denkleminin çözüm kümesi hangisidir?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: A
Sıfıra uzaklığı 5 olan sayılar -5 ve 5’tir.
- Çözüm: Sıfıra uzaklığı 5 olan sayılar -5 ve 5’tir.
Sıfıra uzaklığı 5 olan sayılar -5 ve 5’tir.
9. Sınıf Matematik
9. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.
9. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda konular artık birbirine bağlanmaya başlar. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.
Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Mutlak Değer, Matematik Basit Eşitsizlikler, Matematik Denklemler konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.
Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. bu aşamada erken kazanımlar ile yeni eklenen başlıkları aynı oturumda görmek önemlidir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.
Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.
9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.
Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.
9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.
Test seç
39 Test22. Test
9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 22 için 10 soruluk online yazılı testi.
Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: A
Sıfıra uzaklığı 5 olan sayılar -5 ve 5’tir.
Sıfıra uzaklığı 5 olan sayılar -5 ve 5’tir.
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: B
Verilen işlem: - 3 4 + 5 6 ÷ 7 8 - 1 3 Önce birinci parantezi toplayalım: - 3 4 + 5 6 Paydaların ortak katını alıp düzenleyelim: - 9 12 + 10 12 Toplayınca: 1 12 Şimdi ikinci parantezi çıkaralım: 7 8 - 1 3 Paydaların ortak katını alıp düzenleyelim: 21 24 - 8 24 Çıkarınca: 13 24 Bölme işlemini ters çevirip çarpmaya dönüştürelim: 1 12 ÷ 13 24 = 1 12 × 24 13 Sadeleştirip sonucu bulalım: 1 × 24 12 × 13 = 24 156 = 2 13 Sonuç: 2 13 Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani A doğru.
Verilen işlem:
Önce birinci parantezi toplayalım:
Paydaların ortak katını alıp düzenleyelim:
Toplayınca:
Şimdi ikinci parantezi çıkaralım:
Paydaların ortak katını alıp düzenleyelim:
Çıkarınca:
Bölme işlemini ters çevirip çarpmaya dönüştürelim:
Sadeleştirip sonucu bulalım:
Sonuç:
Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani A doğru.
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: A
Önce üs alma işlemini yaparız (parantez içindeki sayı karesini alıyoruz): ( - 3 ) 2 = 9 Şimdi çıkan sonucu ifadede yerine yazıp çıkarma işlemini yaparız: 9 - 4 = 5 Sonuç: 5 Doğru seçenek: A
Önce üs alma işlemini yaparız (parantez içindeki sayı karesini alıyoruz):
Şimdi çıkan sonucu ifadede yerine yazıp çıkarma işlemini yaparız:
Sonuç:
Doğru seçenek: A
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: C
Verilen ifadeyi aynen yazalım: 2 5 × 4 3 8 2 Tabanları aynı yapmak için sayıları 2 tabanında yazalım: 4 = 2 2 ve 8 = 2 3 Bunları ifadede yerine yazalım: 2 5 × ( 2 2 ) 3 ( 2 3 ) 2 Kuvvetin kuvveti kuralını uygulayalım: ( 2 2 ) 3 = 2 2 × 3 = 2 6 ( 2 3 ) 2 = 2 3 × 2 = 2 6 İfade şimdi şu hale gelir: 2 5 × 2 6 2 6 Çarpımda üstler toplanır: 2 5 × 2 6 = 2 5 + 6 = 2 11 Bölmede üstler çıkarılır: 2 11 2 6 = 2 11 - 6 = 2 5 Sonuç şıklardan seçeneğiC490yle aynıdır; yani doğru cevap C518.
Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan çözüm kümesi hangisidir?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: B
şıkkıBnın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 < 5 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyerek değişkenli ifadeyi yalnız bırakalım: 2 x - 3 + 3 < 5 + 3 Sadeleştirelim: 2 x < 8 Her iki tarafı pozitif bir sayı olan 2 'ye bölelim (eşitsizlik yönü değişmez): x < 4 Bulduğumuz çözüm kümesi, seçeneklerden şıkkıB323 ile aynıdır. Doğru cevap: B344.
Verilen eşitsizlik:
Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyerek değişkenli ifadeyi yalnız bırakalım:
Sadeleştirelim:
Her iki tarafı pozitif bir sayı olan 2'ye bölelim (eşitsizlik yönü değişmez):
Bulduğumuz çözüm kümesi, seçeneklerden şıkkıB1230 ile aynıdır. Doğru cevap: B1251.
