10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sunar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık, Matematik İstatistik konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. bu çalışma eksikleri son kez sınıflandırmak ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

12. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 12 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende iç açıların ölçüleri toplamı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki veri grubunun medyanı kaçtır?
${12, 4, 10, 15, 7, 9}$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

İki adil zar atılıyor.
Çarpımın çift olduğu bilindiğine göre, toplamın $3$ ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen koşul: Çarpımın çift olması olayı E olsun. İstenen: Toplamın 3 ile tam bölünmesi olayı T için koşullu olasılık P(T|E). Örnek uzay (iki zar): | Ω | = 6 × 6 = 36 Önce P(E) hesaplayalım. Çarpımın tek olması için her iki zarın da tek gelmesi gerekir: P ( E c ) = 3 6 × 3 6 = 9 36 = 1 4 Buradan çarpımın çift olma olasılığı: P ( E ) = 1 - P ( E c ) = 1 - 1 4 = 3 4 Şimdi T: toplamın 3 ile bölünebilmesi. Olası toplamlar: 3, 6, 9, 12 Bu toplamların her birinin kaç farklı şekilde geldiğini sayalım: | S = 3 | = 2, | S = 6 | = 5, | S = 9 | = 4, | S = 12 | = 1 Toplam: | T | = 2 + 5 + 4 + 1 = 12 Ancak koşul gereği çarpımın çift olması lazım. T içindeki ve çarpımı tek olan (yani iki zarın da tek olduğu) durumları çıkaralım. Bu, toplamı 6 olan tek-tek durumlarıdır: ( 1, 5 ), ( 3, 3 ), ( 5, 1 ) Bu yüzden kesişimdeki uygun durum sayısı: | T ∩ E | = | T | - 3 = 12 - 3 = 9 Koşullu olasılık: P ( T | E ) = P ( T ∩ E ) P ( E ) Olasılıkları sayımla yazalım: P ( T ∩ E ) = 9 36, P ( E ) = 27 36 Sonuç: P ( T | E ) = 9 36 27 36 = 9 27 = 1 3 Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.

Çözüm: Verilen koşul: Çarpımın çift olması olayı E olsun. İstenen: Toplamın 3 ile tam bölünmesi olayı T için koşullu olasılık P(T|E). Örnek uzay (iki zar): | Ω | = 6 × 6 = 36 Önce P(E) hesaplayalım. Çarpımın tek olması için her iki zarın da tek gelmesi gerekir: P ( E c ) = 3 6 × 3 6 = 9 36 = 1 4 Buradan çarpımın çift olma olasılığı: P ( E ) = 1 - P ( E c ) = 1 - 1 4 = 3 4 Şimdi T: toplamın 3 ile bölünebilmesi. Olası toplamlar: 3, 6, 9, 12 Bu toplamların her birinin kaç farklı şekilde geldiğini sayalım: | S = 3 | = 2, | S = 6 | = 5, | S = 9 | = 4, | S = 12 | = 1 Toplam: | T | = 2 + 5 + 4 + 1 = 12 Ancak koşul gereği çarpımın çift olması lazım. T içindeki ve çarpımı tek olan (yani iki zarın da tek olduğu) durumları çıkaralım. Bu, toplamı 6 olan tek-tek durumlarıdır: ( 1, 5 ), ( 3, 3 ), ( 5, 1 ) Bu yüzden kesişimdeki uygun durum sayısı: | T ∩ E | = | T | - 3 = 12 - 3 = 9 Koşullu olasılık: P ( T | E ) = P ( T ∩ E ) P ( E ) Olasılıkları sayımla yazalım: P ( T ∩ E ) = 9 36, P ( E ) = 27 36 Sonuç: P ( T | E ) = 9 36 27 36 = 9 27 = 1 3 Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.

Verilen koşul: Çarpımın çift olması olayı E olsun. İstenen: Toplamın $3$ ile tam bölünmesi olayı T için koşullu olasılıkP(T|E).

