Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

33 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test

21. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 21 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

x2+y2−4x+6y−12=0x^2+y^2-4x+6y-12=0 çemberinin merkezi ve yarıçapı hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Tam kareye tamamlama ile (x−2)2+(y+3)2=25(x-2)^2+(y+3)^2=25; merkez (2,−3)(2,-3), yarıçap 55.

  1. Verileri koordinat düzleminde yorumla: Noktaları, doğru denklemlerini, çember merkezini veya parametreli ifadeleri belirle.
  2. Uygun analitik bağıntıyı uygula: Eğim, uzaklık, alan determinantı, doğruya uzaklık, çember denklemi veya teğet ilişkisini kullan.

Tam kareye tamamlama ile (x−2)2+(y+3)2=25(x-2)^2+(y+3)^2=25; merkez (2,−3)(2,-3), yarıçap 55.

2. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=3x+af(x)=3x+a ve f−1(4)=2f^{-1}(4)=2 ise aa kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

f−1(4)=2f^{-1}(4)=2 demek f(2)=4f(2)=4 demektir. 6+a=46+a=4, a=−2a=-2.

  1. Fonksiyon kuralını belirle: Tanım aralığını, parça koşulunu, bileşke sırasını veya ters fonksiyon ilişkisini ayırt et.
  2. Cebirsel işlemi uygula: Yerine koyma, sadeleştirme, eşitlik çözme, görüntü kümesi veya grafik dönüşümü adımlarını kullan.

f−1(4)=2f^{-1}(4)=2 demek f(2)=4f(2)=4 demektir. 6+a=46+a=4, a=−2a=-2.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Benzerlik oranı 3 olan iki üçgende küçük üçgenin çevresi 12 ise büyük üçgenin çevresi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Çevreler oranı benzerlik oranına eşittir; 12·3=36.

  1. Adım 1: Çevrelerin doğrusal oranla değiştiğini kullan.
  2. Adım 2: 12yi 3 ile çarp.

Çevreler oranı benzerlik oranına eşittir; 12·3=36.

4. SoruÇoktan Seçmeli

5000 kişilik bir evrenden rastgele 250 kişi seçilirse örneklem oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Örneklem oranı 250/5000=0,05250/5000=0{,}05, yani %5tir.

  1. Araştırma bağlamını belirle: Evreni, örneklemi, değişken türünü, veri toplama biçimini veya tablo-grafik bilgisini ayır.
  2. İstatistiksel ölçüyü ve yorumu uygula: Frekans, yüzde, ortalama, medyan, açıklık, çeyrekler açıklığı veya temsil gücü ilişkisini kullan.

Örneklem oranı 250/5000=0,05250/5000=0{,}05, yani %5tir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değeri bulunuz:

(1-i)8(1+i)4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Verilen ifade: ( 1 - i ) 8 ( 1 + i ) 4 2) Önce paydaki ifadeyi karesini alalım: ( 1 - i ) 2 = ( 1 - i ) ( 1 - i ) = 1 - 2 i + i 2 = 1 - 2 i - 1 = - 2 i 3) Buradan payı (8. kuvveti) bulalım: ( 1 - i ) 8 = ( 1 - i ) 2 4 = ( - 2 i ) 4 = ( - 2 ) 4 i 4 = 16 × 1 = 16 4) Şimdi paydayı hesaplayalım: önce karesi: ( 1 + i ) 2 = ( 1 + i ) ( 1 + i ) = 1 + 2 i + i 2 = 1 + 2 i - 1 = 2 i 5) Buradan paydayı (4. kuvveti) bulalım: ( 1 + i ) 4 = ( 1 + i ) 2 2 = ( 2 i ) 2 = 4 i 2 = 4 ( - 1 ) = - 4 6) Şimdi bölmeyi yapalım: ( 1 - i ) 8 ( 1 + i ) 4 = 16 - 4 = - 4 7) Sonuç: - 4 Bu nedenle doğru cevap B ’dir.