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: A
Seçenek A kontrolü: İfade hesaplandığında sonuç A şıkkındaki değere eşit çıkacaktır. Verilen ifade: ( 7 + 4 ⋅ 3 - 7 - 4 ⋅ 3 ) 2 Kısaltma yapalım: a = 7 + 4 ⋅ 3 b = 7 - 4 ⋅ 3 Bu durumda ifade: ( a - b ) 2 = a 2 + b 2 - 2 a b Önce a ve b karelerini yazalım: a 2 = 7 + 4 ⋅ 3 b 2 = 7 - 4 ⋅ 3 Toplayalım: a 2 + b 2 = 7 + 4 ⋅ 3 + 7 - 4 ⋅ 3 = 14 Şimdi ab yi bulalım: a b = 7 + 4 ⋅ 3 ⋅ 7 - 4 ⋅ 3 Çarpımda farkların çarpımı özelliğini kullanalım: a b = 7 2 - 4 ⋅ 3 2 İçeriyi sadeleştirelim: a b = 49 - 4 2 ⋅ 3 2 = 49 - 16 ⋅ 3 = 1 = 1 Şimdi hepsini yerine koyup bitirelim: ( a - b ) 2 = a 2 + b 2 - 2 a b = 14 - 2 ⋅ 1 = 12 Sonuç: ( 7 + 4 ⋅ 3 - 7 - 4 ⋅ 3 ) 2 = 12 Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.
Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinin elemanları toplamı kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: A
Verilen denklem: | x - 2 | + | 2 x + 1 | = 7 Mutlak değerlerin işaret değiştirebileceği noktalar: x - 2 = 0 ⇒ x = 2 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 2 Bu noktalara göre 3 aralıkta inceleyelim. 1) Durum: x ≥ 2 Bu aralıkta: | x - 2 | = x - 2 | 2 x + 1 | = 2 x + 1 Denklem: ( x - 2 ) + ( 2 x + 1 ) = 7 3 x - 1 = 7 3 x = 8 ⇒ x = 8 3 Kontrol: 8 3 ≥ 2 2) Durum: - 1 2 ≤ x < 2 Bu aralıkta: | x - 2 | = 2 - x | 2 x + 1 | = 2 x + 1 Denklem: ( 2 - x ) + ( 2 x + 1 ) = 7 x + 3 = 7 ⇒ x = 4 Kontrol: 4 < 2 Sağlanmadığı için bu aralıktan çözüm gelmez. 3) Durum: x < - 1 2 Bu aralıkta: | x - 2 | = 2 - x | 2 x + 1 | = - ( 2 x + 1 ) Denklem: ( 2 - x ) + ( - ( 2 x + 1 ) ) = 7 1 - 3 x = 7 - 3 x = 6 ⇒ x = - 2 Kontrol: - 2 < - 1 2 Çözüm kümesi: { - 2, 8 3 } Elemanlar toplamı: - 2 + 8 3 = - 6 3 + 8 3 = 2 3 Dolayısıyla doğru seçenek: A846: 2 3
Verilen denklem:
Mutlak değerlerin işaret değiştirebileceği noktalar:
Bu noktalara göre 3 aralıkta inceleyelim.
1) Durum:
Bu aralıkta:
Denklem:
Kontrol:
2) Durum:
Bu aralıkta:
Denklem:
Kontrol:
Sağlanmadığı için bu aralıktan çözüm gelmez.
3) Durum:
Bu aralıkta:
Denklem:
Kontrol:
Çözüm kümesi:
Elemanlar toplamı:
Dolayısıyla doğru seçenek:
Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: A
İfade: ( 3 4 - 5 6 ) ÷ ( 1 2 ) Önce parantez içini çıkaralım (paydaları eşitleyelim): 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 Çıkarma işlemi: 9 12 - 10 12 = - 1 12 Şimdi bölme işlemini, ters çarpma olarak yazalım: ( - 1 12 ) ÷ ( 1 2 ) = ( - 1 12 ) × ( 2 1 ) Çarpalım ve sadeleştirelim: - 1 × 2 12 × 1 = - 2 12 = - 1 6 Sonuç: - 1 6 Doğru şık A’dır.
İfade:
Önce parantez içini çıkaralım (paydaları eşitleyelim):
Çıkarma işlemi:
Şimdi bölme işlemini, ters çarpma olarak yazalım:
Çarpalım ve sadeleştirelim:
Sonuç:
Doğru şık A’dır.
Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: A
İstenen toplamı bulmak için önce EBOB ve EKOK değerlerini hesaplayalım. EBOB ( 24, 36 ) + EKOK ( 24, 36 ) Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 EBOB, ortak asal çarpanların küçük üsleri alınarak bulunur. EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ 3 1 = 12 EKOK, asal çarpanların büyük üsleri alınarak bulunur. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 2 = 72 Şimdi toplamı hesaplayalım. 12 + 72 = 84 Sonuç seçeneklerden A ile uyumludur.
İstenen toplamı bulmak için önce EBOB ve EKOK değerlerini hesaplayalım.
Sayıları asal çarpanlarına ayıralım.
EBOB, ortak asal çarpanların küçük üsleri alınarak bulunur.
EKOK, asal çarpanların büyük üsleri alınarak bulunur.
Şimdi toplamı hesaplayalım.
Sonuç seçeneklerden A ile uyumludur.
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: C
Negatif üs tersini ifade eder: .
Negatif üs tersini ifade eder: .