11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

2. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 2 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x+1 ve g(x)=x² ise (g∘f)(x) hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Uzunluğu $16$ olan bir kirişin merkezden uzaklığı $6$ ise çemberin yarıçapı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aynı araştırmada her mahalleden nüfusu oranında hane seçilmesi hangi örnekleme yaklaşımına daha uygundur?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$z \neq 0, z + \frac{1}{z} = 2 \cos (\frac{5 π}{6})$ koşulunu sağlayan karmaşık sayısı için $z^{6}$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce sağ tarafı hesaplayalım: 2 cos ( 5 π 6 ) = 2 · cos ( 5 π 6 ) = 2 · ( - 3 2 ) = - 3 Verilen denklem böylece şu hale gelir: z + 1 z = - 3 Kesirden kurtulmak için ( z ≠ 0 ) olduğundan her iki tarafı z ile çarpalım: z · ( z + 1 z ) = z · ( - 3 ) Düzenleyelim: z 2 + 1 = - 3 z Tüm terimleri bir tarafa alalım (ikinci dereceden denklem): z 2 + 3 z + 1 = 0 Bu denklem z 2 - 2 cos ( θ ) z + 1 = 0 formundadır ve kökleri bilinen şekilde z = cos ( θ ) ± i sin ( θ ) olur. Burada sağ taraf 2 cos ( θ ) = 2 cos ( 5 π 6 ) olduğundan θ = 5 π 6 yazabiliriz. Dolayısıyla z = cos ( 5 π 6 ) ± i sin ( 5 π 6 ) Şimdi 6. kuvvetini alalım. De Moivre’e göre: z 6 = cos ( 6 · 5 π 6 ) ± i sin ( 6 · 5 π 6 ) Çarpımı sadeleştirelim: 6 · 5 π 6 = 5 π Yerine yazalım: z 6 = cos ( 5 π ) ± i sin ( 5 π ) Trigonometrik değerler: cos ( 5 π ) = - 1 sin ( 5 π ) = 0 Sonuç: z 6 = - 1 Doğru seçenek D852 ’dır.

Çözüm: Önce sağ tarafı hesaplayalım: 2 cos ( 5 π 6 ) = 2 · cos ( 5 π 6 ) = 2 · ( - 3 2 ) = - 3 Verilen denklem böylece şu hale gelir: z + 1 z = - 3 Kesirden kurtulmak için ( z ≠ 0 ) olduğundan her iki tarafı z ile çarpalım: z · ( z + 1 z ) = z · ( - 3 ) Düzenleyelim: z 2 + 1 = - 3 z Tüm terimleri bir tarafa alalım (ikinci dereceden denklem): z 2 + 3 z + 1 = 0 Bu denklem z 2 - 2 cos ( θ ) z + 1 = 0 formundadır ve kökleri bilinen şekilde z = cos ( θ ) ± i sin ( θ ) olur. Burada sağ taraf 2 cos ( θ ) = 2 cos ( 5 π 6 ) olduğundan θ = 5 π 6 yazabiliriz. Dolayısıyla z = cos ( 5 π 6 ) ± i sin ( 5 π 6 ) Şimdi 6. kuvvetini alalım. De Moivre’e göre: z 6 = cos ( 6 · 5 π 6 ) ± i sin ( 6 · 5 π 6 ) Çarpımı sadeleştirelim: 6 · 5 π 6 = 5 π Yerine yazalım: z 6 = cos ( 5 π ) ± i sin ( 5 π ) Trigonometrik değerler: cos ( 5 π ) = - 1 sin ( 5 π ) = 0 Sonuç: z 6 = - 1 Doğru seçenek D852 ’dır.

Önce sağ tarafı hesaplayalım:

$2 \cos (\frac{5 π}{6}) = 2 \cdot \cos (\frac{5 π}{6}) = 2 \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2}) = - \sqrt{3}$

Verilen denklem böylece şu hale gelir:

$z + \frac{1}{z} = - \sqrt{3}$

Kesirden kurtulmak için (

$z \neq 0$

) olduğundan her iki tarafı z ile çarpalım:

$z \cdot (z + \frac{1}{z}) = z \cdot (- \sqrt{3})$

Düzenleyelim:

$z^{2} + 1 = - \sqrt{3} z$

Tüm terimleri bir tarafa alalım (ikinci dereceden denklem):

