Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sunar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık, Matematik İstatistik konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. bu çalışma eksikleri son kez sınıflandırmak ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

35 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test

7. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 7 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

cot⁡30∘\cot30^\circ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

cot⁡30∘=1tan⁡30∘=3\cot30^\circ=\frac{1}{\tan30^\circ}=\sqrt3.

  1. Açıyı ve oranı belirle: Sorunun dik üçgen, özel açı, birim çember, özdeşlik, denklem veya modelleme ilişkisini ayır.
  2. Trigonometrik bağıntıyı uygula: Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, tümleyen açı, bölge işareti veya temel özdeşliği kullan.

cot⁡30∘=1tan⁡30∘=3\cot30^\circ=\frac{1}{\tan30^\circ}=\sqrt3.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda f(x)=2x-3 ve g(x)=x2+1 fonksiyonları verilmiştir.

(f∘g)(2) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce bileşke fonksiyonu yorumlayalım: (f∘g)(2) demek, önce g(2) bulunur, sonra çıkan sonuç f fonksiyonunda yerine yazılır. 1) g(2) değerini bulalım. g ( 2 ) = 2 2 + 1 = 4 + 1 = 5 2) Şimdi bulduğumuz değeri f fonksiyonunda yerine yazalım: f(g(2)) = f(5). f ( 5 ) = 2 · 5 - 3 = 10 - 3 = 7 3) Sonuç: ( f ∘ g ) ( 2 ) = 7 Doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: Önce bileşke fonksiyonu yorumlayalım: (f∘g)(2) demek, önce g(2) bulunur, sonra çıkan sonuç f fonksiyonunda yerine yazılır. 1) g(2) değerini bulalım. g ( 2 ) = 2 2 + 1 = 4 + 1 = 5 2) Şimdi bulduğumuz değeri f fonksiyonunda yerine yazalım: f(g(2)) = f(5). f ( 5 ) = 2 · 5 - 3 = 10 - 3 = 7 3) Sonuç: ( f ∘ g ) ( 2 ) = 7 Doğru seçenek A ’dır.

Önce bileşke fonksiyonu yorumlayalım: (f∘g)(2) demek, önce g(2) bulunur, sonra çıkan sonuç f fonksiyonunda yerine yazılır.

1) g(2) değerini bulalım.

g(2)=22+1=4+1=5

2) Şimdi bulduğumuz değeri f fonksiyonunda yerine yazalım: f(g(2)) = f(5).

f(5)=2·5-3=10-3=7

3) Sonuç:

(f∘g)(2)=7

Doğru seçenek A’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

n kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı hangi formülle bulunur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

n kenarlı çokgenin iç açıları toplamı (n - 2) x 180 formülüdür.

  1. Adım 1: Çokgeni üçgenlere ayırma mantığını hatırla.
  2. Adım 2: İç açı toplamı (n - 2) x 180 olur.

n kenarlı çokgenin iç açıları toplamı (n - 2) x 180 formülüdür.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?

55,60,60,70,75

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim. Veri grubu: 55, 60, 60, 70, 75 Aritmetik ortalama, sayıların toplamının eleman sayısına bölünmesiyle bulunur. x ¯ = toplam eleman sayısı Önce toplamı bulalım: 55 + 60 + 60 + 70 + 75 = 320 Eleman sayısı: 5 Ortalama: x ¯ = 320 5 = 64 Sonuç 64 olduğu için doğru cevap B şıkkıdır.

  1. Çözüm: B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim. Veri grubu: 55, 60, 60, 70, 75 Aritmetik ortalama, sayıların toplamının eleman sayısına bölünmesiyle bulunur. x ¯ = toplam eleman sayısı Önce toplamı bulalım: 55 + 60 + 60 + 70 + 75 = 320 Eleman sayısı: 5 Ortalama: x ¯ = 320 5 = 64 Sonuç 64 olduğu için doğru cevap B şıkkıdır.
B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim.
Veri grubu:
55,60,60,70,75
Aritmetik ortalama, sayıların toplamının eleman sayısına bölünmesiyle bulunur.
x¯=toplameleman sayısı
Önce toplamı bulalım:
55+60+60+70+75=320
Eleman sayısı:
5
Ortalama:
x¯=3205=64
Sonuç 64 olduğu için doğru cevap B şıkkıdır.
5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 4 kırmızı, 5 mavi ve 3 yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan art arda 3 top çekiliyor.

