10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sunar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık, Matematik İstatistik konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. bu çalışma eksikleri son kez sınıflandırmak ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

15. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 15 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

sin α = 1/2 ve α dar açı ise cos α kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar için istenen değeri bulunuz.
$f (x) = 3 x - 1$
$g (x) = x^{2}$
$(g \circ f) (- 1)$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Dik üçgende dik kenarlar 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs kaç cm’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir veri grubunda gözlem sayısı $n$ olsun. Bu grubun aritmetik ortalaması $10$ ve varyansı (paydada $n$ olan) $4$ tür.
Gruba bir yeni gözlem $x$ eklendiğinde yeni ortalama $12$ ve yeni varyans $15$ oluyor. $x$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Veri sayısı n olsun. Ortalama ve varyans (paydada n ) bilgilerini kullanarak toplamı ve kareler toplamını bulalım. Ortalama: x ¯ = 10 Toplam: S = 10 n Varyans ile kareler toplamı ilişkisi: V = ∑ x i 2 n - x ¯ 2 Buradan kareler toplamı: 4 = ∑ x i 2 n - 10 2 ∑ x i 2 n = 104 ∑ x i 2 = 104 n Gruba yeni gözlem x eklenince yeni ortalama 12 oluyor: S + x n + 1 = 12 10 n + x n + 1 = 12 Buradan x: 10 n + x = 12 ( n + 1 ) x = 2 n + 12 Yeni varyans (paydada n+1 ) 15 olduğuna göre yeni kareler toplamını yine aynı bağıntıyla bulalım: 15 = ∑ y i 2 n + 1 - 12 2 ∑ y i 2 n + 1 = 159 ∑ y i 2 = 159 ( n + 1 ) Yeni grup, eski gözlemler + x olduğundan kareler toplamı: ∑ y i 2 = ∑ x i 2 + x 2 159 ( n + 1 ) = 104 n + x 2 x = 2n + 12 yazalım: 159 ( n + 1 ) = 104 n + 2 n + 12 2 Düzenleyelim: 159 n + 159 = 104 n + 2 n + 12 2 2 n + 12 2 = 55 n + 159 4 n 2 + 48 n + 144 = 55 n + 159 4 n 2 - 7 n - 15 = 0 İkinci derece denklemi çözelim: n = 7 ± 7 2 + 4 ⋅ 4 ⋅ 15 2 ⋅ 4 n = 7 ± 289 8 n = 7 ± 17 8 Gözlem sayısı pozitif olmalı: n = 3 Son olarak x = 2n + 12: x = 2 ⋅ 3 + 12 = 18 Doğru seçenek: C

Çözüm: Veri sayısı n olsun. Ortalama ve varyans (paydada n ) bilgilerini kullanarak toplamı ve kareler toplamını bulalım. Ortalama: x ¯ = 10 Toplam: S = 10 n Varyans ile kareler toplamı ilişkisi: V = ∑ x i 2 n - x ¯ 2 Buradan kareler toplamı: 4 = ∑ x i 2 n - 10 2 ∑ x i 2 n = 104 ∑ x i 2 = 104 n Gruba yeni gözlem x eklenince yeni ortalama 12 oluyor: S + x n + 1 = 12 10 n + x n + 1 = 12 Buradan x: 10 n + x = 12 ( n + 1 ) x = 2 n + 12 Yeni varyans (paydada n+1 ) 15 olduğuna göre yeni kareler toplamını yine aynı bağıntıyla bulalım: 15 = ∑ y i 2 n + 1 - 12 2 ∑ y i 2 n + 1 = 159 ∑ y i 2 = 159 ( n + 1 ) Yeni grup, eski gözlemler + x olduğundan kareler toplamı: ∑ y i 2 = ∑ x i 2 + x 2 159 ( n + 1 ) = 104 n + x 2 x = 2n + 12 yazalım: 159 ( n + 1 ) = 104 n + 2 n + 12 2 Düzenleyelim: 159 n + 159 = 104 n + 2 n + 12 2 2 n + 12 2 = 55 n + 159 4 n 2 + 48 n + 144 = 55 n + 159 4 n 2 - 7 n - 15 = 0 İkinci derece denklemi çözelim: n = 7 ± 7 2 + 4 ⋅ 4 ⋅ 15 2 ⋅ 4 n = 7 ± 289 8 n = 7 ± 17 8 Gözlem sayısı pozitif olmalı: n = 3 Son olarak x = 2n + 12: x = 2 ⋅ 3 + 12 = 18 Doğru seçenek: C

Veri sayısı n olsun. Ortalama ve varyans (paydada n) bilgilerini kullanarak toplamı ve kareler toplamını bulalım.