Örnek uzay (iki zar):

| Ω | = 6 \times 6 = 36

Önce P(E) hesaplayalım. Çarpımın tek olması için her iki zarın da tek gelmesi gerekir:

P (E^{c}) = \frac{3}{6} \times \frac{3}{6} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}

Buradan çarpımın çift olma olasılığı:

P (E) = 1 - P (E^{c}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

Şimdi T: toplamın $3$ ile bölünebilmesi. Olası toplamlar:

3, 6, 9, 12

Bu toplamların her birinin kaç farklı şekilde geldiğini sayalım:

\underset{S = 3}{|} | = 2, \underset{S = 6}{|} | = 5, \underset{S = 9}{|} | = 4, \underset{S = 12}{|} | = 1

Toplam:

| T | = 2 + 5 + 4 + 1 = 12

Ancak koşul gereği çarpımın çift olması lazım. T içindeki ve çarpımı tek olan (yani iki zarın da tek olduğu) durumları çıkaralım. Bu, toplamı $6$ olan tek-tek durumlarıdır:

(1, 5), (3, 3), (5, 1)

Bu yüzden kesişimdeki uygun durum sayısı:

| T \cap E | = | T | - 3 = 12 - 3 = 9

Koşullu olasılık:

P (T | E) = \frac{P}{(}

Olasılıkları sayımla yazalım:

P (T \cap E) = \frac{9}{36}, P (E) = \frac{27}{36}

Sonuç:

P (T | E) = \frac{\frac{9}{36}}{\frac{27}{36}} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}

Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta $7$ öğrenciden $3$ kişilik bir komite seçilecek ve seçilenler arasından bir başkan belirlenecektir. Kaç farklı seçim yapılabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan, baş katsayısı $1$ olan üçüncü dereceden $P$ polinomu için $P (0)$ kaçtır?
$P (1) = 1$
$P (2) = 4$
$P (3) = 9$
$P (4) = 16$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Verilen değerler şunu söylüyor: 1,2,3,4 için polinomun aldığı değerler karelerine eşit. P ( 1 ) = 1 = 1 2 P ( 2 ) = 4 = 2 2 P ( 3 ) = 9 = 3 2 P ( 4 ) = 16 = 4 2 2) Şimdi şu yardımcı polinomu tanımlayalım: R ( x ) = P ( x ) - x 2 3) P üçüncü dereceden ve baş katsayısı 1 olduğundan, R de üçüncü dereceden ve baş katsayısı 1 olan (yani sıfır olmayan) bir polinomdur. 4) Verilen eşitliklerden, R ’nin dört farklı kökü olduğu çıkar: R ( 1 ) = 0 R ( 2 ) = 0 R ( 3 ) = 0 R ( 4 ) = 0 5) Ancak sıfır olmayan üçüncü dereceden bir polinomun en fazla 3 farklı kökü olabilir. Dört farklı kök olması, R ’nin sıfır polinomu olmasını zorunlu kılar: R ( x ) = 0 6) Bu durumda P ( x ) = x 2 olur. Fakat bu polinomun üçüncü dereceden baş katsayısı 1 değildir (hatta üçüncü dereceden bile değildir). Çelişki. 7) Sonuç: Verilen koşulların tamamını sağlayan, baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P polinomu yoktur. Dolayısıyla P(0) tek bir sayı olarak belirlenemez; bu yüzden şıkkıB963 (-6) doğru cevap değildir. Not: Eğer son koşul ( P ( 4 ) = 16 ) verilmemiş olsaydı, ilk üç koşul ve moniklikten P ( x ) = ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) bulunur ve bu durumda P ( 0 ) = - 6 yani A çıkardı. Ama verilen dört koşulla birlikte bu mümkün değildir.

