Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Testleri

Fonksiyonlar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

Fonksiyonları tanım, değer ve grafik ilişkisiyle öğren

Fonksiyonlar konusu, bir kümenin elemanlarını başka bir kümenin elemanlarıyla belirli bir kurala göre eşleştirmeyi öğretir.

Bu çalışma; tanım ve değer kümelerini, görüntüyü, fonksiyon gösterimlerini, bileşke ve ters fonksiyonları temel grafik yorumlarıyla pekiştirir.

Bu konuyu çalışırken kazanacağın beceriler

  • Fonksiyonun tanım ve değer kümelerini belirler.
  • Fonksiyon gösterimlerini ve görüntü kümesini yorumlar.
  • Bileşke ve ters fonksiyon kavramlarını ayırt eder.
  • Fonksiyon grafiğini temel özellikleriyle inceler.

Sık karıştırılan noktalar

Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın yalnızca bir görüntüsü olmalıdır.

Verimli çalışma yolu

Önce eşleşme kuralını ve tanım kümesini belirle, ardından değerleri yerine koyarak görüntüleri kontrol et.

Test seç

6 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test

1. Test

10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Testleri

Fonksiyonlar konusu 1. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonun tersini bulun:

f(x)=x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen fonksiyon: f ( x ) = x + 1 Ters fonksiyonu bulmak için önce y = f ( x ) yazıp yerine koyarız: y = x + 1 Ters fonksiyonda değişkenleri yer değiştiririz: x = y + 1 Bu denklemi y cinsinden çözeriz: x − 1 = y Dolayısıyla ters fonksiyon: f − 1 ( x ) = x − 1 Bu ifade şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: A.

  1. Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = x + 1 Ters fonksiyonu bulmak için önce y = f ( x ) yazıp yerine koyarız: y = x + 1 Ters fonksiyonda değişkenleri yer değiştiririz: x = y + 1 Bu denklemi y cinsinden çözeriz: x − 1 = y Dolayısıyla ters fonksiyon: f − 1 ( x ) = x − 1 Bu ifade şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: A.

Verilen fonksiyon:

f(x)=x+1

Ters fonksiyonu bulmak için önce

y=f(x)

yazıp yerine koyarız:

y=x+1

Ters fonksiyonda değişkenleri yer değiştiririz:

x=y+1

Bu denklemi y cinsinden çözeriz:

x−1=y

Dolayısıyla ters fonksiyon:

f−1(x)=x−1

Bu ifade şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: A.

2. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=3x-2x+1 fonksiyonu için x≠-1.

f-1(1) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen fonksiyon: f ( x ) = 3 x - 2 x + 1 Tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ - 1 İstenen değer, ters fonksiyonun 1’deki değeridir. Yani: f - 1 ( 1 ) = x olacak şekilde f ( x ) = 1 denklemini çözeriz. Denklemi kural yerine yazalım: 3 x - 2 x + 1 = 1 Paydadan kurtulmak için her iki tarafı (x+1) ile çarpalım: 3 x - 2 = 1 ⋅ ( x + 1 ) Sağ tarafı açalım ve x’leri bir tarafa toplayalım: 3 x - 2 = x + 1 3 x - x = 1 + 2 2 x = 3 x’i bulalım: x = 3 2 Bu değer tanım dışı değildir (−1’e eşit değil), dolayısıyla geçerlidir. Sonuç: f - 1 ( 1 ) = 3 2 Doğru cevap A ’dır.

  1. Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = 3 x - 2 x + 1 Tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ - 1 İstenen değer, ters fonksiyonun 1’deki değeridir. Yani: f - 1 ( 1 ) = x olacak şekilde f ( x ) = 1 denklemini çözeriz. Denklemi kural yerine yazalım: 3 x - 2 x + 1 = 1 Paydadan kurtulmak için her iki tarafı (x+1) ile çarpalım: 3 x - 2 = 1 ⋅ ( x + 1 ) Sağ tarafı açalım ve x’leri bir tarafa toplayalım: 3 x - 2 = x + 1 3 x - x = 1 + 2 2 x = 3 x’i bulalım: x = 3 2 Bu değer tanım dışı değildir (−1’e eşit değil), dolayısıyla geçerlidir. Sonuç: f - 1 ( 1 ) = 3 2 Doğru cevap A ’dır.

