11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

13. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 13 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi
$x^{2} - (a + 3) x + 2 a \leq 0$
aralığının içinde kalıyorsa
$[1, 4]$
$a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik için f ( x ) = x 2 - ( a + 3 ) x + 2 a Parabolün baş katsayısı pozitif olduğu için, kökler gerçek ise çözüm kümesi kökler arasındaki kapalı aralıktır. { x | f ( x ) ≤ 0 } = [ r 1, r 2 ] Çözüm kümesi aşağıdaki aralığın içinde kalıyorsa [ r 1, r 2 ] ⊆ [ 1, 4 ] bu da uç noktaların dış bölgede kalmasını zorunlu kılar; yani uç noktalarda fonksiyon değeri negatif olamaz. Bu nedenle f ( 1 ) ≥ 0 olmalıdır. Hesaplayalım: f ( 1 ) = 1 2 - ( a + 3 ) 1 + 2 a = a - 2 Dolayısıyla a - 2 ≥ 0 Benzer şekilde sağ uç nokta için f ( 4 ) ≥ 0 olmalıdır. Hesaplayalım: f ( 4 ) = 4 2 - ( a + 3 ) 4 + 2 a = 4 - 2 a Dolayısıyla 4 - 2 a ≥ 0 İki koşulu birlikte çözelim: a - 2 ≥ 0 ∧ 4 - 2 a ≥ 0 a ≥ 2 ∧ a ≤ 2 a = 2 Kontrol: yerine yazalım. x 2 - ( 2 + 3 ) x + 2 ⋅ 2 ≤ 0 x 2 - 5 x + 4 ≤ 0 ( x - 1 ) ( x - 4 ) ≤ 0 x ∈ [ 1, 4 ] Çözüm kümesi tam olarak istenen aralıkta olduğundan doğru seçenek a = 2 Sonuç: B şıkkı doğrudur.

Çözüm: Verilen eşitsizlik için f ( x ) = x 2 - ( a + 3 ) x + 2 a Parabolün baş katsayısı pozitif olduğu için, kökler gerçek ise çözüm kümesi kökler arasındaki kapalı aralıktır. { x | f ( x ) ≤ 0 } = [ r 1, r 2 ] Çözüm kümesi aşağıdaki aralığın içinde kalıyorsa [ r 1, r 2 ] ⊆ [ 1, 4 ] bu da uç noktaların dış bölgede kalmasını zorunlu kılar; yani uç noktalarda fonksiyon değeri negatif olamaz. Bu nedenle f ( 1 ) ≥ 0 olmalıdır. Hesaplayalım: f ( 1 ) = 1 2 - ( a + 3 ) 1 + 2 a = a - 2 Dolayısıyla a - 2 ≥ 0 Benzer şekilde sağ uç nokta için f ( 4 ) ≥ 0 olmalıdır. Hesaplayalım: f ( 4 ) = 4 2 - ( a + 3 ) 4 + 2 a = 4 - 2 a Dolayısıyla 4 - 2 a ≥ 0 İki koşulu birlikte çözelim: a - 2 ≥ 0 ∧ 4 - 2 a ≥ 0 a ≥ 2 ∧ a ≤ 2 a = 2 Kontrol: yerine yazalım. x 2 - ( 2 + 3 ) x + 2 ⋅ 2 ≤ 0 x 2 - 5 x + 4 ≤ 0 ( x - 1 ) ( x - 4 ) ≤ 0 x ∈ [ 1, 4 ] Çözüm kümesi tam olarak istenen aralıkta olduğundan doğru seçenek a = 2 Sonuç: B şıkkı doğrudur.

Verilen eşitsizlik için

f (x) = x^{2} - (a + 3) x + 2 a

Parabolün baş katsayısı pozitif olduğu için, kökler gerçek ise çözüm kümesi kökler arasındaki kapalı aralıktır.

{x | f (x) \leq 0} = [r_{1}, r_{2}]

Çözüm kümesi aşağıdaki aralığın içinde kalıyorsa

[r_{1}, r_{2}] \subseteq [1, 4]

bu da uç noktaların dış bölgede kalmasını zorunlu kılar; yani uç noktalarda fonksiyon değeri negatif olamaz.

