11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

4. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 4 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ pozitif reel sayısı kaçtır?
$\log_{2} x \cdot \log_{4} x = \frac{3}{2}$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen koşullarda, $\sin (2 x) + \cos (2 x)$ değeri kaçtır?
$\tan (2 x) = \frac{3}{4}$
$0 < x < \frac{π}{4}$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin yalnızca tek bir gerçek çözümü olması için $k$ kaç olmalıdır?
$(k - 1) x^{2} - 2 (k + 1) x + (k + 5) \leq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Sorudaki eşitsizlik ikinci derecedendir: ( k - 1 ) x 2 - 2 ( k + 1 ) x + ( k + 5 ) ≤ 0 Bir ikinci dereceden eşitsizliğin yalnızca tek bir gerçek çözümü olması için parabolün x eksenine teğet olması ve eşitsizliğin sadece teğet noktada sağlanması gerekir. Bu da şu şartlarla olur: 1) Katsayı a = k - 1 olup a > 0 (yani parabol yukarı doğru açılmalı). 2) Ayırt edici (diskriminant) sıfır olmalı: Δ = 0 Şimdi katsayıları yazalım: a = k - 1 b = - 2 ( k + 1 ) c = k + 5 Diskriminant: Δ = b 2 - 4 a c Yerine yazalım: Δ = - 2 ( k + 1 ) 2 - 4 ( k - 1 ) ( k + 5 ) Düzenleyelim: Δ = 4 ( k + 1 ) 2 - 4 ( k - 1 ) ( k + 5 ) Δ = 4 [ ( k + 1 ) 2 - ( k - 1 ) ( k + 5 ) ] Köşeli parantezi açalım: ( k + 1 ) 2 = k 2 + 2 k + 1 ( k - 1 ) ( k + 5 ) = k 2 + 4 k - 5 Farkı alalım: ( k 2 + 2 k + 1 ) - ( k 2 + 4 k - 5 ) = - 2 k + 6 Dolayısıyla: Δ = 4 ( - 2 k + 6 ) = 8 ( 3 - k ) Tek çözüm için Δ = 0 olmalı: 8 ( 3 - k ) = 0 3 - k = 0 k = 3 Ayrıca a = k - 1 olduğundan k = 3 ⇒ a = 2 > 0 şartı da sağlanır; yani eşitsizlik gerçekten tek noktada sağlanacaktır. Kontrol için, teğet noktasındaki tek çözümün x değerini bulalım: x = - b 2 a x = 2 ( k + 1 ) 2 ( k - 1 ) = k + 1 k - 1 k = 3 ⇒ x = 4 2 = 2 Yani eşitsizlik yalnızca x = 2 için sağlanır. Sonuç: Doğru cevap C1296 şıkkıdır. k = 3

Çözüm: Sorudaki eşitsizlik ikinci derecedendir: ( k - 1 ) x 2 - 2 ( k + 1 ) x + ( k + 5 ) ≤ 0 Bir ikinci dereceden eşitsizliğin yalnızca tek bir gerçek çözümü olması için parabolün x eksenine teğet olması ve eşitsizliğin sadece teğet noktada sağlanması gerekir. Bu da şu şartlarla olur: 1) Katsayı a = k - 1 olup a > 0 (yani parabol yukarı doğru açılmalı). 2) Ayırt edici (diskriminant) sıfır olmalı: Δ = 0 Şimdi katsayıları yazalım: a = k - 1 b = - 2 ( k + 1 ) c = k + 5 Diskriminant: Δ = b 2 - 4 a c Yerine yazalım: Δ = - 2 ( k + 1 ) 2 - 4 ( k - 1 ) ( k + 5 ) Düzenleyelim: Δ = 4 ( k + 1 ) 2 - 4 ( k - 1 ) ( k + 5 ) Δ = 4 [ ( k + 1 ) 2 - ( k - 1 ) ( k + 5 ) ] Köşeli parantezi açalım: ( k + 1 ) 2 = k 2 + 2 k + 1 ( k - 1 ) ( k + 5 ) = k 2 + 4 k - 5 Farkı alalım: ( k 2 + 2 k + 1 ) - ( k 2 + 4 k - 5 ) = - 2 k + 6 Dolayısıyla: Δ = 4 ( - 2 k + 6 ) = 8 ( 3 - k ) Tek çözüm için Δ = 0 olmalı: 8 ( 3 - k ) = 0 3 - k = 0 k = 3 Ayrıca a = k - 1 olduğundan k = 3 ⇒ a = 2 > 0 şartı da sağlanır; yani eşitsizlik gerçekten tek noktada sağlanacaktır. Kontrol için, teğet noktasındaki tek çözümün x değerini bulalım: x = - b 2 a x = 2 ( k + 1 ) 2 ( k - 1 ) = k + 1 k - 1 k = 3 ⇒ x = 4 2 = 2 Yani eşitsizlik yalnızca x = 2 için sağlanır. Sonuç: Doğru cevap C1296 şıkkıdır. k = 3

