Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

33 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test

14. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 14 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x−1f(x)=\sqrt{x-1} gerçek sayılarda tanımlıysa tanım kümesi hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Karekök içi x−1≥0x-1\ge0 olmalı; x≥1x\ge1.

  1. Fonksiyon kuralını belirle: Tanım aralığını, parça koşulunu, bileşke sırasını veya ters fonksiyon ilişkisini ayırt et.
  2. Cebirsel işlemi uygula: Yerine koyma, sadeleştirme, eşitlik çözme, görüntü kümesi veya grafik dönüşümü adımlarını kullan.

Karekök içi x−1≥0x-1\ge0 olmalı; x≥1x\ge1.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı 99 olan dairede 120∘120^\circlik sektör alanı kaç π\pidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Sektör alanı 120360⋅81π=27π\frac{120}{360}\cdot81\pi=27\pi.

  1. Geometrik ilişkiyi seç: Üçgen, çember, çokgen veya katı cisimde verilen açı, uzunluk, alan ve hacim bilgilerini ayır.
  2. Uygun bağıntıyı uygula: Sinüs alanı, kosinüs teoremi, benzerlik, çemberde kuvvet, alan-hacim veya yüzey alanı formülünü kullan.

Sektör alanı 120360⋅81π=27π\frac{120}{360}\cdot81\pi=27\pi.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir bulguyu desteklemek için hangisi kullanılabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Tablo, grafik ve sayısal özetler bulguları kanıta dayalı sunmayı sağlar.

  1. Adım 1: Soruda verilen istatistiksel kavramı veya süreci belirle.
  2. Adım 2: Tablo, grafik ve sayısal özetler bulguları kanıta dayalı sunmayı sağlar.

Tablo, grafik ve sayısal özetler bulguları kanıta dayalı sunmayı sağlar.

4. SoruÇoktan Seçmeli

z=1-i1+i işleminin sonucu nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: z = 1 - i 1 + i Paydada kökten kurtulmak için eşleniği ile genişletelim: z = 1 - i 1 + i ⋅ 1 - i 1 - i Pay kısmını çarpalım: 1 - i ⋅ 1 - i = 1 - i 2 Karesini açalım: 1 - i 2 = 1 2 - 2 ⋅ 1 ⋅ i + i 2 i 2 = - 1 olduğundan pay: 1 - i 2 = 1 - 2 i - 1 = - 2 i Payda kısmını çarpalım (çarpanların eşlenik olması avantaj sağlar): 1 + i ⋅ 1 - i = 1 2 - i 2 Paydayı sadeleştirelim: 1 2 - i 2 = 1 - ( - 1 ) = 2 Sonuç: z = - 2 i 2 = - i Dolayısıyla doğru cevap: - i Yani A şıkkı doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen ifade: z = 1 - i 1 + i Paydada kökten kurtulmak için eşleniği ile genişletelim: z = 1 - i 1 + i ⋅ 1 - i 1 - i Pay kısmını çarpalım: 1 - i ⋅ 1 - i = 1 - i 2 Karesini açalım: 1 - i 2 = 1 2 - 2 ⋅ 1 ⋅ i + i 2 i 2 = - 1 olduğundan pay: 1 - i 2 = 1 - 2 i - 1 = - 2 i Payda kısmını çarpalım (çarpanların eşlenik olması avantaj sağlar): 1 + i ⋅ 1 - i = 1 2 - i 2 Paydayı sadeleştirelim: 1 2 - i 2 = 1 - ( - 1 ) = 2 Sonuç: z = - 2 i 2 = - i Dolayısıyla doğru cevap: - i Yani A şıkkı doğrudur.

