10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sunar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık, Matematik İstatistik konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. bu çalışma eksikleri son kez sınıflandırmak ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

5. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 5 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Birinci torbada $5$ beyaz ve $3$ siyah bilye, ikinci torbada $4$ beyaz ve $6$ siyah bilye vardır.
Bir torba, sırasıyla $\frac{2}{5}$ ve $\frac{3}{5}$ olasılıklarıyla seçiliyor; seçilen torbadan geri koymadan ardışık $2$ bilye çekiliyor.
Çekilen iki bilyenin de beyaz olduğu bilindiğine göre, seçilen torbanın birinci torba olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce torbaların seçilme olasılıklarını ve iki beyaz bilye gelme olasılıklarını bulalım. Birinci torbanın seçilme olasılığı: P ( T 1 ) = 2 5 İkinci torbanın seçilme olasılığı: P ( T 2 ) = 3 5 Birinci torbadan geri koymadan ardışık iki beyaz gelme olasılığı: P ( W W | T 1 ) = 5 8 × 4 7 = 20 56 = 5 14 İkinci torbadan geri koymadan ardışık iki beyaz gelme olasılığı: P ( W W | T 2 ) = 4 10 × 3 9 = 12 90 = 2 15 Şimdi Bayes kuralı ile, iki bilyenin de beyaz geldiği bilindiğinde birinci torbanın seçilmiş olma olasılığını bulalım: P ( T 1 | W W ) = P ( T 1 ) P ( W W | T 1 ) P ( T 1 ) P ( W W | T 1 ) + P ( T 2 ) P ( W W | T 2 ) Yerine yazıp sadeleştirelim: P ( T 1 | W W ) = 2 5 × 5 14 2 5 × 5 14 + 3 5 × 2 15 Önce payı hesaplayalım: 2 5 × 5 14 = 2 14 = 1 7 Paydadaki ikinci çarpımı hesaplayalım: 3 5 × 2 15 = 6 75 = 2 25 Paydayı toplayalım (ortak payda): 1 7 + 2 25 = 25 175 + 14 175 = 39 175 Son olarak oran: P ( T 1 | W W ) = 1 7 39 175 = 25 39 Sonuç olarak doğru cevap C1008 şıkkıdır.

Çözüm: Önce torbaların seçilme olasılıklarını ve iki beyaz bilye gelme olasılıklarını bulalım. Birinci torbanın seçilme olasılığı: P ( T 1 ) = 2 5 İkinci torbanın seçilme olasılığı: P ( T 2 ) = 3 5 Birinci torbadan geri koymadan ardışık iki beyaz gelme olasılığı: P ( W W | T 1 ) = 5 8 × 4 7 = 20 56 = 5 14 İkinci torbadan geri koymadan ardışık iki beyaz gelme olasılığı: P ( W W | T 2 ) = 4 10 × 3 9 = 12 90 = 2 15 Şimdi Bayes kuralı ile, iki bilyenin de beyaz geldiği bilindiğinde birinci torbanın seçilmiş olma olasılığını bulalım: P ( T 1 | W W ) = P ( T 1 ) P ( W W | T 1 ) P ( T 1 ) P ( W W | T 1 ) + P ( T 2 ) P ( W W | T 2 ) Yerine yazıp sadeleştirelim: P ( T 1 | W W ) = 2 5 × 5 14 2 5 × 5 14 + 3 5 × 2 15 Önce payı hesaplayalım: 2 5 × 5 14 = 2 14 = 1 7 Paydadaki ikinci çarpımı hesaplayalım: 3 5 × 2 15 = 6 75 = 2 25 Paydayı toplayalım (ortak payda): 1 7 + 2 25 = 25 175 + 14 175 = 39 175 Son olarak oran: P ( T 1 | W W ) = 1 7 39 175 = 25 39 Sonuç olarak doğru cevap C1008 şıkkıdır.

Önce torbaların seçilme olasılıklarını ve iki beyaz bilye gelme olasılıklarını bulalım.

