Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

33 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test

26. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 26 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki karmaşık sayının mutlak değerini bulun.

z=(3−4i)(1+2i)

|z|kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek kontrolü: Sonuç Şık A ile aynıdır. Verilen sayı: z = ( 3 − 4 i ) ( 1 + 2 i ) Mutlak değer özelliği: | a b | = | a | | b | Bu özelliği kullanarak: | z | = | 3 − 4 i | | 1 + 2 i | Payın mutlak değeri: | 3 − 4 i | = 3 2 + ( − 4 ) 2 = 9 + 16 = 25 = 5 Paydanın mutlak değeri: | 1 + 2 i | = 1 2 + 2 2 = 1 + 4 = 5 Yerine koyup sadeleştirelim: | z | = 5 5 = 5 Sonuç: Doğru cevap C401.

  1. Çözüm: Doğru seçenek kontrolü: Sonuç Şık A ile aynıdır. Verilen sayı: z = ( 3 − 4 i ) ( 1 + 2 i ) Mutlak değer özelliği: | a b | = | a | | b | Bu özelliği kullanarak: | z | = | 3 − 4 i | | 1 + 2 i | Payın mutlak değeri: | 3 − 4 i | = 3 2 + ( − 4 ) 2 = 9 + 16 = 25 = 5 Paydanın mutlak değeri: | 1 + 2 i | = 1 2 + 2 2 = 1 + 4 = 5 Yerine koyup sadeleştirelim: | z | = 5 5 = 5 Sonuç: Doğru cevap C401.

Doğru seçenek kontrolü: Sonuç Şık A ile aynıdır.

Verilen sayı:

z=(3−4i)(1+2i)

Mutlak değer özelliği:

|ab|=|a||b|

Bu özelliği kullanarak:

|z|=|3−4i||1+2i|

Payın mutlak değeri:

|3−4i|=32+(−4)2=9+16=25=5

Paydanın mutlak değeri:

|1+2i|=12+22=1+4=5

Yerine koyup sadeleştirelim:

|z|=55=5

Sonuç: Doğru cevap C2480.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir çemberde 120°lik yayın uzunluğu, çember çevresinin kaçta kaçıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

120°/360°=1/3 olduğundan yay çevrenin üçte biridir.

  1. Adım 1: Yay açısını tam açıya böl.
  2. Adım 2: 120/360=1/3.

120°/360°=1/3 olduğundan yay çevrenin üçte biridir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir tabloda spor yapan 40 öğrencinin 30’u düzenli uyuyor. Spor yapanlar içinde düzenli uyuyanların oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Koşullu oran 30/40=0,7530/40=0{,}75, yani %75tir.

  1. Araştırma bağlamını belirle: Evreni, örneklemi, değişken türünü, veri toplama biçimini veya tablo-grafik bilgisini ayır.
  2. İstatistiksel ölçüyü ve yorumu uygula: Frekans, yüzde, ortalama, medyan, açıklık, çeyrekler açıklığı veya temsil gücü ilişkisini kullan.

Koşullu oran 30/40=0,7530/40=0{,}75, yani %75tir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin mutlak değerini bulunuz:
|3-4i1+2i|

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: | 3 - 4 i 1 + 2 i | Mutlak değer özelliği (karmaşık sayılarda): | z w | = | z | | w | Payın mutlak değeri: | 3 - 4 i | = 3 2 + 4 2 = 25 = 5 Paydanın mutlak değeri: | 1 + 2 i | = 1 2 + 2 2 = 5 Oranın mutlak değeri: | 3 - 4 i 1 + 2 i | = 5 5 = 5 Sonuç: 5 Bu değer A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: İfade: | 3 - 4 i 1 + 2 i | Mutlak değer özelliği (karmaşık sayılarda): | z w | = | z | | w | Payın mutlak değeri: | 3 - 4 i | = 3 2 + 4 2 = 25 = 5 Paydanın mutlak değeri: | 1 + 2 i | = 1 2 + 2 2 = 5 Oranın mutlak değeri: | 3 - 4 i 1 + 2 i | = 5 5 = 5 Sonuç: 5 Bu değer A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

İfade:

|3-4i1+2i|

Mutlak değer özelliği (karmaşık sayılarda):

|zw|=|z||w|

Payın mutlak değeri:

|3-4i|=32+42=25=5

Paydanın mutlak değeri:

|1+2i|=12+22=5

Oranın mutlak değeri:

|3-4i1+2i|=55=5

Sonuç:

5

Bu değer A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir beşgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

(5-2)·180=540° olur.

  1. Adım 1: n=5 al.
  2. Adım 2: 3·180=540.

(5-2)·180=540° olur.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Göreli frekansların toplamı kaç olmalıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Bütün kategorilerin göreli frekansları toplamı 11, yüzde olarak %100 olur.

  1. Araştırma bağlamını belirle: Evreni, örneklemi, değişken türünü, veri toplama biçimini veya tablo-grafik bilgisini ayır.
  2. İstatistiksel ölçüyü ve yorumu uygula: Frekans, yüzde, ortalama, medyan, açıklık, çeyrekler açıklığı veya temsil gücü ilişkisini kullan.

