1. SoruÇoktan Seçmeli
f(x)=x²+2 ise f(x)-f(-x) kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: A
f(-x)=x²+2 olduğu için fark 0dır.
- Adım 1: f(-x) ifadesini bul.
- Adım 2: Aynı ifadelerin farkı 0dır.
f(-x)=x²+2 olduğu için fark 0dır.
11. Sınıf Matematik
11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri
11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.
11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.
Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.
Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.
Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.
11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.
Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.
11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.
Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.
Test seç
33 Test6. Test
11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri
11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 6 için 10 soruluk online yazılı testi.
Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
2. SoruÇoktan Seçmeli
Bir dik prizmanın tüm yan ayrıtları hangi özelliktedir?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: B
Dik prizmalarda yan ayrıtlar eşit uzunlukta ve paraleldir.
- Adım 1: Prizma özelliklerini hatırla.
- Adım 2: Yan ayrıtlar aynı doğrultudadır ve eşittir.
Dik prizmalarda yan ayrıtlar eşit uzunlukta ve paraleldir.
3. SoruÇoktan Seçmeli
Bir frekans tablosunda yüzde toplamının yerine çıkması genellikle neyle açıklanabilir?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: B
Yüzdeler yuvarlandığında toplam den çok küçük sapabilir.
- Araştırma bağlamını belirle: Evreni, örneklemi, değişken türünü, veri toplama biçimini veya tablo-grafik bilgisini ayır.
- İstatistiksel ölçüyü ve yorumu uygula: Frekans, yüzde, ortalama, medyan, açıklık, çeyrekler açıklığı veya temsil gücü ilişkisini kullan.
Yüzdeler yuvarlandığında toplam den çok küçük sapabilir.
4. SoruÇoktan Seçmeli
Aşağıdaki koşulları sağlayan karmaşık sayısını bulun:
ifadesi ve .
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: A
Önce z = x + i y şeklinde yazalım. Uzaklık eşitliğini kare alarak açalım: | z − 1 | 2 = | z + 1 | 2 ( x − 1 ) 2 + y 2 = ( x + 1 ) 2 + y 2 Buradan ( x − 1 ) 2 = ( x + 1 ) 2 olur ve bu da x = 0 sonucunu verir. Dolayısıyla z = i y Verilen şarttan Im ( z ) > 0 olduğuna göre y > 0 Şimdi z − 1 z + 1 ifadesinde z = i y yazalım: i y − 1 i y + 1 Eşleniğiyle çarpalım: ( i y − 1 ) ( 1 − i y ) ( 1 + i y ) ( 1 − i y ) Pay ve paydayı düzenleyelim: ( i y − 1 ) ( 1 − i y ) = ( y 2 − 1 ) + i ( 2 y ) ( 1 + i y ) ( 1 − i y ) = 1 + y 2 Buna göre kesir ( y 2 − 1 ) + i ( 2 y ) 1 + y 2 olur, yani y 2 − 1 1 + y 2 + i 2 y 1 + y 2 İfade saf sanal olduğundan reel kısmı sıfır olmalı: y 2 − 1 1 + y 2 = 0 Buradan y 2 − 1 = 0 ve y = 1 (çünkü y > 0 ). Sonuç: z = i Dolayısıyla doğru seçenek A olur.