Verilen ifade:

z=1-i1+i

Paydada kökten kurtulmak için eşleniği ile genişletelim:

z=1-i1+i⋅1-i1-i

Pay kısmını çarpalım:

1-i⋅1-i=1-i2

Karesini açalım:

1-i2=12-2⋅1⋅i+i2

i2=-1 olduğundan pay:

1-i2=1-2i-1=-2i

Payda kısmını çarpalım (çarpanların eşlenik olması avantaj sağlar):

1+i⋅1-i=12-i2

Paydayı sadeleştirelim:

12-i2=1-(-1)=2

Sonuç:

z=-2i2=-i

Dolayısıyla doğru cevap:

-i

Yani A şıkkı doğrudur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?

log2(x-1)+log2(x+3)=3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen denklem: log 2 ( x - 1 ) + log 2 ( x + 3 ) = 3 Tanım koşulu: x - 1 > 0 x + 3 > 0 x > 1 Logaritma kuralı ile birleştirelim: log 2 ( ( x - 1 ) ( x + 3 ) ) = 3 Üs formuna çevirelim: ( x - 1 ) ( x + 3 ) = 2 3 ( x - 1 ) ( x + 3 ) = 8 Çarpımı açıp denklemi düzenleyelim: x ( x + 3 ) - 1 ( x + 3 ) = 8 x 2 + 3 x - x - 3 = 8 x 2 + 2 x - 11 = 0 İkinci dereceden denklemi çözelim: x = - 2 ± 2 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ ( - 11 ) 2 ⋅ 1 x = - 2 ± 48 2 x = - 2 ± 4 3 2 x = - 1 ± 2 3 Tanım koşuluna göre uygun kökü seçelim: x > 1 - 1 - 2 3 < 1 - 1 + 2 3 > 1 Sonuç (doğru seçenek kontrolü): x = - 1 + 2 3 Bu değer şıklarda seçeneğiC650 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C686’dır.

  1. Çözüm: Verilen denklem: log 2 ( x - 1 ) + log 2 ( x + 3 ) = 3 Tanım koşulu: x - 1 > 0 x + 3 > 0 x > 1 Logaritma kuralı ile birleştirelim: log 2 ( ( x - 1 ) ( x + 3 ) ) = 3 Üs formuna çevirelim: ( x - 1 ) ( x + 3 ) = 2 3 ( x - 1 ) ( x + 3 ) = 8 Çarpımı açıp denklemi düzenleyelim: x ( x + 3 ) - 1 ( x + 3 ) = 8 x 2 + 3 x - x - 3 = 8 x 2 + 2 x - 11 = 0 İkinci dereceden denklemi çözelim: x = - 2 ± 2 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ ( - 11 ) 2 ⋅ 1 x = - 2 ± 48 2 x = - 2 ± 4 3 2 x = - 1 ± 2 3 Tanım koşuluna göre uygun kökü seçelim: x > 1 - 1 - 2 3 < 1 - 1 + 2 3 > 1 Sonuç (doğru seçenek kontrolü): x = - 1 + 2 3 Bu değer şıklarda seçeneğiC650 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C686’dır.

Verilen denklem:

log2(x-1)+log2(x+3)=3

Tanım koşulu:

x-1>0x+3>0x>1

Logaritma kuralı ile birleştirelim:

log2((x-1)(x+3))=3

Üs formuna çevirelim:

(x-1)(x+3)=23(x-1)(x+3)=8

Çarpımı açıp denklemi düzenleyelim:

x(x+3)-1(x+3)=8x2+3x-x-3=8x2+2x-11=0

İkinci dereceden denklemi çözelim:

x=-2±22-4⋅1⋅(-11)2⋅1x=-2±482x=-2±432x=-1±23

Tanım koşuluna göre uygun kökü seçelim:

x>1-1-23<1-1+23>1

Sonuç (doğru seçenek kontrolü):

x=-1+23

Bu değer şıklarda seçeneğiC3496 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C3532’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dik üçgende tanα=34 ise sinα kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen bilgi: tan α = 3 4 Dik üçgende tanjant, karşı kenarın komşu kenara oranıdır: tan α = karşı komşu Oran aynı kalacak şekilde kenarları bir katsayı ile seçelim: karşı = 3 k, komşu = 4 k Hipotenüsü Pisagor bağıntısıyla bulalım: c = 3 k 2 + 4 k 2 Düzenleyelim: c = 9 k 2 + 16 k 2 = 25 k 2 = 5 k Şimdi sinüs tanımını kullanalım: sin α = karşı hipotenüs Yerine yazalım: sin α = 3 k 5 k = 3 5 Sonuç: sin α = 3 5 Bu nedenle doğru seçenek C’dir (kontrol edildi).