Verilen fonksiyon:

f(x)=3x-2x+1

Tanım gereği payda sıfır olamaz:

x≠-1

İstenen değer, ters fonksiyonun 1’deki değeridir. Yani:

f-1(1)=x

olacak şekilde

f(x)=1

denklemini çözeriz.

Denklemi kural yerine yazalım:

3x-2x+1=1

Paydadan kurtulmak için her iki tarafı (x+1) ile çarpalım:

3x-2=1⋅(x+1)

Sağ tarafı açalım ve x’leri bir tarafa toplayalım:

3x-2=x+13x-x=1+22x=3

x’i bulalım:

x=32

Bu değer tanım dışı değildir (−1’e eşit değil), dolayısıyla geçerlidir. Sonuç:

f-1(1)=32

Doğru cevap A’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar için istenen değeri bulun.

f(x)=3x−2

g(x)=x2+1

f(g(2))

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce içteki fonksiyonu (g) verilen değerde hesaplayalım. g ( 2 ) = 2 2 + 1 g ( 2 ) = 4 + 1 g ( 2 ) = 5 Şimdi bu sonucu f fonksiyonunda yerine yazalım. f ( g ( 2 ) ) = f ( 5 ) f ( 5 ) = 3 ⋅ 5 − 2 f ( 5 ) = 15 − 2 f ( g ( 2 ) ) = 13 Bulunan değer on üç olduğundan doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Önce içteki fonksiyonu (g) verilen değerde hesaplayalım. g ( 2 ) = 2 2 + 1 g ( 2 ) = 4 + 1 g ( 2 ) = 5 Şimdi bu sonucu f fonksiyonunda yerine yazalım. f ( g ( 2 ) ) = f ( 5 ) f ( 5 ) = 3 ⋅ 5 − 2 f ( 5 ) = 15 − 2 f ( g ( 2 ) ) = 13 Bulunan değer on üç olduğundan doğru seçenek B ’dir.

Önce içteki fonksiyonu (g) verilen değerde hesaplayalım.

g(2)=22+1
g(2)=4+1
g(2)=5

Şimdi bu sonucu f fonksiyonunda yerine yazalım.

f(g(2))=f(5)
f(5)=3⋅5−2
f(5)=15−2
f(g(2))=13

Bulunan değer on üç olduğundan doğru seçenek B’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlı fonksiyonlar için bileşke fonksiyonu bulunuz.

f(x)=x2−1

g(x)=x+2

(f∘g)(x)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce bileşke tanımını kullanırız: önce g, sonra f uygulanır. ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ) ) Verilen g fonksiyonunu yerine yazalım. g ( x ) = x + 2 ( f ∘ g ) ( x ) = f ( x + 2 ) Şimdi f fonksiyonunda x yerine x+2 yazalım. f ( x ) = x 2 − 1 f ( x + 2 ) = ( x + 2 ) 2 − 1 Kare açılımını yapalım. ( x + 2 ) 2 = x 2 + 4 x + 4 Son olarak −1 ekleyip sadeleştirelim. ( f ∘ g ) ( x ) = x 2 + 4 x + 4 − 1 = x 2 + 4 x + 3 Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırıldığında A şıkkı ile aynıdır. Yani A doğrudur.

  1. Çözüm: Önce bileşke tanımını kullanırız: önce g, sonra f uygulanır. ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ) ) Verilen g fonksiyonunu yerine yazalım. g ( x ) = x + 2 ( f ∘ g ) ( x ) = f ( x + 2 ) Şimdi f fonksiyonunda x yerine x+2 yazalım. f ( x ) = x 2 − 1 f ( x + 2 ) = ( x + 2 ) 2 − 1 Kare açılımını yapalım. ( x + 2 ) 2 = x 2 + 4 x + 4 Son olarak −1 ekleyip sadeleştirelim. ( f ∘ g ) ( x ) = x 2 + 4 x + 4 − 1 = x 2 + 4 x + 3 Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırıldığında A şıkkı ile aynıdır. Yani A doğrudur.

