8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 1. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik ilk dönem boyunca biriken kazanımları birlikte düşündürür ve ara tekrar için güçlü bir kontrol alanı açar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Veri Analizi, Matematik Olasılık, Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

4. Test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 4 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir pozitif tam sayı $24$ ve $36$ sayılarının ortak katıdır, fakat $54$ sayısının katı değildir.
Bu sayı $500$ ile $800$ arasındaysa, alabileceği tüm değerlerin toplamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce hem ortak kat olma şartı için EKOK bulalım. 24 = 2 3 × 3 36 = 2 2 × 3 2 EKOK, asal çarpanların en büyük üsleri alınarak bulunur. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 × 3 2 = 72 O hâlde aranan sayı mutlaka 72 sayısının katıdır. Şimdi aralığı sağlayan katları yazalım: 500 < 72 × 7 = 504 72 × 8 = 576 72 × 9 = 648 72 × 10 = 720 72 × 11 = 792 72 × 12 = 864 > 800 Şimdi “ 54 sayısının katı değildir” şartını uygulayalım. Bunun için 72 ile 54 sayılarının birlikte katı olma durumunu bulalım. 72 = 2 3 × 3 2 54 = 2 × 3 3 EKOK ( 72, 54 ) = 2 3 × 3 3 = 216 Demek ki yazdığımız listede 216 sayısının katı olanlar, aynı zamanda 54 sayısının da katıdır ve çıkarılmalıdır. 216 × 3 = 648 Listede sadece 648 çıkarılır. Kalan değerler: 504, 576, 720, 792 Toplamları: 504 + 576 + 720 + 792 = 2592 Sonuç 2592 olduğundan şıkkıD858 doğrudur.

Çözüm: Önce hem ortak kat olma şartı için EKOK bulalım. 24 = 2 3 × 3 36 = 2 2 × 3 2 EKOK, asal çarpanların en büyük üsleri alınarak bulunur. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 × 3 2 = 72 O hâlde aranan sayı mutlaka 72 sayısının katıdır. Şimdi aralığı sağlayan katları yazalım: 500 < 72 × 7 = 504 72 × 8 = 576 72 × 9 = 648 72 × 10 = 720 72 × 11 = 792 72 × 12 = 864 > 800 Şimdi “ 54 sayısının katı değildir” şartını uygulayalım. Bunun için 72 ile 54 sayılarının birlikte katı olma durumunu bulalım. 72 = 2 3 × 3 2 54 = 2 × 3 3 EKOK ( 72, 54 ) = 2 3 × 3 3 = 216 Demek ki yazdığımız listede 216 sayısının katı olanlar, aynı zamanda 54 sayısının da katıdır ve çıkarılmalıdır. 216 × 3 = 648 Listede sadece 648 çıkarılır. Kalan değerler: 504, 576, 720, 792 Toplamları: 504 + 576 + 720 + 792 = 2592 Sonuç 2592 olduğundan şıkkıD858 doğrudur.

Önce hem ortak kat olma şartı için EKOK bulalım.

$24 = 2^{3} \times 3$

$36 = 2^{2} \times 3^{2}$

EKOK, asal çarpanların en büyük üsleri alınarak bulunur.

$EKOK (24, 36) = 2^{3} \times 3^{2} = 72$

O hâlde aranan sayı mutlaka $72$ sayısının katıdır.

Şimdi aralığı sağlayan katları yazalım:

$500 < 72 \times 7 = 504$

$72 \times 8 = 576$

$72 \times 9 = 648$

$72 \times 10 = 720$

$72 \times 11 = 792$

$72 \times 12 = 864 > 800$

Şimdi “ $54$ sayısının katı değildir” şartını uygulayalım. Bunun için $72$ ile $54$ sayılarının birlikte katı olma durumunu bulalım.

$72 = 2^{3} \times 3^{2}$

$54 = 2 \times 3^{3}$

$EKOK (72, 54) = 2^{3} \times 3^{3} = 216$

Demek ki yazdığımız listede $216$ sayısının katı olanlar, aynı zamanda $54$ sayısının da katıdır ve çıkarılmalıdır.

$216 \times 3 = 648$

Listede sadece $648$ çıkarılır.

