Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sunar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık, Matematik İstatistik konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. bu çalışma eksikleri son kez sınıflandırmak ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

35 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test

4. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 4 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir veri grubundaki her değere 3 eklenirse aşağıdakilerden hangisi değişmez?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Tüm değerler aynı miktarda arttığında en büyük ve en küçük değer de aynı miktarda artar; fark yani açıklık değişmez.

  1. Veriyi düzenle: Verileri küçükten büyüğe sırala, frekansları topla veya verilen tabloyu uygun ölçüye dönüştür.
  2. İstatistik ölçüsünü hesapla: Aritmetik ortalama, medyan, tepe değer, açıklık, çeyrekler açıklığı, varyans veya standart sapma kuralını dikkatle uygula.

Tüm değerler aynı miktarda arttığında en büyük ve en küçük değer de aynı miktarda artar; fark yani açıklık değişmez.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi top vardır. Torbadan geri koymadan art arda iki top çekiliyor. İki topun da kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Toplam top sayısını bulalım. 5 + 3 = 8 Birinci çekişte kırmızı gelme olasılığı: 5 8 Geri koyma olmadığı için bir kırmızı çıktıktan sonra torbada kalan kırmızı sayısı ve toplam top sayısı: 5 − 1 = 4 8 − 1 = 7 Bu durumda ikinci çekişte (birinci kırmızı gelmişken) kırmızı gelme olasılığı: 4 7 İki topun da kırmızı gelme olasılığı (çarpma kuralı): 5 8 ⋅ 4 7 Sadeleştirip sonucu bulalım. 5 ⋅ 4 8 ⋅ 7 = 20 56 = 5 14 Bulunan olasılık şıklardan C ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap D465 ’dir. 5 14

  1. Çözüm: Toplam top sayısını bulalım. 5 + 3 = 8 Birinci çekişte kırmızı gelme olasılığı: 5 8 Geri koyma olmadığı için bir kırmızı çıktıktan sonra torbada kalan kırmızı sayısı ve toplam top sayısı: 5 − 1 = 4 8 − 1 = 7 Bu durumda ikinci çekişte (birinci kırmızı gelmişken) kırmızı gelme olasılığı: 4 7 İki topun da kırmızı gelme olasılığı (çarpma kuralı): 5 8 ⋅ 4 7 Sadeleştirip sonucu bulalım. 5 ⋅ 4 8 ⋅ 7 = 20 56 = 5 14 Bulunan olasılık şıklardan C ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap D465 ’dir. 5 14

Toplam top sayısını bulalım.

5+3=8

Birinci çekişte kırmızı gelme olasılığı:

58

Geri koyma olmadığı için bir kırmızı çıktıktan sonra torbada kalan kırmızı sayısı ve toplam top sayısı:

5−1=48−1=7

Bu durumda ikinci çekişte (birinci kırmızı gelmişken) kırmızı gelme olasılığı:

47

İki topun da kırmızı gelme olasılığı (çarpma kuralı):

58⋅47

Sadeleştirip sonucu bulalım.

5⋅48⋅7=2056=514

Bulunan olasılık şıklardan C ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C’dir.

514
3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta 5 kız ve 4 erkek vardır. En az 1 kız olacak şekilde 3 kişilik bir komite kaç farklı şekilde seçilebilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Komite, sınıftaki öğrenciler arasından seçiliyor ve şart “en az bir kız” olmasıdır. Bu nedenle “tüm olası komiteler”den “tamamı erkek olan komiteleri” çıkaracağız. Önce sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulalım. 5 + 4 = 9 Şartsız (herhangi bir koşul olmadan) seçilebilecek komite sayısı: ( Toplam ) = ( 9 'dan 3 seçim ) = 9! 3! ( 9 - 3 )! 9 × 8 × 7 3 × 2 × 1 = 84 Şimdi tamamı erkek olan (hiç kız içermeyen) komiteleri sayalım. Erkek sayısı: 4 Tamamı erkek komite sayısı: ( Tamamı erkek ) = ( 4 'den 3 seçim ) = 4! 3! ( 4 - 3 )! = 4 İstenen (en az bir kız içeren) komite sayısı: ( En az bir kız ) = ( Toplam ) - ( Tamamı erkek ) = 84 - 4 = 80 Sonuç şıkkıC677dır; yani doğru cevap C694 ve değer: 80

