11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

10. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 10 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

$f(x)=\frac{x-1}{x+1}$ , $g(x)=\frac{1}{x}$ ise $(f\circ g)(2)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü $9$ ve $16$ cm’lik parçalara ayırıyorsa yükseklik kaç cm’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Verilerin doğrulanması ne anlama gelir?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlanan $w$ karmaşık sayısının değerini bulunuz.
$w = \frac{{(1 + i)}^{10}}{{(1 - i)}^{6}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek C ’dır. Verilen ifade: w = ( 1 + i ) 10 ( 1 - i ) 6 1 + i ve 1 - i sayılarını kutupsal (trigonometrik) biçime yazalım. Modüller: | 1 + i | = 1 2 + 1 2 = 2 | 1 - i | = 1 2 + ( - 1 ) 2 = 2 Açıları: arg ( 1 + i ) = π 4 arg ( 1 - i ) = - π 4 Buna göre trigonometrik biçimler: 1 + i = 2 ( cos π 4 + i sin π 4 ) 1 - i = 2 ( cos - π 4 + i sin - π 4 ) Kuvvet alalım (De Moivre): ( 1 + i ) 10 = ( 2 ) 10 ( cos 10 · π 4 + i sin 10 · π 4 ) ( 1 - i ) 6 = ( 2 ) 6 ( cos 6 · ( - π 4 ) + i sin 6 · ( - π 4 ) ) Oranı yazalım: w = ( 2 ) 10 ( 2 ) 6 · cos 10 · π 4 + i sin 10 · π 4 cos 6 · ( - π 4 ) + i sin 6 · ( - π 4 ) Önce modül kısmı: ( 2 ) 10 ( 2 ) 6 = 2 10 - 6 = 2 4 = 2 2 = 4 Açı kısmında bölme, açıların farkına karşılık gelir: 10 · π 4 - 6 · ( - π 4 ) = 10 4 π + 6 4 π = 16 4 π = 4 π Sonuç: w = 4 ( cos 4 π + i sin 4 π ) cos 4 π = 1, sin 4 π = 0 w = 4

Çözüm: Doğru seçenek C ’dır. Verilen ifade: w = ( 1 + i ) 10 ( 1 - i ) 6 1 + i ve 1 - i sayılarını kutupsal (trigonometrik) biçime yazalım. Modüller: | 1 + i | = 1 2 + 1 2 = 2 | 1 - i | = 1 2 + ( - 1 ) 2 = 2 Açıları: arg ( 1 + i ) = π 4 arg ( 1 - i ) = - π 4 Buna göre trigonometrik biçimler: 1 + i = 2 ( cos π 4 + i sin π 4 ) 1 - i = 2 ( cos - π 4 + i sin - π 4 ) Kuvvet alalım (De Moivre): ( 1 + i ) 10 = ( 2 ) 10 ( cos 10 · π 4 + i sin 10 · π 4 ) ( 1 - i ) 6 = ( 2 ) 6 ( cos 6 · ( - π 4 ) + i sin 6 · ( - π 4 ) ) Oranı yazalım: w = ( 2 ) 10 ( 2 ) 6 · cos 10 · π 4 + i sin 10 · π 4 cos 6 · ( - π 4 ) + i sin 6 · ( - π 4 ) Önce modül kısmı: ( 2 ) 10 ( 2 ) 6 = 2 10 - 6 = 2 4 = 2 2 = 4 Açı kısmında bölme, açıların farkına karşılık gelir: 10 · π 4 - 6 · ( - π 4 ) = 10 4 π + 6 4 π = 16 4 π = 4 π Sonuç: w = 4 ( cos 4 π + i sin 4 π ) cos 4 π = 1, sin 4 π = 0 w = 4

Doğru seçenek A’dır.

Verilen ifade:

w = \frac{{(1 + i)}^{10}}{{(1 - i)}^{6}}

$1 + i$ ve $1 - i$ sayılarını kutupsal (trigonometrik) biçime yazalım.

Modüller:

| 1 + i | = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}

| 1 - i | = \sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2}} = \sqrt{2}

Açıları:

\arg (1 + i) = \frac{π}{4}

\arg (1 - i) = - \frac{π}{4}

Buna göre trigonometrik biçimler:

1 + i = \sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

1 - i = \sqrt{2} (\cos - \frac{π}{4} + i \sin - \frac{π}{4})

Kuvvet alalım (De Moivre):

{(1 + i)}^{10} = {(\sqrt{2})}^{10} (\cos 10 \cdot \frac{π}{4} + i \sin 10 \cdot \frac{π}{4})

{(1 - i)}^{6} = {(\sqrt{2})}^{6} (\cos 6 \cdot (- \frac{π}{4}) + i \sin 6 \cdot (- \frac{π}{4}))