Çözüm: 1) Verilen değerler şunu söylüyor: 1,2,3,4 için polinomun aldığı değerler karelerine eşit. P ( 1 ) = 1 = 1 2 P ( 2 ) = 4 = 2 2 P ( 3 ) = 9 = 3 2 P ( 4 ) = 16 = 4 2 2) Şimdi şu yardımcı polinomu tanımlayalım: R ( x ) = P ( x ) - x 2 3) P üçüncü dereceden ve baş katsayısı 1 olduğundan, R de üçüncü dereceden ve baş katsayısı 1 olan (yani sıfır olmayan) bir polinomdur. 4) Verilen eşitliklerden, R ’nin dört farklı kökü olduğu çıkar: R ( 1 ) = 0 R ( 2 ) = 0 R ( 3 ) = 0 R ( 4 ) = 0 5) Ancak sıfır olmayan üçüncü dereceden bir polinomun en fazla 3 farklı kökü olabilir. Dört farklı kök olması, R ’nin sıfır polinomu olmasını zorunlu kılar: R ( x ) = 0 6) Bu durumda P ( x ) = x 2 olur. Fakat bu polinomun üçüncü dereceden baş katsayısı 1 değildir (hatta üçüncü dereceden bile değildir). Çelişki. 7) Sonuç: Verilen koşulların tamamını sağlayan, baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P polinomu yoktur. Dolayısıyla P(0) tek bir sayı olarak belirlenemez; bu yüzden şıkkıB963 (-6) doğru cevap değildir. Not: Eğer son koşul ( P ( 4 ) = 16 ) verilmemiş olsaydı, ilk üç koşul ve moniklikten P ( x ) = ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) bulunur ve bu durumda P ( 0 ) = - 6 yani A çıkardı. Ama verilen dört koşulla birlikte bu mümkün değildir.

1) Verilen değerler şunu söylüyor: 1,2,3,4 için polinomun aldığı değerler karelerine eşit.

P (1) = 1 = 1^{2}

P (2) = 4 = 2^{2}

P (3) = 9 = 3^{2}

P (4) = 16 = 4^{2}

2) Şimdi şu yardımcı polinomu tanımlayalım:

R (x) = P (x) - x^{2}

3) P üçüncü dereceden ve baş katsayısı 1 olduğundan, R de üçüncü dereceden ve baş katsayısı 1 olan (yani sıfır olmayan) bir polinomdur.

4) Verilen eşitliklerden, R’nin dört farklı kökü olduğu çıkar:

R (1) = 0

R (2) = 0

R (3) = 0

R (4) = 0

5) Ancak sıfır olmayan üçüncü dereceden bir polinomun en fazla 3 farklı kökü olabilir. Dört farklı kök olması, R’nin sıfır polinomu olmasını zorunlu kılar:

R (x) = 0

6) Bu durumda

P (x) = x^{2}

olur. Fakat bu polinomun üçüncü dereceden baş katsayısı 1 değildir (hatta üçüncü dereceden bile değildir). Çelişki.

7) Sonuç: Verilen koşulların tamamını sağlayan, baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P polinomu yoktur. Dolayısıyla P(0) tek bir sayı olarak belirlenemez; bu yüzden şıkkıB2574 (-6) doğru cevap değildir.

Not: Eğer son koşul (

P (4) = 16

) verilmemiş olsaydı, ilk üç koşul ve moniklikten

P (x) = (x - 1) (x - 2) (x - 3)

bulunur ve bu durumda

P (0) = - 6

yani A çıkardı. Ama verilen dört koşulla birlikte bu mümkün değildir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$\sqrt{12}\cdot\sqrt{27}$ işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

