11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

9. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 9 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin tüm gerçek $x$ değerleri için doğru olması için $a$ hangi aralıkta olmalıdır?
$(a - 1) x^{2} + 2 x + 1 > 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade bir ikinci dereceden fonksiyondur: f ( x ) = ( a - 1 ) x 2 + 2 x + 1 İstenen koşul: f ( x ) > 0 tüm gerçek değerler için sağlanmalıdır. Önce katsayının sıfır olduğu duruma bakalım: a = 1 Bu durumda ifade lineer olur: 2 x + 1 > 0 Bu eşitsizlik tüm gerçek değerler için doğru olamaz. Dolayısıyla a ≠ 1 İkinci dereceden bir ifadenin tüm gerçek değerler için her zaman pozitif olması için parabolün kolları yukarı bakmalı ve gerçek kökü olmamalıdır. Yani: 1) Baş katsayı pozitif olmalı: a - 1 > 0 Buradan: a > 1 2) Diskriminant negatif olmalı: Δ < 0 Burada Δ = b 2 - 4 a c olup, bu soruda A = a - 1, B = 2, C = 1 Dolayısıyla: Δ = 2 2 - 4 ( a - 1 ) ( 1 ) Sadeleştirelim: Δ = 4 - 4 ( a - 1 ) Δ = 4 - 4 a + 4 Δ = 8 - 4 a = 4 ( 2 - a ) Şart: 4 ( 2 - a ) < 0 Buradan: 2 - a < 0 a > 2 Sonuç olarak hem a > 1 hem de a > 2 sağlanmalı; ortak koşul: a > 2 Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır. a > 2

Çözüm: İfade bir ikinci dereceden fonksiyondur: f ( x ) = ( a - 1 ) x 2 + 2 x + 1 İstenen koşul: f ( x ) > 0 tüm gerçek değerler için sağlanmalıdır. Önce katsayının sıfır olduğu duruma bakalım: a = 1 Bu durumda ifade lineer olur: 2 x + 1 > 0 Bu eşitsizlik tüm gerçek değerler için doğru olamaz. Dolayısıyla a ≠ 1 İkinci dereceden bir ifadenin tüm gerçek değerler için her zaman pozitif olması için parabolün kolları yukarı bakmalı ve gerçek kökü olmamalıdır. Yani: 1) Baş katsayı pozitif olmalı: a - 1 > 0 Buradan: a > 1 2) Diskriminant negatif olmalı: Δ < 0 Burada Δ = b 2 - 4 a c olup, bu soruda A = a - 1, B = 2, C = 1 Dolayısıyla: Δ = 2 2 - 4 ( a - 1 ) ( 1 ) Sadeleştirelim: Δ = 4 - 4 ( a - 1 ) Δ = 4 - 4 a + 4 Δ = 8 - 4 a = 4 ( 2 - a ) Şart: 4 ( 2 - a ) < 0 Buradan: 2 - a < 0 a > 2 Sonuç olarak hem a > 1 hem de a > 2 sağlanmalı; ortak koşul: a > 2 Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır. a > 2

İfade bir ikinci dereceden fonksiyondur:

f (x) = (a - 1) x^{2} + 2 x + 1

İstenen koşul:

f (x) > 0

tüm gerçek değerler için sağlanmalıdır.

Önce katsayının sıfır olduğu duruma bakalım:

a = 1

Bu durumda ifade lineer olur:

2 x + 1 > 0

Bu eşitsizlik tüm gerçek değerler için doğru olamaz. Dolayısıyla

a \neq 1

İkinci dereceden bir ifadenin tüm gerçek değerler için her zaman pozitif olması için parabolün kolları yukarı bakmalı ve gerçek kökü olmamalıdır. Yani:

1) Baş katsayı pozitif olmalı:

a - 1 > 0

Buradan:

a > 1

2) Diskriminant negatif olmalı:

Δ < 0

Burada

Δ = b^{2} - 4 a c

olup, bu soruda

A = a - 1, B = 2, C = 1

Dolayısıyla:

Δ = 2^{2} - 4 (a - 1) (1)

Sadeleştirelim:

Δ = 4 - 4 (a - 1)