Önce bileşke tanımını kullanırız: önce g, sonra f uygulanır.

(f∘g)(x)=f(g(x))

Verilen g fonksiyonunu yerine yazalım.

g(x)=x+2

(f∘g)(x)=f(x+2)

Şimdi f fonksiyonunda x yerine x+2 yazalım.

f(x)=x2−1

f(x+2)=(x+2)2−1

Kare açılımını yapalım.

(x+2)2=x2+4x+4

Son olarak −1 ekleyip sadeleştirelim.

(f∘g)(x)=x2+4x+4−1=x2+4x+3

Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırıldığında A şıkkı ile aynıdır. Yani A doğrudur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor:

f(x)=2x−1

g(x)=x2

(f∘g)(2) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce bileşke fonksiyonun anlamını yazalım: ( f ∘ g ) ( 2 ) = f ( g ( 2 ) ) Şimdi g(2) değerini bulalım: g ( 2 ) = 2 2 = 4 Bulduğumuz değeri f fonksiyonunda yerine yazalım: f ( g ( 2 ) ) = f ( 4 ) f(x)=2x−1 olduğuna göre hesaplayalım: f ( 4 ) = 2 ⋅ 4 − 1 = 8 − 1 = 7 Sonuç 7 olduğu için doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: Önce bileşke fonksiyonun anlamını yazalım: ( f ∘ g ) ( 2 ) = f ( g ( 2 ) ) Şimdi g(2) değerini bulalım: g ( 2 ) = 2 2 = 4 Bulduğumuz değeri f fonksiyonunda yerine yazalım: f ( g ( 2 ) ) = f ( 4 ) f(x)=2x−1 olduğuna göre hesaplayalım: f ( 4 ) = 2 ⋅ 4 − 1 = 8 − 1 = 7 Sonuç 7 olduğu için doğru seçenek A ’dır.

Önce bileşke fonksiyonun anlamını yazalım:

(f∘g)(2)=f(g(2))

Şimdi g(2) değerini bulalım:

g(2)=22=4

Bulduğumuz değeri f fonksiyonunda yerine yazalım:

f(g(2))=f(4)

f(x)=2x−1 olduğuna göre hesaplayalım:

f(4)=2⋅4−1=8−1=7

Sonuç 7 olduğu için doğru seçenek A’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda f(x)=2x−3 ve g(x)=x2+1 fonksiyonları verilmiştir.

(g∘f)(2) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Bileşke değerini bulmak için önce içteki fonksiyonu hesaplarız. ( g ∘ f ) ( 2 ) = g ( f ( 2 ) ) ) Önce fonksiyonunun değerini bulalım. f ( 2 ) = 2 · 2 − 3 f ( 2 ) = 4 − 3 = 1 Şimdi bu sonucu fonksiyonunda yerine koyarız. g ( f ( 2 ) ) = g ( 1 ) g ( 1 ) = 1 2 + 1 g ( 1 ) = 1 + 1 = 2 Sonuç: ( g ∘ f ) ( 2 ) = 2 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Bileşke değerini bulmak için önce içteki fonksiyonu hesaplarız. ( g ∘ f ) ( 2 ) = g ( f ( 2 ) ) ) Önce fonksiyonunun değerini bulalım. f ( 2 ) = 2 · 2 − 3 f ( 2 ) = 4 − 3 = 1 Şimdi bu sonucu fonksiyonunda yerine koyarız. g ( f ( 2 ) ) = g ( 1 ) g ( 1 ) = 1 2 + 1 g ( 1 ) = 1 + 1 = 2 Sonuç: ( g ∘ f ) ( 2 ) = 2 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

Bileşke değerini bulmak için önce içteki fonksiyonu hesaplarız.

