Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

33 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test

5. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 5 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?

x2-5x+6≤0

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İstenen eşitsizlik: x 2 − 5 x + 6 ≤ 0 Çarpanlara ayıralım: x 2 − 5 x + 6 = ( x − 2 ) ( x − 3 ) Eşitsizliği çarpım biçiminde yazalım: ( x − 2 ) ( x − 3 ) ≤ 0 Kritik noktalar (çarpanı sıfır yapan değerler): x = 2, x = 3 İşaret incelemesi (aralıklar): x < 2, 2 < x < 3, x > 3 Orta aralıkta çarpımın işaretini örnekle kontrol edelim: Örnek x = 5 2 için ( x − 2 ) > 0 ve ( x − 3 ) < 0 ⇒ ( x − 2 ) ( x − 3 ) < 0 Dolayısıyla çarpımın sıfırdan küçük veya eşit olduğu çözüm aralığı, kökler arasındadır (uçlar dahil): 2 ≤ x ≤ 3 Çözüm kümesi: { x ∈ ℝ | 2 ≤ x ≤ 3 } Seçeneklerle karşılaştırınca doğru cevap A583 ’dir.

  1. Çözüm: İstenen eşitsizlik: x 2 − 5 x + 6 ≤ 0 Çarpanlara ayıralım: x 2 − 5 x + 6 = ( x − 2 ) ( x − 3 ) Eşitsizliği çarpım biçiminde yazalım: ( x − 2 ) ( x − 3 ) ≤ 0 Kritik noktalar (çarpanı sıfır yapan değerler): x = 2, x = 3 İşaret incelemesi (aralıklar): x < 2, 2 < x < 3, x > 3 Orta aralıkta çarpımın işaretini örnekle kontrol edelim: Örnek x = 5 2 için ( x − 2 ) > 0 ve ( x − 3 ) < 0 ⇒ ( x − 2 ) ( x − 3 ) < 0 Dolayısıyla çarpımın sıfırdan küçük veya eşit olduğu çözüm aralığı, kökler arasındadır (uçlar dahil): 2 ≤ x ≤ 3 Çözüm kümesi: { x ∈ ℝ | 2 ≤ x ≤ 3 } Seçeneklerle karşılaştırınca doğru cevap A583 ’dir.

İstenen eşitsizlik:

x2−5x+6≤0

Çarpanlara ayıralım:

x2−5x+6=(x−2)(x−3)

Eşitsizliği çarpım biçiminde yazalım:

(x−2)(x−3)≤0

Kritik noktalar (çarpanı sıfır yapan değerler):

x=2,x=3

İşaret incelemesi (aralıklar):

x<2,2<x<3,x>3

Orta aralıkta çarpımın işaretini örnekle kontrol edelim:

Örnek x=52 için (x−2)>0 ve (x−3)<0⇒(x−2)(x−3)<0

Dolayısıyla çarpımın sıfırdan küçük veya eşit olduğu çözüm aralığı, kökler arasındadır (uçlar dahil):

2≤x≤3

Çözüm kümesi:

{x∈ℝ|2≤x≤3}

Seçeneklerle karşılaştırınca doğru cevap B’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

2x+y=4 ve x-y=2 doğrularının kesişim noktasının ordinatı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İkinci denklemden y=x-2; ilk denklemde 2x+x-2=4, x=2 ve y=0 olur.

  1. Adım 1: Bir denklemi y cinsinden yaz.
  2. Adım 2: Yerine koyup çöz.

İkinci denklemden y=x-2; ilk denklemde 2x+x-2=4, x=2 ve y=0 olur.

3. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x+4f(x)=x+4, g(x)=3x−2g(x)=3x-2 ise (g∘f)(x)(g\circ f)(x) hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

g(f(x))=3(x+4)−2=3x+10g(f(x))=3(x+4)-2=3x+10.