Oranı yazalım:

w = \frac{{(\sqrt{2})}^{10}}{{(\sqrt{2})}^{6}} \cdot \frac{\cos 10 \cdot \frac{π}{4} + i \sin 10 \cdot \frac{π}{4}}{\cos 6 \cdot (- \frac{π}{4}) + i \sin 6 \cdot (- \frac{π}{4})}

Önce modül kısmı:

\frac{{(\sqrt{2})}^{10}}{{(\sqrt{2})}^{6}} = {\sqrt{2}}^{10 - 6} = {\sqrt{2}}^{4} = 2^{2} = 4

Açı kısmında bölme, açıların farkına karşılık gelir:

10 \cdot \frac{π}{4} - 6 \cdot (- \frac{π}{4}) = \frac{10}{4} π + \frac{6}{4} π = \frac{16}{4} π = 4 π

Sonuç:

w = 4 (\cos 4 π + i \sin 4 π)

\cos 4 π = 1, \sin 4 π = 0

w = 4

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerini bulun.
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x - 3) = 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$x \in (0, π)$ olmak üzere
$\sin x + \sin 3 x = \cos x + \cos 3 x$
denkleminin çözüm kümesindeki $x$ değerlerinin toplamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen denklem: sin ⁡ x + sin ⁡ 3 x = cos ⁡ x + cos ⁡ 3 x Toplam-fark formüllerini uygulayalım: sin ⁡ x + sin ⁡ 3 x = 2 sin ⁡ x + 3 x 2 cos ⁡ x − 3 x 2 cos ⁡ x + cos ⁡ 3 x = 2 cos ⁡ x + 3 x 2 cos ⁡ x − 3 x 2 İçleri sadeleştirelim: x + 3 x 2 = 4 x 2 = 2 x x − 3 x 2 = − 2 x 2 = − x Buna göre: sin ⁡ x + sin ⁡ 3 x = 2 sin ⁡ 2 x cos ⁡ x cos ⁡ x + cos ⁡ 3 x = 2 cos ⁡ 2 x cos ⁡ x Denklemi bu hâliyle yazalım: 2 sin ⁡ 2 x cos ⁡ x = 2 cos ⁡ 2 x cos ⁡ x Ortak çarpanları düzenleyelim: 2 cos ⁡ x ( sin ⁡ 2 x − cos ⁡ 2 x ) = 0 Çarpımın sıfır olması için iki olasılık vardır. 1) Birinci çarpan sıfır: cos ⁡ x = 0 x = π 2 2) İkinci çarpan sıfır: sin ⁡ 2 x − cos ⁡ 2 x = 0 sin ⁡ 2 x = cos ⁡ 2 x tan ⁡ 2 x = 1 Buradan genel çözüm: 2 x = π 4 + k π x = π 8 + k π 2 Şart: x ∈ ( 0, π ) Bu aralıkta uygun değerler: k = 0 ⇒ x = π 8 k = 1 ⇒ x = π 8 + π 2 = 5 8 π Diğer değerler aralığı aşar. Böylece çözüm kümesindeki değerler: π 8, π 2, 5 8 π Toplamı hesaplayalım: π 8 + π 2 + 5 8 π π 8 + 4 8 π + 5 8 π = 10 8 π = 5 4 π Sonuç: 5 4 π Doğru seçenek D1470’dır.

Çözüm: Verilen denklem: sin ⁡ x + sin ⁡ 3 x = cos ⁡ x + cos ⁡ 3 x Toplam-fark formüllerini uygulayalım: sin ⁡ x + sin ⁡ 3 x = 2 sin ⁡ x + 3 x 2 cos ⁡ x − 3 x 2 cos ⁡ x + cos ⁡ 3 x = 2 cos ⁡ x + 3 x 2 cos ⁡ x − 3 x 2 İçleri sadeleştirelim: x + 3 x 2 = 4 x 2 = 2 x x − 3 x 2 = − 2 x 2 = − x Buna göre: sin ⁡ x + sin ⁡ 3 x = 2 sin ⁡ 2 x cos ⁡ x cos ⁡ x + cos ⁡ 3 x = 2 cos ⁡ 2 x cos ⁡ x Denklemi bu hâliyle yazalım: 2 sin ⁡ 2 x cos ⁡ x = 2 cos ⁡ 2 x cos ⁡ x Ortak çarpanları düzenleyelim: 2 cos ⁡ x ( sin ⁡ 2 x − cos ⁡ 2 x ) = 0 Çarpımın sıfır olması için iki olasılık vardır. 1) Birinci çarpan sıfır: cos ⁡ x = 0 x = π 2 2) İkinci çarpan sıfır: sin ⁡ 2 x − cos ⁡ 2 x = 0 sin ⁡ 2 x = cos ⁡ 2 x tan ⁡ 2 x = 1 Buradan genel çözüm: 2 x = π 4 + k π x = π 8 + k π 2 Şart: x ∈ ( 0, π ) Bu aralıkta uygun değerler: k = 0 ⇒ x = π 8 k = 1 ⇒ x = π 8 + π 2 = 5 8 π Diğer değerler aralığı aşar. Böylece çözüm kümesindeki değerler: π 8, π 2, 5 8 π Toplamı hesaplayalım: π 8 + π 2 + 5 8 π π 8 + 4 8 π + 5 8 π = 10 8 π = 5 4 π Sonuç: 5 4 π Doğru seçenek D1470’dır.