(g∘f)(2)=g(f(2)))

Önce fonksiyonunun değerini bulalım.

f(2)=2·2−3

f(2)=4−3=1

Şimdi bu sonucu fonksiyonunda yerine koyarız.

g(f(2))=g(1)

g(1)=12+1

g(1)=1+1=2

Sonuç:

(g∘f)(2)=2

Dolayısıyla doğru seçenek B’dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyon veriliyor:

f(x)=ax-1x-a

f∘f bileşkesinin tanım kümesindeki her x için f(f(x))=x olmasını sağlayan a değerleri hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen fonksiyon: f ( x ) = a x - 1 x - a Amaç: Bileşkenin tanım kümesindeki her değer için aşağıdaki eşitliğin sağlanması. f ( f ( x ) ) = x 1) Önce bileşkeyi cebirsel olarak hesaplayalım. f ( f ( x ) ) = a f ( x ) - 1 f ( x ) - a 2) Yerine koyma yapalım. f ( f ( x ) ) = a ( a x - 1 x - a ) - 1 ( a x - 1 x - a ) - a 3) Pay ve paydayı ortak paydada toplayalım. f ( f ( x ) ) = a ( a x - 1 ) - ( x - a ) x - a ( a x - 1 ) - a ( x - a ) x - a 4) Büyük kesirde alt taraftaki aynı ifadeler sadeleşir. f ( f ( x ) ) = a ( a x - 1 ) - ( x - a ) ( a x - 1 ) - a ( x - a ) 5) Payı açalım ve düzenleyelim. a ( a x - 1 ) - ( x - a ) = a ^ 2 x - a - x + a = ( a ^ 2 - 1 ) x 6) Paydayı açalım ve düzenleyelim. ( a x - 1 ) - a ( x - a ) = a x - 1 - a x + a ^ 2 = a ^ 2 - 1 7) Böylece: f ( f ( x ) ) = ( a ^ 2 - 1 ) x a ^ 2 - 1 8) Bu ifadenin her uygun x için x olabilmesi için paydanın sıfır olmaması gerekir. a ^ 2 - 1 ≠ 0 ⇔ a ≠ 1 ∧ a ≠ - 1 9) Tanım kümesi kontrolü (bileşke tanımlı mı?): Önce f için: x ≠ a Bileşke için ayrıca f(x) değerinin de a olmaması gerekir. Bunun olup olmadığını çözelim: f ( x ) = a ⇔ a x - 1 x - a = a ⇔ a x - 1 = a ( x - a ) ⇔ a ^ 2 = 1 Yani a değeri aşağıdaki iki değerden farklıysa, f(x)=a hiç gerçekleşmez ve bileşkenin tanım kümesi boş olmaz. a ≠ 1 ∧ a ≠ - 1 10) Sonuç: Doğru seçenek A’dır. a ∈ R ∧ a ≠ 1 ∧ a ≠ - 1

  1. Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = a x - 1 x - a Amaç: Bileşkenin tanım kümesindeki her değer için aşağıdaki eşitliğin sağlanması. f ( f ( x ) ) = x 1) Önce bileşkeyi cebirsel olarak hesaplayalım. f ( f ( x ) ) = a f ( x ) - 1 f ( x ) - a 2) Yerine koyma yapalım. f ( f ( x ) ) = a ( a x - 1 x - a ) - 1 ( a x - 1 x - a ) - a 3) Pay ve paydayı ortak paydada toplayalım. f ( f ( x ) ) = a ( a x - 1 ) - ( x - a ) x - a ( a x - 1 ) - a ( x - a ) x - a 4) Büyük kesirde alt taraftaki aynı ifadeler sadeleşir. f ( f ( x ) ) = a ( a x - 1 ) - ( x - a ) ( a x - 1 ) - a ( x - a ) 5) Payı açalım ve düzenleyelim. a ( a x - 1 ) - ( x - a ) = a ^ 2 x - a - x + a = ( a ^ 2 - 1 ) x 6) Paydayı açalım ve düzenleyelim. ( a x - 1 ) - a ( x - a ) = a x - 1 - a x + a ^ 2 = a ^ 2 - 1 7) Böylece: f ( f ( x ) ) = ( a ^ 2 - 1 ) x a ^ 2 - 1 8) Bu ifadenin her uygun x için x olabilmesi için paydanın sıfır olmaması gerekir. a ^ 2 - 1 ≠ 0 ⇔ a ≠ 1 ∧ a ≠ - 1 9) Tanım kümesi kontrolü (bileşke tanımlı mı?): Önce f için: x ≠ a Bileşke için ayrıca f(x) değerinin de a olmaması gerekir. Bunun olup olmadığını çözelim: f ( x ) = a ⇔ a x - 1 x - a = a ⇔ a x - 1 = a ( x - a ) ⇔ a ^ 2 = 1 Yani a değeri aşağıdaki iki değerden farklıysa, f(x)=a hiç gerçekleşmez ve bileşkenin tanım kümesi boş olmaz. a ≠ 1 ∧ a ≠ - 1 10) Sonuç: Doğru seçenek A’dır. a ∈ R ∧ a ≠ 1 ∧ a ≠ - 1

