Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

33 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test

17. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 17 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Paralelkenarda ardışık iki açı toplamı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Paralelkenarda ardışık açılar bütünlerdir.

  1. Adım 1: Paralel doğrulardaki iç ters/bütünler ilişkiyi kullan.
  2. Adım 2: Toplam 180° olur.

Paralelkenarda ardışık açılar bütünlerdir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Belirsizliği dikkate alan yorum hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İstatistiksel yorum örneklemden geldiği için belirsizlik içeren dikkatli ifadeler kullanılmalıdır.

  1. Adım 1: Soruda verilen istatistiksel kavramı veya süreci belirle.
  2. Adım 2: İstatistiksel yorum örneklemden geldiği için belirsizlik içeren dikkatli ifadeler kullanılmalıdır.

İstatistiksel yorum örneklemden geldiği için belirsizlik içeren dikkatli ifadeler kullanılmalıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun:

E=1-i1+i6⋅(3+i)8(-2i)5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Sadeleştirme ile başlayalım: E = 1 - i 1 + i 6 ⋅ ( 3 + i ) 8 ( - 2 i ) 5 Önce kesri düzenleyelim: 1 - i 1 + i = ( 1 - i ) ( 1 - i ) ( 1 + i ) ( 1 - i ) ( 1 - i ) 2 1 - i 2 = 1 - 2 i + i 2 2 = 1 - 2 i - 1 2 = - i Bu parçayı 6. kuvvete alalım: 1 - i 1 + i 6 = ( - i ) 6 = - 1 Şimdi (√3+i) ifadesini kutupsal forma geçirelim: 3 + i = 2 ( cos π 6 + i sin π 6 ) ( 3 + i ) 8 = 2 8 ( cos 8 π 6 + i sin 8 π 6 ) = 256 ( cos 4 π 3 + i sin 4 π 3 ) = 256 ( - 1 2 - i 3 2 ) = - 128 - 128 3 i Payı bulalım: 1 - i 1 + i 6 ⋅ ( 3 + i ) 8 = ( - 1 ) ( - 128 - 128 3 i ) = 128 + 128 3 i Paydayı hesaplayalım: ( - 2 i ) 5 = ( - 2 ) 5 i 5 = - 32 i Son olarak bölmeyi yapalım: E = 128 + 128 3 i - 32 i = 128 ( 1 + 3 i ) - 32 i = - 4 1 + 3 i i 1 + 3 i i = 1 i + 3 = - i + 3 E = - 4 ( 3 - i ) = - 4 3 + 4 i Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap B869 'dır.

  1. Çözüm: Sadeleştirme ile başlayalım: E = 1 - i 1 + i 6 ⋅ ( 3 + i ) 8 ( - 2 i ) 5 Önce kesri düzenleyelim: 1 - i 1 + i = ( 1 - i ) ( 1 - i ) ( 1 + i ) ( 1 - i ) ( 1 - i ) 2 1 - i 2 = 1 - 2 i + i 2 2 = 1 - 2 i - 1 2 = - i Bu parçayı 6. kuvvete alalım: 1 - i 1 + i 6 = ( - i ) 6 = - 1 Şimdi (√3+i) ifadesini kutupsal forma geçirelim: 3 + i = 2 ( cos π 6 + i sin π 6 ) ( 3 + i ) 8 = 2 8 ( cos 8 π 6 + i sin 8 π 6 ) = 256 ( cos 4 π 3 + i sin 4 π 3 ) = 256 ( - 1 2 - i 3 2 ) = - 128 - 128 3 i Payı bulalım: 1 - i 1 + i 6 ⋅ ( 3 + i ) 8 = ( - 1 ) ( - 128 - 128 3 i ) = 128 + 128 3 i Paydayı hesaplayalım: ( - 2 i ) 5 = ( - 2 ) 5 i 5 = - 32 i Son olarak bölmeyi yapalım: E = 128 + 128 3 i - 32 i = 128 ( 1 + 3 i ) - 32 i = - 4 1 + 3 i i 1 + 3 i i = 1 i + 3 = - i + 3 E = - 4 ( 3 - i ) = - 4 3 + 4 i Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap B869 'dır.

