Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sunar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık, Matematik İstatistik konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. bu çalışma eksikleri son kez sınıflandırmak ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

35 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test

10. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 10 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

P(x)=x2+ax+b polinomu için;

  • P(1)=3
  • P(−1)=1

olduğuna göre a kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen koşullara göre seçenek C kontrol edilecektir. Önce polinomu yazalım: P ( x ) = x 2 + a x + b Şimdi birinci koşulu kullanalım: P ( 1 ) = 1 2 + a ⋅ 1 + b = 3 Buradan düzenleyelim: 1 + a + b = 3 a + b = 2 Şimdi ikinci koşulu kullanalım: P ( − 1 ) = − 1 2 + a ⋅ ( − 1 ) + b = 1 Burada kare nedeniyle ilk terim 1 olur: 1 − a + b = 1 Her iki taraftan 1 çıkaralım: − a + b = 0 b = a Bunu ilk denklemde yerine yazalım: a + b = 2 a + a = 2 2 a = 2 a = 1 Sonuç: doğru cevap D474 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen koşullara göre seçenek C kontrol edilecektir. Önce polinomu yazalım: P ( x ) = x 2 + a x + b Şimdi birinci koşulu kullanalım: P ( 1 ) = 1 2 + a ⋅ 1 + b = 3 Buradan düzenleyelim: 1 + a + b = 3 a + b = 2 Şimdi ikinci koşulu kullanalım: P ( − 1 ) = − 1 2 + a ⋅ ( − 1 ) + b = 1 Burada kare nedeniyle ilk terim 1 olur: 1 − a + b = 1 Her iki taraftan 1 çıkaralım: − a + b = 0 b = a Bunu ilk denklemde yerine yazalım: a + b = 2 a + a = 2 2 a = 2 a = 1 Sonuç: doğru cevap D474 şıkkıdır.

Verilen koşullara göre seçenek C kontrol edilecektir.

Önce polinomu yazalım:

P(x)=x2+ax+b

Şimdi birinci koşulu kullanalım:

P(1)=12+a⋅1+b=3

Buradan düzenleyelim:

1+a+b=3
a+b=2

Şimdi ikinci koşulu kullanalım:

P(−1)=−12+a⋅(−1)+b=1

Burada kare nedeniyle ilk terim 1 olur:

1−a+b=1

Her iki taraftan 1 çıkaralım:

−a+b=0
b=a

Bunu ilk denklemde yerine yazalım:

a+b=2
a+a=2
2a=2
a=1

Sonuç: doğru cevap D3147 şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aralarında asal 8 ve 15 sayılarının EKOK değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Aralarında asal iki sayının EKOKu çarpımlarıdır: 8.15=120.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: Aralarında asal iki sayının EKOKu çarpımlarıdır: 8.15=120.

Aralarında asal iki sayının EKOKu çarpımlarıdır: 8.15=120.

3. SoruÇoktan Seçmeli

tan⁡60∘\tan60^\circ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

tan⁡60∘=3\tan60^\circ=\sqrt3tür.

  1. Açıyı ve oranı belirle: Sorunun dik üçgen, özel açı, birim çember, özdeşlik, denklem veya modelleme ilişkisini ayır.
  2. Trigonometrik bağıntıyı uygula: Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, tümleyen açı, bölge işareti veya temel özdeşliği kullan.

tan⁡60∘=3\tan60^\circ=\sqrt3tür.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor:

f(x)=2x-3
g(x)=x2+1

Buna göre

(g∘f)(2)

değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce bileşke fonksiyonun ne istediğini yazalım: ( g ∘ f ) ( 2 ) = g ( f ( 2 ) ) Önce içteki fonksiyonu hesaplayalım: f ( 2 ) = 2 · 2 - 3 f ( 2 ) = 4 - 3 f ( 2 ) = 1 Şimdi bu sonucu g fonksiyonunda yerine yazalım: g ( f ( 2 ) ) = g ( 1 ) g fonksiyonunu hesaplayalım: g ( 1 ) = 1 2 + 1 g ( 1 ) = 1 + 1 g ( 1 ) = 2 Sonuç: ( g ∘ f ) ( 2 ) = 2 Dolayısıyla doğru seçenek A351 ’dir.

  1. Çözüm: Önce bileşke fonksiyonun ne istediğini yazalım: ( g ∘ f ) ( 2 ) = g ( f ( 2 ) ) Önce içteki fonksiyonu hesaplayalım: f ( 2 ) = 2 · 2 - 3 f ( 2 ) = 4 - 3 f ( 2 ) = 1 Şimdi bu sonucu g fonksiyonunda yerine yazalım: g ( f ( 2 ) ) = g ( 1 ) g fonksiyonunu hesaplayalım: g ( 1 ) = 1 2 + 1 g ( 1 ) = 1 + 1 g ( 1 ) = 2 Sonuç: ( g ∘ f ) ( 2 ) = 2 Dolayısıyla doğru seçenek A351 ’dir.

