’dır. Verilen denklemi yazalım: 3 2 x - 1 × 9 1 - x 27 x 2 = 1 3 Tüm ifadeleri aynı tabana (üç tabanına) çevirelim: 3 2 x - 1 × 3 2 1 - x 3 3 x 2 = 1 3 Üslerin üsleri kuralını uygulayalım: 3 2 x - 1 × 3 2 ( 1 - x ) 3 3 x 2 = 1 3 Paydaki üsleri toplayıp sadeleştirelim: 3 ( 2 x - 1 ) + ( 2 - 2 x ) = 3 1 Bu durumda sol taraf tek kuvvet olarak yazılır: 3 1 3 3 x 2 = 1 3 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralını uygulayalım: 3 1 - 3 x 2 = 3 - 1 Tabanlar eşit olduğuna göre üsleri eşitleyelim: 1 - 3 x 2 = - 1 Denklemi çözelim: 3 x 2 = 2 x = 4 3 Sonuç şıkkıB634yla aynıdır: x = 4 3

  1. Çözüm: Seçenek kontrolü: Elde edilen değer şıkkıB36ndaki değerle aynıdır, yani doğru cevap B71’dır. Verilen denklemi yazalım: 3 2 x - 1 × 9 1 - x 27 x 2 = 1 3 Tüm ifadeleri aynı tabana (üç tabanına) çevirelim: 3 2 x - 1 × 3 2 1 - x 3 3 x 2 = 1 3 Üslerin üsleri kuralını uygulayalım: 3 2 x - 1 × 3 2 ( 1 - x ) 3 3 x 2 = 1 3 Paydaki üsleri toplayıp sadeleştirelim: 3 ( 2 x - 1 ) + ( 2 - 2 x ) = 3 1 Bu durumda sol taraf tek kuvvet olarak yazılır: 3 1 3 3 x 2 = 1 3 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralını uygulayalım: 3 1 - 3 x 2 = 3 - 1 Tabanlar eşit olduğuna göre üsleri eşitleyelim: 1 - 3 x 2 = - 1 Denklemi çözelim: 3 x 2 = 2 x = 4 3 Sonuç şıkkıB634yla aynıdır: x = 4 3
Seçenek kontrolü: Elde edilen değer şıkkıB91ndaki değerle aynıdır, yani doğru cevap B126’dır.
Verilen denklemi yazalım:
32x-1×91-x27x2=13
Tüm ifadeleri aynı tabana (üç tabanına) çevirelim:
32x-1×321-x33x2=13
Üslerin üsleri kuralını uygulayalım:
32x-1×32(1-x)33x2=13
Paydaki üsleri toplayıp sadeleştirelim:
3(2x-1)+(2-2x)=31
Bu durumda sol taraf tek kuvvet olarak yazılır:
3133x2=13
Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralını uygulayalım:
31-3x2=3-1
Tabanlar eşit olduğuna göre üsleri eşitleyelim:
1-3x2=-1
Denklemi çözelim:
3x2=2x=43
Sonuç şıkkıB3161yla aynıdır:
x=43
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı x değeri kaçtır?

x-23+x+12≤5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: x - 2 3 + x + 1 2 ≤ 5 Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların EKOK’u ile çarpalım: 6 Her terimi 6 ile çarpalım: 6 ⋅ x - 2 3 + 6 ⋅ x + 1 2 ≤ 6 ⋅ 5 Sadeleştirelim: 2 ( x - 2 ) + 3 ( x + 1 ) ≤ 30 Parantezleri açalım: 2 x - 4 + 3 x + 3 ≤ 30 Benzer terimleri toplayalım: 5 x - 1 ≤ 30 Her iki tarafa 1 ekleyelim: 5 x ≤ 31 Her iki tarafı 5 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≤ 31 5 En büyük tam sayı değer: x = 6 Kontrol: Doğru seçenek D543 ’dir.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: x - 2 3 + x + 1 2 ≤ 5 Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların EKOK’u ile çarpalım: 6 Her terimi 6 ile çarpalım: 6 ⋅ x - 2 3 + 6 ⋅ x + 1 2 ≤ 6 ⋅ 5 Sadeleştirelim: 2 ( x - 2 ) + 3 ( x + 1 ) ≤ 30 Parantezleri açalım: 2 x - 4 + 3 x + 3 ≤ 30 Benzer terimleri toplayalım: 5 x - 1 ≤ 30 Her iki tarafa 1 ekleyelim: 5 x ≤ 31 Her iki tarafı 5 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≤ 31 5 En büyük tam sayı değer: x = 6 Kontrol: Doğru seçenek D543 ’dir.

