Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Logaritma, Matematik Geometri, Matematik İstatistiksel Araştırma Süreci konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. bu çalışma, son tekrar öncesi hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

33 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test

1. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 1 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.

x2-5x+4≤0

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 4 ≤ 0 İkinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayıralım: x 2 - 5 x + 4 = ( x - 1 ) ( x - 4 ) Eşitsizlik şu hale gelir: ( x - 1 ) ( x - 4 ) ≤ 0 Kritik noktalar (kökler): x = 1 x = 4 Parabolün baş katsayısı pozitif olduğu için kollar yukarıdır: 1 > 0 Bu nedenle ifade, kökler arasında (uçlar dahil) sıfır veya negatiftir. Çözüm kümesi: 1 ≤ x ≤ 4 Doğru seçenek: C385

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 4 ≤ 0 İkinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayıralım: x 2 - 5 x + 4 = ( x - 1 ) ( x - 4 ) Eşitsizlik şu hale gelir: ( x - 1 ) ( x - 4 ) ≤ 0 Kritik noktalar (kökler): x = 1 x = 4 Parabolün baş katsayısı pozitif olduğu için kollar yukarıdır: 1 > 0 Bu nedenle ifade, kökler arasında (uçlar dahil) sıfır veya negatiftir. Çözüm kümesi: 1 ≤ x ≤ 4 Doğru seçenek: C385

Verilen eşitsizlik:

x2-5x+4≤0

İkinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayıralım:

x2-5x+4=(x-1)(x-4)

Eşitsizlik şu hale gelir:

(x-1)(x-4)≤0

Kritik noktalar (kökler):

x=1x=4

Parabolün baş katsayısı pozitif olduğu için kollar yukarıdır:

1>0

Bu nedenle ifade, kökler arasında (uçlar dahil) sıfır veya negatiftir.

Çözüm kümesi:

1≤x≤4

Doğru seçenek: C1678

2. SoruÇoktan Seçmeli

P(2,1)P(2,1) noktasının x2+y2−4x−2y+1=0x^2+y^2-4x-2y+1=0 çemberine göre konumu nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Çember (x−2)2+(y−1)2=4(x-2)^2+(y-1)^2=4 biçimindedir. PP merkez olduğu için çemberin iç bölgesindedir.

  1. Verileri koordinat düzleminde yorumla: Noktaları, doğru denklemlerini, çember merkezini veya parametreli ifadeleri belirle.
  2. Uygun analitik bağıntıyı uygula: Eğim, uzaklık, alan determinantı, doğruya uzaklık, çember denklemi veya teğet ilişkisini kullan.

Çember (x−2)2+(y−1)2=4(x-2)^2+(y-1)^2=4 biçimindedir. PP merkez olduğu için çemberin iç bölgesindedir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x+2 ve g(x)=3x ise (f+g)(2) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

f(2)=4 ve g(2)=6; toplam 10dur.

  1. Adım 1: İki fonksiyon değerini hesapla.
  2. Adım 2: Topla.

f(2)=4 ve g(2)=6; toplam 10dur.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dikdörtgende köşegenler için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir.

  1. Adım 1: Dikdörtgenin köşegen özelliğini hatırla.
  2. Adım 2: Köşegenler eş uzunluktadır.

Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

120 kişilik örneklemde 36 kişi “evet” demiştir. “Evet” yüzdesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

36/120=0,3036/120=0{,}30 olduğundan yüzde %30dur.

  1. Araştırma bağlamını belirle: Evreni, örneklemi, değişken türünü, veri toplama biçimini veya tablo-grafik bilgisini ayır.
  2. İstatistiksel ölçüyü ve yorumu uygula: Frekans, yüzde, ortalama, medyan, açıklık, çeyrekler açıklığı veya temsil gücü ilişkisini kullan.

36/120=0,3036/120=0{,}30 olduğundan yüzde %30dur.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulun.

