10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sunar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık, Matematik İstatistik konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. bu çalışma eksikleri son kez sınıflandırmak ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

3. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 3 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende açıortay, karşı kenarı komşu kenarların oranında böler. Komşu kenarlar $6$ ve $9$ ise karşı kenardaki parçaların oranı nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Veri grubu ${2, 4, 6, 8}$ iken bu gruba bir $x$ değeri ekleniyor ve $x > 8$ olduğu biliniyor.
Yeni veri grubunun aritmetik ortalaması ile (paydası $n$ olan) standart sapması birbirine eşit olduğuna göre $x$ kaçtır?
$\bar{x} = σ$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Veri grubuna eklenen değerin seçeneklerdeki karşılığını bulmak için aritmetik ortalama ile (paydası n olan) standart sapmayı eşitliyoruz. Veri grubu ve koşul: { 2, 4, 6, 8, x } x > 8 Ortalama (toplamı eleman sayısına bölüyoruz): x ¯ = 2 + 4 + 6 + 8 + x 5 = 20 + x 5 Standart sapma için (paydası n olan) varyans formülünü kullanalım: σ 2 = ∑ x 2 n − x ¯ 2 Kareler toplamı: ∑ x 2 = 2 2 + 4 2 + 6 2 + 8 2 + x 2 = 120 + x 2 Bunları yerine koyup varyansı bulalım: σ 2 = 120 + x 2 5 − 20 + x 5 2 Paydaları eşitleyelim: σ 2 = 5 ( 120 + x 2 ) − ( x + 20 ) 2 25 Düzenleyelim: σ 2 = 600 + 5 x 2 − ( x 2 + 40 x + 400 ) 25 = 4 x 2 − 40 x + 200 25 Buradan standart sapma: σ = 4 x 2 − 40 x + 200 25 = 2 5 x 2 − 10 x + 50 Verilen koşul: ortalama ile standart sapma eşit. 20 + x 5 = 2 5 x 2 − 10 x + 50 Her iki tarafı beş ile çarpalım: x + 20 = 2 x 2 − 10 x + 50 Kare alalım: x + 20 2 = 4 ( x 2 − 10 x + 50 ) Açıp düzenleyelim: x 2 + 40 x + 400 = 4 x 2 − 40 x + 200 0 = 3 x 2 − 80 x − 200 İkinci dereceden denklem kökleri: x = 80 ± 80 2 + 4 ⋅ 3 ⋅ 200 2 ⋅ 3 Diskriminantı sadeleştirelim: 80 2 + 4 ⋅ 3 ⋅ 200 = 6400 + 2400 = 8800 = 20 22 Kökler: x = 80 ± 20 22 6 = 40 ± 10 22 3 Koşul sekizden büyük olduğu için artı işaretli kök seçilir: x = 40 + 10 22 3 Bu değer seçeneklerde A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A.

Çözüm: Veri grubuna eklenen değerin seçeneklerdeki karşılığını bulmak için aritmetik ortalama ile (paydası n olan) standart sapmayı eşitliyoruz. Veri grubu ve koşul: { 2, 4, 6, 8, x } x > 8 Ortalama (toplamı eleman sayısına bölüyoruz): x ¯ = 2 + 4 + 6 + 8 + x 5 = 20 + x 5 Standart sapma için (paydası n olan) varyans formülünü kullanalım: σ 2 = ∑ x 2 n − x ¯ 2 Kareler toplamı: ∑ x 2 = 2 2 + 4 2 + 6 2 + 8 2 + x 2 = 120 + x 2 Bunları yerine koyup varyansı bulalım: σ 2 = 120 + x 2 5 − 20 + x 5 2 Paydaları eşitleyelim: σ 2 = 5 ( 120 + x 2 ) − ( x + 20 ) 2 25 Düzenleyelim: σ 2 = 600 + 5 x 2 − ( x 2 + 40 x + 400 ) 25 = 4 x 2 − 40 x + 200 25 Buradan standart sapma: σ = 4 x 2 − 40 x + 200 25 = 2 5 x 2 − 10 x + 50 Verilen koşul: ortalama ile standart sapma eşit. 20 + x 5 = 2 5 x 2 − 10 x + 50 Her iki tarafı beş ile çarpalım: x + 20 = 2 x 2 − 10 x + 50 Kare alalım: x + 20 2 = 4 ( x 2 − 10 x + 50 ) Açıp düzenleyelim: x 2 + 40 x + 400 = 4 x 2 − 40 x + 200 0 = 3 x 2 − 80 x − 200 İkinci dereceden denklem kökleri: x = 80 ± 80 2 + 4 ⋅ 3 ⋅ 200 2 ⋅ 3 Diskriminantı sadeleştirelim: 80 2 + 4 ⋅ 3 ⋅ 200 = 6400 + 2400 = 8800 = 20 22 Kökler: x = 80 ± 20 22 6 = 40 ± 10 22 3 Koşul sekizden büyük olduğu için artı işaretli kök seçilir: x = 40 + 10 22 3 Bu değer seçeneklerde A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A.