Bu nedenle

f (1) \geq 0

olmalıdır. Hesaplayalım:

f (1) = 1^{2} - (a + 3) 1 + 2 a = a - 2

Dolayısıyla

a - 2 \geq 0

Benzer şekilde sağ uç nokta için

f (4) \geq 0

olmalıdır. Hesaplayalım:

f (4) = 4^{2} - (a + 3) 4 + 2 a = 4 - 2 a

Dolayısıyla

4 - 2 a \geq 0

İki koşulu birlikte çözelim:

a - 2 \geq 0 \land 4 - 2 a \geq 0

a \geq 2 \land a \leq 2

a = 2

Kontrol: yerine yazalım.

x^{2} - (2 + 3) x + 2 \cdot 2 \leq 0

x^{2} - 5 x + 4 \leq 0

(x - 1) (x - 4) \leq 0

x \in [1, 4]

Çözüm kümesi tam olarak istenen aralıkta olduğundan doğru seçenek

a = 2

Sonuç: B şıkkı doğrudur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$x-3y+9=0$ doğrusunun $x$ ekseniyle yaptığı dar açının tanjantı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın yalnız bir görüntüsü olması hangi şarttır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aynı dış noktadan geçen iki kesende dış-tüm uzunluk çarpımları eşittir. Bir kesende dış parça $4$ , tamamı $16$ ; diğerinde dış parça $8$ ise tamamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Rastgele örnekleme yönteminin temel amacı nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ karmaşık sayısını bulunuz.
$\{\begin{matrix} z^{3} = 8 i \\ Re (z) > 0 \\ Im (z) > 0 \end{matrix}\}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Koşullar: z 3 = 8 i Re ( z ) > 0 Im ( z ) > 0 Önce 8 i sayısını kutupsal (trigonometrik) biçimde yazalım. Modül: | 8 i | = 8 Açı (argüman): arg ( 8 i ) = π 2 Dolayısıyla: 8 i = 8 ( cos π 2 + i sin π 2 ) z 3 = 8 i denkleminin küpkökleri için genel formül: z = 8 1 3 ( cos π 2 + 2 k π 3 + i sin π 2 + 2 k π 3 ) Burada: k ∈ { 0, 1, 2 } Modülün küpkökü: 8 1 3 = 2 Açıları hesaplayalım: π 2 + 2 k π 3 = π 6 + 2 k π 3 k = 0 için: z = 2 ( cos π 6 + i sin π 6 ) z = 2 ( 3 2 + i 1 2 ) z = 3 + i k = 1 için: z = 2 ( cos 5 π 6 + i sin 5 π 6 ) z = 2 ( - 3 2 + i 1 2 ) z = - 3 + i k = 2 için: z = 2 ( cos 3 π 2 + i sin 3 π 2 ) z = 2 ( 0 - i ) z = - 2 i Şimdi Re ( z ) ve Im ( z ) pozitif olma şartını sağlayanı seçelim: 3 + i Bu kökte hem gerçel kısım hem de sanal kısım pozitiftir. Diğer iki kökten biri negatif gerçel kısma, diğeri negatif sanal kısma sahiptir. Sonuç: z = 3 + i Dolayısıyla doğru seçenek D1002 ’dır.

Çözüm: Koşullar: z 3 = 8 i Re ( z ) > 0 Im ( z ) > 0 Önce 8 i sayısını kutupsal (trigonometrik) biçimde yazalım. Modül: | 8 i | = 8 Açı (argüman): arg ( 8 i ) = π 2 Dolayısıyla: 8 i = 8 ( cos π 2 + i sin π 2 ) z 3 = 8 i denkleminin küpkökleri için genel formül: z = 8 1 3 ( cos π 2 + 2 k π 3 + i sin π 2 + 2 k π 3 ) Burada: k ∈ { 0, 1, 2 } Modülün küpkökü: 8 1 3 = 2 Açıları hesaplayalım: π 2 + 2 k π 3 = π 6 + 2 k π 3 k = 0 için: z = 2 ( cos π 6 + i sin π 6 ) z = 2 ( 3 2 + i 1 2 ) z = 3 + i k = 1 için: z = 2 ( cos 5 π 6 + i sin 5 π 6 ) z = 2 ( - 3 2 + i 1 2 ) z = - 3 + i k = 2 için: z = 2 ( cos 3 π 2 + i sin 3 π 2 ) z = 2 ( 0 - i ) z = - 2 i Şimdi Re ( z ) ve Im ( z ) pozitif olma şartını sağlayanı seçelim: 3 + i Bu kökte hem gerçel kısım hem de sanal kısım pozitiftir. Diğer iki kökten biri negatif gerçel kısma, diğeri negatif sanal kısma sahiptir. Sonuç: z = 3 + i Dolayısıyla doğru seçenek D1002 ’dır.