$z^{2} + \sqrt{3} z + 1 = 0$

Bu denklem

$z^{2} - 2 \cos (θ) z + 1 = 0$

formundadır ve kökleri bilinen şekilde

$z = \cos (θ) \pm i \sin (θ)$

olur. Burada sağ taraf

$2 \cos (θ) = 2 \cos (\frac{5 π}{6})$

olduğundan

$θ = \frac{5 π}{6}$

yazabiliriz. Dolayısıyla

$z = \cos (\frac{5 π}{6}) \pm i \sin (\frac{5 π}{6})$

Şimdi 6. kuvvetini alalım. De Moivre’e göre:

$z^{6} = \cos (6 \cdot \frac{5 π}{6}) \pm i \sin (6 \cdot \frac{5 π}{6})$

Çarpımı sadeleştirelim:

$6 \cdot \frac{5 π}{6} = 5 π$

Yerine yazalım:

$z^{6} = \cos (5 π) \pm i \sin (5 π)$

Trigonometrik değerler:

$\cos (5 π) = - 1$

$\sin (5 π) = 0$

Sonuç:

$z^{6} = - 1$

Doğru seçenek A’dır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin pozitif reel çözümlerinin çarpımı kaçtır?
$\log_{x} (4) + \log_{4} (x) = \frac{5}{2}$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin $(0, 2 π)$ aralığında kaç farklı çözümü vardır?
$\sin 3 x = \cos x$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce denklemi ve aralığı net yazalım: sin ⁡ 3 x = cos ⁡ x 0 < x < 2 π cos ⁡ x = sin ⁡ π 2 - x olduğundan denklem: sin ⁡ 3 x = sin ⁡ π 2 - x sin ⁡ A = sin ⁡ B ise iki durum vardır: A = B + 2 k π A = π - B + 2 k π Burada A = 3 x B = π 2 - x 1. durum: 3 x = π 2 - x + 2 k π 4 x = π 2 + 2 k π x = π 8 + k π 2 Bu ailede 0 < π 8 + k π 2 < 2 π sağlayan tam sayıları sayalım. Çözümler: k = 0 → x = π 8 k = 1 → x = 5 π 8 k = 2 → x = 9 π 8 k = 3 → x = 13 π 8 k = 4 → x = 17 π 8 Bir sonraki k = 5 → x = 21 π 8 > 2 π olduğu için bu aileden toplam 5 çözüm gelir. 2. durum: 3 x = π - π 2 - x + 2 k π 3 x = π 2 + x + 2 k π 2 x = π 2 + 2 k π x = π 4 + k π Bu ailede 0 < π 4 + k π < 2 π için çözümler: k = 0 → x = π 4 k = 1 → x = 5 π 4 Bir sonraki k = 2 → x = 9 π 4 > 2 π olduğu için bu aileden toplam 2 çözüm gelir. İki çözüm ailesinde çakışma (aynı x değeri) oluşmadığı için toplam çözüm sayısı: 5 + 2 = 7 Sonuç: Doğru seçenek D ’dir. C (6) doğru değildir.

Çözüm: Önce denklemi ve aralığı net yazalım: sin ⁡ 3 x = cos ⁡ x 0 < x < 2 π cos ⁡ x = sin ⁡ π 2 - x olduğundan denklem: sin ⁡ 3 x = sin ⁡ π 2 - x sin ⁡ A = sin ⁡ B ise iki durum vardır: A = B + 2 k π A = π - B + 2 k π Burada A = 3 x B = π 2 - x 1. durum: 3 x = π 2 - x + 2 k π 4 x = π 2 + 2 k π x = π 8 + k π 2 Bu ailede 0 < π 8 + k π 2 < 2 π sağlayan tam sayıları sayalım. Çözümler: k = 0 → x = π 8 k = 1 → x = 5 π 8 k = 2 → x = 9 π 8 k = 3 → x = 13 π 8 k = 4 → x = 17 π 8 Bir sonraki k = 5 → x = 21 π 8 > 2 π olduğu için bu aileden toplam 5 çözüm gelir. 2. durum: 3 x = π - π 2 - x + 2 k π 3 x = π 2 + x + 2 k π 2 x = π 2 + 2 k π x = π 4 + k π Bu ailede 0 < π 4 + k π < 2 π için çözümler: k = 0 → x = π 4 k = 1 → x = 5 π 4 Bir sonraki k = 2 → x = 9 π 4 > 2 π olduğu için bu aileden toplam 2 çözüm gelir. İki çözüm ailesinde çakışma (aynı x değeri) oluşmadığı için toplam çözüm sayısı: 5 + 2 = 7 Sonuç: Doğru seçenek D ’dir. C (6) doğru değildir.

Önce denklemi ve aralığı net yazalım:

\sin 3 x = \cos x

0 < x < 2 π

$\cos x = \sin \frac{π}{2} - x$ olduğundan denklem:

\sin 3 x = \sin \frac{π}{2} - x

$\sin A = \sin B$ ise iki durum vardır:

A = B + 2 k π

A = π - B + 2 k π

Burada

A = 3 x

B = \frac{π}{2} - x

1. durum:

3 x = \frac{π}{2} - x + 2 k π

4 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}

Bu ailede

0 < \frac{π}{8} + k \frac{π}{2} < 2 π

sağlayan tam sayıları sayalım. Çözümler:

k = 0 \to x = \frac{π}{8}

k = 1 \to x = \frac{5}{π}

k = 2 \to x = \frac{9}{π}

k = 3 \to x = \frac{13}{π}

k = 4 \to x = \frac{17}{π}

Bir sonraki

k = 5 \to x = \frac{21}{π} > 2 π

olduğu için bu aileden toplam 5 çözüm gelir.

2. durum:

3 x = π - \frac{π}{2} - x + 2 k π

3 x = \frac{π}{2} + x + 2 k π

2 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{4} + k π

Bu ailede

0 < \frac{π}{4} + k π < 2 π

için çözümler:

k = 0 \to x = \frac{π}{4}

k = 1 \to x = \frac{5}{π}

Bir sonraki

k = 2 \to x = \frac{9}{π} > 2 π

olduğu için bu aileden toplam 2 çözüm gelir.

İki çözüm ailesinde çakışma (aynı x değeri) oluşmadığı için toplam çözüm sayısı:

5 + 2 = 7

Sonuç: Doğru seçenek D’dir. C (6) doğru değildir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$(x - 2) (x + 3) \leq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$A(0,4)$ , $B(8,4)$ , $C(2,9)$ , $D(10,9)$ doğruları ile oluşan şeridin yüksekliği kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$f(x)=5$ sabit fonksiyonu $\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ için neden bire bir değildir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir çemberde eş kirişler için ne söylenir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

f(x)=x+1 ve g(x)=x² ise (g∘f)(x) hangisidir?

Uzunluğu 161616 olan bir kirişin merkezden uzaklığı 666 ise çemberin yarıçapı kaçtır?

Aynı araştırmada her mahalleden nüfusu oranında hane seçilmesi hangi örnekleme yaklaşımına daha uygundur?

z≠0,z+1z=2cos(5π6) koşulunu sağlayan karmaşık sayısı için z6 değeri kaçtır?

Aşağıdaki denklemin pozitif reel çözümlerinin çarpımı kaçtır?logx(4)+log4(x)=52

Aşağıdaki denklemin (0,2π) aralığında kaç farklı çözümü vardır?sin⁡3x=cos⁡x

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?(x-2)(x+3)≤0

A(0,4)A(0,4)A(0,4), B(8,4)B(8,4)B(8,4), C(2,9)C(2,9)C(2,9), D(10,9)D(10,9)D(10,9) doğruları ile oluşan şeridin yüksekliği kaçtır?

f(x)=5f(x)=5f(x)=5 sabit fonksiyonu R→R\mathbb{R}\to\mathbb{R}R→R için neden bire bir değildir?

Bir çemberde eş kirişler için ne söylenir?

Uzunluğu $16$ olan bir kirişin merkezden uzaklığı $6$ ise çemberin yarıçapı kaçtır?

$z \neq 0, z + \frac{1}{z} = 2 \cos (\frac{5 π}{6})$ koşulunu sağlayan karmaşık sayısı için $z^{6}$ değeri kaçtır?

Aşağıdaki denklemin pozitif reel çözümlerinin çarpımı kaçtır?
$\log_{x} (4) + \log_{4} (x) = \frac{5}{2}$

Aşağıdaki denklemin $(0, 2 π)$ aralığında kaç farklı çözümü vardır?
$\sin 3 x = \cos x$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$(x - 2) (x + 3) \leq 0$

$A(0,4)$ , $B(8,4)$ , $C(2,9)$ , $D(10,9)$ doğruları ile oluşan şeridin yüksekliği kaçtır?

$f(x)=5$ sabit fonksiyonu $\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ için neden bire bir değildir?