Veri grubuna eklenen değerin seçeneklerdeki karşılığını bulmak için aritmetik ortalama ile (paydası n olan) standart sapmayı eşitliyoruz.

Veri grubu ve koşul:

{2, 4, 6, 8, x}

x > 8

Ortalama (toplamı eleman sayısına bölüyoruz):

\bar{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + x}{5} = \frac{20 + x}{5}

Standart sapma için (paydası n olan) varyans formülünü kullanalım:

σ^{2} = \frac{\sum x^{2}}{n} - {\bar{x}}^{2}

Kareler toplamı:

\sum x^{2} = 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 8^{2} + x^{2} = 120 + x^{2}

Bunları yerine koyup varyansı bulalım:

σ^{2} = \frac{120 + x^{2}}{5} - {\frac{20 + x}{5}}^{2}

Paydaları eşitleyelim:

σ^{2} = \frac{5 (120 + x^{2}) - {(x + 20)}^{2}}{25}

Düzenleyelim:

σ^{2} = \frac{600 + 5 x^{2} - (x^{2} + 40 x + 400)}{25} = \frac{4 x^{2} - 40 x + 200}{25}

Buradan standart sapma:

σ = \sqrt{\frac{4 x^{2} - 40 x + 200}{25}} = \frac{2}{5} \sqrt{x^{2} - 10 x + 50}

Verilen koşul: ortalama ile standart sapma eşit.

\frac{20 + x}{5} = \frac{2}{5} \sqrt{x^{2} - 10 x + 50}

Her iki tarafı beş ile çarpalım:

x + 20 = 2 \sqrt{x^{2} - 10 x + 50}

Kare alalım:

{x + 20}^{2} = 4 (x^{2} - 10 x + 50)

Açıp düzenleyelim:

x^{2} + 40 x + 400 = 4 x^{2} - 40 x + 200

0 = 3 x^{2} - 80 x - 200

İkinci dereceden denklem kökleri:

x = \frac{80 \pm \sqrt{80^{2} + 4 \cdot 3 \cdot200}}{2 \cdot 3}

Diskriminantı sadeleştirelim:

\sqrt{80^{2} + 4 \cdot 3 \cdot200} = \sqrt{6400 + 2400} = \sqrt{8800} = 20 \sqrt{22}

Kökler:

x = \frac{80 \pm 20 \sqrt{22}}{6} = \frac{40 \pm 10 \sqrt{22}}{3}

Koşul sekizden büyük olduğu için artı işaretli kök seçilir:

x = \frac{40 + 10 \sqrt{22}}{3}

Bu değer seçeneklerde A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A.