Kalan değerler:

$504, 576, 720, 792$

Toplamları:

$504 + 576 + 720 + 792 = 2592$

Sonuç $2592$ olduğundan şıkkıD3590 doğrudur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.
$\sqrt{75} - \sqrt{27}$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı ve $5$ mavi bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 4^{- 2}}{8^{- 1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir veri grubunda gözlemler ${12, 15, 15, 18, 20, x}$ şeklindedir.
Bu veri grubunun aritmetik ortalaması $17$ ve açıklığı $10$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$n$ en küçük pozitif tam sayı olsun.
$n$ sayısı $12$ , $15$ ve $18$ sayılarının her birinin katıdır.
Ayrıca $n$ sayısı $14$ ile bölündüğünde kalan $6$ oluyor.
Buna göre $n$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce n sayısının 12, 15 ve 18 sayılarının ortak katı olması gerektiğinden, bu sayıların EKOK’unu bulalım. Asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 2 · 3 15 = 3 · 5 18 = 2 · 3 2 EKOK, her asal çarpanın en büyük kuvveti alınarak bulunur: EKOK ( 12, 15, 18 ) = 2 2 · 3 2 · 5 = 180 Bu yüzden n sayısı şu biçimdedir: n = 180 k Burada k pozitif tam sayıdır. Şimdi kalan koşulunu kullanalım: n ≡ 6 ( mod 14 ) Yerine yazalım: 180 k ≡ 6 ( mod 14 ) 180 sayısını 14 ile bölümünden kalanı bulalım: 180 = 14 · 12 + 12 Bu nedenle: 180 k ≡ 12 k ( mod 14 ) 12 k ≡ 6 ( mod 14 ) Her tarafı 2 ile sadeleştirebiliriz (çünkü 12 ve 14 ortak olarak 2 ile bölünür): 12 k ≡ 6 ( mod 14 ) 6 k ≡ 3 ( mod 7 ) 6 sayısı 7 ile bölümünden 6 kalanını verir; yani: 6 ≡ - 1 ( mod 7 ) Bu yüzden: - k ≡ 3 ( mod 7 ) Her iki tarafı - 1 ile çarpalım: k ≡ - 3 ( mod 7 ) k ≡ 4 ( mod 7 ) En küçük pozitif çözüm: k = 4 Dolayısıyla: n = 180 · 4 = 720 Kontrol: 720 sayısı 12, 15, 18 için tam bölünür ve 720 sayısının 14 ile bölümünden kalan: 720 = 14 · 51 + 6 Bu nedenle doğru cevap B şıkkıdır.

Çözüm: Önce n sayısının 12, 15 ve 18 sayılarının ortak katı olması gerektiğinden, bu sayıların EKOK’unu bulalım. Asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 2 · 3 15 = 3 · 5 18 = 2 · 3 2 EKOK, her asal çarpanın en büyük kuvveti alınarak bulunur: EKOK ( 12, 15, 18 ) = 2 2 · 3 2 · 5 = 180 Bu yüzden n sayısı şu biçimdedir: n = 180 k Burada k pozitif tam sayıdır. Şimdi kalan koşulunu kullanalım: n ≡ 6 ( mod 14 ) Yerine yazalım: 180 k ≡ 6 ( mod 14 ) 180 sayısını 14 ile bölümünden kalanı bulalım: 180 = 14 · 12 + 12 Bu nedenle: 180 k ≡ 12 k ( mod 14 ) 12 k ≡ 6 ( mod 14 ) Her tarafı 2 ile sadeleştirebiliriz (çünkü 12 ve 14 ortak olarak 2 ile bölünür): 12 k ≡ 6 ( mod 14 ) 6 k ≡ 3 ( mod 7 ) 6 sayısı 7 ile bölümünden 6 kalanını verir; yani: 6 ≡ - 1 ( mod 7 ) Bu yüzden: - k ≡ 3 ( mod 7 ) Her iki tarafı - 1 ile çarpalım: k ≡ - 3 ( mod 7 ) k ≡ 4 ( mod 7 ) En küçük pozitif çözüm: k = 4 Dolayısıyla: n = 180 · 4 = 720 Kontrol: 720 sayısı 12, 15, 18 için tam bölünür ve 720 sayısının 14 ile bölümünden kalan: 720 = 14 · 51 + 6 Bu nedenle doğru cevap B şıkkıdır.

Önce $n$ sayısının $12$ , $15$ ve $18$ sayılarının ortak katı olması gerektiğinden, bu sayıların EKOK’unu bulalım.

Asal çarpanlarına ayıralım:

12 = 2^{2} \cdot 3

15 = 3 \cdot 5

18 = 2 \cdot 3^{2}

EKOK, her asal çarpanın en büyük kuvveti alınarak bulunur:

EKOK (12, 15, 18) = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 = 180

Bu yüzden $n$ sayısı şu biçimdedir:

n = 180 k

Burada $k$ pozitif tam sayıdır.

