Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Olasılık konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

Olasılığı örnek uzay ve durum sayısıyla öğren

Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini matematiksel olarak ifade eder. Sonuçların ve istenen durumların doğru sayılması temel beceridir.

Bu çalışma; örnek uzayı, olayları, eş olasılıklı durumları, tümleyen olasılığı ve basit olasılık hesaplarını günlük örneklerle pekiştirir.

Bu konuyu çalışırken kazanacağın beceriler

  • Örnek uzay ve olay kavramlarını ayırt eder.
  • Basit olasılıkları uygun oranla hesaplar.
  • Tümleyen olasılığı kullanır.
  • Sonuçların eş olasılıklı olup olmadığını değerlendirir.

Sık karıştırılan noktalar

Olasılıkta pay istenen durumları, payda ise tüm mümkün durumları gösterir. Sayımların aynı koşullar içinde yapılması gerekir.

Verimli çalışma yolu

Önce tüm sonuçları listele, sonra istenen olayları belirle ve oranı sadeleştir.

Test seç

8 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test

1. Test

10. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Olasılık konusu 1. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi bilye vardır. Torbadan geri koymadan art arda 2 bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Doğru şık kontrolü: İki bilyenin de kırmızı gelme olasılığını bulup seçeneklerle karşılaştıralım. Torbada toplam bilye sayısı: 3 + 2 = 5 İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 3 5 Geri koymadan çekildiği için, ilk bilye kırmızı geldikten sonra torbada kalan kırmızı sayısı ve toplam bilye sayısı: 3 - 1 = 2    5 - 1 = 4 İkinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı (ilk kırmızı geldiği koşuluyla): 2 4 İkisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpım kuralı): 3 5 × 2 4 = 6 20 = 3 10 Sonuç: Bulunan olasılık şıkkıA517ndaki değerle aynıdır; doğru cevap A547’dir.

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: İki bilyenin de kırmızı gelme olasılığını bulup seçeneklerle karşılaştıralım. Torbada toplam bilye sayısı: 3 + 2 = 5 İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 3 5 Geri koymadan çekildiği için, ilk bilye kırmızı geldikten sonra torbada kalan kırmızı sayısı ve toplam bilye sayısı: 3 - 1 = 2    5 - 1 = 4 İkinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı (ilk kırmızı geldiği koşuluyla): 2 4 İkisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpım kuralı): 3 5 × 2 4 = 6 20 = 3 10 Sonuç: Bulunan olasılık şıkkıA517ndaki değerle aynıdır; doğru cevap A547’dir.

1) Doğru şık kontrolü: İki bilyenin de kırmızı gelme olasılığını bulup seçeneklerle karşılaştıralım.

Torbada toplam bilye sayısı:

3+2=5

İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

35

Geri koymadan çekildiği için, ilk bilye kırmızı geldikten sonra torbada kalan kırmızı sayısı ve toplam bilye sayısı:

3-1=2  5-1=4

İkinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı (ilk kırmızı geldiği koşuluyla):

24

İkisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpım kuralı):

35×24=620=310

Sonuç:

Bulunan olasılık şıkkıA1356ndaki değerle aynıdır; doğru cevap A1386’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi bilye vardır. Yerine koymadan iki bilye çekiliyor.

İki bilyenin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Toplam bilye sayısı: 3 + 2 = 5 2) İlk çekilen bilyenin kırmızı gelme olasılığı: 3 5 3) Yerine koymadan bir kırmızı çıktıktan sonra kalan bilyeler: kırmızı ( 2 ), toplam ( 4 ). İkinci çekilişin kırmızı gelme olasılığı: 2 4 4) İki bilyenin de kırmızı gelme olasılığı (çarpılır): 3 5 × 2 4 = 6 20 = 3 10 5) Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B365 'dır. 3 10

  1. Çözüm: 1) Toplam bilye sayısı: 3 + 2 = 5 2) İlk çekilen bilyenin kırmızı gelme olasılığı: 3 5 3) Yerine koymadan bir kırmızı çıktıktan sonra kalan bilyeler: kırmızı ( 2 ), toplam ( 4 ). İkinci çekilişin kırmızı gelme olasılığı: 2 4 4) İki bilyenin de kırmızı gelme olasılığı (çarpılır): 3 5 × 2 4 = 6 20 = 3 10 5) Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B365 'dır. 3 10

1) Toplam bilye sayısı:

3+2=5

2) İlk çekilen bilyenin kırmızı gelme olasılığı:

35

3) Yerine koymadan bir kırmızı çıktıktan sonra kalan bilyeler: kırmızı (2), toplam (4). İkinci çekilişin kırmızı gelme olasılığı:

24

4) İki bilyenin de kırmızı gelme olasılığı (çarpılır):

35×24=620=310

5) Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A'dır.

