Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sunar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık, Matematik İstatistik konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. bu çalışma eksikleri son kez sınıflandırmak ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

35 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test

17. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 17 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil bilye vardır. Rastgele seçilen bir bilyenin mavi veya yeşil olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen bilye sayıları: Kırmızı = 5 Mavi = 3 Yeşil = 2 Toplam bilye sayısını bulalım: Toplam = 5 + 3 + 2 = 10 İstenen durum: seçilen bilyenin mavi veya yeşil olması. Uygun durum sayısı: Uygun = 3 + 2 = 5 Olasılığı hesaplayalım: P ( mavi ∨ yeşil ) = 5 10 = 1 2 Bulunan sonuç şıklardan seçeneğiC291 ile aynıdır: 1 2 Dolayısıyla doğru cevap C331 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen bilye sayıları: Kırmızı = 5 Mavi = 3 Yeşil = 2 Toplam bilye sayısını bulalım: Toplam = 5 + 3 + 2 = 10 İstenen durum: seçilen bilyenin mavi veya yeşil olması. Uygun durum sayısı: Uygun = 3 + 2 = 5 Olasılığı hesaplayalım: P ( mavi ∨ yeşil ) = 5 10 = 1 2 Bulunan sonuç şıklardan seçeneğiC291 ile aynıdır: 1 2 Dolayısıyla doğru cevap C331 seçeneğidir.

Verilen bilye sayıları:

Kırmızı=5Mavi=3Yeşil=2

Toplam bilye sayısını bulalım:

Toplam=5+3+2=10

İstenen durum: seçilen bilyenin mavi veya yeşil olması. Uygun durum sayısı:

Uygun=3+2=5

Olasılığı hesaplayalım:

P(mavi∨yeşil)=510=12

Bulunan sonuç şıklardan B seçeneği ile aynıdır:

12

Dolayısıyla doğru cevap B seçeneğidir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir raf üzerinde 7 farklı kitap yan yana dizilecektir. İki belirli kitabın yan yana olması şartıyla kaç farklı diziliş yapılabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Yan yana olması istenen iki belirli kitabı tek bir blok (ikili paket) gibi düşünelim. Bu durumda dizilecek toplam birim sayısı: 7 − 2 + 1 = 6 Bu 6 birimi (blok + kalan 5 kitap) kendi aralarında sıralama sayısı: 6! Blok içindeki iki kitabın kendi aralarındaki sıralanışı da değişebilir: 2! Toplam diziliş sayısı: 6! × 2! = 720 × 2 = 1440 Sonuç 1440 olduğu için doğru seçenek B 'dir.

  1. Çözüm: Yan yana olması istenen iki belirli kitabı tek bir blok (ikili paket) gibi düşünelim. Bu durumda dizilecek toplam birim sayısı: 7 − 2 + 1 = 6 Bu 6 birimi (blok + kalan 5 kitap) kendi aralarında sıralama sayısı: 6! Blok içindeki iki kitabın kendi aralarındaki sıralanışı da değişebilir: 2! Toplam diziliş sayısı: 6! × 2! = 720 × 2 = 1440 Sonuç 1440 olduğu için doğru seçenek B 'dir.

Yan yana olması istenen iki belirli kitabı tek bir blok (ikili paket) gibi düşünelim.

Bu durumda dizilecek toplam birim sayısı:

7−2+1=6

Bu 6 birimi (blok + kalan 5 kitap) kendi aralarında sıralama sayısı:

6!

Blok içindeki iki kitabın kendi aralarındaki sıralanışı da değişebilir:

2!

Toplam diziliş sayısı:

6!×2!=720×2=1440

Sonuç 1440 olduğu için doğru seçenek B'dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki polinom için

P(x)=x3+ax2+bx+1

x-1 çarpanı ise ve x+1 ile bölündüğünde kalan 4 ise a+b kaçtır

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Verilen polinom: P ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + 1 2) x - 1 çarpanı olduğundan kalan teoremine göre: P ( 1 ) = 0 3) P ( 1 ) hesaplayalım: P ( 1 ) = 1 3 + a 1 2 + b · 1 + 1 P ( 1 ) = 1 + a + b + 1 1 + a + b + 1 = 0 a + b = - 2 4) x + 1 ile bölünce kalan 4 olduğundan: P ( - 1 ) = 4 5) P ( - 1 ) hesaplayalım: P ( - 1 ) = - 1 3 + a - 1 2 + b · - 1 + 1 P ( - 1 ) = - 1 + a - b + 1 P ( - 1 ) = a - b a - b = 4 6) Sistem: a + b = - 2 a - b = 4 Toplayalım: ( a + b ) + ( a - b ) = - 2 + 4 2 a = 2 a = 1 Sonra a + b = - 2 içine yazalım: 1 + b = - 2 b = - 3 7) İstenen değer: a + b = 1 + - 3 a + b = - 2 Bu değer şıklarda A seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap A dır.