Birinci torbanın seçilme olasılığı:

P (T_{1}) = \frac{2}{5}

İkinci torbanın seçilme olasılığı:

P (T_{2}) = \frac{3}{5}

Birinci torbadan geri koymadan ardışık iki beyaz gelme olasılığı:

P (W W | T_{1}) = \frac{5}{8} \times \frac{4}{7} = \frac{20}{56} = \frac{5}{14}

İkinci torbadan geri koymadan ardışık iki beyaz gelme olasılığı:

P (W W | T_{2}) = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15}

Şimdi Bayes kuralı ile, iki bilyenin de beyaz geldiği bilindiğinde birinci torbanın seçilmiş olma olasılığını bulalım:

P (T_{1} | W W) = \frac{P (T_{1}) P (W W | T_{1})}{P (T_{1}) P (W W | T_{1}) + P (T_{2}) P (W W | T_{2})}

Yerine yazıp sadeleştirelim:

P (T_{1} | W W) = \frac{\frac{2}{5} \times \frac{5}{14}}{\frac{2}{5} \times \frac{5}{14} + \frac{3}{5} \times \frac{2}{15}}

Önce payı hesaplayalım:

\frac{2}{5} \times \frac{5}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}

Paydadaki ikinci çarpımı hesaplayalım:

\frac{3}{5} \times \frac{2}{15} = \frac{6}{75} = \frac{2}{25}

Paydayı toplayalım (ortak payda):

\frac{1}{7} + \frac{2}{25} = \frac{25}{175} + \frac{14}{175} = \frac{39}{175}

Son olarak oran:

P (T_{1} | W W) = \frac{\frac{1}{7}}{\frac{39}{175}} = \frac{25}{39}

Sonuç olarak doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta $6$ kız ve $5$ erkek öğrenci vardır. En az $2$ kız içeren $4$ kişilik bir komite kaç farklı şekilde seçilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki polinom için
$P (x) = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$
koşulları sağlanıyor:
$P (1) = 0$
$P (2) = 0$
$a \times b$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

18 ve 30 sayılarının EKOK değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$390^\circ$ açısının esas ölçüsü kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$f(x)=2x+1$ ve $f(a)=9$ ise $a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir paralelkenarda komşu açılardan biri $65^\circ$ ise diğer komşu açı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki veri grubunun medyanı kaçtır?
$Veri : \{\begin{matrix} 1 & 2 & 2 & 3 & 5 & 7 \end{matrix}\}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $6$ kırmızı, $5$ mavi ve $4$ yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan art arda $5$ top çekiliyor. Çekilen $5$ topun tam $2$ tanesinin kırmızı olduğu biliniyorsa, kalan $3$ topun en az $1$ tanesinin yeşil olma olasılığı kaçtır

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen bilgiye göre çekilen topların kırmızı olanları zaten tam iki tanedir. Bu durumda kalan üç top, torbadaki kırmızı olmayan toplardan (mavi ve yeşil) geri koymadan seçilmiş olur. Kırmızı olmayan topların sayısı: 5 + 4 = 9 Bu grup içinde mavi top sayısı: 5 Yeşil top sayısı: 4 İstenen olasılık: Kalan üç topun en az birinin yeşil olmasıdır. Tümleyeni kullanırsak: En az bir yeşil olma olasılığı 1 - ( hiç yeşil olmaması ) Hiç yeşil olmaması demek, üç topun da mavi olması demektir. Üç topun da mavi gelme olasılığı (kombinasyonla): ( 5 3 ) ( 9 3 ) Kombinasyonları hesaplayalım: ( 5 3 ) = 10 ( 9 3 ) = 84 O hâlde üç topun da mavi gelme olasılığı: 10 84 İstenen olasılık (en az bir yeşil): 1 - 10 84 = 74 84 = 37 42 Sonuç: 37 42 Bu değer A şıkkıdır; yani doğru cevap A.

Çözüm: Verilen bilgiye göre çekilen topların kırmızı olanları zaten tam iki tanedir. Bu durumda kalan üç top, torbadaki kırmızı olmayan toplardan (mavi ve yeşil) geri koymadan seçilmiş olur. Kırmızı olmayan topların sayısı: 5 + 4 = 9 Bu grup içinde mavi top sayısı: 5 Yeşil top sayısı: 4 İstenen olasılık: Kalan üç topun en az birinin yeşil olmasıdır. Tümleyeni kullanırsak: En az bir yeşil olma olasılığı 1 - ( hiç yeşil olmaması ) Hiç yeşil olmaması demek, üç topun da mavi olması demektir. Üç topun da mavi gelme olasılığı (kombinasyonla): ( 5 3 ) ( 9 3 ) Kombinasyonları hesaplayalım: ( 5 3 ) = 10 ( 9 3 ) = 84 O hâlde üç topun da mavi gelme olasılığı: 10 84 İstenen olasılık (en az bir yeşil): 1 - 10 84 = 74 84 = 37 42 Sonuç: 37 42 Bu değer A şıkkıdır; yani doğru cevap A.

