10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sunar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık, Matematik İstatistik konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. bu çalışma eksikleri son kez sınıflandırmak ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

Günlük Liderler

Elif Beytekin@elifbeytekin20test 2

Yaren T@yarynaaw10test 3

HŞ

Hira Şık@felfera18test 4

Kç

Kbr çalışıyor@öylesine5test 5

Berfin Bozkurt@elina_mina12test 6

Batuhan Dundar@Batuhan9test 7

Ranad Fayyad@ranadfayyad16test 8

N�

Nisa 🌞@.🌙&🌞.11test 9

Nur K@nuurrr11test 10

M�

Mir' 🌙@mirmoon31test

24. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 24 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/100%

Okuma ayarları

Metin boyutu

18px

Satır aralığı

1.70

D Doğru 0Y Yanlış 0B Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınavın puanları iki gruptan oluşuyor:
Birinci grup: $n_{1} = 20, {\bar{x}}_{1} = 70, s_{1} = 6$
İkinci grup: $n_{2} = 30, {\bar{x}}_{2} = 60, s_{2} = 8$
Tüm puanlar birleştirildiğinde oluşan veri setinin varyansı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Önce şık A’yı kontrol etmek için birleşik veri setinin varyansını hesaplayalım. 2) Toplam gözlem sayısı: $n = n$ 1 + n $2 = 20$ + $30 = 50$ 3) Birleşik (genel) aritmetik ortalama: x ¯ = n 1 x ¯ 1 + n 2 x ¯ 2 n 1 + n 2 x ¯ = 20 · 70 + 30 · 60 $50 = 1400$ + 1800 $50 = 3200$ $50 = 64$ 4) Grup içi standart sapmalar verildiğine göre grup varyansları: s 1 $2 = 6$ $2 = 36$ s 2 $2 = 8$ $2 = 64$ 5) Birleşik varyans formülü (toplam $varyans = grup$ içi + gruplar arası): σ 2 = n 1 ( s 1 2 + ( x ¯ 1 - x ¯ ) 2 ) + n 2 ( s 2 2 + ( x ¯ 2 - x ¯ ) 2 ) n 1 + n 2 6) Yerine yazıp hesaplayalım: σ $2 = 20$ ( 36 + ( 70 - 64 ) 2 ) + 30 ( 64 + ( 60 - 64 ) 2 ) 50 σ $2 = 20$ ( 36 + 36 ) + 30 ( 64 + 16 ) 50 σ $2 = 20$ · 72 + 30 · 80 $50 = 1440$ + 2400 $50 = 3840$ 50 σ $2 = 384$ 5 7) Sonuç: Birleşik veri setinin varyansı 384 5 olur. Dolayısıyla doğru cevap D797 şıkkıdır.

Çözüm: 1) Önce şık A’yı kontrol etmek için birleşik veri setinin varyansını hesaplayalım. 2) Toplam gözlem sayısı: $n = n$ 1 + n $2 = 20$ + $30 = 50$ 3) Birleşik (genel) aritmetik ortalama: x ¯ = n 1 x ¯ 1 + n 2 x ¯ 2 n 1 + n 2 x ¯ = 20 · 70 + 30 · 60 $50 = 1400$ + 1800 $50 = 3200$ $50 = 64$ 4) Grup içi standart sapmalar verildiğine göre grup varyansları: s 1 $2 = 6$ $2 = 36$ s 2 $2 = 8$ $2 = 64$ 5) Birleşik varyans formülü (toplam $varyans = grup$ içi + gruplar arası): σ 2 = n 1 ( s 1 2 + ( x ¯ 1 - x ¯ ) 2 ) + n 2 ( s 2 2 + ( x ¯ 2 - x ¯ ) 2 ) n 1 + n 2 6) Yerine yazıp hesaplayalım: σ $2 = 20$ ( 36 + ( 70 - 64 ) 2 ) + 30 ( 64 + ( 60 - 64 ) 2 ) 50 σ $2 = 20$ ( 36 + 36 ) + 30 ( 64 + 16 ) 50 σ $2 = 20$ · 72 + 30 · 80 $50 = 1440$ + 2400 $50 = 3840$ 50 σ $2 = 384$ 5 7) Sonuç: Birleşik veri setinin varyansı 384 5 olur. Dolayısıyla doğru cevap D797 şıkkıdır.