Çekilen topların tam olarak iki farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Doğru şık kontrolü Hesap sonunda olasılık 29 44 çıktığı için doğru cevap C’dir. 2) Toplam durum sayısı Toptan toplam sayı: 4 + 5 + 3 = 12 Geri koymadan 3 top seçme sayısı: ( 12 3 ) = 220 3) İstenen olay: “tam olarak iki farklı renk” Bu, seçilen 3 topun: - ne tek renk (3’ü aynı renk) olması - ne de üç farklı renk (her renkten 1) olması demektir. Yani dağılım mutlaka 2 + 1 şeklinde olmalıdır. 4) Kırmızı–Mavi çiftiyle (sadece bu iki renkten) seçimler Kırmızı+mavi toplam top sayısı: 4 + 5 = 9 Bu 9 toptan 3 seçim: ( 9 3 ) = 84 Buradan tek renk olanları çıkaralım: ( 4 3 ) = 4 ( 5 3 ) = 10 O hâlde kırmızı–mavi ile tam iki renkli seçim sayısı: 84 - 4 - 10 = 70 5) Kırmızı–Yeşil çifti Kırmızı+yeşil toplam top: 4 + 3 = 7 Bu 7 toptan 3 seçim: ( 7 3 ) = 35 Tek renk olanları çıkaralım: ( 4 3 ) = 4 ( 3 3 ) = 1 O hâlde kırmızı–yeşil ile tam iki renkli seçim sayısı: 35 - 4 - 1 = 30 6) Mavi–Yeşil çifti Mavi+yeşil toplam top: 5 + 3 = 8 Bu 8 toptan 3 seçim: ( 8 3 ) = 56 Tek renk olanları çıkaralım: ( 5 3 ) = 10 ( 3 3 ) = 1 O hâlde mavi–yeşil ile tam iki renkli seçim sayısı: 56 - 10 - 1 = 45 7) İstenen durumların toplamı ve olasılık Uygun durum sayısı: 70 + 30 + 45 = 145 Olasılık: 145 220 = 29 44 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü Hesap sonunda olasılık 29 44 çıktığı için doğru cevap C’dir. 2) Toplam durum sayısı Toptan toplam sayı: 4 + 5 + 3 = 12 Geri koymadan 3 top seçme sayısı: ( 12 3 ) = 220 3) İstenen olay: “tam olarak iki farklı renk” Bu, seçilen 3 topun: - ne tek renk (3’ü aynı renk) olması - ne de üç farklı renk (her renkten 1) olması demektir. Yani dağılım mutlaka 2 + 1 şeklinde olmalıdır. 4) Kırmızı–Mavi çiftiyle (sadece bu iki renkten) seçimler Kırmızı+mavi toplam top sayısı: 4 + 5 = 9 Bu 9 toptan 3 seçim: ( 9 3 ) = 84 Buradan tek renk olanları çıkaralım: ( 4 3 ) = 4 ( 5 3 ) = 10 O hâlde kırmızı–mavi ile tam iki renkli seçim sayısı: 84 - 4 - 10 = 70 5) Kırmızı–Yeşil çifti Kırmızı+yeşil toplam top: 4 + 3 = 7 Bu 7 toptan 3 seçim: ( 7 3 ) = 35 Tek renk olanları çıkaralım: ( 4 3 ) = 4 ( 3 3 ) = 1 O hâlde kırmızı–yeşil ile tam iki renkli seçim sayısı: 35 - 4 - 1 = 30 6) Mavi–Yeşil çifti Mavi+yeşil toplam top: 5 + 3 = 8 Bu 8 toptan 3 seçim: ( 8 3 ) = 56 Tek renk olanları çıkaralım: ( 5 3 ) = 10 ( 3 3 ) = 1 O hâlde mavi–yeşil ile tam iki renkli seçim sayısı: 56 - 10 - 1 = 45 7) İstenen durumların toplamı ve olasılık Uygun durum sayısı: 70 + 30 + 45 = 145 Olasılık: 145 220 = 29 44 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

1) Doğru şık kontrolü

Hesap sonunda olasılık

2944

çıktığı için doğru cevap C’dir.

2) Toplam durum sayısı

Toptan toplam sayı:

4+5+3=12

Geri koymadan 3 top seçme sayısı:

(123)=220

3) İstenen olay: “tam olarak iki farklı renk”

Bu, seçilen 3 topun:

- ne tek renk (3’ü aynı renk) olması

- ne de üç farklı renk (her renkten 1) olması

demektir. Yani dağılım mutlaka

2+1

şeklinde olmalıdır.