Sadeleştirme ile başlayalım:

E=1-i1+i6⋅(3+i)8(-2i)5

Önce kesri düzenleyelim:

1-i1+i=(1-i)(1-i)(1+i)(1-i)(1-i)21-i2=1-2i+i22=1-2i-12=-i

Bu parçayı 6. kuvvete alalım:

1-i1+i6=(-i)6=-1

Şimdi (√3+i) ifadesini kutupsal forma geçirelim:

3+i=2(cosπ6+isinπ6)(3+i)8=28(cos8π6+isin8π6)=256(cos4π3+isin4π3)=256(-12-i32)=-128-1283i

Payı bulalım:

1-i1+i6⋅(3+i)8=(-1)(-128-1283i)=128+1283i

Paydayı hesaplayalım:

(-2i)5=(-2)5i5=-32i

Son olarak bölmeyi yapalım:

E=128+1283i-32i=128(1+3i)-32i=-41+3ii1+3ii=1i+3=-i+3E=-4(3-i)=-43+4i

Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A'dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

x>2 olmak üzere logx-2(x+2)=2 denklemini sağlayan x değerini bulun.

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen koşul ve denklem: x > 2 log x - 2 ( x + 2 ) = 2 Logaritmanın tanımlı olması için taban ve içi koşulları: x - 2 > 0 x + 2 > 0 Ayrıca taban 1 olamaz: x - 2 ≠ 1 Logaritma tanımını üstel forma çevirirsek: x - 2 2 = x + 2 Denklemi düzenleyip çözelim: x - 2 2 = x + 2 x 2 - 4 x + 4 = x + 2 x 2 - 5 x + 2 = 0 İkinci derece denklem kökleri: x = 5 ± 5 2 - 4 · 1 · 2 2 x = 5 ± 17 2 Koşul kontrolü: 5 - 17 2 < 2 Bu kök, verilen koşulu sağlamaz. 5 + 17 2 > 2 Bu kök koşulu sağlar ve ayrıca tabanın 1 olmaması şartıyla da uyumludur. Sonuç: x = 5 + 17 2 Doğru seçenek kontrolü: Bu değer şıklarda B seçeneğidir. Yani B doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen koşul ve denklem: x > 2 log x - 2 ( x + 2 ) = 2 Logaritmanın tanımlı olması için taban ve içi koşulları: x - 2 > 0 x + 2 > 0 Ayrıca taban 1 olamaz: x - 2 ≠ 1 Logaritma tanımını üstel forma çevirirsek: x - 2 2 = x + 2 Denklemi düzenleyip çözelim: x - 2 2 = x + 2 x 2 - 4 x + 4 = x + 2 x 2 - 5 x + 2 = 0 İkinci derece denklem kökleri: x = 5 ± 5 2 - 4 · 1 · 2 2 x = 5 ± 17 2 Koşul kontrolü: 5 - 17 2 < 2 Bu kök, verilen koşulu sağlamaz. 5 + 17 2 > 2 Bu kök koşulu sağlar ve ayrıca tabanın 1 olmaması şartıyla da uyumludur. Sonuç: x = 5 + 17 2 Doğru seçenek kontrolü: Bu değer şıklarda B seçeneğidir. Yani B doğrudur.

Verilen koşul ve denklem:

x>2

logx-2(x+2)=2

Logaritmanın tanımlı olması için taban ve içi koşulları:

x-2>0

x+2>0

Ayrıca taban 1 olamaz:

x-2≠1

Logaritma tanımını üstel forma çevirirsek:

x-22=x+2

Denklemi düzenleyip çözelim:

x-22=x+2

x2-4x+4=x+2

x2-5x+2=0

İkinci derece denklem kökleri:

x=5±52-4·1·22

x=5±172

Koşul kontrolü:

5-172<2

Bu kök, verilen koşulu sağlamaz.

5+172>2

Bu kök koşulu sağlar ve ayrıca tabanın 1 olmaması şartıyla da uyumludur.

Sonuç:

x=5+172

Doğru seçenek kontrolü: Bu değer şıklarda B seçeneğidir. Yani B doğrudur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

x−y+4=0x-y+4=0 ve x−y−6=0x-y-6=0 doğruları arasındaki uzaklık kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Uzaklık ∣4−(−6)∣12+(−1)2=102=52\frac{|4-(-6)|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{10}{\sqrt2}=5\sqrt2.

  1. Verileri koordinat düzleminde yorumla: Noktaları, doğru denklemlerini, çember merkezini veya parametreli ifadeleri belirle.
  2. Uygun analitik bağıntıyı uygula: Eğim, uzaklık, alan determinantı, doğruya uzaklık, çember denklemi veya teğet ilişkisini kullan.