  1. Çözüm: Komite, sınıftaki öğrenciler arasından seçiliyor ve şart “en az bir kız” olmasıdır. Bu nedenle “tüm olası komiteler”den “tamamı erkek olan komiteleri” çıkaracağız. Önce sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulalım. 5 + 4 = 9 Şartsız (herhangi bir koşul olmadan) seçilebilecek komite sayısı: ( Toplam ) = ( 9 'dan 3 seçim ) = 9! 3! ( 9 - 3 )! 9 × 8 × 7 3 × 2 × 1 = 84 Şimdi tamamı erkek olan (hiç kız içermeyen) komiteleri sayalım. Erkek sayısı: 4 Tamamı erkek komite sayısı: ( Tamamı erkek ) = ( 4 'den 3 seçim ) = 4! 3! ( 4 - 3 )! = 4 İstenen (en az bir kız içeren) komite sayısı: ( En az bir kız ) = ( Toplam ) - ( Tamamı erkek ) = 84 - 4 = 80 Sonuç şıkkıC677dır; yani doğru cevap C694 ve değer: 80

Komite, sınıftaki öğrenciler arasından seçiliyor ve şart “en az bir kız” olmasıdır. Bu nedenle “tüm olası komiteler”den “tamamı erkek olan komiteleri” çıkaracağız.

Önce sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulalım.

5+4=9

Şartsız (herhangi bir koşul olmadan) seçilebilecek komite sayısı:

(Toplam)=(9'dan3seçim)=9!3!(9-3)!9×8×73×2×1=84

Şimdi tamamı erkek olan (hiç kız içermeyen) komiteleri sayalım. Erkek sayısı:

4

Tamamı erkek komite sayısı:

(Tamamı erkek)=(4'den3seçim)=4!3!(4-3)!=4

İstenen (en az bir kız içeren) komite sayısı:

(En az bir kız)=(Toplam)-(Tamamı erkek)=84-4=80

Sonuç A şıkkıdır; yani doğru cevap A ve değer:

80
4. SoruÇoktan Seçmeli

Dördüncü dereceden P(x) polinomu, (x-1)(x-2)(x-3) ile bölündüğünde kalan 2x olmaktadır.

Ayrıca P(-1)=0 veriliyor.

Buna göre P(4) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Bölme algoritmasına göre, P ( x ) = Q ( x ) ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) + 2 x Bölen 3. dereceden ve P ( x ) 4. dereceden olduğundan, bölüm 1. dereceden olmalı: Q ( x ) = a x + b Verilen P ( - 1 ) = 0 koşulunu kullanacağız. Önce çarpanı hesaplayalım: ( - 1 - 1 ) ( - 1 - 2 ) ( - 1 - 3 ) = ( - 2 ) ( - 3 ) ( - 4 ) = - 24 Şimdi x = - 1 yazalım: P ( - 1 ) = Q ( - 1 ) · ( - 24 ) + 2 ( - 1 ) 0 = - 24 Q ( - 1 ) - 2 Q ( - 1 ) = - 1 12 Ama Q ( x ) = a x + b olduğundan: Q ( - 1 ) = - a + b = - 1 12 Buradan tek bir ilişki çıkar: b - a = - 1 12 Şimdi P ( 4 ) hesaplayalım. Önce çarpan: ( 4 - 1 ) ( 4 - 2 ) ( 4 - 3 ) = 3 · 2 · 1 = 6 Dolayısıyla: P ( 4 ) = Q ( 4 ) · 6 + 2 · 4 P ( 4 ) = 6 ( 4 a + b ) + 8 Elimizde b - a = - 1 12 olduğundan b = a - 1 12 yazabiliriz: P ( 4 ) = 6 ( 4 a + a - 1 12 ) + 8 P ( 4 ) = 6 ( 5 a - 1 12 ) + 8 P ( 4 ) = 30 a - 1 2 + 8 = 30 a + 15 2 Sonuç: P ( 4 ) değeri a ’ya bağlıdır; yani verilen bilgilerle tek bir sayıya zorunlu olarak belirlenmez. Dolayısıyla “doğru cevap kesinlikle D’dir” denemez. Ancak ek olarak P ( x ) polinomunun baş katsayısının 1 (monik) olduğu varsayılırsa, o zaman a = 1 olur ve: P ( 4 ) = 30 · 1 + 15 2 = 75 2 Bu durumda seçenek B doğru olur.