  1. Fonksiyon kuralını belirle: Tanım aralığını, parça koşulunu, bileşke sırasını veya ters fonksiyon ilişkisini ayırt et.
  2. Cebirsel işlemi uygula: Yerine koyma, sadeleştirme, eşitlik çözme, görüntü kümesi veya grafik dönüşümü adımlarını kullan.

g(f(x))=3(x+4)−2=3x+10g(f(x))=3(x+4)-2=3x+10.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Eşkenar üçgenin yüksekliği 636\sqrt3 cm ise alanı kaç cm²dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Eşkenar üçgende h=a32h=\frac{a\sqrt3}{2}. a=12a=12; alan a234=363\frac{a^2\sqrt3}{4}=36\sqrt3.

  1. Geometrik ilişkiyi seç: Üçgen, çember, çokgen veya katı cisimde verilen açı, uzunluk, alan ve hacim bilgilerini ayır.
  2. Uygun bağıntıyı uygula: Sinüs alanı, kosinüs teoremi, benzerlik, çemberde kuvvet, alan-hacim veya yüzey alanı formülünü kullan.

Eşkenar üçgende h=a32h=\frac{a\sqrt3}{2}. a=12a=12; alan a234=363\frac{a^2\sqrt3}{4}=36\sqrt3.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Araştırmada ölçülen veya sınıflandırılan özelliğe ne ad verilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Değişken, bireyler veya gözlemler arasında farklı değerler alabilen özelliktir.

  1. Adım 1: Soruda verilen istatistiksel kavramı veya süreci belirle.
  2. Adım 2: Değişken, bireyler veya gözlemler arasında farklı değerler alabilen özelliktir.

Değişken, bireyler veya gözlemler arasında farklı değerler alabilen özelliktir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki karmaşık sayı için mutlak değeri bulunuz.

z=(3−4i)(1+2i)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen: z = ( 3 − 4 i ) ( 1 + 2 i ) Mutlak değer özelliğini kullanalım: | z | = | 3 − 4 i | | 1 + 2 i | Payın mutlak değeri: | 3 − 4 i | = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 = 5 Paydanın mutlak değeri: | 1 + 2 i | = 1 2 + 2 2 = 1 + 4 = 5 Oranı hesaplayalım: | z | = 5 5 Paydası kökten kurtaralım: 5 5 = 5 ⋅ 5 5 ⋅ 5 = 5 5 5 = 5 Sonuç: | z | = 5 Doğru seçenek D369’dır.

  1. Çözüm: Verilen: z = ( 3 − 4 i ) ( 1 + 2 i ) Mutlak değer özelliğini kullanalım: | z | = | 3 − 4 i | | 1 + 2 i | Payın mutlak değeri: | 3 − 4 i | = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 = 5 Paydanın mutlak değeri: | 1 + 2 i | = 1 2 + 2 2 = 1 + 4 = 5 Oranı hesaplayalım: | z | = 5 5 Paydası kökten kurtaralım: 5 5 = 5 ⋅ 5 5 ⋅ 5 = 5 5 5 = 5 Sonuç: | z | = 5 Doğru seçenek D369’dır.

Verilen:

z=(3−4i)(1+2i)

Mutlak değer özelliğini kullanalım:

|z|=|3−4i||1+2i|

Payın mutlak değeri:

|3−4i|=32+42=9+16=25=5

Paydanın mutlak değeri:

|1+2i|=12+22=1+4=5

Oranı hesaplayalım:

|z|=55

Paydası kökten kurtaralım:

55=5⋅55⋅5=555=5

Sonuç:

|z|=5

Doğru seçenek D2676’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?