4) Kırmızı–Mavi çiftiyle (sadece bu iki renkten) seçimler

Kırmızı+mavi toplam top sayısı:

4+5=9

Bu 9 toptan 3 seçim:

(93)=84

Buradan tek renk olanları çıkaralım:

(43)=4(53)=10

O hâlde kırmızı–mavi ile tam iki renkli seçim sayısı:

84-4-10=70

5) Kırmızı–Yeşil çifti

Kırmızı+yeşil toplam top:

4+3=7

Bu 7 toptan 3 seçim:

(73)=35

Tek renk olanları çıkaralım:

(43)=4(33)=1

O hâlde kırmızı–yeşil ile tam iki renkli seçim sayısı:

35-4-1=30

6) Mavi–Yeşil çifti

Mavi+yeşil toplam top:

5+3=8

Bu 8 toptan 3 seçim:

(83)=56

Tek renk olanları çıkaralım:

(53)=10(33)=1

O hâlde mavi–yeşil ile tam iki renkli seçim sayısı:

56-10-1=45

7) İstenen durumların toplamı ve olasılık

Uygun durum sayısı:

70+30+45=145

Olasılık:

145220=2944

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir rafta 10 kitap vardır: 4 matematik, 3 fizik ve 3 edebiyat kitabı.

Aynı derse ait kitaplar rafta bitişik duracak (her ders kendi içinde istenildiği gibi sıralanabilir) ve fizik kitaplarının oluşturduğu blok rafın iki ucunda yer almayacaktır.

Buna göre kaç farklı diziliş yapılabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Kitaplar derse göre bitişik duracağı için her dersin kitaplarını birer blok gibi düşüneceğiz. Bloklar: M: 4   kitap F: 3   kitap E: 3   kitap Yani rafta yan yana dizilecek blok sayısı 3 tür: M, F, E. Koşul: Fizik blok (F) rafın iki ucunda olmayacak. 3 blok olduğuna göre F bloğu yalnızca ortada olabilir. Bu durumda blok sıralaması yalnızca şu iki şekilde olabilir: M - F - E E - F - M Blok   sıralama   sayısı = 2 Şimdi her bloğun kendi içinde kaç farklı dizilebileceğini bulalım (kitaplar kendi içinde serbest): M   bloğu: 4! F   bloğu: 3! E   bloğu: 3! Toplam diziliş sayısı, blok sıralaması ile blok içi permütasyonların çarpımıdır: Toplam = 2 × 4! × 3! × 3! = 2 × 24 × 6 × 6 = 2 × 864 = 1728 Sonuç: Doğru   cevap = 1728 Bu nedenle doğru seçenek C ’dir; C mi? Evet, C doğrudur.

  1. Çözüm: Kitaplar derse göre bitişik duracağı için her dersin kitaplarını birer blok gibi düşüneceğiz. Bloklar: M: 4   kitap F: 3   kitap E: 3   kitap Yani rafta yan yana dizilecek blok sayısı 3 tür: M, F, E. Koşul: Fizik blok (F) rafın iki ucunda olmayacak. 3 blok olduğuna göre F bloğu yalnızca ortada olabilir. Bu durumda blok sıralaması yalnızca şu iki şekilde olabilir: M - F - E E - F - M Blok   sıralama   sayısı = 2 Şimdi her bloğun kendi içinde kaç farklı dizilebileceğini bulalım (kitaplar kendi içinde serbest): M   bloğu: 4! F   bloğu: 3! E   bloğu: 3! Toplam diziliş sayısı, blok sıralaması ile blok içi permütasyonların çarpımıdır: Toplam = 2 × 4! × 3! × 3! = 2 × 24 × 6 × 6 = 2 × 864 = 1728 Sonuç: Doğru   cevap = 1728 Bu nedenle doğru seçenek C ’dir; C mi? Evet, C doğrudur.

Kitaplar derse göre bitişik duracağı için her dersin kitaplarını birer blok gibi düşüneceğiz.

Bloklar:

M:4 kitapF:3 kitapE:3 kitap

Yani rafta yan yana dizilecek blok sayısı 3 tür: M, F, E.

Koşul: Fizik blok (F) rafın iki ucunda olmayacak. 3 blok olduğuna göre F bloğu yalnızca ortada olabilir.

Bu durumda blok sıralaması yalnızca şu iki şekilde olabilir:

M-F-EE-F-MBlok sıralama sayısı=2

Şimdi her bloğun kendi içinde kaç farklı dizilebileceğini bulalım (kitaplar kendi içinde serbest):

M bloğu:4!F bloğu:3!E bloğu:3!