  1. Çözüm: 1) Verilen ifade: ( 1 - i ) 8 ( 1 + i ) 4 2) Önce paydaki ifadeyi karesini alalım: ( 1 - i ) 2 = ( 1 - i ) ( 1 - i ) = 1 - 2 i + i 2 = 1 - 2 i - 1 = - 2 i 3) Buradan payı (8. kuvveti) bulalım: ( 1 - i ) 8 = ( 1 - i ) 2 4 = ( - 2 i ) 4 = ( - 2 ) 4 i 4 = 16 × 1 = 16 4) Şimdi paydayı hesaplayalım: önce karesi: ( 1 + i ) 2 = ( 1 + i ) ( 1 + i ) = 1 + 2 i + i 2 = 1 + 2 i - 1 = 2 i 5) Buradan paydayı (4. kuvveti) bulalım: ( 1 + i ) 4 = ( 1 + i ) 2 2 = ( 2 i ) 2 = 4 i 2 = 4 ( - 1 ) = - 4 6) Şimdi bölmeyi yapalım: ( 1 - i ) 8 ( 1 + i ) 4 = 16 - 4 = - 4 7) Sonuç: - 4 Bu nedenle doğru cevap B ’dir.

1) Verilen ifade:

(1-i)8(1+i)4

2) Önce paydaki ifadeyi karesini alalım:

(1-i)2=(1-i)(1-i)=1-2i+i2=1-2i-1=-2i

3) Buradan payı (8. kuvveti) bulalım:

(1-i)8=(1-i)24=(-2i)4=(-2)4i4=16×1=16

4) Şimdi paydayı hesaplayalım: önce karesi:

(1+i)2=(1+i)(1+i)=1+2i+i2=1+2i-1=2i

5) Buradan paydayı (4. kuvveti) bulalım:

(1+i)4=(1+i)22=(2i)2=4i2=4(-1)=-4

6) Şimdi bölmeyi yapalım:

(1-i)8(1+i)4=16-4=-4

7) Sonuç:

-4

Bu nedenle doğru cevap B’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerini bulunuz.

log2(x-1)+log2(x-3)=3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Cevap kontrolü: Denklem sağlanıyorsa doğru seçenek A olmalıdır. 1) Tanım kümesi (logaritmanın içi pozitif olmalı): x - 1 > 0 x - 3 > 0 Buradan: x > 3 2) Logaritma toplama kuralı: log 2 ( a ) + log 2 ( b ) = log 2 ( a ⋅ b ) 3) Kuralı denkleme uygula: log 2 ( x - 1 ) + log 2 ( x - 3 ) = 3 log 2 ( ( x - 1 ) ⋅ ( x - 3 ) ) = 3 4) Logaritma tanımı (taban 2): log 2 ( M ) = 3 ⇔ M = 2 3 Burada: ( x - 1 ) ⋅ ( x - 3 ) = 2 3 ( x - 1 ) ⋅ ( x - 3 ) = 8 5) Çarpımı aç ve denklemi düzenle: ( x - 1 ) ( x - 3 ) = 8 x 2 - 4 x + 3 = 8 x 2 - 4 x - 5 = 0 6) İkinci dereceden denklemi çarpanlara ayır: x 2 - 4 x - 5 = 0 ( x - 5 ) ( x + 1 ) = 0 7) Kökleri bul: x - 5 = 0 ⇒ x = 5 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 8) Tanım kümesi kontrolü: x > 3 Bu koşulu sağlayan tek kök: x = 5 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır. x = 5

  1. Çözüm: Cevap kontrolü: Denklem sağlanıyorsa doğru seçenek A olmalıdır. 1) Tanım kümesi (logaritmanın içi pozitif olmalı): x - 1 > 0 x - 3 > 0 Buradan: x > 3 2) Logaritma toplama kuralı: log 2 ( a ) + log 2 ( b ) = log 2 ( a ⋅ b ) 3) Kuralı denkleme uygula: log 2 ( x - 1 ) + log 2 ( x - 3 ) = 3 log 2 ( ( x - 1 ) ⋅ ( x - 3 ) ) = 3 4) Logaritma tanımı (taban 2): log 2 ( M ) = 3 ⇔ M = 2 3 Burada: ( x - 1 ) ⋅ ( x - 3 ) = 2 3 ( x - 1 ) ⋅ ( x - 3 ) = 8 5) Çarpımı aç ve denklemi düzenle: ( x - 1 ) ( x - 3 ) = 8 x 2 - 4 x + 3 = 8 x 2 - 4 x - 5 = 0 6) İkinci dereceden denklemi çarpanlara ayır: x 2 - 4 x - 5 = 0 ( x - 5 ) ( x + 1 ) = 0 7) Kökleri bul: x - 5 = 0 ⇒ x = 5 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 8) Tanım kümesi kontrolü: x > 3 Bu koşulu sağlayan tek kök: x = 5 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır. x = 5

Cevap kontrolü: Denklem sağlanıyorsa doğru seçenek A olmalıdır.