1) Önce şık A’yı kontrol etmek için birleşik veri setinin varyansını hesaplayalım.

2) Toplam gözlem sayısı:

n = n_{1} + n_{2} = 20 + 30 = 50

3) Birleşik (genel) aritmetik ortalama:

\bar{x} = \frac{n_{1} {\bar{x}}_{1} + n_{2} {\bar{x}}_{2}}{n_{1} + n_{2}}

\bar{x} = \frac{20 \cdot 70 + 30 \cdot 60}{50} = \frac{1400 + 1800}{50} = \frac{3200}{50} = 64

4) Grup içi standart sapmalar verildiğine göre grup varyansları:

s_{1}^{2} = 6^{2} = 36

s_{2}^{2} = 8^{2} = 64

5) Birleşik varyans formülü (toplam $varyans = grup$ içi + gruplar arası):

σ^{2} = \frac{n_{1} (s_{1}^{2} + {({\bar{x}}_{1} - \bar{x})}^{2}) + n_{2} (s_{2}^{2} + {({\bar{x}}_{2} - \bar{x})}^{2})}{n_{1} + n_{2}}

6) Yerine yazıp hesaplayalım:

</mo><mn>36</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>70</mn><mo>-</mo><mn>64</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>

</mo><mn>36</mn><mo>+</mo><mn>36</mn><mo>

σ^{2} = \frac{20 \cdot 72 + 30 \cdot 80}{50} = \frac{1440 + 2400}{50} = \frac{3840}{50}

σ^{2} = \frac{384}{5}

7) Sonuç: Birleşik veri setinin varyansı

\frac{384}{5}

olur. Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye vardır. Geri koymadan $2$ bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta $7$ erkek ve $5$ kız öğrenci vardır. Bu sınıftan en az $3$ kız içeren $6$ kişilik bir ekip seçiliyor ve seçilen ekipten bir kaptan ile bir yardımcı kaptan (sıralı) belirleniyor.
Buna göre toplam kaç farklı seçim yapılabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Sayı doğrusunda -4 ile 3 arasındaki uzaklık kaç birimdir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dik üçgende $\cos\alpha=\frac{4}{5}$ ve $\alpha$ dar açı ise $\tan$ $\alpha$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor:
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mn>2</mn><mo>$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Çapı $14$ cm olan çemberin çevresi kaç $\pi$ cm’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

A sınıfında $20$ öğrenci olup notların ortalaması $70$ ve varyansı $16$ ’dır.
B sınıfında $30$ öğrenci olup notların ortalaması $76$ ve varyansı $25$ ’tir.
Bu iki sınıf birleştirildiğinde, notların topluluk varyansı kaç olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenleri sembolleştirelim: n $A = 20$ , μ $A = 70$ , σ A $2 = 16$ n $B = 30$ , μ $B = 76$ , σ B $2 = 25$ Birleştirilmiş grubun öğrenci sayısı: $N = n$ A + n B = $20 + 30 = 50$ Birleştirilmiş ortalama (ağırlıklı ortalama): μ = n A μ A + n B μ B n A + n B Sayısal hesap: μ = 20 · 70 + 30 · 76 $50 = 1400$ + 2280 $50 = 3680$ $50 = 73.6$ Topluluk varyansı için (birleştirme) formül: σ 2 = n A [ σ A 2 + ( μ A − μ ) 2 ] + n B [ σ B 2 + ( μ B − μ ) 2 ] N Ortalama farklarını hesaplayalım: μ A − μ = 70 − 73.6 = − 3.6 ( − 3.6 ) $2 = 12.96$ μ B − μ = 76 − $73.6 = 2.4$ ( 2.4 ) $2 = 5.76$ Formülde yerine koyup hesaplayalım: σ $2 = 20$ [ 16 + 12.96 ] + 30 [ 25 + 5.76 ] 50 σ $2 = 20$ · 28.96 + 30 · 30.76 $50 = 579.2$ + 922.8 $50 = 1502$ $50 = 30.04$ Sonuç: Birleştirilmiş notların topluluk varyansı 30.04 olur. Bu nedenle doğru seçenek C ’dir.