(3-2i)(1+i)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İşlemi açarak hesaplayalım ve şıkları kontrol edelim. Verilen ifade: ( 3 - 2 i ) ( 1 + i ) dağıtma özelliğini uygulayalım: ( 3 - 2 i ) ( 1 + i ) = 3 · 1 + 3 · i + ( - 2 i ) · 1 + ( - 2 i ) · i Çarpımları sadeleştirelim: = 3 + 3 i - 2 i - 2 i 2 Karmaşık sayılarda şu özelliği kullanalım: i 2 = - 1 Yerine yazıp düzenleyelim: 3 + 3 i - 2 i - 2 i 2 = 3 + 3 i - 2 i + 2 Benzer terimleri toplayalım: = ( 3 + 2 ) + ( 3 i - 2 i ) = 5 + i Sonuç şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A ’dır.

  1. Çözüm: İşlemi açarak hesaplayalım ve şıkları kontrol edelim. Verilen ifade: ( 3 - 2 i ) ( 1 + i ) dağıtma özelliğini uygulayalım: ( 3 - 2 i ) ( 1 + i ) = 3 · 1 + 3 · i + ( - 2 i ) · 1 + ( - 2 i ) · i Çarpımları sadeleştirelim: = 3 + 3 i - 2 i - 2 i 2 Karmaşık sayılarda şu özelliği kullanalım: i 2 = - 1 Yerine yazıp düzenleyelim: 3 + 3 i - 2 i - 2 i 2 = 3 + 3 i - 2 i + 2 Benzer terimleri toplayalım: = ( 3 + 2 ) + ( 3 i - 2 i ) = 5 + i Sonuç şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A ’dır.

İşlemi açarak hesaplayalım ve şıkları kontrol edelim.

Verilen ifade:

(3-2i)(1+i)

dağıtma özelliğini uygulayalım:

(3-2i)(1+i)=3·1+3·i+(-2i)·1+(-2i)·i

Çarpımları sadeleştirelim:

=3+3i-2i-2i2

Karmaşık sayılarda şu özelliği kullanalım:

i2=-1

Yerine yazıp düzenleyelim:

3+3i-2i-2i2=3+3i-2i+2

Benzer terimleri toplayalım:

=(3+2)+(3i-2i)=5+i

Sonuç şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.

log2(32)−log4(8)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Soru ifadesini blok olarak yazalım: log 2 ( 32 ) − log 4 ( 8 ) Önce ilk logaritmayı hesaplayalım. Sayıyı uygun bir kuvvet şeklinde yazalım: 32 = 2 5 Bu durumda ilk logaritmanın değeri: log 2 ( 32 ) = log 2 ( 2 5 ) = 5 Şimdi ikinci logaritmayı taban değiştirme ile hesaplayalım: log 4 ( 8 ) = log 2 ( 8 ) log 2 ( 4 ) Gerekli değerleri kuvvet olarak yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Buna göre: log 2 ( 8 ) = 3 log 2 ( 4 ) = 2 İkinci logaritma: log 4 ( 8 ) = 3 2 Şimdi çıkarma işlemini yapalım: 5 − 3 2 = 10 2 − 3 2 = 7 2 Sonuç: 7 2 Doğru seçenek D522 ’dır.

  1. Çözüm: Soru ifadesini blok olarak yazalım: log 2 ( 32 ) − log 4 ( 8 ) Önce ilk logaritmayı hesaplayalım. Sayıyı uygun bir kuvvet şeklinde yazalım: 32 = 2 5 Bu durumda ilk logaritmanın değeri: log 2 ( 32 ) = log 2 ( 2 5 ) = 5 Şimdi ikinci logaritmayı taban değiştirme ile hesaplayalım: log 4 ( 8 ) = log 2 ( 8 ) log 2 ( 4 ) Gerekli değerleri kuvvet olarak yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Buna göre: log 2 ( 8 ) = 3 log 2 ( 4 ) = 2 İkinci logaritma: log 4 ( 8 ) = 3 2 Şimdi çıkarma işlemini yapalım: 5 − 3 2 = 10 2 − 3 2 = 7 2 Sonuç: 7 2 Doğru seçenek D522 ’dır.

