Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sunar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık, Matematik İstatistik konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. bu çalışma eksikleri son kez sınıflandırmak ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

35 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test

27. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 27 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada dört kırmızı ve üç mavi top vardır. Geri koymadan ardışık iki top çekiliyor. İkisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Torbada toplam yedi top vardır: dört kırmızı, üç mavi. Geri koymadan iki top ardışık çekiliyor. 1) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 4 7 2) İlk top kırmızı geldikten sonra torbada toplam altı top kalır ve kırmızı top sayısı üç olur. Bu durumda ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 3 6 3) İkisinin de kırmızı olma olasılığı (çarpma kuralı): 4 7 × 3 6 4) Sonucu sadeleştirelim: 4 × 3 7 × 6 = 12 42 = 2 7 Bulunan olasılık şıkkıB450ndaki değerdir. Yani doğru cevap B478’dır.

  1. Çözüm: Torbada toplam yedi top vardır: dört kırmızı, üç mavi. Geri koymadan iki top ardışık çekiliyor. 1) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 4 7 2) İlk top kırmızı geldikten sonra torbada toplam altı top kalır ve kırmızı top sayısı üç olur. Bu durumda ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 3 6 3) İkisinin de kırmızı olma olasılığı (çarpma kuralı): 4 7 × 3 6 4) Sonucu sadeleştirelim: 4 × 3 7 × 6 = 12 42 = 2 7 Bulunan olasılık şıkkıB450ndaki değerdir. Yani doğru cevap B478’dır.
Torbada toplam yedi top vardır: dört kırmızı, üç mavi. Geri koymadan iki top ardışık çekiliyor.
1) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı:
47
2) İlk top kırmızı geldikten sonra torbada toplam altı top kalır ve kırmızı top sayısı üç olur. Bu durumda ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı:
36
3) İkisinin de kırmızı olma olasılığı (çarpma kuralı):
47×36
4) Sonucu sadeleştirelim:
4×37×6=1242=27
Bulunan olasılık şıkkıB1610ndaki değerdir. Yani doğru cevap B1645’dır.
2. SoruÇoktan Seçmeli

α dar açı ve cos α = 12/13 ise sin α kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

sin²α = 1 - 144/169 = 25/169 olduğundan sin α = 5/13 olur.

  1. Adım 1: Temel özdeşliği kullan.
  2. Adım 2: sin²α = 25/169 bulunur.
  3. Adım 3: Dar açı için sin α = 5/13.

sin²α = 1 - 144/169 = 25/169 olduğundan sin α = 5/13 olur.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki sınav puanlarının frekansları verilmiştir. Aritmetik ortalama kaçtır?

PuanÖğrenci sayısı
502
603
704
801

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Aritmetik ortalama, frekans tablosunda puanların frekanslarıyla ağırlıklı ortalamasıdır. Kullanacağımız formül: x ¯ = ∑ x i ⋅ f i ∑ f i Önce toplam öğrenci sayısını (toplam frekansı) bulalım: 2 + 3 + 4 + 1 = 10 Şimdi puanların frekanslarıyla çarpılıp toplanmış (ağırlıklı) toplamını bulalım: 50 ⋅ 2 + 60 ⋅ 3 + 70 ⋅ 4 + 80 ⋅ 1 = 640 Aritmetik ortalama: x ¯ = 640 10 = 64 Sonuç: Ortalama 64 olduğundan doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Aritmetik ortalama, frekans tablosunda puanların frekanslarıyla ağırlıklı ortalamasıdır. Kullanacağımız formül: x ¯ = ∑ x i ⋅ f i ∑ f i Önce toplam öğrenci sayısını (toplam frekansı) bulalım: 2 + 3 + 4 + 1 = 10 Şimdi puanların frekanslarıyla çarpılıp toplanmış (ağırlıklı) toplamını bulalım: 50 ⋅ 2 + 60 ⋅ 3 + 70 ⋅ 4 + 80 ⋅ 1 = 640 Aritmetik ortalama: x ¯ = 640 10 = 64 Sonuç: Ortalama 64 olduğundan doğru seçenek B ’dir.