Şimdi kalan koşulunu kullanalım:

n \equiv 6 (mod 14)

Yerine yazalım:

180 k \equiv 6 (mod 14)

$180$ sayısını $14$ ile bölümünden kalanı bulalım:

180 = 14 \cdot 12 + 12

Bu nedenle:

180 k \equiv 12 k (mod 14)

12 k \equiv 6 (mod 14)

Her tarafı $2$ ile sadeleştirebiliriz (çünkü $12$ ve $14$ ortak olarak $2$ ile bölünür):

12 k \equiv 6 (mod 14)

6 k \equiv 3 (mod 7)

$6$ sayısı $7$ ile bölümünden $6$ kalanını verir; yani:

6 \equiv - 1 (mod 7)

Bu yüzden:

- k \equiv 3 (mod 7)

Her iki tarafı $- 1$ ile çarpalım:

k \equiv - 3 (mod 7)

k \equiv 4 (mod 7)

En küçük pozitif çözüm:

k = 4

Dolayısıyla:

n = 180 \cdot 4 = 720

Kontrol: $720$ sayısı $12$ , $15$ , $18$ için tam bölünür ve $720$ sayısının $14$ ile bölümünden kalan:

720 = 14 \cdot 51 + 6

Bu nedenle doğru cevap B şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

$x$ aşağıdaki gibi tanımlanıyor:
$x = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$
Buna göre $x - \frac{1}{x}$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda kırmızı top sayısı $3$ , mavi top sayısı $2$ ve yeşil top sayısı $1$ dir. Kutudan geri koymadan art arda $2$ top çekiliyor.
Çekilen $2$ toptan en az birinin kırmızı olduğu bilindiğine göre, iki topun da kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Doğru şık B ’dir. Olayları tanımlayalım: A: “İki topun da kırmızı gelmesi” B: “Çekilen iki toptan en az birinin kırmızı gelmesi” İstenen olasılık: P ( A | B ) = P ( A ∩ B ) P ( B ) A olayı gerçekleşirse (iki top da kırmızıysa) zaten “en az bir kırmızı” şartı sağlanır. Yani: A ⊂ B Bu nedenle: P ( A | B ) = P ( A ) P ( B ) Önce toplam durum sayısı (geri koymadan iki top seçimi): C ( 6, 2 ) = 6 · 5 2 · 1 = 15 İki topun da kırmızı gelme olasılığı: P ( A ) = C ( 3, 2 ) C ( 6, 2 ) = 3 15 = 1 5 Şimdi “en az bir kırmızı” olasılığını bulalım. Tamamlayıcı olay: “hiç kırmızı gelmemesi”. Kırmızı olmayan toplam top sayısı: 2 + 1 = 3 Hiç kırmızı gelmeme olasılığı: P ( B ¯ ) = C ( 3, 2 ) C ( 6, 2 ) = 3 15 = 1 5 O hâlde: P ( B ) = 1 - P ( B ¯ ) = 1 - 1 5 = 4 5 Koşullu olasılık: P ( A | B ) = P ( A ) P ( B ) = 1 5 4 5 = 1 4 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

Çözüm: Doğru şık B ’dir. Olayları tanımlayalım: A: “İki topun da kırmızı gelmesi” B: “Çekilen iki toptan en az birinin kırmızı gelmesi” İstenen olasılık: P ( A | B ) = P ( A ∩ B ) P ( B ) A olayı gerçekleşirse (iki top da kırmızıysa) zaten “en az bir kırmızı” şartı sağlanır. Yani: A ⊂ B Bu nedenle: P ( A | B ) = P ( A ) P ( B ) Önce toplam durum sayısı (geri koymadan iki top seçimi): C ( 6, 2 ) = 6 · 5 2 · 1 = 15 İki topun da kırmızı gelme olasılığı: P ( A ) = C ( 3, 2 ) C ( 6, 2 ) = 3 15 = 1 5 Şimdi “en az bir kırmızı” olasılığını bulalım. Tamamlayıcı olay: “hiç kırmızı gelmemesi”. Kırmızı olmayan toplam top sayısı: 2 + 1 = 3 Hiç kırmızı gelmeme olasılığı: P ( B ¯ ) = C ( 3, 2 ) C ( 6, 2 ) = 3 15 = 1 5 O hâlde: P ( B ) = 1 - P ( B ¯ ) = 1 - 1 5 = 4 5 Koşullu olasılık: P ( A | B ) = P ( A ) P ( B ) = 1 5 4 5 = 1 4 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

Doğru şık B’dir.