Bütün kategorilerin göreli frekansları toplamı 11, yüzde olarak %100 olur.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun:

(1−i)10(3+i)6

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru şıkkı kontrol etmek için ifadeyi kutupsal (trigonometrik) biçime çevirip kuvvet alacağız. ( 1 − i ) 10 ( 3 + i ) 6 Önce paydaki karmaşık sayının modül ve argümanını yazalım. | 1 − i | 2 = 1 2 + 1 2 = 2 | 1 − i | = 2 arg ( 1 − i ) = − π 4 Buna göre paydaki ifade trigonometrik biçimde yazılır ve kuvvet alınır. 1 − i = 2 ( cos ( − π 4 ) + i sin ( − π 4 ) ) ( 1 − i ) 10 = ( 2 ) 10 ( cos ( 10 ⋅ ( − π 4 ) ) + i sin ( 10 ⋅ ( − π 4 ) ) ) Katsayı ve açıyı sadeleştirelim. ( 2 ) 10 = 2 5 = 32 10 ⋅ ( − π 4 ) = − 10 4 π = − 5 2 π − 5 2 π = − π 2 − 2 π Bu yüzden payın değeri bulunur. ( 1 − i ) 10 = 32 ( cos ( − π 2 ) + i sin ( − π 2 ) ) cos ( − π 2 ) = 0, sin ( − π 2 ) = − 1 ( 1 − i ) 10 = 32 ( 0 − i ) = − 32 i Şimdi paydadaki karmaşık sayının modül ve argümanını bulalım. | 3 + i | 2 = 3 2 + 1 2 = 3 + 1 = 4 | 3 + i | = 2 arg ( 3 + i ) = π 6 Paydayı trigonometrik biçimde yazıp kuvvet alalım. 3 + i = 2 ( cos ( π 6 ) + i sin ( π 6 ) ) ( 3 + i ) 6 = 2 6 ( cos ( 6 ⋅ π 6 ) + i sin ( 6 ⋅ π 6 ) ) Açıyı ve değeri sadeleştirelim. 2 6 = 64 6 ⋅ π 6 = π ( 3 + i ) 6 = 64 ( cos ( π ) + i sin ( π ) ) cos ( π ) = − 1, sin ( π ) = 0 ( 3 + i ) 6 = 64 ( − 1 ) = − 64 Son olarak bölmeyi yapalım. ( 1 − i ) 10 ( 3 + i ) 6 = − 32 i − 64 = i 2 Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap A şıkkıdır. i 2

  1. Çözüm: Doğru şıkkı kontrol etmek için ifadeyi kutupsal (trigonometrik) biçime çevirip kuvvet alacağız. ( 1 − i ) 10 ( 3 + i ) 6 Önce paydaki karmaşık sayının modül ve argümanını yazalım. | 1 − i | 2 = 1 2 + 1 2 = 2 | 1 − i | = 2 arg ( 1 − i ) = − π 4 Buna göre paydaki ifade trigonometrik biçimde yazılır ve kuvvet alınır. 1 − i = 2 ( cos ( − π 4 ) + i sin ( − π 4 ) ) ( 1 − i ) 10 = ( 2 ) 10 ( cos ( 10 ⋅ ( − π 4 ) ) + i sin ( 10 ⋅ ( − π 4 ) ) ) Katsayı ve açıyı sadeleştirelim. ( 2 ) 10 = 2 5 = 32 10 ⋅ ( − π 4 ) = − 10 4 π = − 5 2 π − 5 2 π = − π 2 − 2 π Bu yüzden payın değeri bulunur. ( 1 − i ) 10 = 32 ( cos ( − π 2 ) + i sin ( − π 2 ) ) cos ( − π 2 ) = 0, sin ( − π 2 ) = − 1 ( 1 − i ) 10 = 32 ( 0 − i ) = − 32 i Şimdi paydadaki karmaşık sayının modül ve argümanını bulalım. | 3 + i | 2 = 3 2 + 1 2 = 3 + 1 = 4 | 3 + i | = 2 arg ( 3 + i ) = π 6 Paydayı trigonometrik biçimde yazıp kuvvet alalım. 3 + i = 2 ( cos ( π 6 ) + i sin ( π 6 ) ) ( 3 + i ) 6 = 2 6 ( cos ( 6 ⋅ π 6 ) + i sin ( 6 ⋅ π 6 ) ) Açıyı ve değeri sadeleştirelim. 2 6 = 64 6 ⋅ π 6 = π ( 3 + i ) 6 = 64 ( cos ( π ) + i sin ( π ) ) cos ( π ) = − 1, sin ( π ) = 0 ( 3 + i ) 6 = 64 ( − 1 ) = − 64 Son olarak bölmeyi yapalım. ( 1 − i ) 10 ( 3 + i ) 6 = − 32 i − 64 = i 2 Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap A şıkkıdır. i 2

Doğru şıkkı kontrol etmek için ifadeyi kutupsal (trigonometrik) biçime çevirip kuvvet alacağız.