310
3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi bilye vardır. Geri koymadan ardışık iki bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 = 5 2) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 3 5 3) İlk bilye kırmızı geldikten sonra torbada kalan bilyelerden ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 2 4 = 1 2 4) Geri koymadan ardışık iki çekilişte ikisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpım kuralı): 3 5 × 2 4 = 6 20 = 3 10 5) Bulduğumuz sonuç şıklardan hangisi? 3 10 Sonuç şıkkıC371dır. (A doğru)

  1. Çözüm: 1) Toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 = 5 2) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 3 5 3) İlk bilye kırmızı geldikten sonra torbada kalan bilyelerden ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 2 4 = 1 2 4) Geri koymadan ardışık iki çekilişte ikisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpım kuralı): 3 5 × 2 4 = 6 20 = 3 10 5) Bulduğumuz sonuç şıklardan hangisi? 3 10 Sonuç şıkkıC371dır. (A doğru)

1) Toplam bilye sayısını bulalım.

3+2=5

2) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

35

3) İlk bilye kırmızı geldikten sonra torbada kalan bilyelerden ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

24=12

4) Geri koymadan ardışık iki çekilişte ikisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpım kuralı):

35×24=620=310

5) Bulduğumuz sonuç şıklardan hangisi?

310

Sonuç şıkkıC1473dır. (A doğru)

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil bilye vardır. Yerine koymadan art arda iki bilye çekiliyor. İki bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Torbada toplam bilye sayısını bulalım. Toplam = 3 + 2 + 1 = 6 Yerine koymadan ilk çekilişte kırmızı gelme olasılığı: P(1. kırmızı) = 3 6 İlk bilye kırmızı geldikten sonra torbada kalan bilye sayısı ve kırmızı sayısı: Kalan toplam = 6 − 1 = 5, Kalan kırmızı = 3 − 1 = 2 Bu durumda ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı: P(2. kırmızı | 1. kırmızı) = 2 5 İki bilyenin de kırmızı olma olasılığı çarpım kuralı ile: P(iki kırmızı) = P(1. kırmızı) · P(2. kırmızı | 1. kırmızı) = 3 6 · 2 5 = 6 30 = 1 5 Sonuç: Doğru cevap D505 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Torbada toplam bilye sayısını bulalım. Toplam = 3 + 2 + 1 = 6 Yerine koymadan ilk çekilişte kırmızı gelme olasılığı: P(1. kırmızı) = 3 6 İlk bilye kırmızı geldikten sonra torbada kalan bilye sayısı ve kırmızı sayısı: Kalan toplam = 6 − 1 = 5, Kalan kırmızı = 3 − 1 = 2 Bu durumda ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı: P(2. kırmızı | 1. kırmızı) = 2 5 İki bilyenin de kırmızı olma olasılığı çarpım kuralı ile: P(iki kırmızı) = P(1. kırmızı) · P(2. kırmızı | 1. kırmızı) = 3 6 · 2 5 = 6 30 = 1 5 Sonuç: Doğru cevap D505 şıkkıdır.

Torbada toplam bilye sayısını bulalım.

Toplam=3+2+1=6

Yerine koymadan ilk çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

P(1. kırmızı)=36

İlk bilye kırmızı geldikten sonra torbada kalan bilye sayısı ve kırmızı sayısı:

Kalan toplam=6−1=5,Kalan kırmızı=3−1=2

Bu durumda ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

P(2. kırmızı | 1. kırmızı)=25

İki bilyenin de kırmızı olma olasılığı çarpım kuralı ile:

P(iki kırmızı)=P(1. kırmızı)·P(2. kırmızı | 1. kırmızı)=36·25=630=15

Sonuç: Doğru cevap D1906 şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 4 kırmızı ve 6 mavi bilye vardır.

Torbadan geri koymadan art arda iki bilye çekiliyor.