Ortalama:

\bar{x} = 10

Toplam:

S = 10 n

Varyans ile kareler toplamı ilişkisi:

V = \frac{\sum x_{i}^{2}}{n} - {\bar{x}}^{2}

Buradan kareler toplamı:

4 = \frac{\sum x_{i}^{2}}{n} - 10^{2}

\frac{\sum x_{i}^{2}}{n} = 104

\sum x_{i}^{2} = 104 n

Gruba yeni gözlem x eklenince yeni ortalama 12 oluyor:

\frac{S + x}{n + 1} = 12

\frac{10 n + x}{n + 1} = 12

Buradan x:

10 n + x = 12 (n + 1)

x = 2 n + 12

Yeni varyans (paydada n+1) 15 olduğuna göre yeni kareler toplamını yine aynı bağıntıyla bulalım:

15 = \frac{\sum y_{i}^{2}}{n + 1} - 12^{2}

\frac{\sum y_{i}^{2}}{n + 1} = 159

\sum y_{i}^{2} = 159 (n + 1)

Yeni grup, eski gözlemler + x olduğundan kareler toplamı:

\sum y_{i}^{2} = \sum x_{i}^{2} + x^{2}

159 (n + 1) = 104 n + x^{2}

x = 2n + 12 yazalım:

159 (n + 1) = 104 n + {2 n + 12}^{2}

Düzenleyelim:

159 n + 159 = 104 n + {2 n + 12}^{2}

{2 n + 12}^{2} = 55 n + 159

4 n^{2} + 48 n + 144 = 55 n + 159

4 n^{2} - 7 n - 15 = 0

İkinci derece denklemi çözelim:

n = \frac{7 \pm \sqrt{7^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 15}}{2 \cdot 4}

n = \frac{7 \pm \sqrt{289}}{8}

n = \frac{7 \pm 17}{8}

Gözlem sayısı pozitif olmalı:

n = 3

Son olarak x = 2n + 12:

x = 2 \cdot 3 + 12 = 18

Doğru seçenek:

C

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir okulda öğrencilerin %40ı müzik, %35i resim kulübündedir. Her iki kulüpte olanların oranı %15 ise en az bir kulüpte olanların oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$5$ kız ve $4$ erkekten oluşan bir gruptan $3$ kişilik bir komite seçilecektir.
Komitede en az $2$ kız olacağına göre kaç farklı seçim yapılabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Monik polinom $P (x)$ için
$P (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$
$P (1) = 2$ , $P (2) = 5$ , $P (3) = 10$ olduğuna göre $P (0)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen monik polinom için istenen değer sabit terimdir. P ( 0 ) = c Verilen değerleri yerine yazıp denklem sistemi kuracağız. P ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c P ( 1 ) = 2 koşulundan: 1 3 + a 1 2 + b + c = 2 1 + a + b + c = 2 a + b + c = 1 P ( 2 ) = 5 koşulundan: 2 3 + a 2 2 + b ( 2 ) + c = 5 8 + 4 a + 2 b + c = 5 4 a + 2 b + c = - 3 P ( 3 ) = 10 koşulundan: 3 3 + a 3 2 + b ( 3 ) + c = 10 27 + 9 a + 3 b + c = 10 9 a + 3 b + c = - 17 Sistemi çözmek için c terimini yok edelim. İkinci denklemden birinci denklemi çıkaralım: ( 4 a + 2 b + c ) - ( a + b + c ) = - 3 - 1 3 a + b = - 4 Üçüncü denklemden birinci denklemi çıkaralım: ( 9 a + 3 b + c ) - ( a + b + c ) = - 17 - 1 8 a + 2 b = - 18 4 a + b = - 9 Şimdi iki bilinmeyenli sistemi çözelim: 3 a + b = - 4 4 a + b = - 9 İkinci denklemden birinci denklemi çıkaralım: ( 4 a + b ) - ( 3 a + b ) = - 9 - ( - 4 ) a = - 5 a = - 5 değerini 3 a + b = - 4 denkleminde yerine yazalım: 3 ( - 5 ) + b = - 4 - 15 + b = - 4 b = 11 Şimdi a + b + c = 1 denkleminden c yi bulalım: - 5 + 11 + c = 1 6 + c = 1 c = - 5 İstenen: P ( 0 ) = c = - 5 Doğru seçenek B ’dir.

Çözüm: Verilen monik polinom için istenen değer sabit terimdir. P ( 0 ) = c Verilen değerleri yerine yazıp denklem sistemi kuracağız. P ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c P ( 1 ) = 2 koşulundan: 1 3 + a 1 2 + b + c = 2 1 + a + b + c = 2 a + b + c = 1 P ( 2 ) = 5 koşulundan: 2 3 + a 2 2 + b ( 2 ) + c = 5 8 + 4 a + 2 b + c = 5 4 a + 2 b + c = - 3 P ( 3 ) = 10 koşulundan: 3 3 + a 3 2 + b ( 3 ) + c = 10 27 + 9 a + 3 b + c = 10 9 a + 3 b + c = - 17 Sistemi çözmek için c terimini yok edelim. İkinci denklemden birinci denklemi çıkaralım: ( 4 a + 2 b + c ) - ( a + b + c ) = - 3 - 1 3 a + b = - 4 Üçüncü denklemden birinci denklemi çıkaralım: ( 9 a + 3 b + c ) - ( a + b + c ) = - 17 - 1 8 a + 2 b = - 18 4 a + b = - 9 Şimdi iki bilinmeyenli sistemi çözelim: 3 a + b = - 4 4 a + b = - 9 İkinci denklemden birinci denklemi çıkaralım: ( 4 a + b ) - ( 3 a + b ) = - 9 - ( - 4 ) a = - 5 a = - 5 değerini 3 a + b = - 4 denkleminde yerine yazalım: 3 ( - 5 ) + b = - 4 - 15 + b = - 4 b = 11 Şimdi a + b + c = 1 denkleminden c yi bulalım: - 5 + 11 + c = 1 6 + c = 1 c = - 5 İstenen: P ( 0 ) = c = - 5 Doğru seçenek B ’dir.