Verilen fonksiyon:

f(x)=ax-1x-a

Amaç: Bileşkenin tanım kümesindeki her değer için aşağıdaki eşitliğin sağlanması.

f(f(x))=x

1) Önce bileşkeyi cebirsel olarak hesaplayalım.

f(f(x))=af(x)-1f(x)-a

2) Yerine koyma yapalım.

f(f(x))=a(ax-1x-a)-1(ax-1x-a)-a

3) Pay ve paydayı ortak paydada toplayalım.

f(f(x))=a(ax-1)-(x-a)x-a(ax-1)-a(x-a)x-a

4) Büyük kesirde alt taraftaki aynı ifadeler sadeleşir.

f(f(x))=a(ax-1)-(x-a)(ax-1)-a(x-a)

5) Payı açalım ve düzenleyelim.

a(ax-1)-(x-a)=a^2x-a-x+a=(a^2-1)x

6) Paydayı açalım ve düzenleyelim.

(ax-1)-a(x-a)=ax-1-ax+a^2=a^2-1

7) Böylece:

f(f(x))=(a^2-1)xa^2-1

8) Bu ifadenin her uygun x için x olabilmesi için paydanın sıfır olmaması gerekir.

a^2-1≠0⇔a≠1∧a≠-1

9) Tanım kümesi kontrolü (bileşke tanımlı mı?):

Önce f için:

x≠a

Bileşke için ayrıca f(x) değerinin de a olmaması gerekir. Bunun olup olmadığını çözelim:

f(x)=a⇔ax-1x-a=a⇔ax-1=a(x-a)⇔a^2=1

Yani a değeri aşağıdaki iki değerden farklıysa, f(x)=a hiç gerçekleşmez ve bileşkenin tanım kümesi boş olmaz.

a≠1∧a≠-1

10) Sonuç: Doğru seçenek A’dır.

a∈R∧a≠1∧a≠-1

8. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen koşula göre istenen değeri bulunuz.

f(2x+1)=x-4

f(5) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen koşul: f ( 2 x + 1 ) = x - 4 İstenen: f ( 5 ) Bunun için, verilen ifadede parantez içini 5'e eşitleriz: 2 x + 1 = 5 Denklemi çözelim: 2 x = 4 x = 2 Şimdi bu x değerini sağ tarafta yerine yazalım: f ( 5 ) = x - 4 f ( 5 ) = 2 - 4 Sonuç: f ( 5 ) = - 2 Kontrol: Bulunan değer - 2 olduğu için doğru seçenek B 'dir.

  1. Çözüm: Verilen koşul: f ( 2 x + 1 ) = x - 4 İstenen: f ( 5 ) Bunun için, verilen ifadede parantez içini 5'e eşitleriz: 2 x + 1 = 5 Denklemi çözelim: 2 x = 4 x = 2 Şimdi bu x değerini sağ tarafta yerine yazalım: f ( 5 ) = x - 4 f ( 5 ) = 2 - 4 Sonuç: f ( 5 ) = - 2 Kontrol: Bulunan değer - 2 olduğu için doğru seçenek B 'dir.

Verilen koşul:

f(2x+1)=x-4

İstenen:

f(5)

Bunun için, verilen ifadede parantez içini 5'e eşitleriz:

2x+1=5

Denklemi çözelim:

2x=4x=2

Şimdi bu x değerini sağ tarafta yerine yazalım:

f(5)=x-4f(5)=2-4

Sonuç:

f(5)=-2

Kontrol: Bulunan değer

-2

olduğu için doğru seçenek B'dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda f(x)=2x-3 ve g(x)=x2+1 fonksiyonları verilmiştir.

