Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sunar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık, Matematik İstatistik konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. bu çalışma eksikleri son kez sınıflandırmak ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

35 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test

1. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 1 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

C(2, 3) noktası koordinat düzleminde hangi bölgede yer alır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

x ve y pozitif olduğundan C(2, 3) noktası I. bölgededir.

  1. Adım 1: x koordinatı 2 pozitif, y koordinatı 3 pozitiftir.
  2. Adım 2: İki koordinat da pozitifse nokta I. bölgededir.

x ve y pozitif olduğundan C(2, 3) noktası I. bölgededir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki f fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz:

f(x)=x−1x+2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen fonksiyon: f ( x ) = x − 1 x + 2 Rasyonel ifadelerde tanım kümesini bulmak için paydanın sıfır olmaması gerekir. x + 2 ≠ 0 Paydanın sıfır olduğu değeri bulalım: x + 2 = 0 x = − 2 Bu nedenle tanım kümesi, tüm reel sayılardan bu değer çıkarılarak elde edilir: ℝ ∖ { − 2 } Aralık gösterimi: ( − ∞, − 2 ) ∪ ( − 2, ∞ ) Sonuç: Doğru seçenek C413’dır.

  1. Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = x − 1 x + 2 Rasyonel ifadelerde tanım kümesini bulmak için paydanın sıfır olmaması gerekir. x + 2 ≠ 0 Paydanın sıfır olduğu değeri bulalım: x + 2 = 0 x = − 2 Bu nedenle tanım kümesi, tüm reel sayılardan bu değer çıkarılarak elde edilir: ℝ ∖ { − 2 } Aralık gösterimi: ( − ∞, − 2 ) ∪ ( − 2, ∞ ) Sonuç: Doğru seçenek C413’dır.

Verilen fonksiyon:

f(x)=x−1x+2

Rasyonel ifadelerde tanım kümesini bulmak için paydanın sıfır olmaması gerekir.

x+2≠0

Paydanın sıfır olduğu değeri bulalım:

x+2=0
x=−2

Bu nedenle tanım kümesi, tüm reel sayılardan bu değer çıkarılarak elde edilir:

ℝ∖{−2}

Aralık gösterimi:

(−∞,−2)∪(−2,∞)

Sonuç: Doğru seçenek C1409’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende kenarortayların kesişim noktası kenarortayı hangi oranda böler?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Ağırlık merkezi kenarortayı köşeden itibaren 2:12:1 oranında böler.

  1. Şekil bilgisini belirle: Soruda verilen üçgen, dörtgen, çokgen, çember veya daire özelliklerini ayır.
  2. Geometri bağıntısını uygula: Açı toplamı, eşlik-benzerlik, Pisagor, alan, çevre, çember açısı veya çokgen formülünü kullan.

Ağırlık merkezi kenarortayı köşeden itibaren 2:12:1 oranında böler.

4. SoruÇoktan Seçmeli

5 sayının ortalaması 14tür. Bu sayılardan 20 çıkarılırsa kalan 4 sayının ortalaması kaç olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İlk toplam 5⋅14=705\cdot14=70tir. 20 çıkarılınca kalan toplam 50, ortalama 50/4=12,550/4=12,5 olur.

  1. Veriyi düzenle: Verileri küçükten büyüğe sırala, frekansları topla veya verilen tabloyu uygun ölçüye dönüştür.
  2. İstatistik ölçüsünü hesapla: Aritmetik ortalama, medyan, tepe değer, açıklık, çeyrekler açıklığı, varyans veya standart sapma kuralını dikkatle uygula.

İlk toplam 5⋅14=705\cdot14=70tir. 20 çıkarılınca kalan toplam 50, ortalama 50/4=12,550/4=12,5 olur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir standart iskambil destesinden rastgele 4 kart seçiliyor. Deste 52 karttan oluşur ve 4 as içerir. Seçilen kartlar arasında as bulunduğu biliniyor. Bu koşul altında tam olarak 2 as seçilmiş olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Koşullu olasılık isteniyor. Olayları tanımlayalım: A: Seçilen 4 kart arasında en az 1 as var B: Seçilen 4 kart arasında tam olarak 2 as var İstenen olasılık: P ( B | A ) = N ( B ) N ( A ) 1) Tam olarak 2 as seçilmesi: 4 astan 2’si ve 48 as-olmayan karttan 2’si seçilir. N ( B ) = 4 2 ⋅ 48 2 N ( B ) = 6 ⋅ 1128 = 6768 2) En az 1 as bulunması: Tüm seçimlerden hiç as gelmemesi durumunu çıkarırız. N ( A ) = 52 4 − 48 4 N ( A ) = 270725 − 194580 = 76145 3) Koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( B | A ) = 6768 76145 Bu değer şıklardan seçeneğiD558 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D594 ’dır.