  1. Çözüm: 1) Verilen polinom: P ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + 1 2) x - 1 çarpanı olduğundan kalan teoremine göre: P ( 1 ) = 0 3) P ( 1 ) hesaplayalım: P ( 1 ) = 1 3 + a 1 2 + b · 1 + 1 P ( 1 ) = 1 + a + b + 1 1 + a + b + 1 = 0 a + b = - 2 4) x + 1 ile bölünce kalan 4 olduğundan: P ( - 1 ) = 4 5) P ( - 1 ) hesaplayalım: P ( - 1 ) = - 1 3 + a - 1 2 + b · - 1 + 1 P ( - 1 ) = - 1 + a - b + 1 P ( - 1 ) = a - b a - b = 4 6) Sistem: a + b = - 2 a - b = 4 Toplayalım: ( a + b ) + ( a - b ) = - 2 + 4 2 a = 2 a = 1 Sonra a + b = - 2 içine yazalım: 1 + b = - 2 b = - 3 7) İstenen değer: a + b = 1 + - 3 a + b = - 2 Bu değer şıklarda A seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap A dır.

1) Verilen polinom:

P(x)=x3+ax2+bx+1

2) x-1 çarpanı olduğundan kalan teoremine göre:

P(1)=0

3) P(1) hesaplayalım:

P(1)=13+a12+b·1+1P(1)=1+a+b+11+a+b+1=0a+b=-2

4) x+1 ile bölünce kalan 4 olduğundan:

P(-1)=4

5) P(-1) hesaplayalım:

P(-1)=-13+a-12+b·-1+1P(-1)=-1+a-b+1P(-1)=a-ba-b=4

6) Sistem:

a+b=-2a-b=4

Toplayalım:

(a+b)+(a-b)=-2+42a=2a=1

Sonraa+b=-2içine yazalım:

1+b=-2b=-3

7) İstenen değer:

a+b=1+-3a+b=-2

Bu değer şıklarda A seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap Adır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

0,1250,125 sayısının kesir biçimi hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

0,125=125/1000=1/80,125=125/1000=1/8dir.

  1. Sayı türünü ve kuralı belirle: Sorunun bölünebilme, asal çarpan, EBOB-EKOK, rasyonel işlem, üslü-köklü ifade veya aralık bilgisiyle ilişkisini kur.
  2. İşlem adımlarını uygula: Uygun formülü, işlem önceliğini, ortak payda, asal çarpan veya sayı doğrusu yorumunu kullan.

0,125=125/1000=1/80,125=125/1000=1/8dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir rampanın uzunluğu 12 m ve yerle yaptığı açı 30° ise rampanın yükselttiği düşey yükşeklik kaç metredir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Düşey yükşeklik 12 · sin 30° = 6 m olur.

  1. Adım 1: Rampa hipotenüs, yükşeklik karşı kenardır.
  2. Adım 2: h = 12 · 1/2 = 6.

Düşey yükşeklik 12 · sin 30° = 6 m olur.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Gerçel sayılarda tanımlı artanf fonksiyonu her x için aşağıdaki koşulu sağlıyor:
f(f(x))=3x+2
f(1) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen koşul: f ( f ( x ) ) = 3 x + 2 Fonksiyon artan olduğundan birebirdir. Bu sayede bazı adımlarda eşitliklerden güvenle sonuç çıkarabiliriz. Önce sabit (değişmeyen) noktayı bulalım. f(a)=a olsun. O zaman: f ( f ( a ) ) = f ( a ) = a Diğer taraftan verilen eşitliğe göre: f ( f ( a ) ) = 3 a + 2 Dolayısıyla: a = 3 a + 2 Buradan: a = - 1 Yani: f ( - 1 ) = - 1 Sabit noktayı kullanarak kaydırma yapalım. Aşağıdaki yardımcı fonksiyonu tanımlayalım: F ( u ) = f ( u - 1 ) + 1 Bu tanım ile (yerine koyarak) şu elde edilir: F ( F ( u ) ) = 3 u Özellikle: F ( F ( 0 ) ) = 0 Artan olduğundan birebirlikten: F ( 0 ) = 0 Şimdi sadece u>0 için çalışacağız (çünkü sonunda u=2 kullanacağız). u>0 iken F(u)>0 olur, bu sayede logaritma dönüşümü yapabiliriz. u=e^t yazalım ve: u = e t Şu fonksiyonu tanımlayalım: g ( t ) = ln ( F ( e t ) ) O zaman: g ( g ( t ) ) = ln ( F ( F ( e t ) ) ) = ln ( 3 e t ) Sağ taraf: ln ( 3 e t ) = t + ln ( 3 ) Yani: g ( g ( t ) ) = t + ln ( 3 ) Artan bir fonksiyon için g(g(t))=t+c tipinde standart çözüm g(t)=t+c/2 olur. Burada: g ( t ) = t + 1 2 ln ( 3 ) Tanıma geri dönersek, t=ln(u) (u>0) için: ln ( F ( u ) ) = ln ( u ) + 1 2 ln ( 3 ) Üstel alırsak (u>0): F ( u ) = 3 u Şimdi istenen değere gelelim. Tanımdan: F ( 2 ) = f ( 1 ) + 1 Ayrıca F(2)=√3·2 olduğundan: f ( 1 ) + 1 = 2 3 Sonuç: f ( 1 ) = 2 3 - 1 Bu değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap C1364.