3. SoruÇoktan Seçmeli

İki torbadan biri rastgele seçiliyor.
Birinci torbada $2$ beyaz ve $3$ siyah top, ikinci torbada $4$ beyaz ve $1$ siyah top vardır.
Seçilen torbadan art arda $2$ top çekiliyor ve yerine konmuyor.
Çekilen topların renklerinin farklı olduğu biliniyorsa, seçilen torbanın birinci torba olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Altı farklı öğrenciden, biri başkan diğeri başkan yardımcısı olacak şekilde iki öğrenci seçiliyor.
Kaç farklı seçim vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$P (x)$ polinomu derecesi $3$ olan bir polinomdur.
$P (1) = 1$ , $P (2) = 4$ , $P (3) = 15$ , $P (4) = 40$ olduğuna göre $P (0)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen değerlerden yararlanarak sonlu farklar yöntemini kullanacağız. Derecesi 3 olan bir polinom için 3. farklar sabittir. Verilenler: P ( 1 ) = 1 P ( 2 ) = 4 P ( 3 ) = 15 P ( 4 ) = 40 Birinci farklar: Δ P 1 = P ( 2 ) - P ( 1 ) = 4 - 1 = 3 Δ P 2 = P ( 3 ) - P ( 2 ) = 15 - 4 = 11 Δ P 3 = P ( 4 ) - P ( 3 ) = 40 - 15 = 25 İkinci farklar: Δ P 2 1 = Δ P 2 - Δ P 1 = 11 - 3 = 8 Δ P 2 2 = Δ P 3 - Δ P 2 = 25 - 11 = 14 Üçüncü fark: Δ P 3 = Δ P 2 2 - Δ P 2 1 = 14 - 8 = 6 Derece 3 olduğundan bu değer sabit kalmalıdır. Şimdi geriye doğru giderek eksik olan değeri bulalım. Aşağıdaki tanımı yapalım: P ( 0 ) = a İlk farkın bir tanesi de: Δ P 0 = P ( 1 ) - P ( 0 ) = 1 - a Bu durumda ikinci farkın geriye uzantısı: Δ P 2 0 = Δ P 1 - Δ P 0 = 3 - ( 1 - a ) = 2 + a Üçüncü fark sabit olmalıydı ve zaten: Δ P 3 = 6 Bunu geriye doğru yazalım: Δ P 3 = Δ P 2 1 - Δ P 2 0 6 = 8 - ( 2 + a ) 6 = 6 - a Buradan: a = 0 Yani: P ( 0 ) = 0 Sonuç: Doğru cevap B925 şıkkıdır.

Çözüm: Verilen değerlerden yararlanarak sonlu farklar yöntemini kullanacağız. Derecesi 3 olan bir polinom için 3. farklar sabittir. Verilenler: P ( 1 ) = 1 P ( 2 ) = 4 P ( 3 ) = 15 P ( 4 ) = 40 Birinci farklar: Δ P 1 = P ( 2 ) - P ( 1 ) = 4 - 1 = 3 Δ P 2 = P ( 3 ) - P ( 2 ) = 15 - 4 = 11 Δ P 3 = P ( 4 ) - P ( 3 ) = 40 - 15 = 25 İkinci farklar: Δ P 2 1 = Δ P 2 - Δ P 1 = 11 - 3 = 8 Δ P 2 2 = Δ P 3 - Δ P 2 = 25 - 11 = 14 Üçüncü fark: Δ P 3 = Δ P 2 2 - Δ P 2 1 = 14 - 8 = 6 Derece 3 olduğundan bu değer sabit kalmalıdır. Şimdi geriye doğru giderek eksik olan değeri bulalım. Aşağıdaki tanımı yapalım: P ( 0 ) = a İlk farkın bir tanesi de: Δ P 0 = P ( 1 ) - P ( 0 ) = 1 - a Bu durumda ikinci farkın geriye uzantısı: Δ P 2 0 = Δ P 1 - Δ P 0 = 3 - ( 1 - a ) = 2 + a Üçüncü fark sabit olmalıydı ve zaten: Δ P 3 = 6 Bunu geriye doğru yazalım: Δ P 3 = Δ P 2 1 - Δ P 2 0 6 = 8 - ( 2 + a ) 6 = 6 - a Buradan: a = 0 Yani: P ( 0 ) = 0 Sonuç: Doğru cevap B925 şıkkıdır.

Verilen değerlerden yararlanarak sonlu farklar yöntemini kullanacağız. Derecesi 3 olan bir polinom için 3. farklar sabittir.

Verilenler:

\begin{matrix} P (1) & = & 1 \\ P (2) & = & 4 \\ P (3) & = & 15 \\ P (4) & = & 40 \end{matrix}

Birinci farklar:

\begin{matrix} Δ P_{1} & = & P (2) - P (1) & = & 4 - 1 & = & 3 \\ Δ P_{2} & = & P (3) - P (2) & = & 15 - 4 & = & 11 \\ Δ P_{3} & = & P (4) - P (3) & = & 40 - 15 & = & 25 \end{matrix}

İkinci farklar:

\begin{matrix} Δ P^{2}_{1} & = & Δ P_{2} - Δ P_{1} & = & 11 - 3 & = & 8 \\ Δ P^{2}_{2} & = & Δ P_{3} - Δ P_{2} & = & 25 - 11 & = & 14 \end{matrix}

Üçüncü fark:

\begin{matrix} Δ P^{3} & = & Δ P^{2}_{2} - Δ P^{2}_{1} & = & 14 - 8 & = & 6 \end{matrix}

Derece 3 olduğundan bu değer sabit kalmalıdır.