- Çözüm: Önce z = x + i y şeklinde yazalım. Uzaklık eşitliğini kare alarak açalım: | z − 1 | 2 = | z + 1 | 2 ( x − 1 ) 2 + y 2 = ( x + 1 ) 2 + y 2 Buradan ( x − 1 ) 2 = ( x + 1 ) 2 olur ve bu da x = 0 sonucunu verir. Dolayısıyla z = i y Verilen şarttan Im ( z ) > 0 olduğuna göre y > 0 Şimdi z − 1 z + 1 ifadesinde z = i y yazalım: i y − 1 i y + 1 Eşleniğiyle çarpalım: ( i y − 1 ) ( 1 − i y ) ( 1 + i y ) ( 1 − i y ) Pay ve paydayı düzenleyelim: ( i y − 1 ) ( 1 − i y ) = ( y 2 − 1 ) + i ( 2 y ) ( 1 + i y ) ( 1 − i y ) = 1 + y 2 Buna göre kesir ( y 2 − 1 ) + i ( 2 y ) 1 + y 2 olur, yani y 2 − 1 1 + y 2 + i 2 y 1 + y 2 İfade saf sanal olduğundan reel kısmı sıfır olmalı: y 2 − 1 1 + y 2 = 0 Buradan y 2 − 1 = 0 ve y = 1 (çünkü y > 0 ). Sonuç: z = i Dolayısıyla doğru seçenek A olur.
Önce
şeklinde yazalım.
Uzaklık eşitliğini kare alarak açalım:
Buradan
olur ve bu da
sonucunu verir. Dolayısıyla
Verilen şarttan
olduğuna göre
Şimdi
ifadesinde
yazalım:
Eşleniğiyle çarpalım:
Pay ve paydayı düzenleyelim:
Buna göre kesir
olur, yani
İfade saf sanal olduğundan reel kısmı sıfır olmalı:
Buradan
ve
(çünkü
).
Sonuç:
Dolayısıyla doğru seçenek
olur.
5. SoruÇoktan Seçmeli
Aşağıdaki değeri bulunuz.
Aşağıdaki değeri bulunuz.
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: B
İfadeyi iki ayrı logaritma olarak ele alalım ve içlerini tabanla aynı olacak şekilde üs biçiminde yazalım. 8 = 2 3 4 = 2 2 Şimdi logaritma kuralını kullanalım: log 2 ( 8 ) = log 2 ( 2 3 ) = 3 log 2 ( 4 ) = log 2 ( 2 2 ) = 2 Toplayalım: log 2 ( 8 ) + log 2 ( 4 ) = 3 + 2 = 5 Sonuç seçeneklerdeki değerle karşılaştırılırsa doğru seçenek B ’dir.
- Çözüm: İfadeyi iki ayrı logaritma olarak ele alalım ve içlerini tabanla aynı olacak şekilde üs biçiminde yazalım. 8 = 2 3 4 = 2 2 Şimdi logaritma kuralını kullanalım: log 2 ( 8 ) = log 2 ( 2 3 ) = 3 log 2 ( 4 ) = log 2 ( 2 2 ) = 2 Toplayalım: log 2 ( 8 ) + log 2 ( 4 ) = 3 + 2 = 5 Sonuç seçeneklerdeki değerle karşılaştırılırsa doğru seçenek B ’dir.
İfadeyi iki ayrı logaritma olarak ele alalım ve içlerini tabanla aynı olacak şekilde üs biçiminde yazalım.
Şimdi logaritma kuralını kullanalım:
Toplayalım:
Sonuç seçeneklerdeki değerle karşılaştırılırsa doğru seçenek B’dir.
6. SoruÇoktan Seçmeli
ve iken değeri kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: D
Verilenler: x ∈ II. bölge sin ( x ) = 3 5 Önce cos değerini bulalım. Temel bağıntı: sin 2 ( x ) + cos 2 ( x ) = 1 cos kareyi hesaplayalım: cos 2 ( x ) = 1 - 3 5 2 cos 2 ( x ) = 1 - 9 25 cos 2 ( x ) = 16 25 II. bölgede cos negatif olduğu için: cos ( x ) = - 16 25 cos ( x ) = - 4 5 Yarı açı formülünü kullanalım: tan ( x 2 ) = sin ( x ) 1 + cos ( x ) Yerine koyup hesaplayalım: tan ( x 2 ) = 3 5 1 + ( - 4 5 ) tan ( x 2 ) = 3 5 1 5 tan ( x 2 ) = 3 Ayrıca x II. bölgede olduğundan x/2 I. bölgede kalır ve teğet pozitiftir; bulunan değerin işareti doğrudur. Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.