  1. Çözüm: Bölme algoritmasına göre, P ( x ) = Q ( x ) ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) + 2 x Bölen 3. dereceden ve P ( x ) 4. dereceden olduğundan, bölüm 1. dereceden olmalı: Q ( x ) = a x + b Verilen P ( - 1 ) = 0 koşulunu kullanacağız. Önce çarpanı hesaplayalım: ( - 1 - 1 ) ( - 1 - 2 ) ( - 1 - 3 ) = ( - 2 ) ( - 3 ) ( - 4 ) = - 24 Şimdi x = - 1 yazalım: P ( - 1 ) = Q ( - 1 ) · ( - 24 ) + 2 ( - 1 ) 0 = - 24 Q ( - 1 ) - 2 Q ( - 1 ) = - 1 12 Ama Q ( x ) = a x + b olduğundan: Q ( - 1 ) = - a + b = - 1 12 Buradan tek bir ilişki çıkar: b - a = - 1 12 Şimdi P ( 4 ) hesaplayalım. Önce çarpan: ( 4 - 1 ) ( 4 - 2 ) ( 4 - 3 ) = 3 · 2 · 1 = 6 Dolayısıyla: P ( 4 ) = Q ( 4 ) · 6 + 2 · 4 P ( 4 ) = 6 ( 4 a + b ) + 8 Elimizde b - a = - 1 12 olduğundan b = a - 1 12 yazabiliriz: P ( 4 ) = 6 ( 4 a + a - 1 12 ) + 8 P ( 4 ) = 6 ( 5 a - 1 12 ) + 8 P ( 4 ) = 30 a - 1 2 + 8 = 30 a + 15 2 Sonuç: P ( 4 ) değeri a ’ya bağlıdır; yani verilen bilgilerle tek bir sayıya zorunlu olarak belirlenmez. Dolayısıyla “doğru cevap kesinlikle D’dir” denemez. Ancak ek olarak P ( x ) polinomunun baş katsayısının 1 (monik) olduğu varsayılırsa, o zaman a = 1 olur ve: P ( 4 ) = 30 · 1 + 15 2 = 75 2 Bu durumda seçenek B doğru olur.

Bölme algoritmasına göre,

P(x)=Q(x)(x-1)(x-2)(x-3)+2x

Bölen 3. dereceden ve P(x) 4. dereceden olduğundan, bölüm 1. dereceden olmalı:

Q(x)=ax+b

Verilen P(-1)=0 koşulunu kullanacağız. Önce çarpanı hesaplayalım:

(-1-1)(-1-2)(-1-3)=(-2)(-3)(-4)=-24

Şimdi x=-1 yazalım:

P(-1)=Q(-1)·(-24)+2(-1)0=-24Q(-1)-2Q(-1)=-112

Ama Q(x)=ax+b olduğundan:

Q(-1)=-a+b=-112

Buradan tek bir ilişki çıkar:

b-a=-112

Şimdi P(4) hesaplayalım. Önce çarpan:

(4-1)(4-2)(4-3)=3·2·1=6

Dolayısıyla:

P(4)=Q(4)·6+2·4P(4)=6(4a+b)+8

Elimizde b-a=-112 olduğundan b=a-112 yazabiliriz:

P(4)=6(4a+a-112)+8P(4)=6(5a-112)+8P(4)=30a-12+8=30a+152

Sonuç: P(4) değeri a’ya bağlıdır; yani verilen bilgilerle tek bir sayıya zorunlu olarak belirlenmez.

Dolayısıyla “doğru cevap kesinlikle D’dir” denemez.

Ancak ek olarak P(x) polinomunun baş katsayısının 1 (monik) olduğu varsayılırsa, o zaman a=1 olur ve:

P(4)=30·1+152=752

Bu durumda seçenek B doğru olur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

√72 ifadesinin sadeleşmiş biçimi hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

72=36.2 olduğundan √72=6√2.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: 72=36.2 olduğundan √72=6√2.