  1. Çözüm: Verilen koşul: f ( f ( x ) ) = 3 x + 2 Fonksiyon artan olduğundan birebirdir. Bu sayede bazı adımlarda eşitliklerden güvenle sonuç çıkarabiliriz. Önce sabit (değişmeyen) noktayı bulalım. f(a)=a olsun. O zaman: f ( f ( a ) ) = f ( a ) = a Diğer taraftan verilen eşitliğe göre: f ( f ( a ) ) = 3 a + 2 Dolayısıyla: a = 3 a + 2 Buradan: a = - 1 Yani: f ( - 1 ) = - 1 Sabit noktayı kullanarak kaydırma yapalım. Aşağıdaki yardımcı fonksiyonu tanımlayalım: F ( u ) = f ( u - 1 ) + 1 Bu tanım ile (yerine koyarak) şu elde edilir: F ( F ( u ) ) = 3 u Özellikle: F ( F ( 0 ) ) = 0 Artan olduğundan birebirlikten: F ( 0 ) = 0 Şimdi sadece u>0 için çalışacağız (çünkü sonunda u=2 kullanacağız). u>0 iken F(u)>0 olur, bu sayede logaritma dönüşümü yapabiliriz. u=e^t yazalım ve: u = e t Şu fonksiyonu tanımlayalım: g ( t ) = ln ( F ( e t ) ) O zaman: g ( g ( t ) ) = ln ( F ( F ( e t ) ) ) = ln ( 3 e t ) Sağ taraf: ln ( 3 e t ) = t + ln ( 3 ) Yani: g ( g ( t ) ) = t + ln ( 3 ) Artan bir fonksiyon için g(g(t))=t+c tipinde standart çözüm g(t)=t+c/2 olur. Burada: g ( t ) = t + 1 2 ln ( 3 ) Tanıma geri dönersek, t=ln(u) (u>0) için: ln ( F ( u ) ) = ln ( u ) + 1 2 ln ( 3 ) Üstel alırsak (u>0): F ( u ) = 3 u Şimdi istenen değere gelelim. Tanımdan: F ( 2 ) = f ( 1 ) + 1 Ayrıca F(2)=√3·2 olduğundan: f ( 1 ) + 1 = 2 3 Sonuç: f ( 1 ) = 2 3 - 1 Bu değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap C1364.

Verilen koşul:

f(f(x))=3x+2

Fonksiyon artan olduğundan birebirdir. Bu sayede bazı adımlarda eşitliklerden güvenle sonuç çıkarabiliriz.

Önce sabit (değişmeyen) noktayı bulalım. f(a)=a olsun. O zaman:

f(f(a))=f(a)=a

Diğer taraftan verilen eşitliğe göre:

f(f(a))=3a+2

Dolayısıyla:

a=3a+2

Buradan:

a=-1

Yani:

f(-1)=-1

Sabit noktayı kullanarak kaydırma yapalım. Aşağıdaki yardımcı fonksiyonu tanımlayalım:

F(u)=f(u-1)+1

Bu tanım ile (yerine koyarak) şu elde edilir:

F(F(u))=3u

Özellikle:

F(F(0))=0

Artan olduğundan birebirlikten:

F(0)=0

Şimdi sadece u>0 için çalışacağız (çünkü sonunda u=2 kullanacağız). u>0 iken F(u)>0 olur, bu sayede logaritma dönüşümü yapabiliriz. u=e^t yazalım ve:

u=et

Şu fonksiyonu tanımlayalım:

g(t)=ln(F(et))

O zaman:

g(g(t))=ln(F(F(et)))=ln(3et)

Sağ taraf:

ln(3et)=t+ln(3)

Yani:

g(g(t))=t+ln(3)

Artan bir fonksiyon için g(g(t))=t+c tipinde standart çözüm g(t)=t+c/2 olur. Burada:

g(t)=t+12ln(3)

Tanıma geri dönersek, t=ln(u) (u>0) için:

ln(F(u))=ln(u)+12ln(3)

Üstel alırsak (u>0):

F(u)=3u

Şimdi istenen değere gelelim. Tanımdan:

F(2)=f(1)+1

Ayrıca F(2)=√3·2 olduğundan:

f(1)+1=23

Sonuç:

f(1)=23-1

Bu değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Çemberde merkezden kirişe indirilen dikme kirişi nasıl böler?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Merkezden kirişe indirilen dikme, kirişi ortalar.

  1. Şekil bilgisini belirle: Soruda verilen üçgen, dörtgen, çokgen, çember veya daire özelliklerini ayır.
  2. Geometri bağıntısını uygula: Açı toplamı, eşlik-benzerlik, Pisagor, alan, çevre, çember açısı veya çokgen formülünü kullan.

Merkezden kirişe indirilen dikme, kirişi ortalar.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınav notunun %30u 80, %70i 60 olan iki bölümden oluşuyorsa ağırlıklı ortalama kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Ağırlıklı ortalama 0,30⋅80+0,70⋅60=24+42=660,30\cdot80+0,70\cdot60=24+42=66 olur.

  1. Veriyi düzenle: Verileri küçükten büyüğe sırala, frekansları topla veya verilen tabloyu uygun ölçüye dönüştür.
  2. İstatistik ölçüsünü hesapla: Aritmetik ortalama, medyan, tepe değer, açıklık, çeyrekler açıklığı, varyans veya standart sapma kuralını dikkatle uygula.

Ağırlıklı ortalama 0,30⋅80+0,70⋅60=24+42=660,30\cdot80+0,70\cdot60=24+42=66 olur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

P(A)=5/12P(A)=5/12 ise AA olayının tümleyeninin olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Tümleyen olasılığı 1−P(A)1-P(A)dır. 1−5/12=7/121-5/12=7/12.

  1. Olayları belirle: Örnek uzayı, istenen olayı, kesişim-birleşim ilişkisini veya koşullu bilgiyi netleştir.
  2. Olasılığı hesapla: Uygun sayma, tümleyen, bağımsız olay, koşullu olasılık veya binom kuralını kullanarak sonucu sadeleştir.

Tümleyen olasılığı 1−P(A)1-P(A)dır. 1−5/12=7/121-5/12=7/12.

10. SoruÇoktan Seçmeli

7 farklı kitap bir rafa dizilecektir. Matematik ve Fizik kitapları yan yana olmak şartıyla kaç farklı diziliş vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Soru: 7 farklı kitap bir rafa dizilecektir. Matematik ve Fizik kitapları yan yana olmak şartıyla kaç farklı diziliş vardır? 1) Matematik ve Fizik kitaplarını yan yana olacak şekilde tek bir “blok” gibi düşünelim. Bu durumda rafta dizilecek toplam birim sayısı: 5 + 1 = 6 2) Bu 6 birimin (blok + diğer 5 kitap) kendi aralarındaki diziliş sayısı: 6! Hesaplayalım: 6! = 720 3) Blok içindeki Matematik ve Fizik kitapları kendi aralarında yer değiştirebilir. Yani blok içi diziliş sayısı: 2 4) Toplam diziliş sayısı: 720 × 2 = 1440 Sonuç: Doğru cevap C539 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Soru: 7 farklı kitap bir rafa dizilecektir. Matematik ve Fizik kitapları yan yana olmak şartıyla kaç farklı diziliş vardır? 1) Matematik ve Fizik kitaplarını yan yana olacak şekilde tek bir “blok” gibi düşünelim. Bu durumda rafta dizilecek toplam birim sayısı: 5 + 1 = 6 2) Bu 6 birimin (blok + diğer 5 kitap) kendi aralarındaki diziliş sayısı: 6! Hesaplayalım: 6! = 720 3) Blok içindeki Matematik ve Fizik kitapları kendi aralarında yer değiştirebilir. Yani blok içi diziliş sayısı: 2 4) Toplam diziliş sayısı: 720 × 2 = 1440 Sonuç: Doğru cevap C539 şıkkıdır.

Soru: 7 farklı kitap bir rafa dizilecektir. Matematik ve Fizik kitapları yan yana olmak şartıyla kaç farklı diziliş vardır?

1) Matematik ve Fizik kitaplarını yan yana olacak şekilde tek bir “blok” gibi düşünelim.

Bu durumda rafta dizilecek toplam birim sayısı:

5+1=6

2) Bu 6 birimin (blok + diğer 5 kitap) kendi aralarındaki diziliş sayısı:

6!

Hesaplayalım:

6!=720

3) Blok içindeki Matematik ve Fizik kitapları kendi aralarında yer değiştirebilir. Yani blok içi diziliş sayısı:

2

4) Toplam diziliş sayısı:

720×2=1440

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

Önceki testSonraki test