Soru ifadesini blok olarak yazalım:

log2(32)−log4(8)

Önce ilk logaritmayı hesaplayalım. Sayıyı uygun bir kuvvet şeklinde yazalım:

32=25

Bu durumda ilk logaritmanın değeri:

log2(32)=log2(25)=5

Şimdi ikinci logaritmayı taban değiştirme ile hesaplayalım:

log4(8)=log2(8)log2(4)

Gerekli değerleri kuvvet olarak yazalım:

8=234=22

Buna göre:

log2(8)=3log2(4)=2

İkinci logaritma:

log4(8)=32

Şimdi çıkarma işlemini yapalım:

5−32=102−32=72

Sonuç:

72

Doğru seçenek A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin 0≤x<2π aralığındaki çözüm sayısı kaçtır?

sin⁡x+sin⁡3x=cos⁡x+cos⁡3x

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen aralık: 0 ≤ x < 2 π Denklem: sin ⁡ x + sin ⁡ 3 x = cos ⁡ x + cos ⁡ 3 x Toplamdan çarpıma dönüşüm uygulayalım: sin ⁡ x + sin ⁡ 3 x = 2 sin ⁡ 2 x cos ⁡ x cos ⁡ x + cos ⁡ 3 x = 2 cos ⁡ 2 x cos ⁡ x Bunları denklemde yerine yazalım: 2 sin ⁡ 2 x cos ⁡ x = 2 cos ⁡ 2 x cos ⁡ x Her iki taraftan düzenleyip ortak çarpanı alalım: 2 cos ⁡ x ( sin ⁡ 2 x - cos ⁡ 2 x ) = 0 Çarpımın sıfır olması için iki durum vardır: cos ⁡ x = 0 sin ⁡ 2 x - cos ⁡ 2 x = 0 1. durum: cos ⁡ x = 0 Bu durumda aralıkta çözümler: x = π 2 x = 3 π 2 Buradan çözüm sayısı: 2 2. durum: sin ⁡ 2 x = cos ⁡ 2 x Her iki tarafı cos ⁡ 2 x ile bölelim (eşitlik zaten bu durumun çözümlerini verir): tan ⁡ 2 x = 1 Buna göre: 2 x = π 4 + k π   ( k ∈ ℤ ) Buradan: x = π 8 + k π 2 Şimdi 0 ≤ x < 2 π aralığına düşen değerleri sayalım: k = 0 → x = π 8 k = 1 → x = 5 π 8 k = 2 → x = 9 π 8 k = 3 → x = 13 π 8 Bir sonraki değer: k = 4 → x = 17 π 8 > 2 π Bu yüzden bu durumdan çözüm sayısı: 4 Toplam çözüm sayısı: 2 + 4 = 6 Sonuç: Doğru cevap 6 olduğu için verilen şıklarda C doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen aralık: 0 ≤ x < 2 π Denklem: sin ⁡ x + sin ⁡ 3 x = cos ⁡ x + cos ⁡ 3 x Toplamdan çarpıma dönüşüm uygulayalım: sin ⁡ x + sin ⁡ 3 x = 2 sin ⁡ 2 x cos ⁡ x cos ⁡ x + cos ⁡ 3 x = 2 cos ⁡ 2 x cos ⁡ x Bunları denklemde yerine yazalım: 2 sin ⁡ 2 x cos ⁡ x = 2 cos ⁡ 2 x cos ⁡ x Her iki taraftan düzenleyip ortak çarpanı alalım: 2 cos ⁡ x ( sin ⁡ 2 x - cos ⁡ 2 x ) = 0 Çarpımın sıfır olması için iki durum vardır: cos ⁡ x = 0 sin ⁡ 2 x - cos ⁡ 2 x = 0 1. durum: cos ⁡ x = 0 Bu durumda aralıkta çözümler: x = π 2 x = 3 π 2 Buradan çözüm sayısı: 2 2. durum: sin ⁡ 2 x = cos ⁡ 2 x Her iki tarafı cos ⁡ 2 x ile bölelim (eşitlik zaten bu durumun çözümlerini verir): tan ⁡ 2 x = 1 Buna göre: 2 x = π 4 + k π   ( k ∈ ℤ ) Buradan: x = π 8 + k π 2 Şimdi 0 ≤ x < 2 π aralığına düşen değerleri sayalım: k = 0 → x = π 8 k = 1 → x = 5 π 8 k = 2 → x = 9 π 8 k = 3 → x = 13 π 8 Bir sonraki değer: k = 4 → x = 17 π 8 > 2 π Bu yüzden bu durumdan çözüm sayısı: 4 Toplam çözüm sayısı: 2 + 4 = 6 Sonuç: Doğru cevap 6 olduğu için verilen şıklarda C doğrudur.

