8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 1. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik ilk dönem boyunca biriken kazanımları birlikte düşündürür ve ara tekrar için güçlü bir kontrol alanı açar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Veri Analizi, Matematik Olasılık, Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

27. Test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 27 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta yapılan matematik sınavında öğrencilerin notları aşağıdaki gibidir:
$\{70, 80, 90, 60, 100\}$
Bu notların aritmetik ortalaması kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $5$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil bilye vardır.
Geri koymadan art arda $2$ bilye çekiliyor. En az bir bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, iki bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ yeşil top vardır. Torbadan rastgele bir top çekiliyor.
Çekilen topun mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı ve $5$ mavi bilye vardır. Torbadan rastgele $1$ bilye çekildiğinde kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $4$ kırmızı, $3$ mavi, $2$ yeşil top vardır. Kutudan rastgele $3$ top çekiliyor ve geri konulmuyor.
Çekilen topların tam olarak $2$ farklı renkten oluştuğu bilindiğine göre, bu iki rengin kırmızı ve mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Kutuda 4 kırmızı, 3 mavi, 2 yeşil top var ve 3 top geri konulmadan çekiliyor. Koşul: Çekilen 3 top tam olarak 2 farklı renkten oluşuyor. Yani olası renk çiftleri: (Kırmızı-Mavi), (Kırmızı-Yeşil), (Mavi-Yeşil). Her çift için, 3 top içinde iki rengin de bulunması gerekir. İstenen olay: Renk çiftinin kırmızı ve mavi olması (ve ikisinin de gelmesi). 1) Kırmızı-Mavi çiftinin (iki renk de var) gelme sayısı: C ( 4, 2 ) C ( 3, 1 ) + C ( 4, 1 ) C ( 3, 2 ) = 6 · 3 + 4 · 3 = 18 + 12 = 30 2) Kırmızı-Yeşil çiftinin (iki renk de var) gelme sayısı: C ( 4, 2 ) C ( 2, 1 ) + C ( 4, 1 ) C ( 2, 2 ) = 6 · 2 + 4 · 1 = 12 + 4 = 16 3) Mavi-Yeşil çiftinin (iki renk de var) gelme sayısı: C ( 3, 2 ) C ( 2, 1 ) + C ( 3, 1 ) C ( 2, 2 ) = 3 · 2 + 3 · 1 = 6 + 3 = 9 Koşul olayının (tam olarak 2 renk) toplam durumu: 55 = 30 + 16 + 9 İstenen koşullu olasılık: 30 55 = 6 11 Sonuç: Olasılık B şıkkı ile aynıdır.

Çözüm: Kutuda 4 kırmızı, 3 mavi, 2 yeşil top var ve 3 top geri konulmadan çekiliyor. Koşul: Çekilen 3 top tam olarak 2 farklı renkten oluşuyor. Yani olası renk çiftleri: (Kırmızı-Mavi), (Kırmızı-Yeşil), (Mavi-Yeşil). Her çift için, 3 top içinde iki rengin de bulunması gerekir. İstenen olay: Renk çiftinin kırmızı ve mavi olması (ve ikisinin de gelmesi). 1) Kırmızı-Mavi çiftinin (iki renk de var) gelme sayısı: C ( 4, 2 ) C ( 3, 1 ) + C ( 4, 1 ) C ( 3, 2 ) = 6 · 3 + 4 · 3 = 18 + 12 = 30 2) Kırmızı-Yeşil çiftinin (iki renk de var) gelme sayısı: C ( 4, 2 ) C ( 2, 1 ) + C ( 4, 1 ) C ( 2, 2 ) = 6 · 2 + 4 · 1 = 12 + 4 = 16 3) Mavi-Yeşil çiftinin (iki renk de var) gelme sayısı: C ( 3, 2 ) C ( 2, 1 ) + C ( 3, 1 ) C ( 2, 2 ) = 3 · 2 + 3 · 1 = 6 + 3 = 9 Koşul olayının (tam olarak 2 renk) toplam durumu: 55 = 30 + 16 + 9 İstenen koşullu olasılık: 30 55 = 6 11 Sonuç: Olasılık B şıkkı ile aynıdır.