Olayları tanımlayalım:

A: “İki topun da kırmızı gelmesi”

B: “Çekilen iki toptan en az birinin kırmızı gelmesi”

İstenen olasılık:

P (A | B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}

A olayı gerçekleşirse (iki top da kırmızıysa) zaten “en az bir kırmızı” şartı sağlanır. Yani:

A \subset B

Bu nedenle:

P (A | B) = \frac{P (A)}{P (B)}

Önce toplam durum sayısı (geri koymadan iki top seçimi):

C (6, 2) = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15

İki topun da kırmızı gelme olasılığı:

P (A) = \frac{C (3, 2)}{C (6, 2)} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}

Şimdi “en az bir kırmızı” olasılığını bulalım. Tamamlayıcı olay: “hiç kırmızı gelmemesi”. Kırmızı olmayan toplam top sayısı:

2 + 1 = 3

Hiç kırmızı gelmeme olasılığı:

P (\bar{B}) = \frac{C (3, 2)}{C (6, 2)} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}

O hâlde:

P (B) = 1 - P (\bar{B}) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}

Koşullu olasılık:

P (A | B) = \frac{P (A)}{P (B)} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{1}{4}

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{(2^{- 3} \cdot 4^{2})}{8^{- 1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta öğrencilerin en sevdikleri meyve sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre mod (en çok tekrar eden değer) hangi meyvedir?
Meyve Öğrenci Sayısı
Elma $8$
Muz $6$
Çilek $10$
Armut $6$

Meyve	Öğrenci Sayısı
Elma	$8$
Muz	$6$
Çilek	$10$
Armut	$6$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

Bir pozitif tam sayı 24 ve 36 sayılarının ortak katıdır, fakat 54 sayısının katı değildir.Bu sayı 500 ile 800 arasındaysa, alabileceği tüm değerlerin toplamı kaçtır?

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.75−27

Bir torbada 3 kırmızı ve 5 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?23·4-28-1

Bir veri grubunda gözlemler {12,15,15,18,20,x} şeklindedir.Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 17 ve açıklığı 10 olduğuna göre x kaçtır?

n en küçük pozitif tam sayı olsun.n sayısı 12, 15 ve 18 sayılarının her birinin katıdır.Ayrıca n sayısı 14 ile bölündüğünde kalan 6 oluyor.Buna göre n kaçtır?

x aşağıdaki gibi tanımlanıyor:x=3+23-2Buna göre x-1x kaçtır?

Bir kutuda kırmızı top sayısı 3, mavi top sayısı 2 ve yeşil top sayısı 1 dir. Kutudan geri koymadan art arda 2 top çekiliyor.Çekilen 2 toptan en az birinin kırmızı olduğu bilindiğine göre, iki topun da kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?(2-3⋅42)8-1

Bir sınıfta öğrencilerin en sevdikleri meyve sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre mod (en çok tekrar eden değer) hangi meyvedir?MeyveÖğrenci SayısıElma8Muz6Çilek10Armut6

Bir pozitif tam sayı $24$ ve $36$ sayılarının ortak katıdır, fakat $54$ sayısının katı değildir.
Bu sayı $500$ ile $800$ arasındaysa, alabileceği tüm değerlerin toplamı kaçtır?

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.
$\sqrt{75} - \sqrt{27}$

Bir torbada $3$ kırmızı ve $5$ mavi bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 4^{- 2}}{8^{- 1}}$

Bir veri grubunda gözlemler ${12, 15, 15, 18, 20, x}$ şeklindedir.
Bu veri grubunun aritmetik ortalaması $17$ ve açıklığı $10$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

$n$ en küçük pozitif tam sayı olsun.
$n$ sayısı $12$ , $15$ ve $18$ sayılarının her birinin katıdır.
Ayrıca $n$ sayısı $14$ ile bölündüğünde kalan $6$ oluyor.
Buna göre $n$ kaçtır?

$x$ aşağıdaki gibi tanımlanıyor:
$x = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$
Buna göre $x - \frac{1}{x}$ kaçtır?

Bir kutuda kırmızı top sayısı $3$ , mavi top sayısı $2$ ve yeşil top sayısı $1$ dir. Kutudan geri koymadan art arda $2$ top çekiliyor.
Çekilen $2$ toptan en az birinin kırmızı olduğu bilindiğine göre, iki topun da kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{(2^{- 3} \cdot 4^{2})}{8^{- 1}}$

Bir sınıfta öğrencilerin en sevdikleri meyve sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre mod (en çok tekrar eden değer) hangi meyvedir?
Meyve Öğrenci Sayısı
Elma $8$
Muz $6$
Çilek $10$
Armut $6$