Sorudaki eşitsizlik ikinci derecedendir:

(k - 1) x^{2} - 2 (k + 1) x + (k + 5) \leq 0

Bir ikinci dereceden eşitsizliğin yalnızca tek bir gerçek çözümü olması için parabolün x eksenine teğet olması ve eşitsizliğin sadece teğet noktada sağlanması gerekir. Bu da şu şartlarla olur:

1) Katsayı

a = k - 1

olup

a > 0

(yani parabol yukarı doğru açılmalı).

2) Ayırt edici (diskriminant) sıfır olmalı:

Δ = 0

Şimdi katsayıları yazalım:

a = k - 1

b = - 2 (k + 1)

c = k + 5

Diskriminant:

Δ = b^{2} - 4 a c

Yerine yazalım:

Δ = {- 2 (k + 1)}^{2} - 4 (k - 1) (k + 5)

Düzenleyelim:

Δ = 4 (k + 1)^{2} - 4 (k - 1) (k + 5)

Δ = 4 [{(k + 1)}^{2} - (k - 1) (k + 5)]

Köşeli parantezi açalım:

{(k + 1)}^{2} = k^{2} + 2 k + 1

(k - 1) (k + 5) = k^{2} + 4 k - 5

Farkı alalım:

(k^{2} + 2 k + 1) - (k^{2} + 4 k - 5) = - 2 k + 6

Dolayısıyla:

Δ = 4 (- 2 k + 6) = 8 (3 - k)

Tek çözüm için

Δ = 0

olmalı:

8 (3 - k) = 0

3 - k = 0

k = 3

Ayrıca

a = k - 1

olduğundan

k = 3 \Rightarrow a = 2 > 0

şartı da sağlanır; yani eşitsizlik gerçekten tek noktada sağlanacaktır.

Kontrol için, teğet noktasındaki tek çözümün x değerini bulalım:

x = \frac{-}{b}

x = \frac{2}{(} = \frac{k}{+}

k = 3 \Rightarrow x = \frac{4}{2} = 2

Yani eşitsizlik yalnızca

x = 2

için sağlanır.

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

k = 3

4. SoruÇoktan Seçmeli

$A(-2,3)$ , $B(4,-1)$ doğru parçasını orta dikmesinin eğimi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$f(x)=\begin{cases}x^2,& x<2\\ mx+1,& x\ge2\end{cases}$ için iki parçanın $x=2$ noktasında aynı değeri vermesi istenirse $m$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir yamuğun tabanları $10$ ve $22$ , orta tabanı $16$ ise yükseklik $7$ olduğunda alan kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

“Spor yapan herkes başarılıdır.” yorumu neden sorunludur?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulu sağlayan ve sanal kısmı pozitif olan $z$ karmaşık sayısının gerçel kısmı kaçtır?
$z^{2} = \frac{3 - 4 i}{3 + 4 i}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Önce verilen ifadeyi sadeleştirelim: z 2 = 3 − 4 i 3 + 4 i Paydanın eşleniği ile genişletelim: z 2 = 3 − 4 i ⋅ 3 − 4 i 3 + 4 i ⋅ 3 − 4 i Payda ve paydayı açalım: z 2 = 3 − 4 i 2 3 2 + 4 2 Üstü açalım: 3 − 4 i 2 = 3 2 − 2 ⋅ 3 ⋅ 4 i + 4 2 i 2 Buradan: 3 − 4 i 2 = 9 − 24 i + 16 ⋅ − 1 Yani: 3 − 4 i 2 = − 7 − 24 i Payda: 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 Dolayısıyla: z 2 = − 7 − 24 i 25 = − 7 25 − 24 25 i 2) Şimdi z sayısını z = a + b i şeklinde alalım. (Sanal kısmı pozitif olduğundan) b > 0 Karesini alalım: z 2 = a + b i 2 = a 2 − b 2 + 2 a b i 3) Gerçel ve sanal kısımları eşitleyelim: a − b a − b (Not: Yukarıdaki satır bir hata olmaması için dikkate alınmasın; eşitlemeleri aşağıda doğru biçimde veriyorum.) a 2 − b 2 = − 7 25 2 a b = − 24 25 4) Ayrıca z 2 sayısının modülü: z 2 = − 7 25 2 + − 24 25 2 Hesaplayalım: z 2 = 49 + 576 625 = 625 625 = 1 Buradan: z = 1 Dolayısıyla: a 2 + b 2 = 1 5) Şimdi iki denklemi toplayalım: a 2 + b 2 + a 2 − b 2 = 1 + − 7 25 Sadeleşir: 2 a 2 = 18 25 Buradan: a 2 = 9 25 Dolayısıyla: a = ± 3 5 6) 2 a b = − 24 25 denklemine göre sanal kısmın pozitif olması için b > 0 iken a negatif olmalıdır. Bu yüzden: a = − 3 5 7) Sonuç: Gerçel kısım Re z = − 3 5 Doğru seçenek C1435 ’dır.

Çözüm: 1) Önce verilen ifadeyi sadeleştirelim: z 2 = 3 − 4 i 3 + 4 i Paydanın eşleniği ile genişletelim: z 2 = 3 − 4 i ⋅ 3 − 4 i 3 + 4 i ⋅ 3 − 4 i Payda ve paydayı açalım: z 2 = 3 − 4 i 2 3 2 + 4 2 Üstü açalım: 3 − 4 i 2 = 3 2 − 2 ⋅ 3 ⋅ 4 i + 4 2 i 2 Buradan: 3 − 4 i 2 = 9 − 24 i + 16 ⋅ − 1 Yani: 3 − 4 i 2 = − 7 − 24 i Payda: 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 Dolayısıyla: z 2 = − 7 − 24 i 25 = − 7 25 − 24 25 i 2) Şimdi z sayısını z = a + b i şeklinde alalım. (Sanal kısmı pozitif olduğundan) b > 0 Karesini alalım: z 2 = a + b i 2 = a 2 − b 2 + 2 a b i 3) Gerçel ve sanal kısımları eşitleyelim: a − b a − b (Not: Yukarıdaki satır bir hata olmaması için dikkate alınmasın; eşitlemeleri aşağıda doğru biçimde veriyorum.) a 2 − b 2 = − 7 25 2 a b = − 24 25 4) Ayrıca z 2 sayısının modülü: z 2 = − 7 25 2 + − 24 25 2 Hesaplayalım: z 2 = 49 + 576 625 = 625 625 = 1 Buradan: z = 1 Dolayısıyla: a 2 + b 2 = 1 5) Şimdi iki denklemi toplayalım: a 2 + b 2 + a 2 − b 2 = 1 + − 7 25 Sadeleşir: 2 a 2 = 18 25 Buradan: a 2 = 9 25 Dolayısıyla: a = ± 3 5 6) 2 a b = − 24 25 denklemine göre sanal kısmın pozitif olması için b > 0 iken a negatif olmalıdır. Bu yüzden: a = − 3 5 7) Sonuç: Gerçel kısım Re z = − 3 5 Doğru seçenek C1435 ’dır.

1) Önce verilen ifadeyi sadeleştirelim:

z^{2} = \frac{3 - 4 i}{3 + 4 i}

Paydanın eşleniği ile genişletelim:

z^{2} = \frac{3 - 4 i \cdot 3 - 4 i}{3 + 4 i \cdot 3 - 4 i}

Payda ve paydayı açalım:

z^{2} = \frac{{3 - 4 i}^{2}}{3^{2} + 4^{2}}

Üstü açalım:

{3 - 4 i}^{2} = 3^{2} - 2 \cdot 3 \cdot 4 i + 4^{2} i^{2}

Buradan:

{3 - 4 i}^{2} = 9 - 24 i + 16 \cdot - 1

Yani:

{3 - 4 i}^{2} = - 7 - 24 i

Payda:

3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25

Dolayısıyla:

z^{2} = \frac{- 7 - 24 i}{25} = - \frac{7}{25} - \frac{24}{25} i

2) Şimdi $z$ sayısını

z = a + b i

şeklinde alalım. (Sanal kısmı pozitif olduğundan)

b > 0

Karesini alalım:

z^{2} = {a + b i}^{2} = a^{2} - b^{2} + 2 a b i

3) Gerçel ve sanal kısımları eşitleyelim:

a - b

a - b

(Not: Yukarıdaki satır bir hata olmaması için dikkate alınmasın; eşitlemeleri aşağıda doğru biçimde veriyorum.)

a^{2} - b^{2} = - \frac{7}{25}

2 a b = - \frac{24}{25}

4) Ayrıca $z^{2}$ sayısının modülü:

(z^{2}) = \sqrt{{- \frac{7}{25}}^{2} + {- \frac{24}{25}}^{2}}

Hesaplayalım:

(z^{2}) = \sqrt{\frac{49 + 576}{625}} = \sqrt{\frac{625}{625}} = 1

Buradan:

(z) = 1

Dolayısıyla:

a^{2} + b^{2} = 1

5) Şimdi iki denklemi toplayalım:

a^{2} + b^{2} + a^{2} - b^{2} = 1 + - \frac{7}{25}

Sadeleşir:

2 a^{2} = \frac{18}{25}

Buradan:

a^{2} = \frac{9}{25}

Dolayısıyla:

a = \pm \frac{3}{5}

6) $2 a b = - \frac{24}{25}$ denklemine göre sanal kısmın pozitif olması için $b > 0$ iken $a$ negatif olmalıdır. Bu yüzden:

a = - \frac{3}{5}

7) Sonuç: Gerçel kısım

Re (z) = - \frac{3}{5}

Doğru seçenek A’dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$\sin θ = \frac{3}{5}$ ve θ dar açı olduğuna göre $\sin 2 θ$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Aşağıdaki denklemi sağlayan x pozitif reel sayısı kaçtır?log2x⋅log4x=32

Aşağıda verilen koşullarda, sin(2x)+cos(2x) değeri kaçtır?tan(2x)=340<x<π4

Aşağıdaki eşitsizliğin yalnızca tek bir gerçek çözümü olması için k kaç olmalıdır?(k-1)x2-2(k+1)x+(k+5)≤0

A(−2,3)A(-2,3)A(−2,3), B(4,−1)B(4,-1)B(4,−1) doğru parçasını orta dikmesinin eğimi kaçtır?

f(x)={x2,x<2mx+1,x≥2f(x)=\begin{cases}x^2,& x<2\\ mx+1,& x\ge2\end{cases}f(x)={x2,mx+1,​x<2x≥2​ için iki parçanın x=2x=2x=2 noktasında aynı değeri vermesi istenirse mmm kaçtır?

Bir yamuğun tabanları 101010 ve 222222, orta tabanı 161616 ise yükseklik 777 olduğunda alan kaçtır?

“Spor yapan herkes başarılıdır.” yorumu neden sorunludur?

Aşağıdaki koşulu sağlayan ve sanal kısmı pozitif olan z karmaşık sayısının gerçel kısmı kaçtır?z2=3−4i3+4i

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?log2(x-1)+log2(x+1)=3

sin⁡θ=35 ve θ dar açı olduğuna göre sin⁡2θ kaçtır?

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ pozitif reel sayısı kaçtır?
$\log_{2} x \cdot \log_{4} x = \frac{3}{2}$

Aşağıda verilen koşullarda, $\sin (2 x) + \cos (2 x)$ değeri kaçtır?
$\tan (2 x) = \frac{3}{4}$
$0 < x < \frac{π}{4}$

Aşağıdaki eşitsizliğin yalnızca tek bir gerçek çözümü olması için $k$ kaç olmalıdır?
$(k - 1) x^{2} - 2 (k + 1) x + (k + 5) \leq 0$

$A(-2,3)$ , $B(4,-1)$ doğru parçasını orta dikmesinin eğimi kaçtır?

$f(x)=\begin{cases}x^2,& x<2\\ mx+1,& x\ge2\end{cases}$ için iki parçanın $x=2$ noktasında aynı değeri vermesi istenirse $m$ kaçtır?

Bir yamuğun tabanları $10$ ve $22$ , orta tabanı $16$ ise yükseklik $7$ olduğunda alan kaçtır?

Aşağıdaki koşulu sağlayan ve sanal kısmı pozitif olan $z$ karmaşık sayısının gerçel kısmı kaçtır?
$z^{2} = \frac{3 - 4 i}{3 + 4 i}$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

$\sin θ = \frac{3}{5}$ ve θ dar açı olduğuna göre $\sin 2 θ$ kaçtır?