10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sunar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık, Matematik İstatistik konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. bu çalışma eksikleri son kez sınıflandırmak ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

18. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 18 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

$\left|-\frac{7}{3}\right|+\left|-\frac{2}{3}\right|$ işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

y = cos x grafiğinde x = 0° için y değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Parametresi $a$ olan $f$ fonksiyonu
$f (x) = \frac{a x - 1}{x - a}$
şeklinde tanımlanıyor ve $x \neq a$ kabul ediliyor.
$f$ fonksiyonunun kendi tersi olması için $f (f (x)) = x$ koşulunu sağlayan $a$ değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen fonksiyon: f ( x ) = a x − 1 x − a Tanım gereği: x ≠ a İstenen koşul: Fonksiyonun kendi tersi olması f ( f ( x ) ) = x olması demektir (uygun tanım koşullarıyla). Önce y = f ( x ) = a x − 1 x − a yazalım. O hâlde f ( y ) = a y − 1 y − a olur. Şimdi pay ve paydayı ayrı ayrı sadeleştirelim. 1) Pay: a y − 1 = a a x − 1 x − a − 1 a y − 1 = a ( a x − 1 ) − ( x − a ) x − a a y − 1 = a 2 x − a − x + a x − a = ( a 2 − 1 ) x x − a 2) Payda: y − a = a x − 1 x − a − a y − a = a x − 1 − a ( x − a ) x − a y − a = a x − 1 − a x + a 2 x − a = a 2 − 1 x − a Bunları f ( y ) = a y − 1 y − a ifadesinde kullanırsak: f ( f ( x ) ) = ( a 2 − 1 ) x x − a a 2 − 1 x − a Burada ortak çarpanlar sadeleşir ve f ( f ( x ) ) = x elde edilir; ancak bu sadeleştirme için a 2 − 1 ≠ 0 olmalıdır. Dolayısıyla koşul: a 2 − 1 ≠ 0 a ≠ 1, a ≠ − 1 Uç durum kontrolü (neden dışlanıyor?): 1) Eğer a = 1 ise f ( x ) = x − 1 x − 1 = 1 ( x ≠ 1 ) sabit fonksiyon olur ve f ( f ( x ) ) = f ( 1 ) ifadesi tanımsız kalır (çünkü x ≠ a koşulundan f ( 1 ) yoktur). 2) Benzer şekilde a = − 1 ise f ( x ) = − 1 olur ve yine f ( f ( x ) ) tanımsız kalır. Sonuç: a ∈ ℝ ∖ { − 1, 1 } Doğru seçenek D1143 ’dır.

Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = a x − 1 x − a Tanım gereği: x ≠ a İstenen koşul: Fonksiyonun kendi tersi olması f ( f ( x ) ) = x olması demektir (uygun tanım koşullarıyla). Önce y = f ( x ) = a x − 1 x − a yazalım. O hâlde f ( y ) = a y − 1 y − a olur. Şimdi pay ve paydayı ayrı ayrı sadeleştirelim. 1) Pay: a y − 1 = a a x − 1 x − a − 1 a y − 1 = a ( a x − 1 ) − ( x − a ) x − a a y − 1 = a 2 x − a − x + a x − a = ( a 2 − 1 ) x x − a 2) Payda: y − a = a x − 1 x − a − a y − a = a x − 1 − a ( x − a ) x − a y − a = a x − 1 − a x + a 2 x − a = a 2 − 1 x − a Bunları f ( y ) = a y − 1 y − a ifadesinde kullanırsak: f ( f ( x ) ) = ( a 2 − 1 ) x x − a a 2 − 1 x − a Burada ortak çarpanlar sadeleşir ve f ( f ( x ) ) = x elde edilir; ancak bu sadeleştirme için a 2 − 1 ≠ 0 olmalıdır. Dolayısıyla koşul: a 2 − 1 ≠ 0 a ≠ 1, a ≠ − 1 Uç durum kontrolü (neden dışlanıyor?): 1) Eğer a = 1 ise f ( x ) = x − 1 x − 1 = 1 ( x ≠ 1 ) sabit fonksiyon olur ve f ( f ( x ) ) = f ( 1 ) ifadesi tanımsız kalır (çünkü x ≠ a koşulundan f ( 1 ) yoktur). 2) Benzer şekilde a = − 1 ise f ( x ) = − 1 olur ve yine f ( f ( x ) ) tanımsız kalır. Sonuç: a ∈ ℝ ∖ { − 1, 1 } Doğru seçenek D1143 ’dır.