Verilen monik polinom için istenen değer sabit terimdir.

P (0) = c

Verilen değerleri yerine yazıp denklem sistemi kuracağız.

P (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c

$P (1) = 2$ koşulundan:

1^{3} + a 1^{2} + b + c = 2

1 + a + b + c = 2

a + b + c = 1

$P (2) = 5$ koşulundan:

2^{3} + a 2^{2} + b (2) + c = 5

8 + 4 a + 2 b + c = 5

4 a + 2 b + c = - 3

$P (3) = 10$ koşulundan:

3^{3} + a 3^{2} + b (3) + c = 10

27 + 9 a + 3 b + c = 10

9 a + 3 b + c = - 17

Sistemi çözmek için $c$ terimini yok edelim. İkinci denklemden birinci denklemi çıkaralım:

(4 a + 2 b + c) - (a + b + c) = - 3 - 1

3 a + b = - 4

Üçüncü denklemden birinci denklemi çıkaralım:

(9 a + 3 b + c) - (a + b + c) = - 17 - 1

8 a + 2 b = - 18

4 a + b = - 9

Şimdi iki bilinmeyenli sistemi çözelim:

3 a + b = - 4

4 a + b = - 9

İkinci denklemden birinci denklemi çıkaralım:

(4 a + b) - (3 a + b) = - 9 - (- 4)

a = - 5

$a = - 5$ değerini $3 a + b = - 4$ denkleminde yerine yazalım:

3 (- 5) + b = - 4

- 15 + b = - 4

b = 11

Şimdi $a + b + c = 1$ denkleminden $c$ yi bulalım:

- 5 + 11 + c = 1

6 + c = 1

c = - 5

İstenen:

P (0) = c = - 5

Doğru seçenek B’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

(-7)+12 işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$\sin150^\circ+\cos180^\circ$ işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlı fonksiyon için ters fonksiyonu seçiniz.
$f (x) = \frac{1 - x}{1 + x}$
$x \neq - 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

sin α = 1/2 ve α dar açı ise cos α kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar için istenen değeri bulunuz.f(x)=3x−1g(x)=x2(g∘f)(−1) değeri kaçtır?

Dik üçgende dik kenarlar 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs kaç cm’dir?

Bir veri grubunda gözlem sayısı n olsun. Bu grubun aritmetik ortalaması 10 ve varyansı (paydada n olan) 4 tür.Gruba bir yeni gözlem x eklendiğinde yeni ortalama 12 ve yeni varyans 15 oluyor. x kaçtır?

Bir okulda öğrencilerin %40ı müzik, %35i resim kulübündedir. Her iki kulüpte olanların oranı %15 ise en az bir kulüpte olanların oranı kaçtır?

5 kız ve 4 erkekten oluşan bir gruptan 3 kişilik bir komite seçilecektir.Komitede en az 2 kız olacağına göre kaç farklı seçim yapılabilir?

Monik polinom P(x) içinP(x)=x3+ax2+bx+cP(1)=2, P(2)=5, P(3)=10 olduğuna göre P(0) kaçtır?

(-7)+12 işleminin sonucu kaçtır?

sin⁡150∘+cos⁡180∘\sin150^\circ+\cos180^\circsin150∘+cos180∘ işleminin sonucu kaçtır?

Aşağıda tanımlı fonksiyon için ters fonksiyonu seçiniz.f(x)=1-x1+xx≠-1

Aşağıdaki fonksiyonlar için istenen değeri bulunuz.
$f (x) = 3 x - 1$
$g (x) = x^{2}$
$(g \circ f) (- 1)$ değeri kaçtır?

Bir veri grubunda gözlem sayısı $n$ olsun. Bu grubun aritmetik ortalaması $10$ ve varyansı (paydada $n$ olan) $4$ tür.
Gruba bir yeni gözlem $x$ eklendiğinde yeni ortalama $12$ ve yeni varyans $15$ oluyor. $x$ kaçtır?

$5$ kız ve $4$ erkekten oluşan bir gruptan $3$ kişilik bir komite seçilecektir.
Komitede en az $2$ kız olacağına göre kaç farklı seçim yapılabilir?

Monik polinom $P (x)$ için
$P (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$
$P (1) = 2$ , $P (2) = 5$ , $P (3) = 10$ olduğuna göre $P (0)$ kaçtır?

$\sin150^\circ+\cos180^\circ$ işleminin sonucu kaçtır?

Aşağıda tanımlı fonksiyon için ters fonksiyonu seçiniz.
$f (x) = \frac{1 - x}{1 + x}$
$x \neq - 1$