Çekilen iki bilyeden tam olarak birinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Verilenler: K = 4 M = 6 T = K + M = 10 (K: kırmızı, M: mavi, T: toplam bilye sayısı) 2) “Tam olarak birinin kırmızı olması” iki şekilde gerçekleşir: • Önce kırmızı sonra mavi (K sonra M) • Önce mavi sonra kırmızı (M sonra K) Bu iki durum ayrık (aynı anda olamaz), bu yüzden olasılıkları toplanır. 3) Önce kırmızı sonra mavi olasılığı: P ( K, M ) = K T ⋅ M T − 1 P ( K, M ) = 4 10 ⋅ 6 9 = 24 90 4) Önce mavi sonra kırmızı olasılığı: P ( M, K ) = M T ⋅ K T − 1 P ( M, K ) = 6 10 ⋅ 4 9 = 24 90 5) Toplayalım (tam olarak bir kırmızı): P ( tam olarak bir   K ) = P ( K, M ) + P ( M, K ) P = 24 90 + 24 90 = 48 90 = 8 15 6) Sonuç ve şık kontrolü: P = 8 15 Bu değer şıkkıA709dır. Yani doğru cevap A726 ’dir.

  1. Çözüm: 1) Verilenler: K = 4 M = 6 T = K + M = 10 (K: kırmızı, M: mavi, T: toplam bilye sayısı) 2) “Tam olarak birinin kırmızı olması” iki şekilde gerçekleşir: • Önce kırmızı sonra mavi (K sonra M) • Önce mavi sonra kırmızı (M sonra K) Bu iki durum ayrık (aynı anda olamaz), bu yüzden olasılıkları toplanır. 3) Önce kırmızı sonra mavi olasılığı: P ( K, M ) = K T ⋅ M T − 1 P ( K, M ) = 4 10 ⋅ 6 9 = 24 90 4) Önce mavi sonra kırmızı olasılığı: P ( M, K ) = M T ⋅ K T − 1 P ( M, K ) = 6 10 ⋅ 4 9 = 24 90 5) Toplayalım (tam olarak bir kırmızı): P ( tam olarak bir   K ) = P ( K, M ) + P ( M, K ) P = 24 90 + 24 90 = 48 90 = 8 15 6) Sonuç ve şık kontrolü: P = 8 15 Bu değer şıkkıA709dır. Yani doğru cevap A726 ’dir.

1) Verilenler:

K=4M=6T=K+M=10

(K: kırmızı, M: mavi, T: toplam bilye sayısı)

2) “Tam olarak birinin kırmızı olması” iki şekilde gerçekleşir:

• Önce kırmızı sonra mavi (K sonra M)

• Önce mavi sonra kırmızı (M sonra K)

Bu iki durum ayrık (aynı anda olamaz), bu yüzden olasılıkları toplanır.

3) Önce kırmızı sonra mavi olasılığı:

P(K,M)=KT⋅MT−1P(K,M)=410⋅69=2490

4) Önce mavi sonra kırmızı olasılığı:

P(M,K)=MT⋅KT−1P(M,K)=610⋅49=2490

5) Toplayalım (tam olarak bir kırmızı):

P(tam olarak bir K)=P(K,M)+P(M,K)P=2490+2490=4890=815

6) Sonuç ve şık kontrolü:

P=815

Bu değer B şıkkıdır. Yani doğru cevap B’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada dört kırmızı ve üç mavi top vardır. Geri koymadan ardışık iki top çekiliyor. İkisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Torbada toplam yedi top vardır: dört kırmızı, üç mavi. Geri koymadan iki top ardışık çekiliyor. 1) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 4 7 2) İlk top kırmızı geldikten sonra torbada toplam altı top kalır ve kırmızı top sayısı üç olur. Bu durumda ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 3 6 3) İkisinin de kırmızı olma olasılığı (çarpma kuralı): 4 7 × 3 6 4) Sonucu sadeleştirelim: 4 × 3 7 × 6 = 12 42 = 2 7 Bulunan olasılık şıkkıB450ndaki değerdir. Yani doğru cevap B478’dır.

