10. Sınıf Matematik İstatistik Testleri

Doğru cevap: C

Önce verilen veri grubunun toplamını bulalım. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 Yeni durumda veri sayısı ve yeni ortalama: 5 + 1 = 6 x ¯ = 7 Aritmetik ortalama tanımını yeni veri grubu için yazalım. 30 + x 6 = 7 Her iki tarafı paydadan kurtarıp çözelim. 30 + x = 7 × 6 30 + x = 42 x = 42 − 30 = 12 Bulunan değer şıklarda 12 olduğundan doğru seçenek C346 ’dir.

1. Çözüm: Önce verilen veri grubunun toplamını bulalım. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 Yeni durumda veri sayısı ve yeni ortalama: 5 + 1 = 6 x ¯ = 7 Aritmetik ortalama tanımını yeni veri grubu için yazalım. 30 + x 6 = 7 Her iki tarafı paydadan kurtarıp çözelim. 30 + x = 7 × 6 30 + x = 42 x = 42 − 30 = 12 Bulunan değer şıklarda 12 olduğundan doğru seçenek C346 ’dir.

Doğru cevap: D

Aritmetik ortalama, (puanların frekanslarıyla çarpılıp toplanması) değerinin (toplam öğrenci sayısına) bölünmesiyle bulunur. Toplam puan (ağırlıklı toplam): ∑ ağırlıklı toplam = 40 × 2 + 60 × 5 + 80 × 3 Çarpımları hesaplayalım: 40 × 2 = 80 60 × 5 = 300 80 × 3 = 240 Toplam puanı bulalım: 80 + 300 + 240 = 620 Toplam öğrenci sayısı (frekansların toplamı): 2 + 5 + 3 = 10 Aritmetik ortalama: Ortalama = 620 10 = 62 Sonuç şıkkıD468dır.

1. Çözüm: Aritmetik ortalama, (puanların frekanslarıyla çarpılıp toplanması) değerinin (toplam öğrenci sayısına) bölünmesiyle bulunur. Toplam puan (ağırlıklı toplam): ∑ ağırlıklı toplam = 40 × 2 + 60 × 5 + 80 × 3 Çarpımları hesaplayalım: 40 × 2 = 80 60 × 5 = 300 80 × 3 = 240 Toplam puanı bulalım: 80 + 300 + 240 = 620 Toplam öğrenci sayısı (frekansların toplamı): 2 + 5 + 3 = 10 Aritmetik ortalama: Ortalama = 620 10 = 62 Sonuç şıkkıD468dır.

Doğru cevap: A

Veri grubu (zaten küçükten büyüğe sıralı): 4, 7, 9, 10, 12 Eleman sayısını bulalım: n = 5 Eleman sayısı tek olduğu için medyan, ortadaki (sıra numarası ortada olan) elemandır. Ortadaki elemanın sıra numarası: n + 1 2 Değeri: 5 + 1 2 = 3 Yani medyan, sıralı listedeki 3. elemandır. Bu eleman: 9 Sonuç: Doğru cevap A301 seçeneğidir.

1. Çözüm: Veri grubu (zaten küçükten büyüğe sıralı): 4, 7, 9, 10, 12 Eleman sayısını bulalım: n = 5 Eleman sayısı tek olduğu için medyan, ortadaki (sıra numarası ortada olan) elemandır. Ortadaki elemanın sıra numarası: n + 1 2 Değeri: 5 + 1 2 = 3 Yani medyan, sıralı listedeki 3. elemandır. Bu eleman: 9 Sonuç: Doğru cevap A301 seçeneğidir.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü: Aritmetik ortalamayı bulup şıklarla karşılaştıralım. 2) Frekans tablosunda aritmetik ortalama, ağırlıklı ortalama ile bulunur: x ¯ = ( 60 · 3 ) + ( 70 · 5 ) + ( 80 · 2 ) 3 + 5 + 2 3) Payı (toplam puan) hesaplayalım: ( 60 · 3 ) + ( 70 · 5 ) + ( 80 · 2 ) = 180 + 350 + 160 = 690 4) Paydayı (toplam öğrenci sayısı) hesaplayalım: 3 + 5 + 2 = 10 5) Aritmetik ortalamayı bulalım: x ¯ = 690 10 = 69 6) Sonuç: Bulunan ortalama aşağıdaki şıkla aynıdır, yani doğru cevap B’dir. 69