Aritmetik ortalama, frekans tablosunda puanların frekanslarıyla ağırlıklı ortalamasıdır.

Kullanacağımız formül:

x¯=∑xi⋅fi∑fi

Önce toplam öğrenci sayısını (toplam frekansı) bulalım:

2+3+4+1=10

Şimdi puanların frekanslarıyla çarpılıp toplanmış (ağırlıklı) toplamını bulalım:

50⋅2+60⋅3+70⋅4+80⋅1=640

Aritmetik ortalama:

x¯=64010=64

Sonuç: Ortalama 64 olduğundan doğru seçenek B’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 4 beyaz ve 3 siyah top vardır.

Torbadan art arda geri koymadan 2 top çekiliyor.

Çekilen topların aynı renkte olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru şık kontrolü: Aynı renkte gelme olasılığı hesaplanınca sonuç aşağıdaki gibi şıkkıC82 çıkıyor. Toplam top sayısı: 4 + 3 = 7 Aynı renkte gelmesi demek: ya iki beyaz ya da iki siyah gelmesidir. İki beyaz gelme olasılığı: P ( W W ) = 4 7 × 3 6 = 12 42 = 2 7 İki siyah gelme olasılığı: P ( B B ) = 3 7 × 2 6 = 6 42 = 1 7 Toplam (aynı renkte) olasılık: P ( aynı renk ) = P ( W W ) + P ( B B ) = 2 7 + 1 7 = 3 7 Sonuç: 3 7 Bu değer şıkkıC444dır.

  1. Çözüm: Doğru şık kontrolü: Aynı renkte gelme olasılığı hesaplanınca sonuç aşağıdaki gibi şıkkıC82 çıkıyor. Toplam top sayısı: 4 + 3 = 7 Aynı renkte gelmesi demek: ya iki beyaz ya da iki siyah gelmesidir. İki beyaz gelme olasılığı: P ( W W ) = 4 7 × 3 6 = 12 42 = 2 7 İki siyah gelme olasılığı: P ( B B ) = 3 7 × 2 6 = 6 42 = 1 7 Toplam (aynı renkte) olasılık: P ( aynı renk ) = P ( W W ) + P ( B B ) = 2 7 + 1 7 = 3 7 Sonuç: 3 7 Bu değer şıkkıC444dır.

Doğru şık kontrolü: Aynı renkte gelme olasılığı hesaplanınca sonuç aşağıdaki gibi şıkkıC138 çıkıyor.

Toplam top sayısı:

4+3=7

Aynı renkte gelmesi demek: ya iki beyaz ya da iki siyah gelmesidir.

İki beyaz gelme olasılığı:

P(WW)=47×36=1242=27

İki siyah gelme olasılığı:

P(BB)=37×26=642=17

Toplam (aynı renkte) olasılık:

P(aynı renk)=P(WW)+P(BB)=27+17=37

Sonuç:

37

Bu değer şıkkıC1809dır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

α\alpha dar açı ve cos⁡α=817\cos\alpha=\frac{8}{17} ise sin⁡α\sin\alpha kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

8−15−178-15-17 üçgeninden karşı kenar 15tir; sin⁡α=15/17\sin\alpha=15/17.

  1. Açıyı ve oranı belirle: Sorunun dik üçgen, özel açı, birim çember, özdeşlik, denklem veya modelleme ilişkisini ayır.
  2. Trigonometrik bağıntıyı uygula: Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, tümleyen açı, bölge işareti veya temel özdeşliği kullan.

8−15−178-15-17 üçgeninden karşı kenar 15tir; sin⁡α=15/17\sin\alpha=15/17.

6. SoruÇoktan Seçmeli

10,12,14,16,1810,12,14,16,18 veri grubunun medyanı ve açıklığı sırasıyla hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Sıralı veri grubunun ortasındaki değer 14tür. Açıklık 18−10=818-10=8dir.