Toplam diziliş sayısı, blok sıralaması ile blok içi permütasyonların çarpımıdır:

Toplam=2×4!×3!×3!=2×24×6×6=2×864=1728

Sonuç:

Doğru cevap=1728

Bu nedenle doğru seçenek C’dir; C mi? Evet, C doğrudur.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki polinom P(x), x-2 ile bölündüğünde kalan kaçtır?

P(x)=x3-2x2+3x-5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Bölme-Kalan Teoremi'ne göre, bir polinomun x - 2 ile bölümünden kalan, polinomda x = 2 yazılarak bulunur. Bu nedenle kalan P ( 2 ) değeridir. Önce polinomu yazalım: P ( x ) = x 3 - 2 x 2 + 3 x - 5 Şimdi x = 2 yazalım: P ( 2 ) = 2 3 - 2 2 2 + 3 × 2 - 5 Üsleri hesaplayalım: P ( 2 ) = 8 - 2 × 4 + 6 - 5 Çarpma işlemini yapalım: P ( 2 ) = 8 - 8 + 6 - 5 Toplayıp çıkaralım: P ( 2 ) = 1 Sonuç olarak kalan 1 olur. Bu da şıklardan A seçeneğidir; yani doğru cevap A dır.

  1. Çözüm: Bölme-Kalan Teoremi'ne göre, bir polinomun x - 2 ile bölümünden kalan, polinomda x = 2 yazılarak bulunur. Bu nedenle kalan P ( 2 ) değeridir. Önce polinomu yazalım: P ( x ) = x 3 - 2 x 2 + 3 x - 5 Şimdi x = 2 yazalım: P ( 2 ) = 2 3 - 2 2 2 + 3 × 2 - 5 Üsleri hesaplayalım: P ( 2 ) = 8 - 2 × 4 + 6 - 5 Çarpma işlemini yapalım: P ( 2 ) = 8 - 8 + 6 - 5 Toplayıp çıkaralım: P ( 2 ) = 1 Sonuç olarak kalan 1 olur. Bu da şıklardan A seçeneğidir; yani doğru cevap A dır.

Bölme-Kalan Teoremi'ne göre, bir polinomun x-2 ile bölümünden kalan, polinomda x=2 yazılarak bulunur.

Bu nedenle kalan P(2) değeridir.

Önce polinomu yazalım:

P(x)=x3-2x2+3x-5

Şimdi x=2 yazalım:

P(2)=23-222+3×2-5

Üsleri hesaplayalım:

P(2)=8-2×4+6-5

Çarpma işlemini yapalım:

P(2)=8-8+6-5

Toplayıp çıkaralım:

P(2)=1

Sonuç olarak kalan 1 olur. Bu da şıklardan A seçeneğidir; yani doğru cevap Adır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir doğal sayının 9 ile bölünebilmesi için hangi koşul sağlanmalıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

9 ile bölünebilme kuralı rakamlar toplamına dayanır.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: 9 ile bölünebilme kuralı rakamlar toplamına dayanır.

9 ile bölünebilme kuralı rakamlar toplamına dayanır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir rampanın uzunluğu 2020 m ve yerle yaptığı açı 30∘30^\circ ise düşey yükseklik kaç metredir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Düşey yükseklik 20sin⁡30∘=1020\sin30^\circ=10 m olur.

  1. Açıyı ve oranı belirle: Sorunun dik üçgen, özel açı, birim çember, özdeşlik, denklem veya modelleme ilişkisini ayır.
  2. Trigonometrik bağıntıyı uygula: Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, tümleyen açı, bölge işareti veya temel özdeşliği kullan.

Düşey yükseklik 20sin⁡30∘=1020\sin30^\circ=10 m olur.

10. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x+5f(x)=x+5, g(x)=x−1g(x)=x-1 ise (f/g)(3)(f/g)(3) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

(f/g)(3)=f(3)/g(3)=8/2=4(f/g)(3)=f(3)/g(3)=8/2=4.

  1. Fonksiyon bilgisini belirle: Sorunun tanım kümesi, değer kümesi, görüntü, bire birlik, örtenlik, grafik, parçalı tanım veya işlemle ilişkisini kur.
  2. Kuralı uygula: Verilen fonksiyonda uygun değeri yerine yaz, koşulu çöz veya grafik yorumunu kullanarak sonucu bul.

(f/g)(3)=f(3)/g(3)=8/2=4(f/g)(3)=f(3)/g(3)=8/2=4.

Önceki testSonraki test