Verilen eşitsizlik:

x-23+x+12≤5

Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların EKOK’u ile çarpalım:

6

Her terimi 6 ile çarpalım:

6⋅x-23+6⋅x+12≤6⋅5

Sadeleştirelim:

2(x-2)+3(x+1)≤30

Parantezleri açalım:

2x-4+3x+3≤30

Benzer terimleri toplayalım:

5x-1≤30

Her iki tarafa 1 ekleyelim:

5x≤31

Her iki tarafı 5 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez):

x≤315

En büyük tam sayı değer:

x=6

Kontrol: Doğru seçenek B’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri nedir?

5+26+5-26

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan değeri bulun:
2x-3=5
x>2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce verilen koşulları yazalım: 2 x - 3 = 5 x > 2 Mutlak değer denklemi iki duruma ayrılır: Durum 1: 2 x - 3 = 5 2 x = 8 x = 4 Durum 2: 2 x - 3 = - 5 2 x = - 2 x = - 1 Şimdi ek koşulu kontrol edelim: x > 2 Bu koşulu sağlayan çözüm sadece x = 4 Dolayısıyla doğru şık B ’dir (B şıkkı doğru mu? Evet).

  1. Çözüm: Önce verilen koşulları yazalım: 2 x - 3 = 5 x > 2 Mutlak değer denklemi iki duruma ayrılır: Durum 1: 2 x - 3 = 5 2 x = 8 x = 4 Durum 2: 2 x - 3 = - 5 2 x = - 2 x = - 1 Şimdi ek koşulu kontrol edelim: x > 2 Bu koşulu sağlayan çözüm sadece x = 4 Dolayısıyla doğru şık B ’dir (B şıkkı doğru mu? Evet).

Önce verilen koşulları yazalım:

2x-3=5
x>2

Mutlak değer denklemi iki duruma ayrılır:

Durum1:2x-3=5
2x=8
x=4
Durum2:2x-3=-5
2x=-2
x=-1

Şimdi ek koşulu kontrol edelim:

x>2

Bu koşulu sağlayan çözüm sadece

x=4

Dolayısıyla doğru şık B’dir (B şıkkı doğru mu? Evet).

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?

x-12x+13=25310

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ - 1 3 Verilen denklem: x - 1 2 x + 1 3 = 2 5 3 10 Sağ tarafı sadeleştirelim: 2 5 3 10 = 2 5 ÷ 3 10 = 2 5 × 10 3 = 4 3 Denklem şu hale gelir: x - 1 2 x + 1 3 = 4 3 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 3 ( x - 1 2 ) = 4 ( x + 1 3 ) Parantezleri açalım: 3 x - 3 2 = 4 x + 4 3 Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: 3 x - 4 x = 4 3 + 3 2 Sağ tarafı toplayalım: - x = 8 6 + 9 6 = 17 6 Her iki tarafı - 1 ile çarpalım: x = - 17 6 Bulduğumuz değer, kısıtla uyumlu mu kontrol edelim: - 17 6 ≠ - 1 3 Sonuç: Doğru cevap D584 şıkkıdır. x = - 17 6

  1. Çözüm: Önce tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ - 1 3 Verilen denklem: x - 1 2 x + 1 3 = 2 5 3 10 Sağ tarafı sadeleştirelim: 2 5 3 10 = 2 5 ÷ 3 10 = 2 5 × 10 3 = 4 3 Denklem şu hale gelir: x - 1 2 x + 1 3 = 4 3 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 3 ( x - 1 2 ) = 4 ( x + 1 3 ) Parantezleri açalım: 3 x - 3 2 = 4 x + 4 3 Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: 3 x - 4 x = 4 3 + 3 2 Sağ tarafı toplayalım: - x = 8 6 + 9 6 = 17 6 Her iki tarafı - 1 ile çarpalım: x = - 17 6 Bulduğumuz değer, kısıtla uyumlu mu kontrol edelim: - 17 6 ≠ - 1 3 Sonuç: Doğru cevap D584 şıkkıdır. x = - 17 6

Önce tanım gereği payda sıfır olamaz:

x≠-13

Verilen denklem:

x-12x+13=25310

Sağ tarafı sadeleştirelim:

25310=25÷310=25×103=43

Denklem şu hale gelir:

x-12x+13=43

İçler-dışlar çarpımı yapalım:

3(x-12)=4(x+13)

Parantezleri açalım:

3x-32=4x+43

Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım:

3x-4x=43+32

Sağ tarafı toplayalım:

-x=86+96=176

Her iki tarafı -1 ile çarpalım:

x=-176

Bulduğumuz değer, kısıtla uyumlu mu kontrol edelim:

-176≠-13

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

x=-176
9. SoruÇoktan Seçmeli

Birer tam sayı olan a ve b için aşağıdaki koşullar sağlanıyor:

a+b=12a-b=4

Buna göre a⁢b kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen koşullar: a + b = 12 a - b = 4 İkinci denklemden yalnız bırakma: b = a - 4 Bunu birinci denklemde yerine yazma: a + a - 4 = 12 Mutlak değerler için durum analizi: Durum 1: a ≥ 4 a + a - 4 = 12 2 a - 4 = 12 a = 8 b = 8 - 4 = 4 Bu durumda çarpım: a ⁢ b = 8 ⁢ 4 = 32 Durum 2: 0 ≤ a < 4 a + 4 - a = 12 4 = 12 Bu durum mümkün değildir. Durum 3: a < 0 - a + 4 - a = 12 4 - 2 a = 12 a = - 4 b = - 4 - 4 = - 8 Bu durumda da çarpım: a ⁢ b = - 4 ⁢ - 8 = 32 Sonuç olarak çarpım her iki mümkün durumda da aynıdır; doğru seçenek: a ⁢ b = 32 C şıkkı doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen koşullar: a + b = 12 a - b = 4 İkinci denklemden yalnız bırakma: b = a - 4 Bunu birinci denklemde yerine yazma: a + a - 4 = 12 Mutlak değerler için durum analizi: Durum 1: a ≥ 4 a + a - 4 = 12 2 a - 4 = 12 a = 8 b = 8 - 4 = 4 Bu durumda çarpım: a ⁢ b = 8 ⁢ 4 = 32 Durum 2: 0 ≤ a < 4 a + 4 - a = 12 4 = 12 Bu durum mümkün değildir. Durum 3: a < 0 - a + 4 - a = 12 4 - 2 a = 12 a = - 4 b = - 4 - 4 = - 8 Bu durumda da çarpım: a ⁢ b = - 4 ⁢ - 8 = 32 Sonuç olarak çarpım her iki mümkün durumda da aynıdır; doğru seçenek: a ⁢ b = 32 C şıkkı doğrudur.

Verilen koşullar:

a+b=12a-b=4

İkinci denklemden yalnız bırakma:

b=a-4

Bunu birinci denklemde yerine yazma:

a+a-4=12

Mutlak değerler için durum analizi:

Durum 1:

a≥4
a+a-4=12
2a-4=12
a=8
b=8-4=4

Bu durumda çarpım:

a⁢b=8⁢4=32

Durum 2:

0≤a<4
a+4-a=12
4=12

Bu durum mümkün değildir.

Durum 3:

a<0
-a+4-a=12
4-2a=12
a=-4
b=-4-4=-8

Bu durumda da çarpım:

a⁢b=-4⁢-8=32

Sonuç olarak çarpım her iki mümkün durumda da aynıdır; doğru seçenek:

a⁢b=32

C şıkkı doğrudur.

10. SoruÇoktan Seçmeli

a≠0 iken aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli nedir?

a3·a-5a-2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

a ≠ 0 a 3 · a - 5 a - 2 Paydaki üsleri birleştirelim: a 3 · a - 5 = a 3 + ( - 5 ) a 3 · a - 5 = a - 2 Şimdi bölme işlemini üs çıkarma kuralıyla yazalım: a - 2 a - 2 = a ( - 2 ) - ( - 2 ) a ( - 2 ) - ( - 2 ) = a 0 Kural: a ≠ 0 ⇒ a 0 = 1 Sonuç ve şık kontrolü: a 3 · a - 5 a - 2 = 1 Doğru cevap: B330

  1. Çözüm: a ≠ 0 a 3 · a - 5 a - 2 Paydaki üsleri birleştirelim: a 3 · a - 5 = a 3 + ( - 5 ) a 3 · a - 5 = a - 2 Şimdi bölme işlemini üs çıkarma kuralıyla yazalım: a - 2 a - 2 = a ( - 2 ) - ( - 2 ) a ( - 2 ) - ( - 2 ) = a 0 Kural: a ≠ 0 ⇒ a 0 = 1 Sonuç ve şık kontrolü: a 3 · a - 5 a - 2 = 1 Doğru cevap: B330
a≠0
a3·a-5a-2
Paydaki üsleri birleştirelim:
a3·a-5=a3+(-5)
a3·a-5=a-2
Şimdi bölme işlemini üs çıkarma kuralıyla yazalım:
a-2a-2=a(-2)-(-2)
a(-2)-(-2)=a0
Kural:
a≠0⇒a0=1
Sonuç ve şık kontrolü:
a3·a-5a-2=1
Doğru cevap: B2511
Önceki testSonraki test