Verilen bilgiye göre çekilen topların kırmızı olanları zaten tam iki tanedir. Bu durumda kalan üç top, torbadaki kırmızı olmayan toplardan (mavi ve yeşil) geri koymadan seçilmiş olur.

Kırmızı olmayan topların sayısı:

5 + 4 = 9

Bu grup içinde mavi top sayısı:

5

Yeşil top sayısı:

4

İstenen olasılık: Kalan üç topun en az birinin yeşil olmasıdır. Tümleyeni kullanırsak:

En az bir yeşil olma olasılığı

1 - (hiç yeşil olmaması)

Hiç yeşil olmaması demek, üç topun da mavi olması demektir.

Üç topun da mavi gelme olasılığı (kombinasyonla):

\frac{(\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 9 \\ 3 \end{matrix})}

Kombinasyonları hesaplayalım:

(\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix}) = 10

(\begin{matrix} 9 \\ 3 \end{matrix}) = 84

O hâlde üç topun da mavi gelme olasılığı:

\frac{10}{84}

İstenen olasılık (en az bir yeşil):

1 - \frac{10}{84} = \frac{74}{84} = \frac{37}{42}

Sonuç:

\frac{37}{42}

Bu değer A şıkkıdır; yani doğru cevap A.

10. SoruÇoktan Seçmeli

MATEMATİK kelimesinin harfleri kullanılarak, iki tane A harfi yan yana gelmeyecek şekilde kaç farklı anlamlı olmayan diziliş yapılabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Bir sınıfta 6 kız ve 5 erkek öğrenci vardır. En az 2 kız içeren 4 kişilik bir komite kaç farklı şekilde seçilir?

Aşağıdaki polinom içinP(x)=x3-2x2+ax+bkoşulları sağlanıyor:P(1)=0P(2)=0a×b kaçtır?

18 ve 30 sayılarının EKOK değeri kaçtır?

390∘390^\circ390∘ açısının esas ölçüsü kaç derecedir?

f(x)=2x+1f(x)=2x+1f(x)=2x+1 ve f(a)=9f(a)=9f(a)=9 ise aaa kaçtır?

Bir paralelkenarda komşu açılardan biri 65∘65^\circ65∘ ise diğer komşu açı kaç derecedir?

Aşağıdaki veri grubunun medyanı kaçtır?Veri:122357

Bir torbada 6 kırmızı, 5 mavi ve 4 yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan art arda 5 top çekiliyor. Çekilen 5 topun tam 2 tanesinin kırmızı olduğu biliniyorsa, kalan 3 topun en az 1 tanesinin yeşil olma olasılığı kaçtır

MATEMATİK kelimesinin harfleri kullanılarak, iki tane A harfi yan yana gelmeyecek şekilde kaç farklı anlamlı olmayan diziliş yapılabilir?

Bir sınıfta $6$ kız ve $5$ erkek öğrenci vardır. En az $2$ kız içeren $4$ kişilik bir komite kaç farklı şekilde seçilir?

Aşağıdaki polinom için
$P (x) = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$
koşulları sağlanıyor:
$P (1) = 0$
$P (2) = 0$
$a \times b$ kaçtır?

$390^\circ$ açısının esas ölçüsü kaç derecedir?

$f(x)=2x+1$ ve $f(a)=9$ ise $a$ kaçtır?

Bir paralelkenarda komşu açılardan biri $65^\circ$ ise diğer komşu açı kaç derecedir?

Aşağıdaki veri grubunun medyanı kaçtır?
$Veri : \{\begin{matrix} 1 & 2 & 2 & 3 & 5 & 7 \end{matrix}\}$

Bir torbada $6$ kırmızı, $5$ mavi ve $4$ yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan art arda $5$ top çekiliyor. Çekilen $5$ topun tam $2$ tanesinin kırmızı olduğu biliniyorsa, kalan $3$ topun en az $1$ tanesinin yeşil olma olasılığı kaçtır