Bir pozitif tam sayı ve sayılarının ortak katıdır, fakat sayısının katı değildir.
Bu sayı ile arasındaysa, alabileceği tüm değerlerin toplamı kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: D
Önce hem ortak kat olma şartı için EKOK bulalım. 3 × 3 2 × 3 2 EKOK, asal çarpanların en büyük üsleri alınarak bulunur. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 × 3 O hâlde aranan sayı mutlaka 72 sayısının katıdır. Şimdi aralığı sağlayan katları yazalım: 500 < 72 × 72 × 72 × 72 × 72 × 72 × > 800 Şimdi “ 54 sayısının katı değildir” şartını uygulayalım. Bunun için 72 ile 54 sayılarının birlikte katı olma durumunu bulalım. 3 × 3 2 × 3 3 EKOK ( 72, 54 ) = 2 3 × 3 Demek ki yazdığımız listede 216 sayısının katı olanlar, aynı zamanda 54 sayısının da katıdır ve çıkarılmalıdır. 216 × Listede sadece 648 çıkarılır. Kalan değerler: 504, 576, 720, 792 Toplamları: Sonuç 2592 olduğundan şıkkıD858 doğrudur.
- Çözüm: Önce hem ortak kat olma şartı için EKOK bulalım. 3 × 3 2 × 3 2 EKOK, asal çarpanların en büyük üsleri alınarak bulunur. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 × 3 O hâlde aranan sayı mutlaka 72 sayısının katıdır. Şimdi aralığı sağlayan katları yazalım: 500 < 72 × 72 × 72 × 72 × 72 × 72 × > 800 Şimdi “ 54 sayısının katı değildir” şartını uygulayalım. Bunun için 72 ile 54 sayılarının birlikte katı olma durumunu bulalım. 3 × 3 2 × 3 3 EKOK ( 72, 54 ) = 2 3 × 3 Demek ki yazdığımız listede 216 sayısının katı olanlar, aynı zamanda 54 sayısının da katıdır ve çıkarılmalıdır. 216 × Listede sadece 648 çıkarılır. Kalan değerler: 504, 576, 720, 792 Toplamları: Sonuç 2592 olduğundan şıkkıD858 doğrudur.
Önce hem ortak kat olma şartı için EKOK bulalım.
EKOK, asal çarpanların en büyük üsleri alınarak bulunur.
O hâlde aranan sayı mutlaka
Şimdi aralığı sağlayan katları yazalım:
Şimdi “
Demek ki yazdığımız listede
Listede sadece
Kalan değerler:
Toplamları:
Sonuç