Önce bileşke fonksiyonun ne istediğini yazalım:

(g∘f)(2)=g(f(2))

Önce içteki fonksiyonu hesaplayalım:

f(2)=2·2-3f(2)=4-3f(2)=1

Şimdi bu sonucu g fonksiyonunda yerine yazalım:

g(f(2))=g(1)

g fonksiyonunu hesaplayalım:

g(1)=12+1g(1)=1+1g(1)=2

Sonuç:

(g∘f)(2)=2

Dolayısıyla doğru seçenek B’dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir çemberde merkez açı 75∘75^\circ ise gördüğü yayın ölçüsü kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

  1. Şekil bilgisini belirle: Soruda verilen üçgen, dörtgen, çokgen, çember veya daire özelliklerini ayır.
  2. Geometri bağıntısını uygula: Açı toplamı, eşlik-benzerlik, Pisagor, alan, çevre, çember açısı veya çokgen formülünü kullan.

Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Ortalaması 50 olan iki veri grubundan A’nın standart sapması 2, B’nin standart sapması 8dir. Hangisi daha yaygındır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Standart sapması büyük olan veri grubu ortalama çevresinde daha fazla dağılmıştır. Bu nedenle B daha yaygındır.

  1. Veriyi düzenle: Verileri küçükten büyüğe sırala, frekansları topla veya verilen tabloyu uygun ölçüye dönüştür.
  2. İstatistik ölçüsünü hesapla: Aritmetik ortalama, medyan, tepe değer, açıklık, çeyrekler açıklığı, varyans veya standart sapma kuralını dikkatle uygula.

Standart sapması büyük olan veri grubu ortalama çevresinde daha fazla dağılmıştır. Bu nedenle B daha yaygındır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

1den 20ye kadar numaralanmış kartlardan biri seçiliyor. Seçilen kartın 3e veya 5e bölünebilme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

3e bölünen 6, 5e bölünen 4, ikisine de bölünen 1 sayı vardır. Birleşim sayısı 6+4−1=96+4-1=9, olasılık 9/209/20dir.

  1. Olayları belirle: Örnek uzayı, istenen olayı, kesişim-birleşim ilişkisini veya koşullu bilgiyi netleştir.
  2. Olasılığı hesapla: Uygun sayma, tümleyen, bağımsız olay, koşullu olasılık veya binom kuralını kullanarak sonucu sadeleştir.

3e bölünen 6, 5e bölünen 4, ikisine de bölünen 1 sayı vardır. Birleşim sayısı 6+4−1=96+4-1=9, olasılık 9/209/20dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

8 kişilik bir gruptan, Ayşe ve Bora aynı komitede bulunmayacak şekilde 3 kişilik komite kaç farklı şekilde seçilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru seçenek: A Adım 1: Kısıt olmasaydı komite sayısı ( Toplam ) = ( sekiz kişiden üç kişi ) = ( kombinasyon ) = 8! 3! ⁢ 5! = 56 Adım 2: Ayşe ve Bora’nın aynı komitede olduğu durumları sayalım ( Ayşe ve Bora birlikte ) = ( Ayşe ve Bora seçili ) × ( kalan altı kişiden bir kişi ) = 1 × 6 = 6 Adım 3: İstenen (birlikte olmama) sayısı ( istenen ) = ( toplam ) − ( birlikte olan ) = 56 − 6 = 50 Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.

  1. Çözüm: Doğru seçenek: A Adım 1: Kısıt olmasaydı komite sayısı ( Toplam ) = ( sekiz kişiden üç kişi ) = ( kombinasyon ) = 8! 3! ⁢ 5! = 56 Adım 2: Ayşe ve Bora’nın aynı komitede olduğu durumları sayalım ( Ayşe ve Bora birlikte ) = ( Ayşe ve Bora seçili ) × ( kalan altı kişiden bir kişi ) = 1 × 6 = 6 Adım 3: İstenen (birlikte olmama) sayısı ( istenen ) = ( toplam ) − ( birlikte olan ) = 56 − 6 = 50 Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.

Doğru seçenek: A

Adım 1: Kısıt olmasaydı komite sayısı

(Toplam)=(sekiz kişiden üç kişi)=(kombinasyon)=8!3!⁢5!=56

Adım 2: Ayşe ve Bora’nın aynı komitede olduğu durumları sayalım

(Ayşe ve Bora birlikte)=(Ayşe ve Bora seçili)×(kalan altı kişiden bir kişi)=1×6=6

Adım 3: İstenen (birlikte olmama) sayısı

(istenen)=(toplam)−(birlikte olan)=56−6=50

Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki bölme işleminde kalanı bulunuz:

x7 ifadesinin x-1x+1x-2 ifadesine bölümünden kalan.