log2x-1+log2x+1=3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: log 2 x - 1 + log 2 x + 1 = 3 1) Tanım koşulu: Logaritmanın içi pozitif olmalı. x - 1 > 0 x + 1 > 0 Buradan: x > 1 2) Logaritma özelliği: Aynı tabanda toplam, çarpıma dönüşür. log 2 x - 1 + log 2 x + 1 = log 2 x - 1 ⋅ x + 1 Dolayısıyla denklem: log 2 x - 1 ⋅ x + 1 = 3 3) Çarpımı sadeleştirelim: x - 1 ⋅ x + 1 = x 2 - 1 Bu durumda: log 2 x 2 - 1 = 3 4) Logaritmanın tanımına göre: 2 3 = x 2 - 1 5) Çözelim: 8 = x 2 - 1 x 2 = 9 x = ± 3 6) Tanım koşuluna göre x > 1 olmalıydı, bu yüzden: x = 3 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen denklem: log 2 x - 1 + log 2 x + 1 = 3 1) Tanım koşulu: Logaritmanın içi pozitif olmalı. x - 1 > 0 x + 1 > 0 Buradan: x > 1 2) Logaritma özelliği: Aynı tabanda toplam, çarpıma dönüşür. log 2 x - 1 + log 2 x + 1 = log 2 x - 1 ⋅ x + 1 Dolayısıyla denklem: log 2 x - 1 ⋅ x + 1 = 3 3) Çarpımı sadeleştirelim: x - 1 ⋅ x + 1 = x 2 - 1 Bu durumda: log 2 x 2 - 1 = 3 4) Logaritmanın tanımına göre: 2 3 = x 2 - 1 5) Çözelim: 8 = x 2 - 1 x 2 = 9 x = ± 3 6) Tanım koşuluna göre x > 1 olmalıydı, bu yüzden: x = 3 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Verilen denklem:

log2x-1+log2x+1=3

1) Tanım koşulu: Logaritmanın içi pozitif olmalı.

x-1>0
x+1>0

Buradan:

x>1

2) Logaritma özelliği: Aynı tabanda toplam, çarpıma dönüşür.

log2x-1+log2x+1=log2x-1⋅x+1

Dolayısıyla denklem:

log2x-1⋅x+1=3

3) Çarpımı sadeleştirelim:

x-1⋅x+1=x2-1

Bu durumda:

log2x2-1=3

4) Logaritmanın tanımına göre:

23=x2-1

5) Çözelim:

8=x2-1
x2=9
x=±3

6) Tanım koşuluna göre x > 1 olmalıydı, bu yüzden:

x=3

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

sin⁡x=35 ve x açısı birinci bölgede olduğuna göre cos⁡x+tan⁡x değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Şık kontrolü (A mı?): Verilen: sin ⁡ x = 3 5 x  açısı birinci bölgededir 2) Birinci bölgede olduğu için kosinüs pozitif olur. Dik üçgende karşı kenar ve hipotenüsü seçelim: Karşı = 3, Hipotenüs = 5 Komşu kenar: Komşu = 5 2 − 3 2 = 25 − 9 = 16 = 4 3) Şimdi istenen ifadeyi bulalım: cos ⁡ x = Komşu Hipotenüs = 4 5 tan ⁡ x = Karşı Komşu = 3 4 4) Toplayalım: cos ⁡ x + tan ⁡ x = 4 5 + 3 4 = 16 20 + 15 20 = 31 20 5) Sonuç: cos ⁡ x + tan ⁡ x = 31 20 Doğru cevap A'dır.

  1. Çözüm: 1) Şık kontrolü (A mı?): Verilen: sin ⁡ x = 3 5 x  açısı birinci bölgededir 2) Birinci bölgede olduğu için kosinüs pozitif olur. Dik üçgende karşı kenar ve hipotenüsü seçelim: Karşı = 3, Hipotenüs = 5 Komşu kenar: Komşu = 5 2 − 3 2 = 25 − 9 = 16 = 4 3) Şimdi istenen ifadeyi bulalım: cos ⁡ x = Komşu Hipotenüs = 4 5 tan ⁡ x = Karşı Komşu = 3 4 4) Toplayalım: cos ⁡ x + tan ⁡ x = 4 5 + 3 4 = 16 20 + 15 20 = 31 20 5) Sonuç: cos ⁡ x + tan ⁡ x = 31 20 Doğru cevap A'dır.

