11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 11 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir okul araştırmasında yalnızca başarılı öğrencilerden veri toplamak hangi soruna yol açar?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$z = 2 - i$ için $z^{3} + {\bar{z}}^{3}$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan $x$ değerini bulunuz.
$\log_{2} (x) \cdot \log_{4} (x) = 5$
$x > 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce şıkları kontrol edelim: Denklemi çözüp x değerini bulacağız; çıkan değer şıklarla karşılaştırılınca doğru seçeneğin A olup olmadığı anlaşılır. Verilen denklem: log 2 ( x ) ⋅ log 4 ( x ) = 5 Koşul (tanım gereği de zaten gerekir): x > 1 Değişken dönüşümü yapalım: a = log 2 ( x ) 4 tabanı ile logaritmayı 2 tabanına çevirelim. Çünkü: 4 = 2 2 Taban değiştirme (aynı tabana indirme) ile: log 4 ( x ) = log 2 ( x ) log 2 ( 4 ) log 2 (4) değerini bulalım: log 2 ( 4 ) = log 2 ( 2 2 ) = 2 O hâlde: log 4 ( x ) = log 2 ( x ) 2 = a 2 Denklemde yerine yazalım: a ⋅ a 2 = 5 Düzenleyelim: a 2 2 = 5 Her iki tarafı 2 ile çarpalım: a 2 = 10 Karekök alalım: a = ± 10 Koşuldan seçim yapalım. Çünkü x>1 ise: log 2 ( x ) > 0 Yani a>0 olmalı; bu yüzden: a = 10 Şimdi a = log 2 (x) olduğuna göre: log 2 ( x ) = 10 Üs formuna geçelim: x = 2 10 Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap: D885 x = 2 10

Çözüm: Önce şıkları kontrol edelim: Denklemi çözüp x değerini bulacağız; çıkan değer şıklarla karşılaştırılınca doğru seçeneğin A olup olmadığı anlaşılır. Verilen denklem: log 2 ( x ) ⋅ log 4 ( x ) = 5 Koşul (tanım gereği de zaten gerekir): x > 1 Değişken dönüşümü yapalım: a = log 2 ( x ) 4 tabanı ile logaritmayı 2 tabanına çevirelim. Çünkü: 4 = 2 2 Taban değiştirme (aynı tabana indirme) ile: log 4 ( x ) = log 2 ( x ) log 2 ( 4 ) log 2 (4) değerini bulalım: log 2 ( 4 ) = log 2 ( 2 2 ) = 2 O hâlde: log 4 ( x ) = log 2 ( x ) 2 = a 2 Denklemde yerine yazalım: a ⋅ a 2 = 5 Düzenleyelim: a 2 2 = 5 Her iki tarafı 2 ile çarpalım: a 2 = 10 Karekök alalım: a = ± 10 Koşuldan seçim yapalım. Çünkü x>1 ise: log 2 ( x ) > 0 Yani a>0 olmalı; bu yüzden: a = 10 Şimdi a = log 2 (x) olduğuna göre: log 2 ( x ) = 10 Üs formuna geçelim: x = 2 10 Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap: D885 x = 2 10

Önce şıkları kontrol edelim: Denklemi çözüp x değerini bulacağız; çıkan değer şıklarla karşılaştırılınca doğru seçeneğin A olup olmadığı anlaşılır.

Verilen denklem:

\log_{2} (x) \cdot \log_{4} (x) = 5

Koşul (tanım gereği de zaten gerekir):

x > 1

Değişken dönüşümü yapalım:

a = \log_{2} (x)

4 tabanı ile logaritmayı 2 tabanına çevirelim. Çünkü:

4 = 2^{2}

Taban değiştirme (aynı tabana indirme) ile:

\log_{4} (x) = \frac{\log_{2}}{(} \log_{2} (4)

log₂(4) değerini bulalım:

\log_{2} (4) = \log_{2} (2^{2}) = 2

O hâlde:

\log_{4} (x) = \frac{\log_{2}}{(} 2 = \frac{a}{2}

Denklemde yerine yazalım:

a \cdot \frac{a}{2} = 5

Düzenleyelim:

\frac{a^{2}}{2} = 5

Her iki tarafı 2 ile çarpalım:

a^{2} = 10

Karekök alalım:

a = \pm \sqrt{10}

Koşuldan seçim yapalım. Çünkü x>1 ise:

\log_{2} (x) > 0

Yani a>0 olmalı; bu yüzden:

a = \sqrt{10}

Şimdi a = log₂(x) olduğuna göre:

\log_{2} (x) = \sqrt{10}

Üs formuna geçelim:

x = 2^{\sqrt{10}}

Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap:

x = 2^{\sqrt{10}}

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\sin (2 x) = \cos (x)$
$0 < x < \frac{π}{2}$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$x^{2} + 2 x - 8 < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

A(2,3) ve B(8,11) noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=3x-1 ve g(x)=x+5 ise (f-g)(x) hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Ayrıtı 5 olan küpün yüzey alanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Zaman içindeki değişimi göstermek için hangi grafik uygun olabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$z$ karmaşık sayısı için aşağıdaki koşullar sağlanıyor:
$| \frac{z - 1}{z + 1} | = 2$
$Arg (\frac{z - 1}{z + 1}) = \frac{π}{3}$
$z \neq - 1$
$z$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce verilen ifadeyi tek bir karmaşık sayıya indirgeme yapalım: w = z - 1 z + 1 Bu durumda koşullar: | w | = 2 Arg ( w ) = π 3 Modül ve argümanı bilinen karmaşık sayı kutupsal biçimde yazılır: w = 2 ( cos π 3 + i sin π 3 ) Trigonometrik değerleri yerine koyalım: w = 2 ( 1 2 + i 3 2 ) = 1 + i 3 Şimdi w tanımından z ’yi çözelim: w = z - 1 z + 1 İçler dışlar çarpımı: w ( z + 1 ) = z - 1 Düzenleyelim: wz + w = z - 1 wz - z = - 1 - w Ortak çarpan alalım: z ( w - 1 ) = - ( 1 + w ) Buradan: z = - 1 + w w - 1 Şimdi w yerine 1 + i√3 yazalım: z = - 1 + ( 1 + i 3 ) ( 1 + i 3 ) - 1 Pay ve paydayı sadeleştirelim: z = - 2 + i 3 i 3 Kesri iki parçaya ayıralım: z = - ( 2 i 3 + i 3 i 3 ) İkinci kesir 1 eder, birincide ise 1/i = -i kullanılır: 2 i 3 = 2 3 ⋅ 1 i = - 2 3 i Dolayısıyla: z = - ( - 2 3 i + 1 ) = 2 3 i - 1 Sonuç: z = - 1 + 2 3 i Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap A ’dır.

Çözüm: Önce verilen ifadeyi tek bir karmaşık sayıya indirgeme yapalım: w = z - 1 z + 1 Bu durumda koşullar: | w | = 2 Arg ( w ) = π 3 Modül ve argümanı bilinen karmaşık sayı kutupsal biçimde yazılır: w = 2 ( cos π 3 + i sin π 3 ) Trigonometrik değerleri yerine koyalım: w = 2 ( 1 2 + i 3 2 ) = 1 + i 3 Şimdi w tanımından z ’yi çözelim: w = z - 1 z + 1 İçler dışlar çarpımı: w ( z + 1 ) = z - 1 Düzenleyelim: wz + w = z - 1 wz - z = - 1 - w Ortak çarpan alalım: z ( w - 1 ) = - ( 1 + w ) Buradan: z = - 1 + w w - 1 Şimdi w yerine 1 + i√3 yazalım: z = - 1 + ( 1 + i 3 ) ( 1 + i 3 ) - 1 Pay ve paydayı sadeleştirelim: z = - 2 + i 3 i 3 Kesri iki parçaya ayıralım: z = - ( 2 i 3 + i 3 i 3 ) İkinci kesir 1 eder, birincide ise 1/i = -i kullanılır: 2 i 3 = 2 3 ⋅ 1 i = - 2 3 i Dolayısıyla: z = - ( - 2 3 i + 1 ) = 2 3 i - 1 Sonuç: z = - 1 + 2 3 i Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap A ’dır.

Önce verilen ifadeyi tek bir karmaşık sayıya indirgeme yapalım:

$w = \frac{z - 1}{z + 1}$

Bu durumda koşullar:

$| w | = 2$

$Arg (w) = \frac{π}{3}$

Modül ve argümanı bilinen karmaşık sayı kutupsal biçimde yazılır:

$w = 2 (\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3})$

Trigonometrik değerleri yerine koyalım:

$w = 2 (\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}) = 1 + i \sqrt{3}$

Şimdi w tanımından z’yi çözelim:

$w = \frac{z - 1}{z + 1}$

İçler dışlar çarpımı:

$w (z + 1) = z - 1$

Düzenleyelim:

$wz + w = z - 1$

$wz - z = - 1 - w$

Ortak çarpan alalım:

$z (w - 1) = - (1 + w)$

Buradan:

$z = - \frac{1 + w}{w - 1}$

Şimdi w yerine 1 + i√3 yazalım:

$z = - \frac{1 + (1 + i \sqrt{3})}{(1 + i \sqrt{3}) - 1}$

Pay ve paydayı sadeleştirelim:

$z = - \frac{2 + i \sqrt{3}}{i \sqrt{3}}$

Kesri iki parçaya ayıralım:

$z = - (\frac{2}{i \sqrt{3}} + \frac{i \sqrt{3}}{i \sqrt{3}})$

İkinci kesir 1 eder, birincide ise 1/i = -i kullanılır:

$\frac{2}{i \sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{1}{i} = - \frac{2}{\sqrt{3}} i$

Dolayısıyla:

$z = - (- \frac{2}{\sqrt{3}} i + 1) = \frac{2}{\sqrt{3}} i - 1$

Sonuç:

$z = - 1 + \frac{2}{\sqrt{3}} i$

Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap A’dır.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Bir okul araştırmasında yalnızca başarılı öğrencilerden veri toplamak hangi soruna yol açar?

z=2-i için z3+z¯3 değeri kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan x değerini bulunuz.log2(x)⋅log4(x)=5x>1

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?sin(2x)=cos(x)0<x<π2

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?x2+2x-8<0

A(2,3) ve B(8,11) noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?

f(x)=3x-1 ve g(x)=x+5 ise (f-g)(x) hangisidir?

Ayrıtı 5 olan küpün yüzey alanı kaçtır?

Zaman içindeki değişimi göstermek için hangi grafik uygun olabilir?

z karmaşık sayısı için aşağıdaki koşullar sağlanıyor:|z-1z+1|=2Arg(z-1z+1)=π3z≠-1z kaçtır?

$z = 2 - i$ için $z^{3} + {\bar{z}}^{3}$ değeri kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan $x$ değerini bulunuz.
$\log_{2} (x) \cdot \log_{4} (x) = 5$
$x > 1$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\sin (2 x) = \cos (x)$
$0 < x < \frac{π}{2}$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$x^{2} + 2 x - 8 < 0$

$z$ karmaşık sayısı için aşağıdaki koşullar sağlanıyor:
$| \frac{z - 1}{z + 1} | = 2$
$Arg (\frac{z - 1}{z + 1}) = \frac{π}{3}$
$z \neq - 1$
$z$ kaçtır?