Verilen denklem:

\sin x + \sin 3 x = \cos x + \cos 3 x

Toplam-fark formüllerini uygulayalım:

\sin x + \sin 3 x = 2 \sin \frac{x + 3 x}{2} \cos \frac{x - 3 x}{2}

\cos x + \cos 3 x = 2 \cos \frac{x + 3 x}{2} \cos \frac{x - 3 x}{2}

İçleri sadeleştirelim:

\frac{x + 3 x}{2} = \frac{4 x}{2} = 2 x

\frac{x - 3 x}{2} = \frac{- 2 x}{2} = - x

Buna göre:

\sin x + \sin 3 x = 2 \sin 2 x \cos x

\cos x + \cos 3 x = 2 \cos 2 x \cos x

Denklemi bu hâliyle yazalım:

2 \sin 2 x \cos x = 2 \cos 2 x \cos x

Ortak çarpanları düzenleyelim:

2 \cos x (\sin 2 x - \cos 2 x) = 0

Çarpımın sıfır olması için iki olasılık vardır.

1) Birinci çarpan sıfır:

\cos x = 0

x = \frac{π}{2}

2) İkinci çarpan sıfır:

\sin 2 x - \cos 2 x = 0

\sin 2 x = \cos 2 x

\tan 2 x = 1

Buradan genel çözüm:

2 x = \frac{π}{4} + k π

x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}

Şart:

x \in (0, π)

Bu aralıkta uygun değerler:

k = 0 \Rightarrow x = \frac{π}{8}

k = 1 \Rightarrow x = \frac{π}{8} + \frac{π}{2} = \frac{5}{8} π

Diğer değerler aralığı aşar. Böylece çözüm kümesindeki değerler:

\frac{π}{8}, \frac{π}{2}, \frac{5}{8} π

Toplamı hesaplayalım:

\frac{π}{8} + \frac{π}{2} + \frac{5}{8} π

\frac{π}{8} + \frac{4}{8} π + \frac{5}{8} π = \frac{10}{8} π = \frac{5}{4} π

Sonuç:

\frac{5}{4} π

Doğru seçenek D6980’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki $x^{2} - 5 x + 6 \leq 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Merkezi (3,4), orijinden geçen çemberin yarıçapı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir fonksiyonun tersinin fonksiyon olabilmesi için hangi özellik yeterlidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı $5$ , yüksekliği $9$ olan silindirin hacmi kaç $\pi$ dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

f(x)=x−1x+1f(x)=\frac{x-1}{x+1}f(x)=x+1x−1​, g(x)=1xg(x)=\frac{1}{x}g(x)=x1​ ise (f∘g)(2)(f\circ g)(2)(f∘g)(2) kaçtır?

Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 999 ve 161616 cm’lik parçalara ayırıyorsa yükseklik kaç cm’dir?

Verilerin doğrulanması ne anlama gelir?

Aşağıda tanımlanan w karmaşık sayısının değerini bulunuz.w=(1+i)10(1-i)6

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerini bulun.log2(x−1)+log2(x−3)=3

x∈(0,π) olmak üzeresin⁡x+sin⁡3x=cos⁡x+cos⁡3xdenkleminin çözüm kümesindeki x değerlerinin toplamı kaçtır?

Aşağıdaki x2−5x+6≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Merkezi (3,4), orijinden geçen çemberin yarıçapı kaçtır?

Bir fonksiyonun tersinin fonksiyon olabilmesi için hangi özellik yeterlidir?

Yarıçapı 555, yüksekliği 999 olan silindirin hacmi kaç π\piπdir?

$f(x)=\frac{x-1}{x+1}$ , $g(x)=\frac{1}{x}$ ise $(f\circ g)(2)$ kaçtır?

Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü $9$ ve $16$ cm’lik parçalara ayırıyorsa yükseklik kaç cm’dir?

Aşağıda tanımlanan $w$ karmaşık sayısının değerini bulunuz.
$w = \frac{{(1 + i)}^{10}}{{(1 - i)}^{6}}$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerini bulun.
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x - 3) = 3$

$x \in (0, π)$ olmak üzere
$\sin x + \sin 3 x = \cos x + \cos 3 x$
denkleminin çözüm kümesindeki $x$ değerlerinin toplamı kaçtır?

Aşağıdaki $x^{2} - 5 x + 6 \leq 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Yarıçapı $5$ , yüksekliği $9$ olan silindirin hacmi kaç $\pi$ dir?