Şimdi geriye doğru giderek eksik olan değeri bulalım. Aşağıdaki tanımı yapalım:

\begin{matrix} P (0) & = & a \end{matrix}

İlk farkın bir tanesi de:

\begin{matrix} Δ P_{0} & = & P (1) - P (0) & = & 1 - a \end{matrix}

Bu durumda ikinci farkın geriye uzantısı:

\begin{matrix} Δ P^{2}_{0} & = & Δ P_{1} - Δ P_{0} & = & 3 - (1 - a) & = & 2 + a \end{matrix}

Üçüncü fark sabit olmalıydı ve zaten:

\begin{matrix} Δ P^{3} & = & 6 \end{matrix}

Bunu geriye doğru yazalım:

\begin{matrix} Δ P^{3} & = & Δ P^{2}_{1} - Δ P^{2}_{0} \\ 6 & = & 8 - (2 + a) \\ 6 & = & 6 - a \end{matrix}

Buradan:

\begin{matrix} a & = & 0 \end{matrix}

Yani:

\begin{matrix} P (0) & = & 0 \end{matrix}

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$4^{-2}$ sayısı hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

sin 30° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

A(0,0), B(6,0), C(6,8) üçgeninde AB ile BC birbirine göre nasıldır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$f(x)=3x-4$ ise $f(5)-f(2)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Kenar uzunlukları 7, 8 ve 10 olan üçgen için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Bir üçgende açıortay, karşı kenarı komşu kenarların oranında böler. Komşu kenarlar 666 ve 999 ise karşı kenardaki parçaların oranı nedir?

Veri grubu {2,4,6,8} iken bu gruba bir x değeri ekleniyor ve x>8 olduğu biliniyor.Yeni veri grubunun aritmetik ortalaması ile (paydası n olan) standart sapması birbirine eşit olduğuna göre x kaçtır?x¯=σ

Altı farklı öğrenciden, biri başkan diğeri başkan yardımcısı olacak şekilde iki öğrenci seçiliyor.Kaç farklı seçim vardır?

P(x) polinomu derecesi 3 olan bir polinomdur.P(1)=1, P(2)=4, P(3)=15, P(4)=40 olduğuna göre P(0) kaçtır?

4−24^{-2}4−2 sayısı hangisine eşittir?

sin 30° değeri kaçtır?

A(0,0), B(6,0), C(6,8) üçgeninde AB ile BC birbirine göre nasıldır?

f(x)=3x−4f(x)=3x-4f(x)=3x−4 ise f(5)−f(2)f(5)-f(2)f(5)−f(2) kaçtır?

Kenar uzunlukları 7, 8 ve 10 olan üçgen için hangisi doğrudur?

Bir üçgende açıortay, karşı kenarı komşu kenarların oranında böler. Komşu kenarlar $6$ ve $9$ ise karşı kenardaki parçaların oranı nedir?

Veri grubu ${2, 4, 6, 8}$ iken bu gruba bir $x$ değeri ekleniyor ve $x > 8$ olduğu biliniyor.
Yeni veri grubunun aritmetik ortalaması ile (paydası $n$ olan) standart sapması birbirine eşit olduğuna göre $x$ kaçtır?
$\bar{x} = σ$

Altı farklı öğrenciden, biri başkan diğeri başkan yardımcısı olacak şekilde iki öğrenci seçiliyor.
Kaç farklı seçim vardır?

$P (x)$ polinomu derecesi $3$ olan bir polinomdur.
$P (1) = 1$ , $P (2) = 4$ , $P (3) = 15$ , $P (4) = 40$ olduğuna göre $P (0)$ kaçtır?

$4^{-2}$ sayısı hangisine eşittir?

$f(x)=3x-4$ ise $f(5)-f(2)$ kaçtır?