Verilen aralık:

0≤x<2π

Denklem:

sin⁡x+sin⁡3x=cos⁡x+cos⁡3x

Toplamdan çarpıma dönüşüm uygulayalım:

sin⁡x+sin⁡3x=2sin⁡2xcos⁡xcos⁡x+cos⁡3x=2cos⁡2xcos⁡x

Bunları denklemde yerine yazalım:

2sin⁡2xcos⁡x=2cos⁡2xcos⁡x

Her iki taraftan düzenleyip ortak çarpanı alalım:

2cos⁡x(sin⁡2x-cos⁡2x)=0

Çarpımın sıfır olması için iki durum vardır:

cos⁡x=0sin⁡2x-cos⁡2x=0

1. durum:

cos⁡x=0

Bu durumda aralıkta çözümler:

x=π2x=3π2

Buradan çözüm sayısı:

2

2. durum:

sin⁡2x=cos⁡2x

Her iki tarafı

cos⁡2x

ile bölelim (eşitlik zaten bu durumun çözümlerini verir):

tan⁡2x=1

Buna göre:

2x=π4+kπ (k∈ℤ)

Buradan:

x=π8+kπ2

Şimdi

0≤x<2π

aralığına düşen değerleri sayalım:

k=0→x=π8k=1→x=5π8k=2→x=9π8k=3→x=13π8

Bir sonraki değer:

k=4→x=17π8>2π

Bu yüzden bu durumdan çözüm sayısı:

4

Toplam çözüm sayısı:

2+4=6

Sonuç: Doğru cevap

6

olduğu için verilen şıklarda C doğrudur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.

x2−5x+4≤0

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Verilen eşitsizlik: x 2 − 5 x + 4 ≤ 0 2) İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım: x 2 − 5 x + 4 = ( x − 1 ) ( x − 4 ) 3) Eşitsizliği bu şekilde yazalım: ( x − 1 ) ( x − 4 ) ≤ 0 4) Kritik noktalar (kökler) çarpanları sıfır yapan değerlerdir: x = 1 ve x = 4 5) Katsayı pozitif olduğundan parabol yukarı açılır; ifade kökler arasında negatif, köklerin dışında pozitiftir. Eşitlik de kabul edildiği için uçlar dahildir: x ∈ [ 1, 4 ] 6) Şıklara göre çözüm kümesi şıkkıC466dır. Yani “A doğru mu?” kontrolü: Evet, A doğrudur.

  1. Çözüm: 1) Verilen eşitsizlik: x 2 − 5 x + 4 ≤ 0 2) İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım: x 2 − 5 x + 4 = ( x − 1 ) ( x − 4 ) 3) Eşitsizliği bu şekilde yazalım: ( x − 1 ) ( x − 4 ) ≤ 0 4) Kritik noktalar (kökler) çarpanları sıfır yapan değerlerdir: x = 1 ve x = 4 5) Katsayı pozitif olduğundan parabol yukarı açılır; ifade kökler arasında negatif, köklerin dışında pozitiftir. Eşitlik de kabul edildiği için uçlar dahildir: x ∈ [ 1, 4 ] 6) Şıklara göre çözüm kümesi şıkkıC466dır. Yani “A doğru mu?” kontrolü: Evet, A doğrudur.

1) Verilen eşitsizlik:

x2−5x+4≤0

2) İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım:

x2−5x+4=(x−1)(x−4)

3) Eşitsizliği bu şekilde yazalım:

(x−1)(x−4)≤0

4) Kritik noktalar (kökler) çarpanları sıfır yapan değerlerdir:

x=1 ve x=4

5) Katsayı pozitif olduğundan parabol yukarı açılır; ifade kökler arasında negatif, köklerin dışında pozitiftir. Eşitlik de kabul edildiği için uçlar dahildir:

x∈[1,4]

6) Şıklara göre çözüm kümesi A şıkkıdır. Yani “A doğru mu?” kontrolü: Evet, A doğrudur.

10. SoruÇoktan Seçmeli

y=4x+1 ile y=4x-7 doğruları için ne söylenir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Eğimleri aynı, sabit terimleri farklı olduğu için paraleldir.

  1. Adım 1: İki eğimi karşılaştır.
  2. Adım 2: Sabit terimler farklıdır.

Eğimleri aynı, sabit terimleri farklı olduğu için paraleldir.

Önceki testSonraki test