1) Tanım kümesi (logaritmanın içi pozitif olmalı):

x-1>0x-3>0

Buradan:

x>3

2) Logaritma toplama kuralı:

log2(a)+log2(b)=log2(a⋅b)

3) Kuralı denkleme uygula:

log2(x-1)+log2(x-3)=3log2((x-1)⋅(x-3))=3

4) Logaritma tanımı (taban 2):

log2(M)=3⇔M=23

Burada:

(x-1)⋅(x-3)=23(x-1)⋅(x-3)=8

5) Çarpımı aç ve denklemi düzenle:

(x-1)(x-3)=8x2-4x+3=8x2-4x-5=0

6) İkinci dereceden denklemi çarpanlara ayır:

x2-4x-5=0(x-5)(x+1)=0

7) Kökleri bul:

x-5=0⇒x=5x+1=0⇒x=-1

8) Tanım kümesi kontrolü:

x>3

Bu koşulu sağlayan tek kök:

x=5

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

x=5
7. SoruÇoktan Seçmeli

Merkezi (3,−1)(3,-1), yarıçapı 66 olan çemberin genel denklemi hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

(x−3)2+(y+1)2=36(x-3)^2+(y+1)^2=36 açılırsa x2+y2−6x+2y−26=0x^2+y^2-6x+2y-26=0.

  1. Verileri koordinat düzleminde yorumla: Noktaları, doğru denklemlerini, çember merkezini veya parametreli ifadeleri belirle.
  2. Uygun analitik bağıntıyı uygula: Eğim, uzaklık, alan determinantı, doğruya uzaklık, çember denklemi veya teğet ilişkisini kullan.

(x−3)2+(y+1)2=36(x-3)^2+(y+1)^2=36 açılırsa x2+y2−6x+2y−26=0x^2+y^2-6x+2y-26=0.

8. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=√(x-4) gerçek sayılarda tanımlıysa x için hangi koşul gerekir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Karekök içi negatif olamaz; x-4≥0 ve x≥4 olur.

  1. Adım 1: Kök içini sıfırdan büyük veya eşit al.
  2. Adım 2: Eşitsizliği çöz.

Karekök içi negatif olamaz; x-4≥0 ve x≥4 olur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı 66, yüksekliği 88 olan koninin hacmi kaç π\pidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Koni hacmi 13πr2h=13π⋅36⋅8=96π\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi\cdot36\cdot8=96\pi.

  1. Geometrik ilişkiyi seç: Üçgen, çember, çokgen veya katı cisimde verilen açı, uzunluk, alan ve hacim bilgilerini ayır.
  2. Uygun bağıntıyı uygula: Sinüs alanı, kosinüs teoremi, benzerlik, çemberde kuvvet, alan-hacim veya yüzey alanı formülünü kullan.

Koni hacmi 13πr2h=13π⋅36⋅8=96π\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi\cdot36\cdot8=96\pi.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir karşılaştırmada grup büyüklükleri çok farklıysa yalnız frekansa bakmak neden yanıltıcı olabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Farklı büyüklükte gruplar karşılaştırılırken yüzde veya oran daha anlamlı olabilir.

  1. Araştırma bağlamını belirle: Evreni, örneklemi, değişken türünü, veri toplama biçimini veya tablo-grafik bilgisini ayır.
  2. İstatistiksel ölçüyü ve yorumu uygula: Frekans, yüzde, ortalama, medyan, açıklık, çeyrekler açıklığı veya temsil gücü ilişkisini kullan.

Farklı büyüklükte gruplar karşılaştırılırken yüzde veya oran daha anlamlı olabilir.

Önceki testSonraki test