Kırmızı bilyeler 'şer, mavi bilyeler 'ar paketler halinde satılıyor.
Paket açmadan kutuya konulan kırmızı ve mavi bilye sayıları birbirine eşit olacaksa, kutuda toplam en az kaç bilye bulunur?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: A
Kırmızı ve mavi bilye sayıları paket açmadan birbirine eşit olacağı için, her iki rengin bilye sayısı paket miktarlarının ortak katı olmalıdır. Kırmızı paket sayısı ve mavi paket sayısı: Kırmızı paket = 72 Mavi paket = 90 En az eşit bilye sayısını bulmak için EKOK hesaplarız. Önce asal çarpanlarına ayıralım: 72 = 2 3 × 3 2 90 = 2 × 3 2 × 5 EKOK alınırken her asal çarpanın en büyük kuvveti seçilir: EKOK ( 72, 90 ) = 2 3 × 3 2 × 5 Hesaplayalım: 2 3 × 3 2 × 5 = 8 × 9 × 5 = 360 Demek ki kutuya konulabilecek en az eşit kırmızı ve mavi bilye sayısı: Kırmızı = 360 Mavi = 360 Toplam bilye sayısı: 360 + 360 = 720 Sonuç: Doğru cevap A664 seçeneğidir.
- Çözüm: Kırmızı ve mavi bilye sayıları paket açmadan birbirine eşit olacağı için, her iki rengin bilye sayısı paket miktarlarının ortak katı olmalıdır. Kırmızı paket sayısı ve mavi paket sayısı: Kırmızı paket = 72 Mavi paket = 90 En az eşit bilye sayısını bulmak için EKOK hesaplarız. Önce asal çarpanlarına ayıralım: 72 = 2 3 × 3 2 90 = 2 × 3 2 × 5 EKOK alınırken her asal çarpanın en büyük kuvveti seçilir: EKOK ( 72, 90 ) = 2 3 × 3 2 × 5 Hesaplayalım: 2 3 × 3 2 × 5 = 8 × 9 × 5 = 360 Demek ki kutuya konulabilecek en az eşit kırmızı ve mavi bilye sayısı: Kırmızı = 360 Mavi = 360 Toplam bilye sayısı: 360 + 360 = 720 Sonuç: Doğru cevap A664 seçeneğidir.
Kırmızı ve mavi bilye sayıları paket açmadan birbirine eşit olacağı için, her iki rengin bilye sayısı paket miktarlarının ortak katı olmalıdır.
Kırmızı paket sayısı ve mavi paket sayısı:
En az eşit bilye sayısını bulmak için EKOK hesaplarız.
Önce asal çarpanlarına ayıralım:
EKOK alınırken her asal çarpanın en büyük kuvveti seçilir:
Hesaplayalım:
Demek ki kutuya konulabilecek en az eşit kırmızı ve mavi bilye sayısı:
Toplam bilye sayısı:
Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir.