11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

8. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 8 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerini bulun.
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 6$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen $\tan x = 2$ ve $0 < x < \frac{π}{2}$ koşullarına göre $\sin (3 x)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$x^{2} - 4 x + 3 \geq 2 | x - 2 |$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce verilen eşitsizliği yazalım: x 2 - 4 x + 3 ≥ 2 | x - 2 | Sol tarafı, kare tamamlama ile düzenleyelim: x 2 - 4 x + 3 = ( x - 2 ) 2 - 1 Bunu eşitsizliğe yerleştirelim: ( x - 2 ) 2 - 1 ≥ 2 | x - 2 | Değişken dönüşümü yapalım: t = x - 2 Eşitsizlik şu hale gelir: t 2 - 1 ≥ 2 | t | Şimdi mutlak değeri tek değişkenle ifade edelim: u = | t |, u ≥ 0 Bu durumda eşitsizlik: u 2 - 1 ≥ 2 u Tüm terimleri bir tarafa toplayalım: u 2 - 2 u - 1 ≥ 0 Kare tamamlayalım: ( u - 1 ) 2 - 2 ≥ 0 Buradan: ( u - 1 ) 2 ≥ 2 Karekök alarak iki durum elde ederiz: u - 1 ≥ 2 ∨ u - 1 ≤ - 2 Ancak u mutlak değer olduğu için negatif olamaz. Bu nedenle ikinci durum mümkün değildir ve: u ≥ 1 + 2 Tekrar u = |t| yazarsak: | t | ≥ 1 + 2 ve t = x − 2 olduğundan: | x - 2 | ≥ 1 + 2 Mutlak değer eşitsizliğini iki parçaya ayıralım: x - 2 ≥ 1 + 2 ∨ x - 2 ≤ - ( 1 + 2 ) Her birini çözelim: x ≥ 3 + 2 ∨ x ≤ 1 - 2 Çözüm kümesini aralık biçiminde yazalım: ( - ∞, 1 - 2 ] ∪ [ 3 + 2, ∞ ) Bu ifade C şıkkı ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C ’dir.

Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: x 2 - 4 x + 3 ≥ 2 | x - 2 | Sol tarafı, kare tamamlama ile düzenleyelim: x 2 - 4 x + 3 = ( x - 2 ) 2 - 1 Bunu eşitsizliğe yerleştirelim: ( x - 2 ) 2 - 1 ≥ 2 | x - 2 | Değişken dönüşümü yapalım: t = x - 2 Eşitsizlik şu hale gelir: t 2 - 1 ≥ 2 | t | Şimdi mutlak değeri tek değişkenle ifade edelim: u = | t |, u ≥ 0 Bu durumda eşitsizlik: u 2 - 1 ≥ 2 u Tüm terimleri bir tarafa toplayalım: u 2 - 2 u - 1 ≥ 0 Kare tamamlayalım: ( u - 1 ) 2 - 2 ≥ 0 Buradan: ( u - 1 ) 2 ≥ 2 Karekök alarak iki durum elde ederiz: u - 1 ≥ 2 ∨ u - 1 ≤ - 2 Ancak u mutlak değer olduğu için negatif olamaz. Bu nedenle ikinci durum mümkün değildir ve: u ≥ 1 + 2 Tekrar u = |t| yazarsak: | t | ≥ 1 + 2 ve t = x − 2 olduğundan: | x - 2 | ≥ 1 + 2 Mutlak değer eşitsizliğini iki parçaya ayıralım: x - 2 ≥ 1 + 2 ∨ x - 2 ≤ - ( 1 + 2 ) Her birini çözelim: x ≥ 3 + 2 ∨ x ≤ 1 - 2 Çözüm kümesini aralık biçiminde yazalım: ( - ∞, 1 - 2 ] ∪ [ 3 + 2, ∞ ) Bu ifade C şıkkı ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C ’dir.

Önce verilen eşitsizliği yazalım:

x^{2} - 4 x + 3 \geq 2 | x - 2 |

Sol tarafı, kare tamamlama ile düzenleyelim:

x^{2} - 4 x + 3 = {(x - 2)}^{2} - 1

Bunu eşitsizliğe yerleştirelim:

{(x - 2)}^{2} - 1 \geq 2 | x - 2 |

Değişken dönüşümü yapalım:

t = x - 2

Eşitsizlik şu hale gelir:

t^{2} - 1 \geq 2 | t |

Şimdi mutlak değeri tek değişkenle ifade edelim:

u = | t |, u \geq 0

Bu durumda eşitsizlik:

u^{2} - 1 \geq 2 u

Tüm terimleri bir tarafa toplayalım:

u^{2} - 2 u - 1 \geq 0

Kare tamamlayalım:

{(u - 1)}^{2} - 2 \geq 0

Buradan:

{(u - 1)}^{2} \geq 2

Karekök alarak iki durum elde ederiz:

u - 1 \geq \sqrt{2} \lor u - 1 \leq - \sqrt{2}

Ancak u mutlak değer olduğu için negatif olamaz. Bu nedenle ikinci durum mümkün değildir ve:

u \geq 1 + \sqrt{2}

Tekrar u = |t| yazarsak:

| t | \geq 1 + \sqrt{2}

ve t = x − 2 olduğundan:

| x - 2 | \geq 1 + \sqrt{2}

Mutlak değer eşitsizliğini iki parçaya ayıralım:

x - 2 \geq 1 + \sqrt{2} \lor x - 2 \leq - (1 + \sqrt{2})

Her birini çözelim:

x \geq 3 + \sqrt{2} \lor x \leq 1 - \sqrt{2}

Çözüm kümesini aralık biçiminde yazalım:

(- \infty, 1 - \sqrt{2}] \cup [3 + \sqrt{2}, \infty)

Bu ifade C şıkkı ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$A(1,2)$ , $B(5,4)$ , $C(3,8)$ üçgeninin alanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$f(x)=x^2$ ise $f(x-3)+2$ grafiği $f$ grafiğinden nasıl elde edilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

İki kenarı $6$ ve $8$ , aralarındaki açı $90^\circ$ olan üçgenin çevresi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Frekansı $18$ , toplam veri sayısı $60$ olan bir kategorinin merkez açısı pasta grafikte kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin cebirsel biçimde eşiti nedir?
$\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{8}}{{(1 - i)}^{6}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\log_{2} (\frac{1}{8}) + \log_{2} (32)$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen denklemi sağlayan $x$ için $\tan x$ değerini bulun.
$\sin (3 x) = \cos x$
$0 < x < \frac{pi}{2}$ ve $\cos (2 x) > 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen denklemde sin ( 3 x ) = cos x ifadesini cos x = sin ( π 2 - x ) dönüşümüyle sinüs eşitliğine çeviririz. Böylece sin ( 3 x ) = sin ( π 2 - x ) Sinüsler eşitse iki temel olasılık vardır: 1) Açıların eşit olması: 3 x = π 2 - x + 2 k π Buradan 4 x = π 2 + 2 k π x = π 8 + k π 2 2) Tümlerine eşit olması: 3 x = π - ( π 2 - x ) + 2 k π Düzenleyelim: 3 x = π 2 + x + 2 k π 2 x = π 2 + 2 k π x = π 4 + k π Şimdi aralık şartlarını uygulayalım: 0 < x < π 2 Bu aralıkta aday çözümler: x = π 8 x = π 4 Ek koşul: cos ( 2 x ) > 0 kontrol edelim. 1) x = π 8 için cos ( 2 x ) = cos ( π 4 ) > 0 2) x = π 4 için cos ( 2 x ) = cos ( π 2 ) = 0 0 > 0 olmadığı için bu çözüm elenir. Dolayısıyla x = π 8 Şimdi tan x değerini bulalım. 2 x = π 4 olduğundan tan ( 2 x ) = tan ( π 4 ) = 1 t = tan x dersek çift açı formülüyle tan ( 2 x ) = 2 t 1 - t 2 Bu ifade 1 olduğuna göre 2 t 1 - t 2 = 1 2 t = 1 - t 2 t 2 + 2 t - 1 = 0 Kökler: t = - 2 ± 8 2 = - 1 ± 2 0 < x < π 2 olduğundan tan x tan x = 2 - 1 Sonuç: Doğru seçenek C1198 ’dır.

Çözüm: Verilen denklemde sin ( 3 x ) = cos x ifadesini cos x = sin ( π 2 - x ) dönüşümüyle sinüs eşitliğine çeviririz. Böylece sin ( 3 x ) = sin ( π 2 - x ) Sinüsler eşitse iki temel olasılık vardır: 1) Açıların eşit olması: 3 x = π 2 - x + 2 k π Buradan 4 x = π 2 + 2 k π x = π 8 + k π 2 2) Tümlerine eşit olması: 3 x = π - ( π 2 - x ) + 2 k π Düzenleyelim: 3 x = π 2 + x + 2 k π 2 x = π 2 + 2 k π x = π 4 + k π Şimdi aralık şartlarını uygulayalım: 0 < x < π 2 Bu aralıkta aday çözümler: x = π 8 x = π 4 Ek koşul: cos ( 2 x ) > 0 kontrol edelim. 1) x = π 8 için cos ( 2 x ) = cos ( π 4 ) > 0 2) x = π 4 için cos ( 2 x ) = cos ( π 2 ) = 0 0 > 0 olmadığı için bu çözüm elenir. Dolayısıyla x = π 8 Şimdi tan x değerini bulalım. 2 x = π 4 olduğundan tan ( 2 x ) = tan ( π 4 ) = 1 t = tan x dersek çift açı formülüyle tan ( 2 x ) = 2 t 1 - t 2 Bu ifade 1 olduğuna göre 2 t 1 - t 2 = 1 2 t = 1 - t 2 t 2 + 2 t - 1 = 0 Kökler: t = - 2 ± 8 2 = - 1 ± 2 0 < x < π 2 olduğundan tan x tan x = 2 - 1 Sonuç: Doğru seçenek C1198 ’dır.

Verilen denklemde $\sin (3 x) = \cos x$ ifadesini $\cos x = \sin (\frac{π}{2} - x)$ dönüşümüyle sinüs eşitliğine çeviririz.

Böylece

\sin (3 x) = \sin (\frac{π}{2} - x)

Sinüsler eşitse iki temel olasılık vardır:

1) Açıların eşit olması:

3 x = \frac{π}{2} - x + 2 k π

Buradan

4 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}

2) Tümlerine eşit olması:

3 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 k π

Düzenleyelim:

3 x = \frac{π}{2} + x + 2 k π

2 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{4} + k π

Şimdi aralık şartlarını uygulayalım:

0 < x < \frac{π}{2}

Bu aralıkta aday çözümler:

x = \frac{π}{8}

x = \frac{π}{4}

Ek koşul: $\cos (2 x) > 0$ kontrol edelim.

1) $x = \frac{π}{8}$ için

\cos (2 x) = \cos (\frac{π}{4}) > 0

2) $x = \frac{π}{4}$ için

\cos (2 x) = \cos (\frac{π}{2}) = 0

$0 > 0$ olmadığı için bu çözüm elenir. Dolayısıyla

x = \frac{π}{8}

Şimdi $\tan x$ değerini bulalım. $2 x = \frac{π}{4}$ olduğundan

\tan (2 x) = \tan (\frac{π}{4}) = 1

$t = \tan x$ dersek çift açı formülüyle

\tan (2 x) = \frac{2}{t}

Bu ifade $1$ olduğuna göre

\frac{2}{t} = 1

2 t = 1 - t^{2}

t^{2} + 2 t - 1 = 0

Kökler:

t = \frac{- 2 \pm \sqrt{8}}{2} = - 1 \pm \sqrt{2}

$0 < x < \frac{π}{2}$ olduğundan $\tan x$ tanx=2-1

Sonuç: Doğru seçenek A’dır.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerini bulun.log2(x-1)+log2(x+1)=6

Verilen tanx=2 ve 0<x<π2 koşullarına göre sin(3x) kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?x2-4x+3≥2|x-2|

A(1,2)A(1,2)A(1,2), B(5,4)B(5,4)B(5,4), C(3,8)C(3,8)C(3,8) üçgeninin alanı kaçtır?

f(x)=x2f(x)=x^2f(x)=x2 ise f(x−3)+2f(x-3)+2f(x−3)+2 grafiği fff grafiğinden nasıl elde edilir?

İki kenarı 666 ve 888, aralarındaki açı 90∘90^\circ90∘ olan üçgenin çevresi kaçtır?

Frekansı 181818, toplam veri sayısı 606060 olan bir kategorinin merkez açısı pasta grafikte kaç derecedir?

Aşağıdaki ifadenin cebirsel biçimde eşiti nedir?1+i381-i6

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.log2(18)+log2(32)

Verilen denklemi sağlayan x için tanx değerini bulun.sin(3x)=cosx0<x<pi2 ve cos(2x)>0

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerini bulun.
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 6$

Verilen $\tan x = 2$ ve $0 < x < \frac{π}{2}$ koşullarına göre $\sin (3 x)$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$x^{2} - 4 x + 3 \geq 2 | x - 2 |$

$A(1,2)$ , $B(5,4)$ , $C(3,8)$ üçgeninin alanı kaçtır?

$f(x)=x^2$ ise $f(x-3)+2$ grafiği $f$ grafiğinden nasıl elde edilir?

İki kenarı $6$ ve $8$ , aralarındaki açı $90^\circ$ olan üçgenin çevresi kaçtır?

Frekansı $18$ , toplam veri sayısı $60$ olan bir kategorinin merkez açısı pasta grafikte kaç derecedir?

Aşağıdaki ifadenin cebirsel biçimde eşiti nedir?
$\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{8}}{{(1 - i)}^{6}}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\log_{2} (\frac{1}{8}) + \log_{2} (32)$

Verilen denklemi sağlayan $x$ için $\tan x$ değerini bulun.
$\sin (3 x) = \cos x$
$0 < x < \frac{pi}{2}$ ve $\cos (2 x) > 0$