  1. Veriyi düzenle: Verileri küçükten büyüğe sırala, frekansları topla veya verilen tabloyu uygun ölçüye dönüştür.
  2. İstatistik ölçüsünü hesapla: Aritmetik ortalama, medyan, tepe değer, açıklık, çeyrekler açıklığı, varyans veya standart sapma kuralını dikkatle uygula.

Sıralı veri grubunun ortasındaki değer 14tür. Açıklık 18−10=818-10=8dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta 6 kız ve 4 erkek öğrenci vardır. Rastgele 2 öğrenci seçiliyor. Seçilen öğrencilerden en az birinin kız olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Doğru cevabın A olup olmadığını kontrol etmek için, “en az birinin kız olması” olayını tümleyeninden hesaplayalım: “seçilen iki öğrencinin de erkek olması”. Toplam öğrenci sayısı: 6 + 4 = 10 İki öğrenci seçmenin toplam yolu: C 10 2 = 10 × 9 2 × 1 = 45 İki öğrencinin de erkek olmasının yolu (erkek sayısı üzerinden): C 4 2 = 4 × 3 2 × 1 = 6 Seçilen iki öğrencinin de erkek olma olasılığı: C 4 2 C 10 2 = 6 45 = 2 15 En az birinin kız olma olasılığı (tümleyen): 1 - 2 15 = 13 15 Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır.

  1. Çözüm: Doğru cevabın A olup olmadığını kontrol etmek için, “en az birinin kız olması” olayını tümleyeninden hesaplayalım: “seçilen iki öğrencinin de erkek olması”. Toplam öğrenci sayısı: 6 + 4 = 10 İki öğrenci seçmenin toplam yolu: C 10 2 = 10 × 9 2 × 1 = 45 İki öğrencinin de erkek olmasının yolu (erkek sayısı üzerinden): C 4 2 = 4 × 3 2 × 1 = 6 Seçilen iki öğrencinin de erkek olma olasılığı: C 4 2 C 10 2 = 6 45 = 2 15 En az birinin kız olma olasılığı (tümleyen): 1 - 2 15 = 13 15 Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır.

Doğru cevabın A olup olmadığını kontrol etmek için, “en az birinin kız olması” olayını tümleyeninden hesaplayalım: “seçilen iki öğrencinin de erkek olması”.

Toplam öğrenci sayısı:

6+4=10

İki öğrenci seçmenin toplam yolu:

C102=10×92×1=45

İki öğrencinin de erkek olmasının yolu (erkek sayısı üzerinden):

C42=4×32×1=6

Seçilen iki öğrencinin de erkek olma olasılığı:

C42C102=645=215

En az birinin kız olma olasılığı (tümleyen):

1-215=1315

Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

α\alpha dar açı ve tan⁡α=724\tan\alpha=\frac{7}{24} ise cos⁡α\cos\alpha kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Karşı 7, komşu 24 alınırsa hipotenüs 25 olur; cos⁡α=24/25\cos\alpha=24/25.

  1. Açıyı ve oranı belirle: Sorunun dik üçgen, özel açı, birim çember, özdeşlik, denklem veya modelleme ilişkisini ayır.
  2. Trigonometrik bağıntıyı uygula: Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, tümleyen açı, bölge işareti veya temel özdeşliği kullan.

Karşı 7, komşu 24 alınırsa hipotenüs 25 olur; cos⁡α=24/25\cos\alpha=24/25.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?

{12,15,16,17,20}

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Veri grubunun aritmetik ortalaması, sayıların toplamının eleman sayısına bölünmesiyle bulunur. Önce veri grubunun eleman sayısını belirleyelim. n = 5 Şimdi tüm değerleri toplayalım. 12 + 15 + 16 + 17 + 20 = 80 Aritmetik ortalamayı hesaplayalım. x ¯ = 80 5 = 16 Sonuç şıklardan B ile aynıdır; yani doğru cevap D302 ’dir.

  1. Çözüm: Veri grubunun aritmetik ortalaması, sayıların toplamının eleman sayısına bölünmesiyle bulunur. Önce veri grubunun eleman sayısını belirleyelim. n = 5 Şimdi tüm değerleri toplayalım. 12 + 15 + 16 + 17 + 20 = 80 Aritmetik ortalamayı hesaplayalım. x ¯ = 80 5 = 16 Sonuç şıklardan B ile aynıdır; yani doğru cevap D302 ’dir.