- Çözüm: Verilenler: x ∈ II. bölge sin ( x ) = 3 5 Önce cos değerini bulalım. Temel bağıntı: sin 2 ( x ) + cos 2 ( x ) = 1 cos kareyi hesaplayalım: cos 2 ( x ) = 1 - 3 5 2 cos 2 ( x ) = 1 - 9 25 cos 2 ( x ) = 16 25 II. bölgede cos negatif olduğu için: cos ( x ) = - 16 25 cos ( x ) = - 4 5 Yarı açı formülünü kullanalım: tan ( x 2 ) = sin ( x ) 1 + cos ( x ) Yerine koyup hesaplayalım: tan ( x 2 ) = 3 5 1 + ( - 4 5 ) tan ( x 2 ) = 3 5 1 5 tan ( x 2 ) = 3 Ayrıca x II. bölgede olduğundan x/2 I. bölgede kalır ve teğet pozitiftir; bulunan değerin işareti doğrudur. Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.
Verilenler:
Önce cos değerini bulalım. Temel bağıntı:
cos kareyi hesaplayalım:
II. bölgede cos negatif olduğu için:
Yarı açı formülünü kullanalım:
Yerine koyup hesaplayalım:
Ayrıca x II. bölgede olduğundan x/2 I. bölgede kalır ve teğet pozitiftir; bulunan değerin işareti doğrudur.
Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.
7. SoruÇoktan Seçmeli
Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz:
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: C
Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 < 0 İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) Eşitsizlik şu hale gelir: ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 Kritik noktalar (kökler) çarpanları sıfır yapan değerlerdir: x = 2 x = 3 Parabolün katsayısı pozitif olduğu için ifade köklerin arasında negatiftir. Bu nedenle çözüm aralığı: 2 < x < 3 Sonuç: Doğru cevap C362 şıkkıdır.
- Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 < 0 İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) Eşitsizlik şu hale gelir: ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 Kritik noktalar (kökler) çarpanları sıfır yapan değerlerdir: x = 2 x = 3 Parabolün katsayısı pozitif olduğu için ifade köklerin arasında negatiftir. Bu nedenle çözüm aralığı: 2 < x < 3 Sonuç: Doğru cevap C362 şıkkıdır.
Verilen eşitsizlik:
İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım:
Eşitsizlik şu hale gelir:
Kritik noktalar (kökler) çarpanları sıfır yapan değerlerdir:
Parabolün katsayısı pozitif olduğu için ifade köklerin arasında negatiftir. Bu nedenle çözüm aralığı:
Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.
8. SoruÇoktan Seçmeli
doğrusu noktasından geçiyorsa kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: A
olduğundan .
- Verileri koordinat düzleminde yorumla: Noktaları, doğru denklemlerini, çember merkezini veya parametreli ifadeleri belirle.
- Uygun analitik bağıntıyı uygula: Eğim, uzaklık, alan determinantı, doğruya uzaklık, çember denklemi veya teğet ilişkisini kullan.
olduğundan .
9. SoruÇoktan Seçmeli
f(x)=2x-3 ise f⁻¹(x) hangisidir?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: C
y=2x-3 denkleminden x=(y+3)/2 olur.
- Adım 1: y=2x-3 yaz.
- Adım 2: x için çöz.
y=2x-3 denkleminden x=(y+3)/2 olur.
10. SoruÇoktan Seçmeli
Benzer iki katının uzunluk oranı ise hacim oranı kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: C
Benzer katılarda hacim oranı uzunluk oranının küpüdür; .
- Geometrik ilişkiyi seç: Üçgen, çember, çokgen veya katı cisimde verilen açı, uzunluk, alan ve hacim bilgilerini ayır.
- Uygun bağıntıyı uygula: Sinüs alanı, kosinüs teoremi, benzerlik, çemberde kuvvet, alan-hacim veya yüzey alanı formülünü kullan.
Benzer katılarda hacim oranı uzunluk oranının küpüdür; .