  1. Çözüm: Koşullu olasılık isteniyor. Olayları tanımlayalım: A: Seçilen 4 kart arasında en az 1 as var B: Seçilen 4 kart arasında tam olarak 2 as var İstenen olasılık: P ( B | A ) = N ( B ) N ( A ) 1) Tam olarak 2 as seçilmesi: 4 astan 2’si ve 48 as-olmayan karttan 2’si seçilir. N ( B ) = 4 2 ⋅ 48 2 N ( B ) = 6 ⋅ 1128 = 6768 2) En az 1 as bulunması: Tüm seçimlerden hiç as gelmemesi durumunu çıkarırız. N ( A ) = 52 4 − 48 4 N ( A ) = 270725 − 194580 = 76145 3) Koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( B | A ) = 6768 76145 Bu değer şıklardan seçeneğiD558 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D594 ’dır.

Koşullu olasılık isteniyor. Olayları tanımlayalım:

A: Seçilen 4 kart arasında en az 1 as varB: Seçilen 4 kart arasında tam olarak 2 as var

İstenen olasılık:

P(B|A)=N(B)N(A)

1) Tam olarak 2 as seçilmesi: 4 astan 2’si ve 48 as-olmayan karttan 2’si seçilir.

N(B)=42⋅482N(B)=6⋅1128=6768

2) En az 1 as bulunması: Tüm seçimlerden hiç as gelmemesi durumunu çıkarırız.

N(A)=524−484N(A)=270725−194580=76145

3) Koşullu olasılığı hesaplayalım:

P(B|A)=676876145

Bu değer şıklardan A seçeneği ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

8 kişilik bir grupta A ve B yan yana oturacaktır. C, A veya B ile yan yana oturmayacağına göre, grup bir yuvarlak masaya kaç farklı şekilde oturabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Seçenek kontrolü: A ve B yan yana, C ise A veya B ile yan yana olmayacak şekilde oturma sayısını bulacağız ve şıklardaki seçeneğiD124 ile karşılaştıracağız. 2) A ve B yan yana şartı: A ve B’yi tek bir “blok” gibi düşünelim. Böylece yuvarlak masada toplam 7 birim (AB bloğu + diğer 6 kişi) yerleştirilecek. Toplam birim sayısı = 7 3) Yuvarlak masada 7 farklı birimi dizme sayısı: Dönmeler aynı sayıldığı için dairesel permütasyon kullanırız. Dairesel diziliş sayısı = ( 7 − 1 )! = 6! = 720 4) AB bloğunun kendi iç sırası: AB ya da BA olabilir. Blok içi sıra sayısı = 2 5) Sadece “A ve B yan yana” şartını sağlayan toplam diziliş: 720 × 2 = 1440 6) C’nin A veya B ile yan yana olmaması ne demektir? A ve B yan yana olduğunda, A ve B’nin “dıştaki” iki komşu koltuğu vardır. C bu iki komşu koltuktan birine oturursa A veya B ile yan yana olur. Yani C, AB bloğunun yanına gelmemelidir. 7) Dairesel saymayı kolaylaştırmak için AB bloğunu yuvarlak masada sabit bir referans noktası gibi düşünelim (dönme belirsizliğini kaldırır). AB bloğunun etrafında kalan kişi sayısı: 8 − 2 = 6 8) AB bloğu sabitken, geriye kalan 6 yerin içinde C’nin oturabileceği yer sayısı: AB bloğuna komşu olan 2 yer yasak, geri kalan 4 yer serbesttir. 6 − 2 = 4 9) C yerleşince geriye kalan 5 kişi kalan 5 yere serbestçe oturur: 5! = 120 10) AB bloğu sabitken ve C, AB’ye komşu değilken toplam yerleşim: 4 × 120 = 480 11) Son olarak AB’nin kendi iç sırası yine 2 şekilde olduğundan çarparız: 480 × 2 = 960 12) Sonuç: Doğru cevap D1528 ’dir.