  1. Çözüm: Torbada toplam yedi top vardır: dört kırmızı, üç mavi. Geri koymadan iki top ardışık çekiliyor. 1) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 4 7 2) İlk top kırmızı geldikten sonra torbada toplam altı top kalır ve kırmızı top sayısı üç olur. Bu durumda ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 3 6 3) İkisinin de kırmızı olma olasılığı (çarpma kuralı): 4 7 × 3 6 4) Sonucu sadeleştirelim: 4 × 3 7 × 6 = 12 42 = 2 7 Bulunan olasılık şıkkıB450ndaki değerdir. Yani doğru cevap B478’dır.
Torbada toplam yedi top vardır: dört kırmızı, üç mavi. Geri koymadan iki top ardışık çekiliyor.
1) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı:
47
2) İlk top kırmızı geldikten sonra torbada toplam altı top kalır ve kırmızı top sayısı üç olur. Bu durumda ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı:
36
3) İkisinin de kırmızı olma olasılığı (çarpma kuralı):
47×36
4) Sonucu sadeleştirelim:
4×37×6=1242=27
Bulunan olasılık şıkkıB1610ndaki değerdir. Yani doğru cevap B1645’dır.
7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil top vardır. Geri koymadan art arda 2 top çekiliyor. Çekilen iki topun aynı renk olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Şık B kontrolü: Aynı renk gelme olasılığını kombinasyonla hesaplayacağız. 2) Toplam top sayısı: 3 + 2 + 1 = 6 3) Geri koymadan art arda 2 top çekmek, 6 toptan 2 top seçmekle aynı sayıda duruma karşılık gelir. Toplam durum sayısı: ( 6   top,   2   seçim ) = ( C ) = ( C ) = 6 × 5 2 × 1 = 15 4) Aynı renk gelmesi için olası durumlar: 4a) İki topun da kırmızı gelmesi (3 kırmızıdan 2 seçim): 3 × 2 2 × 1 = 3 4b) İki topun da mavi gelmesi (2 maviden 2 seçim): 2 × 1 2 × 1 = 1 4c) İki topun da yeşil gelmesi mümkün değildir (yeşil top sayısı 1). 5) Uygun durum sayısı: 3 + 1 = 4 6) Olasılık = uygun durum / tüm durum: 4 15 Sonuç: Olasılık 4 15 olduğundan doğru cevap C716 'dir.

  1. Çözüm: 1) Şık B kontrolü: Aynı renk gelme olasılığını kombinasyonla hesaplayacağız. 2) Toplam top sayısı: 3 + 2 + 1 = 6 3) Geri koymadan art arda 2 top çekmek, 6 toptan 2 top seçmekle aynı sayıda duruma karşılık gelir. Toplam durum sayısı: ( 6   top,   2   seçim ) = ( C ) = ( C ) = 6 × 5 2 × 1 = 15 4) Aynı renk gelmesi için olası durumlar: 4a) İki topun da kırmızı gelmesi (3 kırmızıdan 2 seçim): 3 × 2 2 × 1 = 3 4b) İki topun da mavi gelmesi (2 maviden 2 seçim): 2 × 1 2 × 1 = 1 4c) İki topun da yeşil gelmesi mümkün değildir (yeşil top sayısı 1). 5) Uygun durum sayısı: 3 + 1 = 4 6) Olasılık = uygun durum / tüm durum: 4 15 Sonuç: Olasılık 4 15 olduğundan doğru cevap C716 'dir.

1) Şık B kontrolü: Aynı renk gelme olasılığını kombinasyonla hesaplayacağız.

2) Toplam top sayısı:

3+2+1=6

3) Geri koymadan art arda 2 top çekmek, 6 toptan 2 top seçmekle aynı sayıda duruma karşılık gelir. Toplam durum sayısı:

(6 top, 2 seçim)=(C)=(C)=6×52×1=15

4) Aynı renk gelmesi için olası durumlar:

4a) İki topun da kırmızı gelmesi (3 kırmızıdan 2 seçim):

3×22×1=3

4b) İki topun da mavi gelmesi (2 maviden 2 seçim):

2×12×1=1

4c) İki topun da yeşil gelmesi mümkün değildir (yeşil top sayısı 1).

5) Uygun durum sayısı:

3+1=4

6) Olasılık = uygun durum / tüm durum:

415

Sonuç: Olasılık 415 olduğundan doğru cevap B'dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda 5 kırmızı, 3 mavi bilye vardır. Rastgele 2 bilye ardışık ve geri koymadan çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Doğru seçenek D ’dır. Kutudaki toplam bilye sayısını bulalım: 5 + 3 = 8 1. çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 5 8 1. çekiliş kırmızı geldikten sonra (geri koymadan) kutuda kalan bilyeler: Kalan kırmızı: 4, kalan toplam: 7 2. çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 4 7 İkisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpma kuralı): 5 8 ⋅ 4 7 = 20 56 = 5 14 Sonuç: Olasılık = 5 14

  1. Çözüm: Doğru seçenek D ’dır. Kutudaki toplam bilye sayısını bulalım: 5 + 3 = 8 1. çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 5 8 1. çekiliş kırmızı geldikten sonra (geri koymadan) kutuda kalan bilyeler: Kalan kırmızı: 4, kalan toplam: 7 2. çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 4 7 İkisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpma kuralı): 5 8 ⋅ 4 7 = 20 56 = 5 14 Sonuç: Olasılık = 5 14

Doğru seçenek A’dır.