1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: Aritmetik ortalamayı bulup şıklarla karşılaştıralım. 2) Frekans tablosunda aritmetik ortalama, ağırlıklı ortalama ile bulunur: x ¯ = ( 60 · 3 ) + ( 70 · 5 ) + ( 80 · 2 ) 3 + 5 + 2 3) Payı (toplam puan) hesaplayalım: ( 60 · 3 ) + ( 70 · 5 ) + ( 80 · 2 ) = 180 + 350 + 160 = 690 4) Paydayı (toplam öğrenci sayısı) hesaplayalım: 3 + 5 + 2 = 10 5) Aritmetik ortalamayı bulalım: x ¯ = 690 10 = 69 6) Sonuç: Bulunan ortalama aşağıdaki şıkla aynıdır, yani doğru cevap B’dir. 69

Doğru cevap: C

Veri grubu (puanlar): ( 7, 9, 10, 12, 12 ) Medyanı bulmak için verileri küçükten büyüğe sıralarız. Bu grupta veriler zaten sıralı. Öğrenci sayısı tek olduğu için medyan, sıralı listenin ortasındaki (orta sıradaki) terimdir. Orta terimin sırası: 5 + 1 2 = 3 Yani medyan, sıralı listenin üçüncü terimidir. Üçüncü terim: 10 Sonuç: Medyan şıkkıC335dır.

1. Çözüm: Veri grubu (puanlar): ( 7, 9, 10, 12, 12 ) Medyanı bulmak için verileri küçükten büyüğe sıralarız. Bu grupta veriler zaten sıralı. Öğrenci sayısı tek olduğu için medyan, sıralı listenin ortasındaki (orta sıradaki) terimdir. Orta terimin sırası: 5 + 1 2 = 3 Yani medyan, sıralı listenin üçüncü terimidir. Üçüncü terim: 10 Sonuç: Medyan şıkkıC335dır.

Doğru cevap: D

Veri grubu zaten küçükten büyüğe sıralı verilmiştir: 4, 7, 9, 9, 12, 15, 18 Eleman sayısını bulalım: n = 7 Eleman sayısı tek olduğunda medyan, ortadaki elemandır. Ortadaki elemanın sıra numarası: n + 1 2 Sıra numarasını hesaplayalım: 7 + 1 2 = 4 Yani medyan, sıralı listedeki ortadaki (dördüncü) elemandır. Bu değer: 9 Dolayısıyla doğru seçenek: D331

1. Çözüm: Veri grubu zaten küçükten büyüğe sıralı verilmiştir: 4, 7, 9, 9, 12, 15, 18 Eleman sayısını bulalım: n = 7 Eleman sayısı tek olduğunda medyan, ortadaki elemandır. Ortadaki elemanın sıra numarası: n + 1 2 Sıra numarasını hesaplayalım: 7 + 1 2 = 4 Yani medyan, sıralı listedeki ortadaki (dördüncü) elemandır. Bu değer: 9 Dolayısıyla doğru seçenek: D331

Doğru cevap: A

Verilen notları blok olarak yazalım: 6, 8, 10, 12, 14 Aritmetik ortalama için önce notların toplamını bulalım: 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50 Öğrenci sayısı ile bölelim: 50 5 = 10 Sonuç: Ortalama = 10 Bu değer şıkkıA205 dır; yani verilen cevap doğru.

1. Çözüm: Verilen notları blok olarak yazalım: 6, 8, 10, 12, 14 Aritmetik ortalama için önce notların toplamını bulalım: 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50 Öğrenci sayısı ile bölelim: 50 5 = 10 Sonuç: Ortalama = 10 Bu değer şıkkıA205 dır; yani verilen cevap doğru.

Doğru cevap: B

Veri grubunu yazalım: 4, 6, 7, 9 Aritmetik ortalama, sayıların toplamının eleman sayısına bölünmesidir: x ¯ = 4 + 6 + 7 + 9 4 Önce toplamı bulalım: 4 + 6 + 7 + 9 = 26 Toplamı eleman sayısına bölelim: x ¯ = 26 4 = 13 2 Bulduğumuz değer şıkkıB245ndaki değerle aynıdır; doğru cevap B275’dır. 13 2 = 13 2

1. Çözüm: Veri grubunu yazalım: 4, 6, 7, 9 Aritmetik ortalama, sayıların toplamının eleman sayısına bölünmesidir: x ¯ = 4 + 6 + 7 + 9 4 Önce toplamı bulalım: 4 + 6 + 7 + 9 = 26 Toplamı eleman sayısına bölelim: x ¯ = 26 4 = 13 2 Bulduğumuz değer şıkkıB245ndaki değerle aynıdır; doğru cevap B275’dır. 13 2 = 13 2

Doğru cevap: C

Önce veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım. { 12, 4, 10, 15, 7, 9 } { 4, 7, 9, 10, 12, 15 } Veri sayısı çift olduğu için medyan, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır. Ortadaki iki sayı sırasıyla üçüncü ve dördüncü terimlerdir. Ortadaki iki terim: 9, 10 Medyanı hesaplayalım. Medyan = 9 + 10 2 = 19 2 = 9, 5 Sonuç olarak doğru cevap C331 şıkkıdır.

1. Çözüm: Önce veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım. { 12, 4, 10, 15, 7, 9 } { 4, 7, 9, 10, 12, 15 } Veri sayısı çift olduğu için medyan, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır. Ortadaki iki sayı sırasıyla üçüncü ve dördüncü terimlerdir. Ortadaki iki terim: 9, 10 Medyanı hesaplayalım. Medyan = 9 + 10 2 = 19 2 = 9, 5 Sonuç olarak doğru cevap C331 şıkkıdır.

Doğru cevap: D

1) Şık kontrolü: Veriler {4, 6,?, 10, 12} biçiminde artan sırada yazıldığı için aranan değerin ortadaki eleman olması beklenir. 6 < x < 10 Bu durumda ortanca (median) ortadaki değer olur. 2) Aritmetik ortalamayı yazalım. Aritmetik ortalama = 4 + 6 + x + 10 + 12 5 3) Ortanca değer: 5 veri olduğundan sıralı listenin 3. elemanı ortancadır. Yukarıdaki koşulda bu değer aranan değerin kendisidir. Ortanca = x 4) “Aritmetik ortalama = ortanca” koşulunu kurup çözelim. 4 + 6 + x + 10 + 12 5 = x 32 + x 5 = x 32 + x = 5 x 32 = 4 x x = 8 5) Bulduğumuz değer, başta kabul ettiğimiz aralık koşulunu sağlar. 6 < 8 < 10 Dolayısıyla çoktan seçmeli soruda doğru cevap D643 ’dır.

1. Çözüm: 1) Şık kontrolü: Veriler {4, 6,?, 10, 12} biçiminde artan sırada yazıldığı için aranan değerin ortadaki eleman olması beklenir. 6 < x < 10 Bu durumda ortanca (median) ortadaki değer olur. 2) Aritmetik ortalamayı yazalım. Aritmetik ortalama = 4 + 6 + x + 10 + 12 5 3) Ortanca değer: 5 veri olduğundan sıralı listenin 3. elemanı ortancadır. Yukarıdaki koşulda bu değer aranan değerin kendisidir. Ortanca = x 4) “Aritmetik ortalama = ortanca” koşulunu kurup çözelim. 4 + 6 + x + 10 + 12 5 = x 32 + x 5 = x 32 + x = 5 x 32 = 4 x x = 8 5) Bulduğumuz değer, başta kabul ettiğimiz aralık koşulunu sağlar. 6 < 8 < 10 Dolayısıyla çoktan seçmeli soruda doğru cevap D643 ’dır.