Kutuda 4 kırmızı, 3 mavi, 2 yeşil top var ve 3 top geri konulmadan çekiliyor.

Koşul: Çekilen 3 top tam olarak 2 farklı renkten oluşuyor. Yani olası renk çiftleri: (Kırmızı-Mavi), (Kırmızı-Yeşil), (Mavi-Yeşil). Her çift için, 3 top içinde iki rengin de bulunması gerekir.

İstenen olay: Renk çiftinin kırmızı ve mavi olması (ve ikisinin de gelmesi).

1) Kırmızı-Mavi çiftinin (iki renk de var) gelme sayısı:

C (4, 2) C (3, 1) + C (4, 1) C (3, 2)

= 6 \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 18 + 12 = 30

2) Kırmızı-Yeşil çiftinin (iki renk de var) gelme sayısı:

C (4, 2) C (2, 1) + C (4, 1) C (2, 2)

= 6 \cdot 2 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16

3) Mavi-Yeşil çiftinin (iki renk de var) gelme sayısı:

C (3, 2) C (2, 1) + C (3, 1) C (2, 2)

= 3 \cdot 2 + 3 \cdot 1 = 6 + 3 = 9

Koşul olayının (tam olarak 2 renk) toplam durumu:

55 = 30 + 16 + 9

İstenen koşullu olasılık:

\frac{30}{55} = \frac{6}{11}

Sonuç: Olasılık B şıkkı ile aynıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $4$ beyaz, $3$ siyah ve $2$ gri top vardır.
Torbadan geri koymadan ardışık $2$ top çekiliyor.
Çekilen toplardan en az birinin beyaz olduğu bilindiğine göre, iki topun da beyaz olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı ve $5$ mavi bilye vardır. Torbadan geri koymadan art arda $2$ bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $5$ kırmızı, $4$ mavi ve $3$ yeşil bilye vardır.
Kutudan geri koymadan ardışık olarak $3$ bilye çekiliyor.
Çekilen bilyeler arasında en az $1$ yeşil olduğu bilindiğine göre, tam olarak $1$ yeşil bilye çekilmiş olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce toplam bilye sayısını yazalım. 5 + 4 + 3 = 12 Yeşil olmayan (kırmızı+mavi) bilye sayısı: 5 + 4 = 9 İstenen olasılık koşullu olasılıktır: P ( tam olarak 1 yeşil | en az 1 yeşil ) = P ( tam olarak 1 yeşil ) P ( en az 1 yeşil ) Toplam durum sayısı (12 bilyeden 3 seçme): C ( 12, 3 ) = 12 · 11 · 10 3 · 2 · 1 = 220 “Tam olarak 1 yeşil” seçimi: 3 yeşilden 1 tane ve 9 yeşil-olmayan bilyeden 2 tane seçilir. C ( 3, 1 ) · C ( 9, 2 ) = 3 · 9 · 8 2 · 1 = 3 · 36 = 108 Bu durumda olasılık: P ( tam olarak 1 yeşil ) = 108 220 = 27 55 “En az 1 yeşil” olasılığı için önce “0 yeşil”i bulup 1’den çıkaralım. P ( 0 yeşil ) = C ( 9, 3 ) C ( 12, 3 ) = 9 · 8 · 7 3 · 2 · 1 220 = 84 220 Buradan: P ( en az 1 yeşil ) = 1 - 84 220 = 136 220 = 34 55 Şimdi koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( tam olarak 1 yeşil ) P ( en az 1 yeşil ) = 27 55 34 55 = 27 34 Sonuç: 27 34 Bu değer şıklarda seçeneğiC868dir. Yani doğru cevap C888.