Koşullar:

\{\begin{matrix} z^{3} = 8 i \\ Re (z) > 0 \\ Im (z) > 0 \end{matrix}\}

Önce $8 i$ sayısını kutupsal (trigonometrik) biçimde yazalım. Modül:

| 8 i | = 8

Açı (argüman):

\arg (8 i) = \frac{π}{2}

Dolayısıyla:

8 i = 8 (\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2})

$z^{3} = 8 i$ denkleminin küpkökleri için genel formül:

z = 8^{\frac{1}{3}} (\cos \frac{\frac{π}{2} + 2 k π}{3} + i \sin \frac{\frac{π}{2} + 2 k π}{3})

Burada:

k \in {0, 1, 2}

Modülün küpkökü:

8^{\frac{1}{3}} = 2

Açıları hesaplayalım:

\frac{\frac{π}{2} + 2 k π}{3} = \frac{π}{6} + \frac{2}{k}

$k = 0$ için:

z = 2 (\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})

z = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})

z = \sqrt{3} + i

$k = 1$ için:

z = 2 (\cos \frac{5 π}{6} + i \sin \frac{5 π}{6})

z = 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})

z = - \sqrt{3} + i

$k = 2$ için:

z = 2 (\cos \frac{3 π}{2} + i \sin \frac{3 π}{2})

z = 2 (0 - i)

z = - 2 i

Şimdi $Re (z)$ ve $Im (z)$ pozitif olma şartını sağlayanı seçelim:

\sqrt{3} + i

Bu kökte hem gerçel kısım hem de sanal kısım pozitiftir. Diğer iki kökten biri negatif gerçel kısma, diğeri negatif sanal kısma sahiptir.

Sonuç:

z = \sqrt{3} + i

Dolayısıyla doğru seçenek A’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

$\log_{10}1000$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$α \in (0, \frac{π}{2})$ ve $\sin (α) = \frac{3}{5}$ olduğuna göre $\cos (α)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun:
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 4} \leq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 x - 4 ≤ 0 Payı çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) Eşitsizlik bu hâle gelir: ( x - 2 ) ( x - 3 ) x - 4 ≤ 0 Kritik noktalar (payı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapan): x = 2, x = 3, x = 4 Bu noktalar sayı doğrusunu aralıklara böler. İşaret incelemesi için örnek değerler seçelim: Aralık Örnek İfadenin işareti Sonuç ( - ∞, 2 ) x = 0 ( 0 - 2 ) ( 0 - 3 ) 0 - 4 < 0 Sağlar ( 2, 3 ) x = 5 2 ( 5 2 - 2 ) ( 5 2 - 3 ) 5 2 - 4 > 0 Sağlamaz ( 3, 4 ) x = 7 2 ( 7 2 - 2 ) ( 7 2 - 3 ) 7 2 - 4 < 0 Sağlar ( 4, ∞ ) x = 5 ( 5 - 2 ) ( 5 - 3 ) 5 - 4 > 0 Sağlamaz Sınır noktalarının dahil edilmesi: Payı sıfır yapan noktalar eşitliği sağlar, bu yüzden dahil edilir: x = 2, x = 3 Paydayı sıfır yapan nokta tanımsızlık oluşturur, bu yüzden dahil edilmez: x = 4 Çözüm kümesi: ( - ∞, 2 ] ∪ [ 3, 4 ) Bu sonuç şıkkıD884 ile aynıdır. Doğru cevap D905’dır.

Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 x - 4 ≤ 0 Payı çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) Eşitsizlik bu hâle gelir: ( x - 2 ) ( x - 3 ) x - 4 ≤ 0 Kritik noktalar (payı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapan): x = 2, x = 3, x = 4 Bu noktalar sayı doğrusunu aralıklara böler. İşaret incelemesi için örnek değerler seçelim: Aralık Örnek İfadenin işareti Sonuç ( - ∞, 2 ) x = 0 ( 0 - 2 ) ( 0 - 3 ) 0 - 4 < 0 Sağlar ( 2, 3 ) x = 5 2 ( 5 2 - 2 ) ( 5 2 - 3 ) 5 2 - 4 > 0 Sağlamaz ( 3, 4 ) x = 7 2 ( 7 2 - 2 ) ( 7 2 - 3 ) 7 2 - 4 < 0 Sağlar ( 4, ∞ ) x = 5 ( 5 - 2 ) ( 5 - 3 ) 5 - 4 > 0 Sağlamaz Sınır noktalarının dahil edilmesi: Payı sıfır yapan noktalar eşitliği sağlar, bu yüzden dahil edilir: x = 2, x = 3 Paydayı sıfır yapan nokta tanımsızlık oluşturur, bu yüzden dahil edilmez: x = 4 Çözüm kümesi: ( - ∞, 2 ] ∪ [ 3, 4 ) Bu sonuç şıkkıD884 ile aynıdır. Doğru cevap D905’dır.