$\sin45^\circ$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor.
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
İstenen değeri bulunuz:
$(f \circ g) (2)$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Üçgende yükşekliklerin kesişim noktasına ne denir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aritmetik ortalaması $14$ ve varyansı $9$ olan $10$ gözlemli bir veri grubundan en büyük gözlem çıkarılıyor.
Kalan $9$ gözlemin tamamı birbirine eşit olduğuna göre, çıkarılan gözlem kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Veri sayısı, aritmetik ortalama ve varyanstan toplamları yazalım: n = 10 x ¯ = 14 σ 2 = 9 Toplam gözlem değeri: ∑ x i = n ⋅ x ¯ = 10 ⋅ 14 = 140 Varyans tanımından, kareli sapmalar toplamı: σ 2 = 1 n ⋅ ∑ ( x i − x ¯ ) 2 ∑ ( x i − x ¯ ) 2 = n ⋅ σ 2 = 10 ⋅ 9 = 90 En büyük gözlem çıkarıldıktan sonra kalan gözlemlerin tamamı eşit olsun. Kalan ortak değer a, çıkarılan (en büyük) değer M olsun: a, a, a, a, a, a, a, a, a, M Ortalama denkleminden: 9 a + M 10 = 14 9 a + M = 140 M = 140 − 9 a Varyans (kareli sapmalar) denkleminden: 9 ( a − 14 ) 2 + ( M − 14 ) 2 = 90 Yukarıdaki M ifadesini yerine yazalım: 9 ( a − 14 ) 2 + ( 140 − 9 a − 14 ) 2 = 90 9 ( a − 14 ) 2 + ( 126 − 9 a ) 2 = 90 Kolaylık için değişken dönüşümü yapalım: t = a − 14 Bu durumda: 126 − 9 a = 126 − 9 ( t + 14 ) = − 9 t Denklem şu hale gelir: 9 t 2 + ( − 9 t ) 2 = 90 9 t 2 + 81 t 2 = 90 90 t 2 = 90 t 2 = 1 t = 1 veya t = − 1 Buradan a değerleri: a = 14 + 1 = 15 a = 14 − 1 = 13 Her iki durumda M değerini bulalım: a = 15 ⇒ M = 140 − 9 ⋅ 15 = 5 a = 13 ⇒ M = 140 − 9 ⋅ 13 = 23 Çıkarılan gözlem en büyük gözlem olduğundan, M kalan ortak değerden büyük olmalıdır. Bu nedenle uygun durum: 23 > 13 Sonuç olarak çıkarılan gözlem: M = 23 Bu değer şıklarda seçeneğiA1467dir; yani verilen C cevabı doğrudur.

Çözüm: Veri sayısı, aritmetik ortalama ve varyanstan toplamları yazalım: n = 10 x ¯ = 14 σ 2 = 9 Toplam gözlem değeri: ∑ x i = n ⋅ x ¯ = 10 ⋅ 14 = 140 Varyans tanımından, kareli sapmalar toplamı: σ 2 = 1 n ⋅ ∑ ( x i − x ¯ ) 2 ∑ ( x i − x ¯ ) 2 = n ⋅ σ 2 = 10 ⋅ 9 = 90 En büyük gözlem çıkarıldıktan sonra kalan gözlemlerin tamamı eşit olsun. Kalan ortak değer a, çıkarılan (en büyük) değer M olsun: a, a, a, a, a, a, a, a, a, M Ortalama denkleminden: 9 a + M 10 = 14 9 a + M = 140 M = 140 − 9 a Varyans (kareli sapmalar) denkleminden: 9 ( a − 14 ) 2 + ( M − 14 ) 2 = 90 Yukarıdaki M ifadesini yerine yazalım: 9 ( a − 14 ) 2 + ( 140 − 9 a − 14 ) 2 = 90 9 ( a − 14 ) 2 + ( 126 − 9 a ) 2 = 90 Kolaylık için değişken dönüşümü yapalım: t = a − 14 Bu durumda: 126 − 9 a = 126 − 9 ( t + 14 ) = − 9 t Denklem şu hale gelir: 9 t 2 + ( − 9 t ) 2 = 90 9 t 2 + 81 t 2 = 90 90 t 2 = 90 t 2 = 1 t = 1 veya t = − 1 Buradan a değerleri: a = 14 + 1 = 15 a = 14 − 1 = 13 Her iki durumda M değerini bulalım: a = 15 ⇒ M = 140 − 9 ⋅ 15 = 5 a = 13 ⇒ M = 140 − 9 ⋅ 13 = 23 Çıkarılan gözlem en büyük gözlem olduğundan, M kalan ortak değerden büyük olmalıdır. Bu nedenle uygun durum: 23 > 13 Sonuç olarak çıkarılan gözlem: M = 23 Bu değer şıklarda seçeneğiA1467dir; yani verilen C cevabı doğrudur.