Uzaklık ∣4−(−6)∣12+(−1)2=102=52\frac{|4-(-6)|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{10}{\sqrt2}=5\sqrt2.

6. SoruÇoktan Seçmeli

f:{1,2,3}→{a,b,c}f:\{1,2,3\}\to\{a,b,c\}, f(1)=a,f(2)=a,f(3)=bf(1)=a, f(2)=a, f(3)=b için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İki farklı girdi aa çıktısına gittiği için bire bir değildir; cc elde edilmediği için örten değildir.

  1. Fonksiyon kuralını belirle: Tanım aralığını, parça koşulunu, bileşke sırasını veya ters fonksiyon ilişkisini ayırt et.
  2. Cebirsel işlemi uygula: Yerine koyma, sadeleştirme, eşitlik çözme, görüntü kümesi veya grafik dönüşümü adımlarını kullan.

İki farklı girdi aa çıktısına gittiği için bire bir değildir; cc elde edilmediği için örten değildir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Çapı gören çevre açı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Çapı gören çevre açı dik açıdır.

  1. Adım 1: Çap yarım çember yayı görür.
  2. Adım 2: Yarım çemberi gören çevre açı 90°dir.

Çapı gören çevre açı dik açıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Çapraz tablolar en çok hangi amaçla kullanılır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Çapraz tablolar iki kategorik değişkenin birlikte dağılımını gösterir.

  1. Araştırma bağlamını belirle: Evreni, örneklemi, değişken türünü, veri toplama biçimini veya tablo-grafik bilgisini ayır.
  2. İstatistiksel ölçüyü ve yorumu uygula: Frekans, yüzde, ortalama, medyan, açıklık, çeyrekler açıklığı veya temsil gücü ilişkisini kullan.

Çapraz tablolar iki kategorik değişkenin birlikte dağılımını gösterir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen koşulları sağlayanzkarmaşık sayısı içinz2değerini bulunuz.

z8=256i

0<arg(z)<π4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitliği kutupsal (trigonometrik) biçimde yazalım. z 8 = 256 i = 2 8 ( cos π 2 + i sin π 2 ) Buradan modül ve argüman koşullarını kullanarak z değerini bulalım. | z | 8 = 256 ⇒ | z | = 2 Argüman için genel çözüm: arg ( z ) = π 2 + 2 k π 8 = π 16 + k π 4 Koşul: 0 < arg ( z ) < π 4 Bu aralıkta yalnızca k = 0 uygundur, dolayısıyla: z = 2 ( cos π 16 + i sin π 16 ) İstenen değeri bulmak için karesini alalım: z 2 = 2 2 ( cos π 8 + i sin π 8 ) = 4 ( cos π 8 + i sin π 8 ) Şimdi yarım açı formülleriyle cos π 8 ve sin π 8 değerlerini bulalım. cos π 8 = 1 + cos π 4 2 = 1 + 2 2 2 = 2 + 2 2 sin π 8 = 1 - cos π 4 2 = 1 - 2 2 2 = 2 - 2 2 Bunları yerine yazalım: z 2 = 4 ( 2 + 2 2 + i 2 - 2 2 ) = 2 2 + 2 + 2 2 - 2 i Bu ifade şıklardan seçeneğiD800 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D836’dır.

  1. Çözüm: Verilen eşitliği kutupsal (trigonometrik) biçimde yazalım. z 8 = 256 i = 2 8 ( cos π 2 + i sin π 2 ) Buradan modül ve argüman koşullarını kullanarak z değerini bulalım. | z | 8 = 256 ⇒ | z | = 2 Argüman için genel çözüm: arg ( z ) = π 2 + 2 k π 8 = π 16 + k π 4 Koşul: 0 < arg ( z ) < π 4 Bu aralıkta yalnızca k = 0 uygundur, dolayısıyla: z = 2 ( cos π 16 + i sin π 16 ) İstenen değeri bulmak için karesini alalım: z 2 = 2 2 ( cos π 8 + i sin π 8 ) = 4 ( cos π 8 + i sin π 8 ) Şimdi yarım açı formülleriyle cos π 8 ve sin π 8 değerlerini bulalım. cos π 8 = 1 + cos π 4 2 = 1 + 2 2 2 = 2 + 2 2 sin π 8 = 1 - cos π 4 2 = 1 - 2 2 2 = 2 - 2 2 Bunları yerine yazalım: z 2 = 4 ( 2 + 2 2 + i 2 - 2 2 ) = 2 2 + 2 + 2 2 - 2 i Bu ifade şıklardan seçeneğiD800 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D836’dır.