Verilen eşitsizlik:

\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 4} \leq 0

Payı çarpanlara ayıralım:

x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)

Eşitsizlik bu hâle gelir:

\frac{(x - 2) (x - 3)}{x - 4} \leq 0

Kritik noktalar (payı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapan):

x = 2, x = 3, x = 4

Bu noktalar sayı doğrusunu aralıklara böler.

İşaret incelemesi için örnek değerler seçelim:

Aralık	Örnek	İfadenin işareti	Sonuç
$(- \infty, 2)$	$x = 0$	$\frac{(0 - 2) (0 - 3)}{0 - 4} < 0$	Sağlar
$(2, 3)$	$x = \frac{5}{2}$	$\frac{(\frac{5}{2} - 2) (\frac{5}{2} - 3)}{\frac{5}{2} - 4} > 0$	Sağlamaz
$(3, 4)$	$x = \frac{7}{2}$	$\frac{(\frac{7}{2} - 2) (\frac{7}{2} - 3)}{\frac{7}{2} - 4} < 0$	Sağlar
$(4, \infty)$	$x = 5$	$\frac{(5 - 2) (5 - 3)}{5 - 4} > 0$	Sağlamaz

Sınır noktalarının dahil edilmesi:

Payı sıfır yapan noktalar eşitliği sağlar, bu yüzden dahil edilir:

x = 2, x = 3

Paydayı sıfır yapan nokta tanımsızlık oluşturur, bu yüzden dahil edilmez:

x = 4

Çözüm kümesi:

(- \infty, 2] \cup [3, 4)

Bu sonuç şıkkıD5740 ile aynıdır. Doğru cevap D5761’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$A(-2,1)$ , $B(4,1)$ , $C(1,6)$ üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesix2-(a+3)x+2a≤0aralığının içinde kalıyorsa[1,4]a kaçtır?

x−3y+9=0x-3y+9=0x−3y+9=0 doğrusunun xxx ekseniyle yaptığı dar açının tanjantı kaçtır?

Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın yalnız bir görüntüsü olması hangi şarttır?

Aynı dış noktadan geçen iki kesende dış-tüm uzunluk çarpımları eşittir. Bir kesende dış parça 444, tamamı 161616; diğerinde dış parça 888 ise tamamı kaçtır?

Rastgele örnekleme yönteminin temel amacı nedir?

Aşağıdaki koşulları sağlayan z karmaşık sayısını bulunuz.z3=8iRe(z)>0Im(z)>0

log⁡101000\log_{10}1000log10​1000 değeri kaçtır?

α∈(0,π2) ve sin(α)=35 olduğuna göre cos(α) kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun:x2-5x+6x-4≤0

A(−2,1)A(-2,1)A(−2,1), B(4,1)B(4,1)B(4,1), C(1,6)C(1,6)C(1,6) üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi
$x^{2} - (a + 3) x + 2 a \leq 0$
aralığının içinde kalıyorsa
$[1, 4]$
$a$ kaçtır?

$x-3y+9=0$ doğrusunun $x$ ekseniyle yaptığı dar açının tanjantı kaçtır?

Aynı dış noktadan geçen iki kesende dış-tüm uzunluk çarpımları eşittir. Bir kesende dış parça $4$ , tamamı $16$ ; diğerinde dış parça $8$ ise tamamı kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ karmaşık sayısını bulunuz.
$\{\begin{matrix} z^{3} = 8 i \\ Re (z) > 0 \\ Im (z) > 0 \end{matrix}\}$

$\log_{10}1000$ değeri kaçtır?

$α \in (0, \frac{π}{2})$ ve $\sin (α) = \frac{3}{5}$ olduğuna göre $\cos (α)$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun:
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 4} \leq 0$

$A(-2,1)$ , $B(4,1)$ , $C(1,6)$ üçgeninin alanı kaç birimkaredir?