Veri sayısı, aritmetik ortalama ve varyanstan toplamları yazalım:

n = 10

\bar{x} = 14

σ^{2} = 9

Toplam gözlem değeri:

\sum x_{i} = n \cdot \bar{x} = 10 \cdot 14 = 140

Varyans tanımından, kareli sapmalar toplamı:

σ^{2} = \frac{1}{n} \cdot \sum {(x_{i} - \bar{x})}^{2}

\sum {(x_{i} - \bar{x})}^{2} = n \cdot σ^{2} = 10 \cdot 9 = 90

En büyük gözlem çıkarıldıktan sonra kalan gözlemlerin tamamı eşit olsun. Kalan ortak değer a, çıkarılan (en büyük) değer M olsun:

a, a, a, a, a, a, a, a, a, M

Ortalama denkleminden:

\frac{9 a + M}{10} = 14

9 a + M = 140

M = 140 - 9 a

Varyans (kareli sapmalar) denkleminden:

9 {(a - 14)}^{2} + {(M - 14)}^{2} = 90

Yukarıdaki M ifadesini yerine yazalım:

9 {(a - 14)}^{2} + {(140 - 9 a - 14)}^{2} = 90

9 {(a - 14)}^{2} + {(126 - 9 a)}^{2} = 90

Kolaylık için değişken dönüşümü yapalım:

t = a - 14

Bu durumda:

126 - 9 a = 126 - 9 (t + 14) = - 9 t

Denklem şu hale gelir:

9 t^{2} + {(- 9 t)}^{2} = 90

9 t^{2} + 81 t^{2} = 90

90 t^{2} = 90

t^{2} = 1

t = 1 veya t = - 1

Buradan a değerleri:

a = 14 + 1 = 15

a = 14 - 1 = 13

Her iki durumda M değerini bulalım:

a = 15 \Rightarrow M = 140 - 9 \cdot 15 = 5

a = 13 \Rightarrow M = 140 - 9 \cdot 13 = 23

Çıkarılan gözlem en büyük gözlem olduğundan, M kalan ortak değerden büyük olmalıdır. Bu nedenle uygun durum:

23 > 13

Sonuç olarak çıkarılan gözlem:

M = 23

Bu değer şıklarda C seçeneğidir; yani verilen C cevabı doğrudur.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Bir üçgende iç açıların ölçüleri toplamı kaç derecedir?

Aşağıdaki veri grubunun medyanı kaçtır?{12,4,10,15,7,9}

İki adil zar atılıyor.Çarpımın çift olduğu bilindiğine göre, toplamın 3 ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır?

Bir sınıfta 7 öğrenciden 3 kişilik bir komite seçilecek ve seçilenler arasından bir başkan belirlenecektir. Kaç farklı seçim yapılabilir?

Aşağıdaki koşulları sağlayan, baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden P polinomu için P(0) kaçtır?P(1)=1P(2)=4P(3)=9P(4)=16

12⋅27\sqrt{12}\cdot\sqrt{27}12​⋅27​ işleminin sonucu kaçtır?

sin⁡45∘\sin45^\circsin45∘ değeri kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor.f(x)=2x-3g(x)=x2+1İstenen değeri bulunuz:(f∘g)(2)

Üçgende yükşekliklerin kesişim noktasına ne denir?

Aritmetik ortalaması 14 ve varyansı 9 olan 10 gözlemli bir veri grubundan en büyük gözlem çıkarılıyor.Kalan 9 gözlemin tamamı birbirine eşit olduğuna göre, çıkarılan gözlem kaçtır?

Aşağıdaki veri grubunun medyanı kaçtır?
${12, 4, 10, 15, 7, 9}$

İki adil zar atılıyor.
Çarpımın çift olduğu bilindiğine göre, toplamın $3$ ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır?

Bir sınıfta $7$ öğrenciden $3$ kişilik bir komite seçilecek ve seçilenler arasından bir başkan belirlenecektir. Kaç farklı seçim yapılabilir?

Aşağıdaki koşulları sağlayan, baş katsayısı $1$ olan üçüncü dereceden $P$ polinomu için $P (0)$ kaçtır?
$P (1) = 1$
$P (2) = 4$
$P (3) = 9$
$P (4) = 16$

$\sqrt{12}\cdot\sqrt{27}$ işleminin sonucu kaçtır?

$\sin45^\circ$ değeri kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor.
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
İstenen değeri bulunuz:
$(f \circ g) (2)$

Aritmetik ortalaması $14$ ve varyansı $9$ olan $10$ gözlemli bir veri grubundan en büyük gözlem çıkarılıyor.
Kalan $9$ gözlemin tamamı birbirine eşit olduğuna göre, çıkarılan gözlem kaçtır?