1) Şık kontrolü (A mı?):

Verilen:

sin⁡x=35x açısı birinci bölgededir

2) Birinci bölgede olduğu için kosinüs pozitif olur. Dik üçgende karşı kenar ve hipotenüsü seçelim:

Karşı=3,Hipotenüs=5

Komşu kenar:

Komşu=52−32=25−9=16=4

3) Şimdi istenen ifadeyi bulalım:

cos⁡x=KomşuHipotenüs=45tan⁡x=KarşıKomşu=34

4) Toplayalım:

cos⁡x+tan⁡x=45+34=1620+1520=3120

5) Sonuç:

cos⁡x+tan⁡x=3120

Doğru cevap A'dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?

x2-5x+6<0

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İncelenen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 < 0 Önce ikinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) Eşitsizlik şu hale gelir: ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 Çarpımın negatif olması için iki çarpanın zıt işaretli olması gerekir. Kritik noktalar: x = 2, x = 3 Aralık testine göre: • x < 2   ⇒   ( x - 2 ) < 0,   ( x - 3 ) < 0   ⇒   ( x - 2 ) ( x - 3 ) > 0 • 2 < x < 3   ⇒   ( x - 2 ) > 0,   ( x - 3 ) < 0   ⇒   ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 • x > 3   ⇒   ( x - 2 ) > 0,   ( x - 3 ) > 0   ⇒   ( x - 2 ) ( x - 3 ) > 0 İstenen: ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 Bu durum yalnızca aşağıdaki aralıkta sağlanır: ( 2, 3 ) Dolayısıyla doğru cevap B746 şıkkıdır.

  1. Çözüm: İncelenen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 < 0 Önce ikinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) Eşitsizlik şu hale gelir: ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 Çarpımın negatif olması için iki çarpanın zıt işaretli olması gerekir. Kritik noktalar: x = 2, x = 3 Aralık testine göre: • x < 2   ⇒   ( x - 2 ) < 0,   ( x - 3 ) < 0   ⇒   ( x - 2 ) ( x - 3 ) > 0 • 2 < x < 3   ⇒   ( x - 2 ) > 0,   ( x - 3 ) < 0   ⇒   ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 • x > 3   ⇒   ( x - 2 ) > 0,   ( x - 3 ) > 0   ⇒   ( x - 2 ) ( x - 3 ) > 0 İstenen: ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 Bu durum yalnızca aşağıdaki aralıkta sağlanır: ( 2, 3 ) Dolayısıyla doğru cevap B746 şıkkıdır.

İncelenen eşitsizlik:

x2-5x+6<0

Önce ikinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım:

x2-5x+6=(x-2)(x-3)

Eşitsizlik şu hale gelir:

(x-2)(x-3)<0

Çarpımın negatif olması için iki çarpanın zıt işaretli olması gerekir. Kritik noktalar:

x=2,x=3

Aralık testine göre:

•

x<2 ⇒ (x-2)<0, (x-3)<0 ⇒ (x-2)(x-3)>0

•

2<x<3 ⇒ (x-2)>0, (x-3)<0 ⇒ (x-2)(x-3)<0

•

x>3 ⇒ (x-2)>0, (x-3)>0 ⇒ (x-2)(x-3)>0

İstenen:

(x-2)(x-3)<0

Bu durum yalnızca aşağıdaki aralıkta sağlanır:

(2,3)

Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Eğimi 5 olan doğruya dik doğrunun eğimi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Dik doğruların eğimleri çarpımı -1dir; eğim -1/5 olur.

  1. Adım 1: m1·m2=-1 koşulunu kullan.
  2. Adım 2: 5·m=-1 çöz.

Dik doğruların eğimleri çarpımı -1dir; eğim -1/5 olur.

Önceki testSonraki test