Çözüm: Önce toplam bilye sayısını yazalım. 5 + 4 + 3 = 12 Yeşil olmayan (kırmızı+mavi) bilye sayısı: 5 + 4 = 9 İstenen olasılık koşullu olasılıktır: P ( tam olarak 1 yeşil | en az 1 yeşil ) = P ( tam olarak 1 yeşil ) P ( en az 1 yeşil ) Toplam durum sayısı (12 bilyeden 3 seçme): C ( 12, 3 ) = 12 · 11 · 10 3 · 2 · 1 = 220 “Tam olarak 1 yeşil” seçimi: 3 yeşilden 1 tane ve 9 yeşil-olmayan bilyeden 2 tane seçilir. C ( 3, 1 ) · C ( 9, 2 ) = 3 · 9 · 8 2 · 1 = 3 · 36 = 108 Bu durumda olasılık: P ( tam olarak 1 yeşil ) = 108 220 = 27 55 “En az 1 yeşil” olasılığı için önce “0 yeşil”i bulup 1’den çıkaralım. P ( 0 yeşil ) = C ( 9, 3 ) C ( 12, 3 ) = 9 · 8 · 7 3 · 2 · 1 220 = 84 220 Buradan: P ( en az 1 yeşil ) = 1 - 84 220 = 136 220 = 34 55 Şimdi koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( tam olarak 1 yeşil ) P ( en az 1 yeşil ) = 27 55 34 55 = 27 34 Sonuç: 27 34 Bu değer şıklarda seçeneğiC868dir. Yani doğru cevap C888.

Önce toplam bilye sayısını yazalım.

5 + 4 + 3 = 12

Yeşil olmayan (kırmızı+mavi) bilye sayısı:

5 + 4 = 9

İstenen olasılık koşullu olasılıktır:

P (tam olarak 1 yeşil | en az 1 yeşil) = \frac{P (tam olarak 1 yeşil)}{P (en az 1 yeşil)}

Toplam durum sayısı (12 bilyeden 3 seçme):

C (12, 3) = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 220

“Tam olarak 1 yeşil” seçimi: 3 yeşilden 1 tane ve 9 yeşil-olmayan bilyeden 2 tane seçilir.

C (3, 1) \cdot C (9, 2) = 3 \cdot \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 1} = 3 \cdot 36 = 108

Bu durumda olasılık:

P (tam olarak 1 yeşil) = \frac{108}{220} = \frac{27}{55}

“En az 1 yeşil” olasılığı için önce “0 yeşil”i bulup 1’den çıkaralım.

P (0 yeşil) = \frac{C}{(} = \frac{\frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2 \cdot 1}}{220} = \frac{84}{220}

Buradan:

P (en az 1 yeşil) = 1 - \frac{84}{220} = \frac{136}{220} = \frac{34}{55}

Şimdi koşullu olasılığı hesaplayalım:

\frac{P (tam olarak 1 yeşil)}{P (en az 1 yeşil)} = \frac{\frac{27}{55}}{\frac{34}{55}} = \frac{27}{34}

Sonuç:

\frac{27}{34}

Bu değer şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A.

9. SoruÇoktan Seçmeli

İki kutudan biri rastgele seçiliyor.
Kutu İçerik
$I$ $2 k ı r m ı z ı, 3 m a v i$
$II$ $4 k ı r m ı z ı, 1 m a v i$
Seçilen kutudan geri koymadan iki top çekiliyor ve her ikisinin de kırmızı olduğu görülüyor. Seçilen kutunun $II$ olma olasılığı kaçtır?

Kutu	İçerik
$I$	$2 k ı r m ı z ı, 3 m a v i$
$II$	$4 k ı r m ı z ı, 1 m a v i$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı, $4$ mavi ve $5$ yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan art arda $3$ top çekiliyor.
Çekilen toplar arasında $1$ tane kırmızı top bulunduğu bilindiğine göre, çekilen kırmızı top sayısının tam olarak $1$ olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen bilgi “çekilen toplar arasında en az bir kırmızı top vardır” şeklinde yorumlanır. Bu durumda istenen olasılık koşullu olasılıktır: P ( X = 1 | X ≥ 1 ) Toplam top sayısını bulalım: 3 + 4 + 5 = 12 Kırmızı olmayan (mavi ve yeşil) top sayısı: 12 - 3 = 9 Önce tam olarak bir kırmızı gelme olasılığını (hipergeometrik) hesaplayalım: P ( X = 1 ) = C ( 3, 1 ) · C ( 9, 2 ) C ( 12, 3 ) Kombinasyon değerleri: C ( 3, 1 ) = 3 C ( 9, 2 ) = 36 C ( 12, 3 ) = 220 Yerine yazalım: P ( X = 1 ) = 3 · 36 220 = 108 220 = 27 55 Şimdi hiç kırmızı gelmeme olasılığı: P ( X = 0 ) = C ( 3, 0 ) · C ( 9, 3 ) C ( 12, 3 ) Kombinasyon değerleri: C ( 3, 0 ) = 1 C ( 9, 3 ) = 84 Dolayısıyla: P ( X = 0 ) = 84 220 = 21 55 En az bir kırmızı gelme olasılığı: P ( X ≥ 1 ) = 1 - P ( X = 0 ) = 1 - 21 55 = 34 55 Koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( X = 1 | X ≥ 1 ) = P ( X = 1 ) P ( X ≥ 1 ) = 27 55 34 55 = 27 34 Sonuç seçeneklerde A şıkkıdır; yani doğru cevap A ’dır.