72=36.2 olduğundan √72=6√2.

6. SoruÇoktan Seçmeli

α dar açı ve sin α = 3/5 ise cos α kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

sin²α + cos²α = 1 olduğundan cos²α = 16/25 ve α dar açı olduğu için cos α = 4/5 olur.

  1. Adım 1: sin²α = 9/25 yaz.
  2. Adım 2: cos²α = 1 - 9/25 = 16/25 olur.
  3. Adım 3: Dar açı için kosinüs pozitif: cos α = 4/5.

sin²α + cos²α = 1 olduğundan cos²α = 16/25 ve α dar açı olduğu için cos α = 4/5 olur.

7. SoruÇoktan Seçmeli

A(0,0)A(0,0), B(9,12)B(9,12) noktalarından geçen doğru parçasının uzunluğu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

92+122=225=15\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15.

  1. Koordinat bilgisini düzenle: Noktaların apsis ve ordinatlarını, doğru denklemini veya geometrik şeklin köşelerini belirle.
  2. Uygun analitik geometri bağıntısını uygula: Uzaklık, orta nokta, eğim, doğru denklemi, paralellik-diklik veya alan ilişkisini kullan.

92+122=225=15\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen koşula göre istenen değeri bulunuz.

f(2x+1)=x-4

f(5) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen koşul: f ( 2 x + 1 ) = x - 4 İstenen: f ( 5 ) Bunun için, verilen ifadede parantez içini 5'e eşitleriz: 2 x + 1 = 5 Denklemi çözelim: 2 x = 4 x = 2 Şimdi bu x değerini sağ tarafta yerine yazalım: f ( 5 ) = x - 4 f ( 5 ) = 2 - 4 Sonuç: f ( 5 ) = - 2 Kontrol: Bulunan değer - 2 olduğu için doğru seçenek B 'dir.

  1. Çözüm: Verilen koşul: f ( 2 x + 1 ) = x - 4 İstenen: f ( 5 ) Bunun için, verilen ifadede parantez içini 5'e eşitleriz: 2 x + 1 = 5 Denklemi çözelim: 2 x = 4 x = 2 Şimdi bu x değerini sağ tarafta yerine yazalım: f ( 5 ) = x - 4 f ( 5 ) = 2 - 4 Sonuç: f ( 5 ) = - 2 Kontrol: Bulunan değer - 2 olduğu için doğru seçenek B 'dir.

Verilen koşul:

f(2x+1)=x-4

İstenen:

f(5)

Bunun için, verilen ifadede parantez içini 5'e eşitleriz:

2x+1=5

Denklemi çözelim:

2x=4x=2

Şimdi bu x değerini sağ tarafta yerine yazalım:

f(5)=x-4f(5)=2-4

Sonuç:

f(5)=-2

Kontrol: Bulunan değer

-2

olduğu için doğru seçenek B'dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dikdörtgenin köşegenleri için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Dikdörtgende köşegenler eş uzunluktadır ve birbirini ortalar.

  1. Şekil bilgisini belirle: Soruda verilen üçgen, dörtgen, çokgen, çember veya daire özelliklerini ayır.
  2. Geometri bağıntısını uygula: Açı toplamı, eşlik-benzerlik, Pisagor, alan, çevre, çember açısı veya çokgen formülünü kullan.

Dikdörtgende köşegenler eş uzunluktadır ve birbirini ortalar.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Medyan için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Medyan, veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortada bulunan veya ortadaki iki değerin ortalaması olan ölçüdür.

  1. Veriyi düzenle: Verileri küçükten büyüğe sırala, frekansları topla veya verilen tabloyu uygun ölçüye dönüştür.
  2. İstatistik ölçüsünü hesapla: Aritmetik ortalama, medyan, tepe değer, açıklık, çeyrekler açıklığı, varyans veya standart sapma kuralını dikkatle uygula.

Medyan, veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortada bulunan veya ortadaki iki değerin ortalaması olan ölçüdür.

Önceki testSonraki test