Kutudaki toplam bilye sayısını bulalım:

5+3=8

1. çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

58

1. çekiliş kırmızı geldikten sonra (geri koymadan) kutuda kalan bilyeler:

Kalan kırmızı:4, kalan toplam:7

2. çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

47

İkisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpma kuralı):

58⋅47=2056=514

Sonuç:

Olasılık=514
9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda 3 kırmızı ve 2 mavi bilye vardır. Geri koymadan art arda 2 bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerin ikisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Kutudaki bilye sayıları: R = 3, B = 2, N = 5 Birinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı: P ( R ) = 3 5 Birinci çekilişte kırmızı geldikten sonra (geri koymadan) kalan durum: R = 2, N = 4 İkinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı (birinci kırmızı koşuluyla): P ( R | R ) = 2 4 İkisinin de kırmızı olma olasılığı (çarpım kuralı): P ( R ∩ R ) = 3 5 × 2 4 = 6 20 = 3 10 Bulunan değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap: 3 10 = A Sonuç: A şıkkı doğrudur.

  1. Çözüm: Kutudaki bilye sayıları: R = 3, B = 2, N = 5 Birinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı: P ( R ) = 3 5 Birinci çekilişte kırmızı geldikten sonra (geri koymadan) kalan durum: R = 2, N = 4 İkinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı (birinci kırmızı koşuluyla): P ( R | R ) = 2 4 İkisinin de kırmızı olma olasılığı (çarpım kuralı): P ( R ∩ R ) = 3 5 × 2 4 = 6 20 = 3 10 Bulunan değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap: 3 10 = A Sonuç: A şıkkı doğrudur.

Kutudaki bilye sayıları:

R=3,B=2,N=5

Birinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

P(R)=35

Birinci çekilişte kırmızı geldikten sonra (geri koymadan) kalan durum:

R=2,N=4

İkinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı (birinci kırmızı koşuluyla):

P(R|R)=24

İkisinin de kırmızı olma olasılığı (çarpım kuralı):

P(R∩R)=35×24=620=310

Bulunan değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap:

310=A

Sonuç: A şıkkı doğrudur.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi bilye vardır. Geri koymadan art arda 2 bilye çekiliyor. Çekilen iki bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Şık A’nın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Toplam bilye sayısı: 5 + 3 = 8 Birinci çekişte kırmızı gelme olasılığı: 5 8 Geri koymadan bir kırmızı çıktıktan sonra, ikinci çekişte kırmızı gelme olasılığı: 4 7 İki çekişin de kırmızı olma olasılığı (çarpım kuralı): 5 8 × 4 7 = 20 56 = 5 14 Bulunan sonuç şık A ile aynıdır; doğru cevap B329’dır.

  1. Çözüm: Şık A’nın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Toplam bilye sayısı: 5 + 3 = 8 Birinci çekişte kırmızı gelme olasılığı: 5 8 Geri koymadan bir kırmızı çıktıktan sonra, ikinci çekişte kırmızı gelme olasılığı: 4 7 İki çekişin de kırmızı olma olasılığı (çarpım kuralı): 5 8 × 4 7 = 20 56 = 5 14 Bulunan sonuç şık A ile aynıdır; doğru cevap B329’dır.

Şık A’nın doğru olup olmadığını kontrol edelim.

Toplam bilye sayısı:

5+3=8

Birinci çekişte kırmızı gelme olasılığı:

58

Geri koymadan bir kırmızı çıktıktan sonra, ikinci çekişte kırmızı gelme olasılığı:

47

İki çekişin de kırmızı olma olasılığı (çarpım kuralı):

58×47=2056=514

Bulunan sonuç şık A ile aynıdır; doğru cevap B1160’dır.

Olasılık Sık Sorulan Sorular

Olasılık nedir?

Bir olayın gerçekleşme ihtimalini gösteren sayısal değerdir.

Olasılık değeri hangi aralıktadır?

0 ile 1 arasındadır; imkânsız olayın olasılığı 0, kesin olayın olasılığı 1’dir.

Tümleyen olay nedir?

Bir olayın gerçekleşmemesi durumudur ve olasılığı 1’den olayın olasılığı çıkarılarak bulunur.