Verilen eşitliği kutupsal (trigonometrik) biçimde yazalım.

z8=256i=28(cosπ2+isinπ2)

Buradan modül ve argüman koşullarını kullanarak z değerini bulalım.

|z|8=256⇒|z|=2

Argüman için genel çözüm:

arg(z)=π2+2kπ8=π16+kπ4

Koşul:

0<arg(z)<π4

Bu aralıkta yalnızca k=0 uygundur, dolayısıyla:

z=2(cosπ16+isinπ16)

İstenen değeri bulmak için karesini alalım:

z2=22(cosπ8+isinπ8)=4(cosπ8+isinπ8)

Şimdi yarım açı formülleriyle cosπ8 ve sinπ8 değerlerini bulalım.

cosπ8=1+cosπ42=1+222=2+22sinπ8=1-cosπ42=1-222=2-22

Bunları yerine yazalım:

z2=4(2+22+i2-22)=22+2+22-2i

Bu ifade şıklardan seçeneğiD4100 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D4136’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan değer nedir?

log2(x-1)+log2(x+3)=3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce tanım koşulunu yazalım: x - 1 > 0 ve x + 3 > 0 x > 1 Logaritma toplamını çarpıma çeviriyoruz: log 2 ( x - 1 ) + log 2 ( x + 3 ) = 3 log 2 ( ( x - 1 ) ( x + 3 ) ) = 3 Her iki tarafın taban 2 üssünü alalım: ( x - 1 ) ( x + 3 ) = 2 3 ( x - 1 ) ( x + 3 ) = 8 Çarpımı açıp ikinci dereceden denklemi çözelim: ( x - 1 ) ( x + 3 ) = x · x + 3 x - x - 3 x 2 + 2 x - 3 = 8 x 2 + 2 x - 11 = 0 Kökleri bulalım: x = - 2 ± 48 2 x = - 2 ± 4 3 2 x = - 1 ± 2 3 Tanım koşulu x > 1 olduğundan uygun kökü seçelim: - 1 - 2 3 < 1 (uygun değil) - 1 + 2 3 > 1 (uygun) Sonuç: x = - 1 + 2 3 Bu değer A şıkkıdır. Yani doğru cevap A.

  1. Çözüm: Önce tanım koşulunu yazalım: x - 1 > 0 ve x + 3 > 0 x > 1 Logaritma toplamını çarpıma çeviriyoruz: log 2 ( x - 1 ) + log 2 ( x + 3 ) = 3 log 2 ( ( x - 1 ) ( x + 3 ) ) = 3 Her iki tarafın taban 2 üssünü alalım: ( x - 1 ) ( x + 3 ) = 2 3 ( x - 1 ) ( x + 3 ) = 8 Çarpımı açıp ikinci dereceden denklemi çözelim: ( x - 1 ) ( x + 3 ) = x · x + 3 x - x - 3 x 2 + 2 x - 3 = 8 x 2 + 2 x - 11 = 0 Kökleri bulalım: x = - 2 ± 48 2 x = - 2 ± 4 3 2 x = - 1 ± 2 3 Tanım koşulu x > 1 olduğundan uygun kökü seçelim: - 1 - 2 3 < 1 (uygun değil) - 1 + 2 3 > 1 (uygun) Sonuç: x = - 1 + 2 3 Bu değer A şıkkıdır. Yani doğru cevap A.

Önce tanım koşulunu yazalım:

x-1>0vex+3>0
x>1

Logaritma toplamını çarpıma çeviriyoruz:

log2(x-1)+log2(x+3)=3
log2((x-1)(x+3))=3

Her iki tarafın taban 2 üssünü alalım:

(x-1)(x+3)=23
(x-1)(x+3)=8

Çarpımı açıp ikinci dereceden denklemi çözelim:

(x-1)(x+3)=x·x+3x-x-3
x2+2x-3=8
x2+2x-11=0

Kökleri bulalım:

x=-2±482
x=-2±432
x=-1±23

Tanım koşulu x > 1 olduğundan uygun kökü seçelim:

-1-23<1(uygun değil)
-1+23>1(uygun)

Sonuç:

x=-1+23

Bu değer A şıkkıdır. Yani doğru cevap A.

Önceki testSonraki test