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Bölen ifadeyi açalım: ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 ) Önce ilk iki çarpanı çarpalım: ( x - 1 ) ( x + 1 ) = x 2 - 1 Şimdi tamamını açalım: ( x 2 - 1 ) ( x - 2 ) = x 3 - 2 x 2 - x + 2 Bölenin derecesi 3 olduğu için kalan en fazla 2. dereceden olur. Kalanı şu şekilde yazalım: R ( x ) = a x 2 + b x + c Bölenin kökleri 1, −1, 2 olduğundan (kalan teoremi), bu noktalarda kalan değeri, bölünenin değerine eşittir: 1) x = 1 için: R ( 1 ) = 1 7 = 1 a + b + c = 1 2) x = −1 için: R ( - 1 ) = - 1 7 = - 1 a - b + c = - 1 3) x = 2 için: R ( 2 ) = 2 7 = 128 4 a + 2 b + c = 128 Şimdi denklemleri çözelim. İlk iki denklemi çıkaralım: ( a + b + c ) - ( a - b + c ) = 1 - ( - 1 ) 2 b = 2 ⇒ b = 1 Şimdi a + b + c = 1 denkleminde b = 1 yerine yazalım: a + 1 + c = 1 ⇒ a + c = 0 ⇒ c = - a Son olarak 4a + 2b + c = 128 denkleminde b = 1 ve c = −a yerine yazalım: 4 a + 2 ⋅ 1 + ( - a ) = 128 3 a + 2 = 128 ⇒ 3 a = 126 ⇒ a = 42 c = - a = - 42 Buna göre kalan: R ( x ) = 42 x 2 + x - 42 Bu ifade şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap D1045.

  1. Çözüm: Bölen ifadeyi açalım: ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 ) Önce ilk iki çarpanı çarpalım: ( x - 1 ) ( x + 1 ) = x 2 - 1 Şimdi tamamını açalım: ( x 2 - 1 ) ( x - 2 ) = x 3 - 2 x 2 - x + 2 Bölenin derecesi 3 olduğu için kalan en fazla 2. dereceden olur. Kalanı şu şekilde yazalım: R ( x ) = a x 2 + b x + c Bölenin kökleri 1, −1, 2 olduğundan (kalan teoremi), bu noktalarda kalan değeri, bölünenin değerine eşittir: 1) x = 1 için: R ( 1 ) = 1 7 = 1 a + b + c = 1 2) x = −1 için: R ( - 1 ) = - 1 7 = - 1 a - b + c = - 1 3) x = 2 için: R ( 2 ) = 2 7 = 128 4 a + 2 b + c = 128 Şimdi denklemleri çözelim. İlk iki denklemi çıkaralım: ( a + b + c ) - ( a - b + c ) = 1 - ( - 1 ) 2 b = 2 ⇒ b = 1 Şimdi a + b + c = 1 denkleminde b = 1 yerine yazalım: a + 1 + c = 1 ⇒ a + c = 0 ⇒ c = - a Son olarak 4a + 2b + c = 128 denkleminde b = 1 ve c = −a yerine yazalım: 4 a + 2 ⋅ 1 + ( - a ) = 128 3 a + 2 = 128 ⇒ 3 a = 126 ⇒ a = 42 c = - a = - 42 Buna göre kalan: R ( x ) = 42 x 2 + x - 42 Bu ifade şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap D1045.

Bölen ifadeyi açalım:

(x-1)(x+1)(x-2)

Önce ilk iki çarpanı çarpalım:

(x-1)(x+1)=x2-1

Şimdi tamamını açalım:

(x2-1)(x-2)=x3-2x2-x+2

Bölenin derecesi 3 olduğu için kalan en fazla 2. dereceden olur. Kalanı şu şekilde yazalım:

R(x)=ax2+bx+c

Bölenin kökleri 1, −1, 2 olduğundan (kalan teoremi), bu noktalarda kalan değeri, bölünenin değerine eşittir:

1) x = 1 için:

R(1)=17=1
a+b+c=1

2) x = −1 için:

R(-1)=-17=-1
a-b+c=-1

3) x = 2 için:

R(2)=27=128
4a+2b+c=128

Şimdi denklemleri çözelim. İlk iki denklemi çıkaralım:

(a+b+c)-(a-b+c)=1-(-1)
2b=2⇒b=1

Şimdi a + b + c = 1 denkleminde b = 1 yerine yazalım:

a+1+c=1⇒a+c=0⇒c=-a

Son olarak 4a + 2b + c = 128 denkleminde b = 1 ve c = −a yerine yazalım:

4a+2⋅1+(-a)=128
3a+2=128⇒3a=126⇒a=42
c=-a=-42

Buna göre kalan:

R(x)=42x2+x-42

Bu ifade şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A.

10. SoruÇoktan Seçmeli

5a25a2 üç basamaklı sayısı 9 ile tam bölünüyorsa aa kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

9 ile bölünebilme için rakamlar toplamı 9un katı olmalıdır. 5+a+2=a+75+a+2=a+7, buradan a=2a=2 olur.

  1. Sayı türünü ve kuralı belirle: Sorunun bölünebilme, asal çarpan, EBOB-EKOK, rasyonel işlem, üslü-köklü ifade veya aralık bilgisiyle ilişkisini kur.
  2. İşlem adımlarını uygula: Uygun formülü, işlem önceliğini, ortak payda, asal çarpan veya sayı doğrusu yorumunu kullan.

9 ile bölünebilme için rakamlar toplamı 9un katı olmalıdır. 5+a+2=a+75+a+2=a+7, buradan a=2a=2 olur.

Önceki testSonraki test