Veri grubunun aritmetik ortalaması, sayıların toplamının eleman sayısına bölünmesiyle bulunur.

Önce veri grubunun eleman sayısını belirleyelim.

n=5

Şimdi tüm değerleri toplayalım.

12+15+16+17+20=80

Aritmetik ortalamayı hesaplayalım.

x¯=805=16

Sonuç şıklardan B ile aynıdır; yani doğru cevap B’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan rastgele 2 top çekiliyor.

Çekilen toplardan en az birinin mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Doğru şık kontrolü: Sonuç B çıkıyor. Toplam top sayısını bulalım. 5 + 3 + 2 = 10 İstenen olasılık: “en az bir mavi”. Bunu tamamlayıcı olayla bulmak daha kolaydır. Tamamlayıcı olay: “hiç mavi gelmemesi”. (Yani iki topun da mavi olmaması.) Mavi olmayan top sayısı: 5 + 2 = 7 Geri koymadan 2 top seçme durumlarını kombinasyonla sayalım. Tüm durum sayısı: C ( 10, 2 ) Hiç mavi gelmeme (iki topun da mavi olmayanlardan seçilmesi) durum sayısı: C ( 7, 2 ) Hiç mavi gelmeme olasılığı: C ( 7, 2 ) C ( 10, 2 ) Kombinasyonları açalım: C ( 7, 2 ) = 7 · 6 2 · 1 = 21 C ( 10, 2 ) = 10 · 9 2 · 1 = 45 21 45 = 7 15 En az bir mavi gelme olasılığı (tamamlayıcıdan): 1 - 7 15 = 8 15 Sonuç: 8 15 Bu değer B şıkkıdır.

  1. Çözüm: Doğru şık kontrolü: Sonuç B çıkıyor. Toplam top sayısını bulalım. 5 + 3 + 2 = 10 İstenen olasılık: “en az bir mavi”. Bunu tamamlayıcı olayla bulmak daha kolaydır. Tamamlayıcı olay: “hiç mavi gelmemesi”. (Yani iki topun da mavi olmaması.) Mavi olmayan top sayısı: 5 + 2 = 7 Geri koymadan 2 top seçme durumlarını kombinasyonla sayalım. Tüm durum sayısı: C ( 10, 2 ) Hiç mavi gelmeme (iki topun da mavi olmayanlardan seçilmesi) durum sayısı: C ( 7, 2 ) Hiç mavi gelmeme olasılığı: C ( 7, 2 ) C ( 10, 2 ) Kombinasyonları açalım: C ( 7, 2 ) = 7 · 6 2 · 1 = 21 C ( 10, 2 ) = 10 · 9 2 · 1 = 45 21 45 = 7 15 En az bir mavi gelme olasılığı (tamamlayıcıdan): 1 - 7 15 = 8 15 Sonuç: 8 15 Bu değer B şıkkıdır.

Doğru şık kontrolü: Sonuç B çıkıyor.

Toplam top sayısını bulalım.

5+3+2=10

İstenen olasılık: “en az bir mavi”. Bunu tamamlayıcı olayla bulmak daha kolaydır.

Tamamlayıcı olay: “hiç mavi gelmemesi”. (Yani iki topun da mavi olmaması.)

Mavi olmayan top sayısı:

5+2=7

Geri koymadan 2 top seçme durumlarını kombinasyonla sayalım.

Tüm durum sayısı:

C(10,2)

Hiç mavi gelmeme (iki topun da mavi olmayanlardan seçilmesi) durum sayısı:

C(7,2)

Hiç mavi gelmeme olasılığı:

C(7,2)C(10,2)

Kombinasyonları açalım:

C(7,2)=7·62·1=21C(10,2)=10·92·1=452145=715

En az bir mavi gelme olasılığı (tamamlayıcıdan):

1-715=815

Sonuç:

815

Bu değer B şıkkıdır.

Önceki testSonraki test