Verilen fonksiyon:

f (x) = \frac{a x - 1}{x - a}

Tanım gereği:

x \neq a

İstenen koşul: Fonksiyonun kendi tersi olması

f (f (x)) = x

olması demektir (uygun tanım koşullarıyla).

Önce

y = f (x) = \frac{a x - 1}{x - a}

yazalım. O hâlde

f (y) = \frac{a y - 1}{y - a}

olur.

Şimdi pay ve paydayı ayrı ayrı sadeleştirelim.

1) Pay:

a y - 1 = a \frac{a x - 1}{x - a} - 1

a y - 1 = \frac{a (a x - 1) - (x - a)}{x - a}

a y - 1 = \frac{a 2 x - a - x + a}{x - a} = \frac{(a 2 - 1) x}{x - a}

2) Payda:

y - a = \frac{a x - 1}{x - a} - a

y - a = \frac{a x - 1 - a (x - a)}{x - a}

y - a = \frac{a x - 1 - a x + a 2}{x - a} = \frac{a 2 - 1}{x - a}

Bunları

f (y) = \frac{a y - 1}{y - a}

ifadesinde kullanırsak:

f (f (x)) = \frac{\frac{(a 2 - 1) x}{x - a}}{\frac{a 2 - 1}{x - a}}

Burada ortak çarpanlar sadeleşir ve

f (f (x)) = x

elde edilir; ancak bu sadeleştirme için

a 2 - 1 \neq 0

olmalıdır.

Dolayısıyla koşul:

a 2 - 1 \neq 0

a \neq 1, a \neq - 1

Uç durum kontrolü (neden dışlanıyor?):

1) Eğer

a = 1

ise

f (x) = \frac{x - 1}{x - 1} = 1

(

x \neq 1

) sabit fonksiyon olur ve

f (f (x)) = f (1)

ifadesi tanımsız kalır (çünkü

x \neq a

koşulundan

f (1)

yoktur).

2) Benzer şekilde

a = - 1

ise

f (x) = - 1

olur ve yine

f (f (x))

tanımsız kalır.

Sonuç:

a \in ℝ ∖ {- 1, 1}

Doğru seçenek A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı $6$ cm olan dairenin alanı kaç $\pi$ cm²dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir veri grubunun varyansı 25 ise standart sapması kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir şifre 0, 1, 2, 3 rakamları kullanılarak iki basamaklı oluşturuluyor ve rakamlar tekrar edebiliyor. Şifrenin iki basamağının aynı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Rakamları ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}$ olan kümeden tekrar etmeden oluşturulan $7$ basamaklı sayılardan, hem $5$ hem de $3$ ile tam bölünebilen kaç tane sayı vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Aranan sayılar hem 5 hem de 3 ile tam bölünebildiği için 15 ile tam bölünebilmelidir. 5 ile bölünebilme şartından son basamak 0 veya 5 olmalıdır. 3 ile bölünebilme için rakamlar toplamı 3 ’ün katı olmalıdır. Verilen kümedeki tüm rakamların toplamı 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 olur. 7 basamaklı sayı oluştururken bu 8 rakamdan tam 1 tanesi kullanılmayacaktır. Kullanılmayan rakam d olsun. O zaman kullanılan rakamların toplamı 28 - d olur ve bunun 3 ’ün katı olması gerekir: 28 - d ≡ 0 (mod 3 ) Buradan d ≡ 28 ≡ 1 (mod 3 ) olur. Buna uyan rakamlar { 1, 4, 7 } olduğundan, kullanılmayan rakam için 3 farklı seçim vardır. Şimdi her bir seçimde (yani her bir 7 rakamlı kümede) sayının son basamağını sayalım. Dikkat: Kullanılmayan rakam 1, 4, 7 olduğundan hem 0 hem de 5 mutlaka kullanılacaktır. Durum 1: Son basamak 0 olsun. Geriye kalan 6 rakamın hiçbiri 0 değildir; bu nedenle ilk basamak için 6 seçim, kalanlar için 5! permütasyon vardır: 6 × 5! = 6 × 120 = 720 Durum 2: Son basamak 5 olsun. Kalan 6 rakam arasında 0 vardır; başta 0 olamaz. Önce tüm dizilişleri sayalım: 6! = 720 Başı 0 olanları çıkaralım; bu durumda kalan 5 rakam 5! = 120 şekilde dizilir: 6! - 5! = 720 - 120 = 600 Dolayısıyla, her uygun rakam kümesi için toplam sayı adedi 720 + 600 = 1320 olur. Uygun küme sayısı 3 olduğundan toplam 3 × 1320 = 3960 sayı vardır. Sonuç: Doğru cevap D1425 şıkkıdır ve değer 3960 dır.

Çözüm: Aranan sayılar hem 5 hem de 3 ile tam bölünebildiği için 15 ile tam bölünebilmelidir. 5 ile bölünebilme şartından son basamak 0 veya 5 olmalıdır. 3 ile bölünebilme için rakamlar toplamı 3 ’ün katı olmalıdır. Verilen kümedeki tüm rakamların toplamı 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 olur. 7 basamaklı sayı oluştururken bu 8 rakamdan tam 1 tanesi kullanılmayacaktır. Kullanılmayan rakam d olsun. O zaman kullanılan rakamların toplamı 28 - d olur ve bunun 3 ’ün katı olması gerekir: 28 - d ≡ 0 (mod 3 ) Buradan d ≡ 28 ≡ 1 (mod 3 ) olur. Buna uyan rakamlar { 1, 4, 7 } olduğundan, kullanılmayan rakam için 3 farklı seçim vardır. Şimdi her bir seçimde (yani her bir 7 rakamlı kümede) sayının son basamağını sayalım. Dikkat: Kullanılmayan rakam 1, 4, 7 olduğundan hem 0 hem de 5 mutlaka kullanılacaktır. Durum 1: Son basamak 0 olsun. Geriye kalan 6 rakamın hiçbiri 0 değildir; bu nedenle ilk basamak için 6 seçim, kalanlar için 5! permütasyon vardır: 6 × 5! = 6 × 120 = 720 Durum 2: Son basamak 5 olsun. Kalan 6 rakam arasında 0 vardır; başta 0 olamaz. Önce tüm dizilişleri sayalım: 6! = 720 Başı 0 olanları çıkaralım; bu durumda kalan 5 rakam 5! = 120 şekilde dizilir: 6! - 5! = 720 - 120 = 600 Dolayısıyla, her uygun rakam kümesi için toplam sayı adedi 720 + 600 = 1320 olur. Uygun küme sayısı 3 olduğundan toplam 3 × 1320 = 3960 sayı vardır. Sonuç: Doğru cevap D1425 şıkkıdır ve değer 3960 dır.

Aranan sayılar hem

5

hem de

3

ile tam bölünebildiği için

15

ile tam bölünebilmelidir.

5

ile bölünebilme şartından son basamak

0 veya 5

olmalıdır.

3

ile bölünebilme için rakamlar toplamı

3

’ün katı olmalıdır. Verilen kümedeki tüm rakamların toplamı

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

olur.