(1−i)10(3+i)6

Önce paydaki karmaşık sayının modül ve argümanını yazalım.

|1−i|2=12+12=2
|1−i|=2
arg(1−i)=−π4

Buna göre paydaki ifade trigonometrik biçimde yazılır ve kuvvet alınır.

1−i=2(cos(−π4)+isin(−π4))
(1−i)10=(2)10(cos(10⋅(−π4))+isin(10⋅(−π4)))

Katsayı ve açıyı sadeleştirelim.

(2)10=25=32
10⋅(−π4)=−104π=−52π
−52π=−π2−2π

Bu yüzden payın değeri bulunur.

(1−i)10=32(cos(−π2)+isin(−π2))
cos(−π2)=0,sin(−π2)=−1
(1−i)10=32(0−i)=−32i

Şimdi paydadaki karmaşık sayının modül ve argümanını bulalım.

|3+i|2=32+12=3+1=4
|3+i|=2
arg(3+i)=π6

Paydayı trigonometrik biçimde yazıp kuvvet alalım.

3+i=2(cos(π6)+isin(π6))
(3+i)6=26(cos(6⋅π6)+isin(6⋅π6))

Açıyı ve değeri sadeleştirelim.

26=64
6⋅π6=π
(3+i)6=64(cos(π)+isin(π))
cos(π)=−1,sin(π)=0
(3+i)6=64(−1)=−64

Son olarak bölmeyi yapalım.

(1−i)10(3+i)6=−32i−64=i2

Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap A şıkkıdır.

i2
8. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı 7 olan çemberin çevresi kaç πdir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Çevre 2πr = 14πdir.

  1. Adım 1: 2 ile yarıçapı çarp.
  2. Adım 2: π katsayısını yaz.

Çevre 2πr = 14πdir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Gözlem yöntemi hangi durumda uygun olabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Davranışların doğal ortamda incelenmesi gerekiyorsa gözlem uygun olabilir.

  1. Adım 1: Soruda verilen istatistiksel kavramı veya süreci belirle.
  2. Adım 2: Davranışların doğal ortamda incelenmesi gerekiyorsa gözlem uygun olabilir.

Davranışların doğal ortamda incelenmesi gerekiyorsa gözlem uygun olabilir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki karmaşık sayıyı a ve b gerçek sayılar olmak üzere a ve b biçiminde yazınız:

z=1-i1+i

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce işlemi daha kolay yapmak için paydanın eşleniği ile genişletelim (bu, paydada a + bi biçimi elde etmemizi sağlar). z = 1 - i 1 + i ⋅ 1 - i 1 - i Payı ve paydayı ayrı ayrı çarpalım. z = ( 1 - i ) 2 ( 1 + i ) ( 1 - i ) Payı açalım. ( 1 - i ) 2 = 1 - 2 i + i 2 i 2 yerine -1 yazalım. 1 - 2 i + i 2 = 1 - 2 i - 1 = - 2 i Şimdi paydayı çarpalım (çarpanlar eşlenik olduğu için farkların çarpımı oluşur). ( 1 + i ) ( 1 - i ) = 1 2 - i 2 = 1 - ( - 1 ) = 2 Sonuçları yerine yazıp sadeleştirelim. z = - 2 i 2 = - i Buna göre a ve b gerçek sayılar olmak üzere: z = 0 + ( - 1 ) i Doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: Önce işlemi daha kolay yapmak için paydanın eşleniği ile genişletelim (bu, paydada a + bi biçimi elde etmemizi sağlar). z = 1 - i 1 + i ⋅ 1 - i 1 - i Payı ve paydayı ayrı ayrı çarpalım. z = ( 1 - i ) 2 ( 1 + i ) ( 1 - i ) Payı açalım. ( 1 - i ) 2 = 1 - 2 i + i 2 i 2 yerine -1 yazalım. 1 - 2 i + i 2 = 1 - 2 i - 1 = - 2 i Şimdi paydayı çarpalım (çarpanlar eşlenik olduğu için farkların çarpımı oluşur). ( 1 + i ) ( 1 - i ) = 1 2 - i 2 = 1 - ( - 1 ) = 2 Sonuçları yerine yazıp sadeleştirelim. z = - 2 i 2 = - i Buna göre a ve b gerçek sayılar olmak üzere: z = 0 + ( - 1 ) i Doğru seçenek A ’dır.

Önce işlemi daha kolay yapmak için paydanın eşleniği ile genişletelim (bu, paydada a+bi biçimi elde etmemizi sağlar).

z=1-i1+i⋅1-i1-i

Payı ve paydayı ayrı ayrı çarpalım.

z=(1-i)2(1+i)(1-i)

Payı açalım.

(1-i)2=1-2i+i2

i2 yerine -1 yazalım.

1-2i+i2=1-2i-1=-2i

Şimdi paydayı çarpalım (çarpanlar eşlenik olduğu için farkların çarpımı oluşur).

(1+i)(1-i)=12-i2=1-(-1)=2

Sonuçları yerine yazıp sadeleştirelim.

z=-2i2=-i

Buna göre a ve b gerçek sayılar olmak üzere:

z=0+(-1)i

Doğru seçenek A’dır.

Önceki testSonraki test