  1. Çözüm: 1) Seçenek kontrolü: A ve B yan yana, C ise A veya B ile yan yana olmayacak şekilde oturma sayısını bulacağız ve şıklardaki seçeneğiD124 ile karşılaştıracağız. 2) A ve B yan yana şartı: A ve B’yi tek bir “blok” gibi düşünelim. Böylece yuvarlak masada toplam 7 birim (AB bloğu + diğer 6 kişi) yerleştirilecek. Toplam birim sayısı = 7 3) Yuvarlak masada 7 farklı birimi dizme sayısı: Dönmeler aynı sayıldığı için dairesel permütasyon kullanırız. Dairesel diziliş sayısı = ( 7 − 1 )! = 6! = 720 4) AB bloğunun kendi iç sırası: AB ya da BA olabilir. Blok içi sıra sayısı = 2 5) Sadece “A ve B yan yana” şartını sağlayan toplam diziliş: 720 × 2 = 1440 6) C’nin A veya B ile yan yana olmaması ne demektir? A ve B yan yana olduğunda, A ve B’nin “dıştaki” iki komşu koltuğu vardır. C bu iki komşu koltuktan birine oturursa A veya B ile yan yana olur. Yani C, AB bloğunun yanına gelmemelidir. 7) Dairesel saymayı kolaylaştırmak için AB bloğunu yuvarlak masada sabit bir referans noktası gibi düşünelim (dönme belirsizliğini kaldırır). AB bloğunun etrafında kalan kişi sayısı: 8 − 2 = 6 8) AB bloğu sabitken, geriye kalan 6 yerin içinde C’nin oturabileceği yer sayısı: AB bloğuna komşu olan 2 yer yasak, geri kalan 4 yer serbesttir. 6 − 2 = 4 9) C yerleşince geriye kalan 5 kişi kalan 5 yere serbestçe oturur: 5! = 120 10) AB bloğu sabitken ve C, AB’ye komşu değilken toplam yerleşim: 4 × 120 = 480 11) Son olarak AB’nin kendi iç sırası yine 2 şekilde olduğundan çarparız: 480 × 2 = 960 12) Sonuç: Doğru cevap D1528 ’dir.

1) Seçenek kontrolü: A ve B yan yana, C ise A veya B ile yan yana olmayacak şekilde oturma sayısını bulacağız ve şıklardaki seçeneğiD185 ile karşılaştıracağız.

2) A ve B yan yana şartı: A ve B’yi tek bir “blok” gibi düşünelim. Böylece yuvarlak masada toplam 7 birim (AB bloğu + diğer 6 kişi) yerleştirilecek.

Toplam birim sayısı=7

3) Yuvarlak masada 7 farklı birimi dizme sayısı: Dönmeler aynı sayıldığı için dairesel permütasyon kullanırız.

Dairesel diziliş sayısı=(7−1)!=6!=720

4) AB bloğunun kendi iç sırası: AB ya da BA olabilir.

Blok içi sıra sayısı=2

5) Sadece “A ve B yan yana” şartını sağlayan toplam diziliş:

720×2=1440

6) C’nin A veya B ile yan yana olmaması ne demektir? A ve B yan yana olduğunda, A ve B’nin “dıştaki” iki komşu koltuğu vardır. C bu iki komşu koltuktan birine oturursa A veya B ile yan yana olur. Yani C, AB bloğunun yanına gelmemelidir.

7) Dairesel saymayı kolaylaştırmak için AB bloğunu yuvarlak masada sabit bir referans noktası gibi düşünelim (dönme belirsizliğini kaldırır). AB bloğunun etrafında kalan kişi sayısı:

8−2=6

8) AB bloğu sabitken, geriye kalan 6 yerin içinde C’nin oturabileceği yer sayısı: AB bloğuna komşu olan 2 yer yasak, geri kalan 4 yer serbesttir.