7

basamaklı sayı oluştururken bu

8

rakamdan tam

1

tanesi kullanılmayacaktır. Kullanılmayan rakam

d

olsun. O zaman kullanılan rakamların toplamı

28 - d

olur ve bunun

3

’ün katı olması gerekir:

28 - d \equiv 0 (mod 3)

Buradan

d \equiv 28 \equiv 1 (mod 3)

olur. Buna uyan rakamlar

{1, 4, 7}

olduğundan, kullanılmayan rakam için

3

farklı seçim vardır.

Şimdi her bir seçimde (yani her bir

7

rakamlı kümede) sayının son basamağını sayalım. Dikkat: Kullanılmayan rakam

1, 4, 7

olduğundan hem

0

hem de

5

mutlaka kullanılacaktır.

Durum 1: Son basamak

0

olsun. Geriye kalan

6

rakamın hiçbiri

0

değildir; bu nedenle ilk basamak için

6

seçim, kalanlar için

5!

permütasyon vardır:

6 \times 5! = 6 \times 120 = 720

Durum 2: Son basamak

5

olsun. Kalan

6

rakam arasında

0

vardır; başta

0

olamaz. Önce tüm dizilişleri sayalım:

6! = 720

Başı

0

olanları çıkaralım; bu durumda kalan

5

rakam

5! = 120

şekilde dizilir:

6! - 5! = 720 - 120 = 600

Dolayısıyla, her uygun rakam kümesi için toplam sayı adedi

720 + 600 = 1320

olur.

Uygun küme sayısı

3

olduğundan toplam

3 \times 1320 = 3960

sayı vardır.

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır ve değer

3960

dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$2^0+7^0+(-3)^0$ işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

sin 90° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$f (x) = \frac{3 x - 2}{x + 1}$ fonksiyonu için $x \neq - 1$ .
$f^{- 1} (1)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

∣−73∣+∣−23∣\left|-\frac{7}{3}\right|+\left|-\frac{2}{3}\right|​−37​​+​−32​​ işleminin sonucu kaçtır?

y = cos x grafiğinde x = 0° için y değeri kaçtır?

Parametresi a olan f fonksiyonuf(x)=ax−1x−aşeklinde tanımlanıyor ve x≠a kabul ediliyor.f fonksiyonunun kendi tersi olması için f(f(x))=x koşulunu sağlayan a değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

Yarıçapı 666 cm olan dairenin alanı kaç π\piπ cm²dir?

Bir veri grubunun varyansı 25 ise standart sapması kaçtır?

Bir şifre 0, 1, 2, 3 rakamları kullanılarak iki basamaklı oluşturuluyor ve rakamlar tekrar edebiliyor. Şifrenin iki basamağının aynı olma olasılığı kaçtır?

Rakamları {0,1,2,3,4,5,6,7} olan kümeden tekrar etmeden oluşturulan 7 basamaklı sayılardan, hem 5 hem de 3 ile tam bölünebilen kaç tane sayı vardır?

20+70+(−3)02^0+7^0+(-3)^020+70+(−3)0 işleminin sonucu kaçtır?

sin 90° değeri kaçtır?

f(x)=3x-2x+1 fonksiyonu için x≠-1.f-1(1) kaçtır?

$\left|-\frac{7}{3}\right|+\left|-\frac{2}{3}\right|$ işleminin sonucu kaçtır?

Parametresi $a$ olan $f$ fonksiyonu
$f (x) = \frac{a x - 1}{x - a}$
şeklinde tanımlanıyor ve $x \neq a$ kabul ediliyor.
$f$ fonksiyonunun kendi tersi olması için $f (f (x)) = x$ koşulunu sağlayan $a$ değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

Yarıçapı $6$ cm olan dairenin alanı kaç $\pi$ cm²dir?

Rakamları ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}$ olan kümeden tekrar etmeden oluşturulan $7$ basamaklı sayılardan, hem $5$ hem de $3$ ile tam bölünebilen kaç tane sayı vardır?

$2^0+7^0+(-3)^0$ işleminin sonucu kaçtır?

$f (x) = \frac{3 x - 2}{x + 1}$ fonksiyonu için $x \neq - 1$ .
$f^{- 1} (1)$ kaçtır?