  1. Çözüm: Verilen bilgi: tan α = 3 4 Dik üçgende tanjant, karşı kenarın komşu kenara oranıdır: tan α = karşı komşu Oran aynı kalacak şekilde kenarları bir katsayı ile seçelim: karşı = 3 k, komşu = 4 k Hipotenüsü Pisagor bağıntısıyla bulalım: c = 3 k 2 + 4 k 2 Düzenleyelim: c = 9 k 2 + 16 k 2 = 25 k 2 = 5 k Şimdi sinüs tanımını kullanalım: sin α = karşı hipotenüs Yerine yazalım: sin α = 3 k 5 k = 3 5 Sonuç: sin α = 3 5 Bu nedenle doğru seçenek C’dir (kontrol edildi).

Verilen bilgi:

tanα=34

Dik üçgende tanjant, karşı kenarın komşu kenara oranıdır:

tanα=karşıkomşu

Oran aynı kalacak şekilde kenarları bir katsayı ile seçelim:

karşı=3k,komşu=4k

Hipotenüsü Pisagor bağıntısıyla bulalım:

c=3k2+4k2

Düzenleyelim:

c=9k2+16k2=25k2=5k

Şimdi sinüs tanımını kullanalım:

sinα=karşıhipotenüs

Yerine yazalım:

sinα=3k5k=35

Sonuç:

sinα=35

Bu nedenle doğru seçenek C’dir (kontrol edildi).

7. SoruÇoktan Seçmeli

k tam sayı olmak üzere, x2-6x+k<0 eşitsizliğini sağlayan tam sayı x çözümlerinin sayısı 5 olacak şekilde k kaç farklı değer alır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen eşitsizlik: x 2 - 6 x + k < 0 Karekök/tepe noktasına göre düzenleyelim: x 2 - 6 x + k = ( x - 3 ) 2 + k - 9 Buna göre eşitsizlik: ( x - 3 ) 2 < 9 - k Sol taraf her zaman: ( x - 3 ) 2 ≥ 0 Bu yüzden çözüm olması için sağ tarafın pozitif olması gerekir: 9 - k > 0 k < 9 Kısaca: | x - 3 | < 9 - k Dolayısıyla reel çözüm aralığı: 3 - 9 - k < x < 3 + 9 - k Tam sayı çözüm sayısının 5 olması isteniyor. Merkez 3 olduğundan, 5 tam sayı çözüm ancak şu küme olduğunda olur: { 1, 2, 3, 4, 5 } Bunun olması için aralığın 1 ve 5 i kapsaması, ama 0 ve 6 yı kapsamaması gerekir: 3 - 9 - k < 1 5 < 3 + 9 - k 0 ≤ 3 - 9 - k 3 + 9 - k ≤ 6 Bu dört koşul, kök uzunluğu için şu aralığı verir: 2 < 9 - k ≤ 3 Karesini alalım (pozitif aralıkta olduğumuz için yön değişmez): 4 < 9 - k ≤ 9 Düzenleyelim: 0 ≤ k < 5 Tam sayı k değerleri: { 0, 1, 2, 3, 4 } Toplam: 5 Sonuç: Doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 - 6 x + k < 0 Karekök/tepe noktasına göre düzenleyelim: x 2 - 6 x + k = ( x - 3 ) 2 + k - 9 Buna göre eşitsizlik: ( x - 3 ) 2 < 9 - k Sol taraf her zaman: ( x - 3 ) 2 ≥ 0 Bu yüzden çözüm olması için sağ tarafın pozitif olması gerekir: 9 - k > 0 k < 9 Kısaca: | x - 3 | < 9 - k Dolayısıyla reel çözüm aralığı: 3 - 9 - k < x < 3 + 9 - k Tam sayı çözüm sayısının 5 olması isteniyor. Merkez 3 olduğundan, 5 tam sayı çözüm ancak şu küme olduğunda olur: { 1, 2, 3, 4, 5 } Bunun olması için aralığın 1 ve 5 i kapsaması, ama 0 ve 6 yı kapsamaması gerekir: 3 - 9 - k < 1 5 < 3 + 9 - k 0 ≤ 3 - 9 - k 3 + 9 - k ≤ 6 Bu dört koşul, kök uzunluğu için şu aralığı verir: 2 < 9 - k ≤ 3 Karesini alalım (pozitif aralıkta olduğumuz için yön değişmez): 4 < 9 - k ≤ 9 Düzenleyelim: 0 ≤ k < 5 Tam sayı k değerleri: { 0, 1, 2, 3, 4 } Toplam: 5 Sonuç: Doğru seçenek A ’dır.