Çözüm: Verilen bilgi “çekilen toplar arasında en az bir kırmızı top vardır” şeklinde yorumlanır. Bu durumda istenen olasılık koşullu olasılıktır: P ( X = 1 | X ≥ 1 ) Toplam top sayısını bulalım: 3 + 4 + 5 = 12 Kırmızı olmayan (mavi ve yeşil) top sayısı: 12 - 3 = 9 Önce tam olarak bir kırmızı gelme olasılığını (hipergeometrik) hesaplayalım: P ( X = 1 ) = C ( 3, 1 ) · C ( 9, 2 ) C ( 12, 3 ) Kombinasyon değerleri: C ( 3, 1 ) = 3 C ( 9, 2 ) = 36 C ( 12, 3 ) = 220 Yerine yazalım: P ( X = 1 ) = 3 · 36 220 = 108 220 = 27 55 Şimdi hiç kırmızı gelmeme olasılığı: P ( X = 0 ) = C ( 3, 0 ) · C ( 9, 3 ) C ( 12, 3 ) Kombinasyon değerleri: C ( 3, 0 ) = 1 C ( 9, 3 ) = 84 Dolayısıyla: P ( X = 0 ) = 84 220 = 21 55 En az bir kırmızı gelme olasılığı: P ( X ≥ 1 ) = 1 - P ( X = 0 ) = 1 - 21 55 = 34 55 Koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( X = 1 | X ≥ 1 ) = P ( X = 1 ) P ( X ≥ 1 ) = 27 55 34 55 = 27 34 Sonuç seçeneklerde A şıkkıdır; yani doğru cevap A ’dır.

Verilen bilgi “çekilen toplar arasında en az bir kırmızı top vardır” şeklinde yorumlanır. Bu durumda istenen olasılık koşullu olasılıktır:

P (X = 1 | X \geq 1)

Toplam top sayısını bulalım:

3 + 4 + 5 = 12

Kırmızı olmayan (mavi ve yeşil) top sayısı:

12 - 3 = 9

Önce tam olarak bir kırmızı gelme olasılığını (hipergeometrik) hesaplayalım:

P (X = 1) = \frac{C (3, 1) \cdot C (9, 2)}{C (12, 3)}

Kombinasyon değerleri:

C (3, 1) = 3

C (9, 2) = 36

C (12, 3) = 220

Yerine yazalım:

P (X = 1) = \frac{3 \cdot 36}{220} = \frac{108}{220} = \frac{27}{55}

Şimdi hiç kırmızı gelmeme olasılığı:

P (X = 0) = \frac{C (3, 0) \cdot C (9, 3)}{C (12, 3)}

Kombinasyon değerleri:

C (3, 0) = 1

C (9, 3) = 84

Dolayısıyla:

P (X = 0) = \frac{84}{220} = \frac{21}{55}

En az bir kırmızı gelme olasılığı:

P (X \geq 1) = 1 - P (X = 0) = 1 - \frac{21}{55} = \frac{34}{55}

Koşullu olasılığı hesaplayalım:

P (X = 1 | X \geq 1) = \frac{P}{(} = \frac{\frac{27}{55}}{\frac{34}{55}} = \frac{27}{34}

Sonuç seçeneklerde A şıkkıdır; yani doğru cevap A’dır.

Önceki test Sonraki test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

Bir sınıfta yapılan matematik sınavında öğrencilerin notları aşağıdaki gibidir:70809060100Bu notların aritmetik ortalaması kaçtır?

Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil bilye vardır.Geri koymadan art arda 2 bilye çekiliyor. En az bir bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, iki bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil top vardır. Torbadan rastgele bir top çekiliyor.Çekilen topun mavi olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 3 kırmızı ve 5 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele 1 bilye çekildiğinde kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Bir kutuda 4 kırmızı, 3 mavi, 2 yeşil top vardır. Kutudan rastgele 3 top çekiliyor ve geri konulmuyor.Çekilen topların tam olarak 2 farklı renkten oluştuğu bilindiğine göre, bu iki rengin kırmızı ve mavi olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 4 beyaz, 3 siyah ve 2 gri top vardır.Torbadan geri koymadan ardışık 2 top çekiliyor.Çekilen toplardan en az birinin beyaz olduğu bilindiğine göre, iki topun da beyaz olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 3 kırmızı ve 5 mavi bilye vardır. Torbadan geri koymadan art arda 2 bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Bir kutuda 5 kırmızı, 4 mavi ve 3 yeşil bilye vardır.Kutudan geri koymadan ardışık olarak 3 bilye çekiliyor.Çekilen bilyeler arasında en az 1 yeşil olduğu bilindiğine göre, tam olarak 1 yeşil bilye çekilmiş olma olasılığı kaçtır?

İki kutudan biri rastgele seçiliyor.KutuİçerikI2 kırmızı, 3 maviII4 kırmızı, 1 maviSeçilen kutudan geri koymadan iki top çekiliyor ve her ikisinin de kırmızı olduğu görülüyor. Seçilen kutunun II olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan art arda 3 top çekiliyor.Çekilen toplar arasında 1 tane kırmızı top bulunduğu bilindiğine göre, çekilen kırmızı top sayısının tam olarak 1 olma olasılığı kaçtır?

Bir sınıfta yapılan matematik sınavında öğrencilerin notları aşağıdaki gibidir:
$\{70, 80, 90, 60, 100\}$
Bu notların aritmetik ortalaması kaçtır?

Bir torbada $5$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil bilye vardır.
Geri koymadan art arda $2$ bilye çekiliyor. En az bir bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, iki bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ yeşil top vardır. Torbadan rastgele bir top çekiliyor.
Çekilen topun mavi olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $3$ kırmızı ve $5$ mavi bilye vardır. Torbadan rastgele $1$ bilye çekildiğinde kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Bir kutuda $4$ kırmızı, $3$ mavi, $2$ yeşil top vardır. Kutudan rastgele $3$ top çekiliyor ve geri konulmuyor.
Çekilen topların tam olarak $2$ farklı renkten oluştuğu bilindiğine göre, bu iki rengin kırmızı ve mavi olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $4$ beyaz, $3$ siyah ve $2$ gri top vardır.
Torbadan geri koymadan ardışık $2$ top çekiliyor.
Çekilen toplardan en az birinin beyaz olduğu bilindiğine göre, iki topun da beyaz olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $3$ kırmızı ve $5$ mavi bilye vardır. Torbadan geri koymadan art arda $2$ bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Bir kutuda $5$ kırmızı, $4$ mavi ve $3$ yeşil bilye vardır.
Kutudan geri koymadan ardışık olarak $3$ bilye çekiliyor.
Çekilen bilyeler arasında en az $1$ yeşil olduğu bilindiğine göre, tam olarak $1$ yeşil bilye çekilmiş olma olasılığı kaçtır?

İki kutudan biri rastgele seçiliyor.
Kutu İçerik
$I$ $2 k ı r m ı z ı, 3 m a v i$
$II$ $4 k ı r m ı z ı, 1 m a v i$
Seçilen kutudan geri koymadan iki top çekiliyor ve her ikisinin de kırmızı olduğu görülüyor. Seçilen kutunun $II$ olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $3$ kırmızı, $4$ mavi ve $5$ yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan art arda $3$ top çekiliyor.
Çekilen toplar arasında $1$ tane kırmızı top bulunduğu bilindiğine göre, çekilen kırmızı top sayısının tam olarak $1$ olma olasılığı kaçtır?