Δ = 4 - 4 a + 4

Δ = 8 - 4 a = 4 (2 - a)

Şart:

4 (2 - a) < 0

Buradan:

2 - a < 0

a > 2

Sonuç olarak hem

a > 1

hem de

a > 2

sağlanmalı; ortak koşul:

a > 2

Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

a > 2

2. SoruÇoktan Seçmeli

3x-2y=6 doğrusunun eğimi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x-4 ve g(x)=2x+1 ise (g∘f)(x) hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Alanı $96$ , yüksekliği $8$ olan paralelkenarın bu yüksekliğe ait tabanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Verileri sınıflandırıp sayılarla göstermeye ne ad verilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tanıma göre $z$ karmaşık sayısının reel kısmı kaçtır?
$z = \frac{(2 - 3 i)}{(1 + i)}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\log_{2} (x - 1) + \log_{4} (x - 1) = 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Soru: $\sin x + \cos x = \sin 2 x$ denkleminin $[0, 2 π)$ aralığında kaç çözümü vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerler kümesi hangisidir?
$\frac{{(x)}^{2}}{}$
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 4} \geq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 x - 4 ≥ 0 1) Tanım koşulu (payda sıfır olamaz): x ≠ 4 2) Payı çarpanlarına ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) 3) Eşitsizliği çarpanlı biçimde yazalım: ( x - 2 ) ( x - 3 ) x - 4 ≥ 0 4) Kritik noktalar (payı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapan): x = 2, 3, 4 5) İşaret incelemesi için aralıkları belirleyelim: ( - ∞, 2 ) ( 2, 3 ) ( 3, 4 ) ( 4, ∞ ) 6) Her aralıktan bir test değeri seçip ifadenin işaretini bulalım: Aralık ( - ∞, 2 ) için örnek test değeri: x = 0 İşaret: ( 0 - 2 ) ( 0 - 3 ) 0 - 4 < 0 Aralık ( 2, 3 ) için örnek test değeri: x = 5 2 İşaret: ( 5 2 - 2 ) ( 5 2 - 3 ) 5 2 - 4 > 0 Aralık ( 3, 4 ) için örnek test değeri: x = 7 2 İşaret: ( 7 2 - 2 ) ( 7 2 - 3 ) 7 2 - 4 < 0 Aralık ( 4, ∞ ) için örnek test değeri: x = 5 İşaret: ( 5 - 2 ) ( 5 - 3 ) 5 - 4 > 0 7) Toparlama: Pozitif (ve sıfır) olduğu aralıklar seçilir. Payı sıfır yapan noktalar dahil edilir, paydayı sıfır yapan nokta dahil edilmez. Çözüm kümesi: [ 2, 3 ] ∪ ( 4, ∞ ) Bu nedenle doğru cevap D1061’dır.

Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 x - 4 ≥ 0 1) Tanım koşulu (payda sıfır olamaz): x ≠ 4 2) Payı çarpanlarına ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) 3) Eşitsizliği çarpanlı biçimde yazalım: ( x - 2 ) ( x - 3 ) x - 4 ≥ 0 4) Kritik noktalar (payı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapan): x = 2, 3, 4 5) İşaret incelemesi için aralıkları belirleyelim: ( - ∞, 2 ) ( 2, 3 ) ( 3, 4 ) ( 4, ∞ ) 6) Her aralıktan bir test değeri seçip ifadenin işaretini bulalım: Aralık ( - ∞, 2 ) için örnek test değeri: x = 0 İşaret: ( 0 - 2 ) ( 0 - 3 ) 0 - 4 < 0 Aralık ( 2, 3 ) için örnek test değeri: x = 5 2 İşaret: ( 5 2 - 2 ) ( 5 2 - 3 ) 5 2 - 4 > 0 Aralık ( 3, 4 ) için örnek test değeri: x = 7 2 İşaret: ( 7 2 - 2 ) ( 7 2 - 3 ) 7 2 - 4 < 0 Aralık ( 4, ∞ ) için örnek test değeri: x = 5 İşaret: ( 5 - 2 ) ( 5 - 3 ) 5 - 4 > 0 7) Toparlama: Pozitif (ve sıfır) olduğu aralıklar seçilir. Payı sıfır yapan noktalar dahil edilir, paydayı sıfır yapan nokta dahil edilmez. Çözüm kümesi: [ 2, 3 ] ∪ ( 4, ∞ ) Bu nedenle doğru cevap D1061’dır.