6−2=4

9) C yerleşince geriye kalan 5 kişi kalan 5 yere serbestçe oturur:

5!=120

10) AB bloğu sabitken ve C, AB’ye komşu değilken toplam yerleşim:

4×120=480

11) Son olarak AB’nin kendi iç sırası yine 2 şekilde olduğundan çarparız:

480×2=960

12) Sonuç: Doğru cevap B’dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki polinom için

P(x)=x3-2x2+ax+1

P(1)=0 olduğuna göre a kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce verilen polinomu ve koşulu yazalım: P ( x ) = x 3 - 2 x 2 + a x + 1 P ( 1 ) = 0 Şimdi x = 1 değerini polinomda yerine yazalım: P ( 1 ) = 1 3 - 2 1 2 + a ⋅ 1 + 1 Kuvvetleri ve çarpmaları sadeleştirelim: P ( 1 ) = 1 - 2 + a + 1 Verilen koşula göre bu ifade 0 'a eşit olmalı: 1 - 2 + a + 1 = 0 Sabit terimleri toplayalım: ( 1 - 2 + 1 ) + a = 0 0 + a = 0 Buradan a bulunur: a = 0 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır. 0

  1. Çözüm: Önce verilen polinomu ve koşulu yazalım: P ( x ) = x 3 - 2 x 2 + a x + 1 P ( 1 ) = 0 Şimdi x = 1 değerini polinomda yerine yazalım: P ( 1 ) = 1 3 - 2 1 2 + a ⋅ 1 + 1 Kuvvetleri ve çarpmaları sadeleştirelim: P ( 1 ) = 1 - 2 + a + 1 Verilen koşula göre bu ifade 0 'a eşit olmalı: 1 - 2 + a + 1 = 0 Sabit terimleri toplayalım: ( 1 - 2 + 1 ) + a = 0 0 + a = 0 Buradan a bulunur: a = 0 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır. 0

Önce verilen polinomu ve koşulu yazalım:

P(x)=x3-2x2+ax+1P(1)=0

Şimdi x = 1 değerini polinomda yerine yazalım:

P(1)=13-212+a⋅1+1

Kuvvetleri ve çarpmaları sadeleştirelim:

P(1)=1-2+a+1

Verilen koşula göre bu ifade 0'a eşit olmalı:

1-2+a+1=0

Sabit terimleri toplayalım:

(1-2+1)+a=00+a=0

Buradan a bulunur:

a=0

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

0
8. SoruÇoktan Seçmeli

23⋅32⋅52^3\cdot3^2\cdot5 sayısının pozitif bölen sayısı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Bölen sayısı üslerin bir fazlalarının çarpımıdır: (3+1)(2+1)(1+1)=24(3+1)(2+1)(1+1)=24.

  1. Sayı türünü ve kuralı belirle: Sorunun bölünebilme, asal çarpan, EBOB-EKOK, rasyonel işlem, üslü-köklü ifade veya aralık bilgisiyle ilişkisini kur.
  2. İşlem adımlarını uygula: Uygun formülü, işlem önceliğini, ortak payda, asal çarpan veya sayı doğrusu yorumunu kullan.

Bölen sayısı üslerin bir fazlalarının çarpımıdır: (3+1)(2+1)(1+1)=24(3+1)(2+1)(1+1)=24.

9. SoruÇoktan Seçmeli

0° ≤ x < 360° aralığında tan x = 1 denkleminin çözümleri hangileridir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

tan x = 1 için referans açı 45°dir; tanjant birinci ve üçüncü bölgede pozitiftir.

  1. Adım 1: Referans açı 45° olarak bulunur.
  2. Adım 2: Tanjant pozitif bölgeler I ve III olduğundan x = 45° ve 225°.

tan x = 1 için referans açı 45°dir; tanjant birinci ve üçüncü bölgede pozitiftir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

A(0,2)A(0,2), B(6,2)B(6,2), C(6,6)C(6,6), D(0,6)D(0,6) dikdörtgeninin çevresi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Kenar uzunlukları 66 ve 44 olduğundan çevre 2(6+4)=202(6+4)=20.

  1. Koordinat bilgisini düzenle: Noktaların apsis ve ordinatlarını, doğru denklemini veya geometrik şeklin köşelerini belirle.
  2. Uygun analitik geometri bağıntısını uygula: Uzaklık, orta nokta, eğim, doğru denklemi, paralellik-diklik veya alan ilişkisini kullan.

Kenar uzunlukları 66 ve 44 olduğundan çevre 2(6+4)=202(6+4)=20.

Önceki testSonraki test