(f∘g)(2) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce bileşke fonksiyonu yorumlayalım: (f∘g)(2) demek, önce g(2) bulunur, sonra çıkan sonuç f fonksiyonunda yerine yazılır. 1) g(2) değerini bulalım. g ( 2 ) = 2 2 + 1 = 4 + 1 = 5 2) Şimdi bulduğumuz değeri f fonksiyonunda yerine yazalım: f(g(2)) = f(5). f ( 5 ) = 2 · 5 - 3 = 10 - 3 = 7 3) Sonuç: ( f ∘ g ) ( 2 ) = 7 Doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: Önce bileşke fonksiyonu yorumlayalım: (f∘g)(2) demek, önce g(2) bulunur, sonra çıkan sonuç f fonksiyonunda yerine yazılır. 1) g(2) değerini bulalım. g ( 2 ) = 2 2 + 1 = 4 + 1 = 5 2) Şimdi bulduğumuz değeri f fonksiyonunda yerine yazalım: f(g(2)) = f(5). f ( 5 ) = 2 · 5 - 3 = 10 - 3 = 7 3) Sonuç: ( f ∘ g ) ( 2 ) = 7 Doğru seçenek A ’dır.

Önce bileşke fonksiyonu yorumlayalım: (f∘g)(2) demek, önce g(2) bulunur, sonra çıkan sonuç f fonksiyonunda yerine yazılır.

1) g(2) değerini bulalım.

g(2)=22+1=4+1=5

2) Şimdi bulduğumuz değeri f fonksiyonunda yerine yazalım: f(g(2)) = f(5).

f(5)=2·5-3=10-3=7

3) Sonuç:

(f∘g)(2)=7

Doğru seçenek A’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar için bileşke fonksiyonun değeri kaçtır?

f(x)=2x-3

g(x)=x2+1

(g∘f)(2)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce f fonksiyonunda x=2 yerine yazalım: f ( 2 ) = 2 ⋅ 2 − 3 Hesaplayalım: f ( 2 ) = 4 − 3 = 1 Şimdi bu sonucu g fonksiyonunda yerine yazalım: ( g ∘ f ) ( 2 ) = g ( f ( 2 ) ) = g ( 1 ) Son olarak g(1) değerini hesaplayalım: g ( 1 ) = 1 2 + 1 = 1 + 1 = 2 Sonuç: ( g ∘ f ) ( 2 ) = 2 Doğru seçenek: A

  1. Çözüm: Önce f fonksiyonunda x=2 yerine yazalım: f ( 2 ) = 2 ⋅ 2 − 3 Hesaplayalım: f ( 2 ) = 4 − 3 = 1 Şimdi bu sonucu g fonksiyonunda yerine yazalım: ( g ∘ f ) ( 2 ) = g ( f ( 2 ) ) = g ( 1 ) Son olarak g(1) değerini hesaplayalım: g ( 1 ) = 1 2 + 1 = 1 + 1 = 2 Sonuç: ( g ∘ f ) ( 2 ) = 2 Doğru seçenek: A

Önce f fonksiyonunda x=2 yerine yazalım:

f(2)=2⋅2−3

Hesaplayalım:

f(2)=4−3=1

Şimdi bu sonucu g fonksiyonunda yerine yazalım:

(g∘f)(2)=g(f(2))=g(1)

Son olarak g(1) değerini hesaplayalım:

g(1)=12+1=1+1=2

Sonuç:

(g∘f)(2)=2

Doğru seçenek: A

Fonksiyonlar Sık Sorulan Sorular

Fonksiyon nedir?

Tanım kümesindeki her elemanı değer kümesinde yalnızca bir elemana eşleyen bağıntıdır.

Tanım kümesi nedir?

Fonksiyona girdi olarak alınabilen elemanların oluşturduğu kümedir.

Ters fonksiyon neyi gösterir?

Fonksiyonun yaptığı eşlemenin yönünü tersine çeviren fonksiyondur; bire bir ve örten olma koşulları önemlidir.