Verilen eşitsizlik:

x2-6x+k<0

Karekök/tepe noktasına göre düzenleyelim:

x2-6x+k=(x-3)2+k-9

Buna göre eşitsizlik:

(x-3)2<9-k

Sol taraf her zaman:

(x-3)2≥0

Bu yüzden çözüm olması için sağ tarafın pozitif olması gerekir:

9-k>0

k<9

Kısaca:

|x-3|<9-k

Dolayısıyla reel çözüm aralığı:

3-9-k<x<3+9-k

Tam sayı çözüm sayısının 5 olması isteniyor. Merkez 3 olduğundan, 5 tam sayı çözüm ancak şu küme olduğunda olur:

{1,2,3,4,5}

Bunun olması için aralığın 1 ve 5 i kapsaması, ama 0 ve 6 yı kapsamaması gerekir:

3-9-k<1

5<3+9-k

0≤3-9-k

3+9-k≤6

Bu dört koşul, kök uzunluğu için şu aralığı verir:

2<9-k≤3

Karesini alalım (pozitif aralıkta olduğumuz için yön değişmez):

4<9-k≤9

Düzenleyelim:

0≤k<5

Tam sayı k değerleri:

{0,1,2,3,4}

Toplam:

5

Sonuç: Doğru seçenek A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

A(1,−2)A(1,-2), B(7,6)B(7,6) doğru parçasını 2:12:1 oranında içten bölen nokta hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İçten bölme formülüyle P=(2⋅7+1⋅13,2⋅6+1(−2)3)=(5,103)P=\left(\frac{2\cdot7+1\cdot1}{3},\frac{2\cdot6+1(-2)}{3}\right)=(5,\frac{10}{3}).

  1. Verileri koordinat düzleminde yorumla: Noktaları, doğru denklemlerini, çember merkezini veya parametreli ifadeleri belirle.
  2. Uygun analitik bağıntıyı uygula: Eğim, uzaklık, alan determinantı, doğruya uzaklık, çember denklemi veya teğet ilişkisini kullan.

İçten bölme formülüyle P=(2⋅7+1⋅13,2⋅6+1(−2)3)=(5,103)P=\left(\frac{2\cdot7+1\cdot1}{3},\frac{2\cdot6+1(-2)}{3}\right)=(5,\frac{10}{3}).

9. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x2−4x+7f(x)=x^2-4x+7 fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

f(x)=(x−2)2+3f(x)=(x-2)^2+3 olduğundan en küçük değer 33tür.

  1. Fonksiyon kuralını belirle: Tanım aralığını, parça koşulunu, bileşke sırasını veya ters fonksiyon ilişkisini ayırt et.
  2. Cebirsel işlemi uygula: Yerine koyma, sadeleştirme, eşitlik çözme, görüntü kümesi veya grafik dönüşümü adımlarını kullan.

f(x)=(x−2)2+3f(x)=(x-2)^2+3 olduğundan en küçük değer 33tür.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Benzer iki çokgende uzunluk oranı 4 ise alan oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Alan oranı uzunluk oranının karesidir; 4²=16.

  1. Adım 1: Benzerlik oranını al.
  2. Adım 2: Karesini hesapla.

Alan oranı uzunluk oranının karesidir; 4²=16.

Önceki testSonraki test