Çözüm: Verilenleri sembolleştirelim: n $A = 20$ , μ $A = 70$ , σ A $2 = 16$ n $B = 30$ , μ $B = 76$ , σ B $2 = 25$ Birleştirilmiş grubun öğrenci sayısı: $N = n$ A + n B = $20 + 30 = 50$ Birleştirilmiş ortalama (ağırlıklı ortalama): μ = n A μ A + n B μ B n A + n B Sayısal hesap: μ = 20 · 70 + 30 · 76 $50 = 1400$ + 2280 $50 = 3680$ $50 = 73.6$ Topluluk varyansı için (birleştirme) formül: σ 2 = n A [ σ A 2 + ( μ A − μ ) 2 ] + n B [ σ B 2 + ( μ B − μ ) 2 ] N Ortalama farklarını hesaplayalım: μ A − μ = 70 − 73.6 = − 3.6 ( − 3.6 ) $2 = 12.96$ μ B − μ = 76 − $73.6 = 2.4$ ( 2.4 ) $2 = 5.76$ Formülde yerine koyup hesaplayalım: σ $2 = 20$ [ 16 + 12.96 ] + 30 [ 25 + 5.76 ] 50 σ $2 = 20$ · 28.96 + 30 · 30.76 $50 = 579.2$ + 922.8 $50 = 1502$ $50 = 30.04$ Sonuç: Birleştirilmiş notların topluluk varyansı 30.04 olur. Bu nedenle doğru seçenek C ’dir.

Verilenleri sembolleştirelim:

n_{A} = 20, μ_{A} = 70, σ_{A}^{2} = 16

n_{B} = 30, μ_{B} = 76, σ_{B}^{2} = 25

Birleştirilmiş grubun öğrenci sayısı:

N = n_{A} + n_{B} = 20 + 30 = 50

Birleştirilmiş ortalama (ağırlıklı ortalama):

μ = \frac{n_{A} μ_{A} + n_{B} μ_{B}}{n_{A} + n_{B}}

Sayısal hesap:

μ = \frac{20 \cdot 70 + 30 \cdot 76}{50} = \frac{1400 + 2280}{50} = \frac{3680}{50} = 73.6

Topluluk varyansı için (birleştirme) formül:

σ^{2} = \frac{n_{A} [σ_{A}^{2} + {(μ_{A} - μ)}^{2}] + n_{B} [σ_{B}^{2} + {(μ_{B} - μ)}^{2}]}{N}

Ortalama farklarını hesaplayalım:

μ_{A} - μ = 70 - 73.6 = - 3.6

</mo><mo>−</mo><mn>3.6</mn><mo>

μ_{B} - μ = 76 - 73.6 = 2.4

</mo><mn>2.4</mn><mo>

Formülde yerine koyup hesaplayalım:

σ^{2} = \frac{20 [16 + 12.96] + 30 [25 + 5.76]}{50}

σ^{2} = \frac{20 \cdot 28.96 + 30 \cdot 30.76}{50} = \frac{579.2 + 922.8}{50} = \frac{1502}{50} = 30.04

Sonuç: Birleştirilmiş notların topluluk varyansı

30.04

olur. Bu nedenle doğru seçenek C’dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $5$ kırmızı, $4$ mavi ve $3$ yeşil top vardır.
Kutudan geri koymadan $4$ top seçiliyor.
Seçilen toplar arasında tam olarak $1$ yeşil top olduğu bilindiğine göre, en az $2$ kırmızı top seçilmiş olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Doğru şık kontrolü (koşullu olasılık): P ( A | B ) = P ( A ∩ B ) P ( B ) Burada B: “tam olarak 1 yeşil seçildi”, A: “en az 2 kırmızı seçildi”. 2) Koşulun örnek uzayı: Tam olarak 1 yeşil seçilmesi Toplam top sayısı ve yeşil seçimi: $5 + 4 + 3 = 12$ Yeşil dışındaki (kırmızı+mavi) top sayısı: $12 - 3 = 9$ Koşul B altında seçim sayısı: N B = ( 3 1 ) · ( 9 3 ) N $B = 3$ · $84 = 252$ 3) İstenen durum: (tam olarak 1 yeşil) ve (en az 2 kırmızı) 1 yeşil sabitken kalan 3 top, 9 adet (kırmızı+mavi) içinden seçilir. “En az 2 kırmızı” iki durumdur: • Durum 1: 2 kırmızı ve 1 mavi N 2K1M = ( 5 2 ) · ( 4 1 ) = 10 · $4 = 40$ • Durum 2: 3 kırmızı ve 0 mavi N 3K0M = ( 5 3 ) · ( 4 0 ) = 10 · $1 = 10$ Bu iki durum toplamı, seçilen yeşil top seçimiyle çarpılır: N A∩B = ( 3 1 ) · ( 40 + 10 ) = 3 · $50 = 150$ 4) Koşullu olasılık hesabı P ( A | B ) = N A∩B N $B = 150$ 252 150 $252 = 25$ 42 5) Sonuç ve şık kontrolü P ( en az 2 kırmızı | tam 1 yeşil ) = 25 42 Bu değer A şıkkıdır; yani doğru cevap A.

Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü (koşullu olasılık): P ( A | B ) = P ( A ∩ B ) P ( B ) Burada B: “tam olarak 1 yeşil seçildi”, A: “en az 2 kırmızı seçildi”. 2) Koşulun örnek uzayı: Tam olarak 1 yeşil seçilmesi Toplam top sayısı ve yeşil seçimi: $5 + 4 + 3 = 12$ Yeşil dışındaki (kırmızı+mavi) top sayısı: $12 - 3 = 9$ Koşul B altında seçim sayısı: N B = ( 3 1 ) · ( 9 3 ) N $B = 3$ · $84 = 252$ 3) İstenen durum: (tam olarak 1 yeşil) ve (en az 2 kırmızı) 1 yeşil sabitken kalan 3 top, 9 adet (kırmızı+mavi) içinden seçilir. “En az 2 kırmızı” iki durumdur: • Durum 1: 2 kırmızı ve 1 mavi N 2K1M = ( 5 2 ) · ( 4 1 ) = 10 · $4 = 40$ • Durum 2: 3 kırmızı ve 0 mavi N 3K0M = ( 5 3 ) · ( 4 0 ) = 10 · $1 = 10$ Bu iki durum toplamı, seçilen yeşil top seçimiyle çarpılır: N A∩B = ( 3 1 ) · ( 40 + 10 ) = 3 · $50 = 150$ 4) Koşullu olasılık hesabı P ( A | B ) = N A∩B N $B = 150$ 252 150 $252 = 25$ 42 5) Sonuç ve şık kontrolü P ( en az 2 kırmızı | tam 1 yeşil ) = 25 42 Bu değer A şıkkıdır; yani doğru cevap A.

1) Doğru şık kontrolü (koşullu olasılık):

</mo><mi>A</mi><mo>|</mo><mi>B</mi><mo>

Burada B: “tam olarak 1 yeşil seçildi”, A: “en az 2 kırmızı seçildi”.

2) Koşulun örnek uzayı: Tam olarak 1 yeşil seçilmesi

Toplam top sayısı ve yeşil seçimi:

5 + 4 + 3 = 12

Yeşil dışındaki (kırmızı+mavi) top sayısı:

12 - 3 = 9

Koşul B altında seçim sayısı:

\underset{B}{N} = (\binom{3}{1}) \cdot (\binom{9}{3})

\underset{B}{N} = 3 \cdot 84 = 252

3) İstenen durum: (tam olarak 1 yeşil) ve (en az 2 kırmızı)

1 yeşil sabitken kalan 3 top, 9 adet (kırmızı+mavi) içinden seçilir. “En az 2 kırmızı” iki durumdur:

• Durum 1: 2 kırmızı ve 1 mavi

\underset{2K1M}{N} = (\binom{5}{2}) \cdot (\binom{4}{1}) = 10 \cdot 4 = 40

• Durum 2: 3 kırmızı ve 0 mavi

\underset{3K0M}{N} = (\binom{5}{3}) \cdot (\binom{4}{0}) = 10 \cdot 1 = 10

Bu iki durum toplamı, seçilen yeşil top seçimiyle çarpılır:

</mo><mn>40</mn><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>

4) Koşullu olasılık hesabı

</mo><mi>A</mi><mo>|</mo><mi>B</mi><mo>

\frac{150}{252} = \frac{25}{42}

5) Sonuç ve şık kontrolü

P (en az 2 kırmızı | tam 1 yeşil) = \frac{25}{42}

Bu değer A şıkkıdır; yani doğru cevap A.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$\frac{3}{4}\div\frac{9}{8}$ işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Test çözümleri

Bu sayfadaki tüm çözümleri tek seferde incele.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

Günlük Liderler

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Bir sınavın puanları iki gruptan oluşuyor:Birinci grup: n1=20,x¯1=70,s1=6İkinci grup: n2=30,x¯2=60,s2=8Tüm puanlar birleştirildiğinde oluşan veri setinin varyansı kaçtır?

Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi bilye vardır. Geri koymadan 2 bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Bir sınıfta 7 erkek ve 5 kız öğrenci vardır. Bu sınıftan en az 3 kız içeren 6 kişilik bir ekip seçiliyor ve seçilen ekipten bir kaptan ile bir yardımcı kaptan (sıralı) belirleniyor.Buna göre toplam kaç farklı seçim yapılabilir?

Sayı doğrusunda -4 ile 3 arasındaki uzaklık kaç birimdir?

Bir dik üçgende cos⁡α=45\cos\alpha=\frac{4}{5}cosα=54​ ve α\alphaα dar açı ise tan⁡\tantanα\alphaα kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor:f</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=2x−1g</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=x2(f∘g)</mo><mn>2</mn><mo></mo><mn>2</mn><mo></mo><mn>2</mn><mo> değeri kaçtır?

Çapı 141414 cm olan çemberin çevresi kaç π\piπ cm’dir?

A sınıfında 20 öğrenci olup notların ortalaması 70 ve varyansı 16’dır.B sınıfında 30 öğrenci olup notların ortalaması 76 ve varyansı 25’tir.Bu iki sınıf birleştirildiğinde, notların topluluk varyansı kaç olur?

Bir kutuda 5 kırmızı, 4 mavi ve 3 yeşil top vardır.Kutudan geri koymadan 4 top seçiliyor.Seçilen toplar arasında tam olarak 1 yeşil top olduğu bilindiğine göre, en az 2 kırmızı top seçilmiş olma olasılığı kaçtır?

34÷98\frac{3}{4}\div\frac{9}{8}43​÷89​ işleminin sonucu kaçtır?

Test çözümleri

Bir sınavın puanları iki gruptan oluşuyor:
Birinci grup: $n_{1} = 20, {\bar{x}}_{1} = 70, s_{1} = 6$
İkinci grup: $n_{2} = 30, {\bar{x}}_{2} = 60, s_{2} = 8$
Tüm puanlar birleştirildiğinde oluşan veri setinin varyansı kaçtır?

Bir torbada $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye vardır. Geri koymadan $2$ bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Bir sınıfta $7$ erkek ve $5$ kız öğrenci vardır. Bu sınıftan en az $3$ kız içeren $6$ kişilik bir ekip seçiliyor ve seçilen ekipten bir kaptan ile bir yardımcı kaptan (sıralı) belirleniyor.
Buna göre toplam kaç farklı seçim yapılabilir?

Bir dik üçgende $\cos\alpha=\frac{4}{5}$ ve $\alpha$ dar açı ise $\tan$ $\alpha$ kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor:
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mn>2</mn><mo>$ değeri kaçtır?

Çapı $14$ cm olan çemberin çevresi kaç $\pi$ cm’dir?

A sınıfında $20$ öğrenci olup notların ortalaması $70$ ve varyansı $16$ ’dır.
B sınıfında $30$ öğrenci olup notların ortalaması $76$ ve varyansı $25$ ’tir.
Bu iki sınıf birleştirildiğinde, notların topluluk varyansı kaç olur?

Bir kutuda $5$ kırmızı, $4$ mavi ve $3$ yeşil top vardır.
Kutudan geri koymadan $4$ top seçiliyor.
Seçilen toplar arasında tam olarak $1$ yeşil top olduğu bilindiğine göre, en az $2$ kırmızı top seçilmiş olma olasılığı kaçtır?

$\frac{3}{4}\div\frac{9}{8}$ işleminin sonucu kaçtır?