Verilen eşitsizlik:

\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 4} \geq 0

1) Tanım koşulu (payda sıfır olamaz):

x \neq 4

2) Payı çarpanlarına ayıralım:

x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)

3) Eşitsizliği çarpanlı biçimde yazalım:

\frac{(x - 2) (x - 3)}{x - 4} \geq 0

4) Kritik noktalar (payı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapan):

x = 2, 3, 4

5) İşaret incelemesi için aralıkları belirleyelim:

(- \infty, 2)

(2, 3)

(3, 4)

(4, \infty)

6) Her aralıktan bir test değeri seçip ifadenin işaretini bulalım:

Aralık

(- \infty, 2)

için örnek test değeri:

x = 0

İşaret:

\frac{(0 - 2) (0 - 3)}{0 - 4} < 0

Aralık

(2, 3)

için örnek test değeri:

x = \frac{5}{2}

İşaret:

\frac{(\frac{5}{2} - 2) (\frac{5}{2} - 3)}{\frac{5}{2} - 4} > 0

Aralık

(3, 4)

için örnek test değeri:

x = \frac{7}{2}

İşaret:

\frac{(\frac{7}{2} - 2) (\frac{7}{2} - 3)}{\frac{7}{2} - 4} < 0

Aralık

(4, \infty)

için örnek test değeri:

x = 5

İşaret:

\frac{(5 - 2) (5 - 3)}{5 - 4} > 0

7) Toparlama: Pozitif (ve sıfır) olduğu aralıklar seçilir. Payı sıfır yapan noktalar dahil edilir, paydayı sıfır yapan nokta dahil edilmez.

Çözüm kümesi:

[2, 3] \cup (4, \infty)

Bu nedenle doğru cevap D6319’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$A(1,1)$ , $B(7,1)$ , $C(4,k)$ üçgeninin alanı $18$ ise $k>1$ için $k$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin tüm gerçek x değerleri için doğru olması için a hangi aralıkta olmalıdır?(a-1)x2+2x+1>0

3x-2y=6 doğrusunun eğimi kaçtır?

f(x)=x-4 ve g(x)=2x+1 ise (g∘f)(x) hangisidir?

Alanı 969696, yüksekliği 888 olan paralelkenarın bu yüksekliğe ait tabanı kaçtır?

Verileri sınıflandırıp sayılarla göstermeye ne ad verilir?

Aşağıdaki tanıma göre z karmaşık sayısının reel kısmı kaçtır?z=(2-3i)(1+i)

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?log2(x-1)+log4(x-1)=3

Soru:sin⁡x+cos⁡x=sin⁡2x denkleminin [0,2π) aralığında kaç çözümü vardır?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerler kümesi hangisidir?(x)2x2-5x+6x-4≥0

A(1,1)A(1,1)A(1,1), B(7,1)B(7,1)B(7,1), C(4,k)C(4,k)C(4,k) üçgeninin alanı 181818 ise k>1k>1k>1 için kkk kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin tüm gerçek $x$ değerleri için doğru olması için $a$ hangi aralıkta olmalıdır?
$(a - 1) x^{2} + 2 x + 1 > 0$

Alanı $96$ , yüksekliği $8$ olan paralelkenarın bu yüksekliğe ait tabanı kaçtır?

Aşağıdaki tanıma göre $z$ karmaşık sayısının reel kısmı kaçtır?
$z = \frac{(2 - 3 i)}{(1 + i)}$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\log_{2} (x - 1) + \log_{4} (x - 1) = 3$

Soru: $\sin x + \cos x = \sin 2 x$ denkleminin $[0, 2 π)$ aralığında kaç çözümü vardır?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerler kümesi hangisidir?
$\frac{{(x)}^{2}}{}$
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 4} \geq 0$

$A(1,1)$ , $B(7,1)$ , $C(4,k)$ üçgeninin alanı $18$ ise $k>1$ için $k$ kaçtır?