8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Soruları

1. SoruÇoktan Seçmeli

$N$ pozitif tam sayısı $60$ ve $84$ ile tam bölünebiliyor.
$\frac{N}{60}$ ve $\frac{N}{84}$ sayılarının EBOB'u $12$ olduğuna göre $N$ 'nin en küçük değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce verilenlere göre N sayısının hangi sayılara bölünebildiğini yazalım: N tam bölünür 60 ve 84 Buna göre N, bu iki sayının EKOK’unun katı olmalıdır. Önce asal ๺rpanlara ayıralım: 60 = 2 2 × 3 × 5 84 = 2 2 × 3 × 7 EKOK, her asal ๺rpanın en büyük kuvveti alınarak bulunur: EKOK ( 60, 84 ) = 2 2 × 3 × 5 × 7 = 420 O hâlde N sayısını bu EKOK’un katı olarak yazabiliriz: N = 420 k Şimdi verilen iki bölme ifadesini bulalım: N 60 = 420 60 k = 7 k N 84 = 420 84 k = 5 k Bu iki sayının EBOB’u verilmişti. EBOB’u hesaplayalım: EBOB ( 7 k, 5 k ) = k × EBOB ( 7, 5 ) EBOB ( 7, 5 ) = 1 EBOB ( 7 k, 5 k ) = k Soruda bu EBOB değeri verilmişti: k = 12 Buna göre N ’nin en küçük değeri: N = 420 × 12 = 5040 Bulunan değer şıklarda D seçeneğine karşılık gelir; yani doğru cevap D ’dir.

Çözüm: Önce verilenlere göre N sayısının hangi sayılara bölünebildiğini yazalım: N tam bölünür 60 ve 84 Buna göre N, bu iki sayının EKOK’unun katı olmalıdır. Önce asal ๺rpanlara ayıralım: 60 = 2 2 × 3 × 5 84 = 2 2 × 3 × 7 EKOK, her asal ๺rpanın en büyük kuvveti alınarak bulunur: EKOK ( 60, 84 ) = 2 2 × 3 × 5 × 7 = 420 O hâlde N sayısını bu EKOK’un katı olarak yazabiliriz: N = 420 k Şimdi verilen iki bölme ifadesini bulalım: N 60 = 420 60 k = 7 k N 84 = 420 84 k = 5 k Bu iki sayının EBOB’u verilmişti. EBOB’u hesaplayalım: EBOB ( 7 k, 5 k ) = k × EBOB ( 7, 5 ) EBOB ( 7, 5 ) = 1 EBOB ( 7 k, 5 k ) = k Soruda bu EBOB değeri verilmişti: k = 12 Buna göre N ’nin en küçük değeri: N = 420 × 12 = 5040 Bulunan değer şıklarda D seçeneğine karşılık gelir; yani doğru cevap D ’dir.

Önce verilenlere göre N sayısının hangi sayılara bölünebildiğini yazalım:

N tam bölünür 60 ve 84

Buna göre N, bu iki sayının EKOK’unun katı olmalıdır. Önce asal ๺rpanlara ayıralım:

60 = 2^{2} \times 3 \times 5

84 = 2^{2} \times 3 \times 7

EKOK, her asal ๺rpanın en büyük kuvveti alınarak bulunur:

EKOK (60, 84) = 2^{2} \times 3 \times 5 \times 7 = 420

O hâlde N sayısını bu EKOK’un katı olarak yazabiliriz:

N = 420 k

Şimdi verilen iki bölme ifadesini bulalım:

\frac{N}{60} = \frac{420}{60} k = 7 k

\frac{N}{84} = \frac{420}{84} k = 5 k

Bu iki sayının EBOB’u verilmişti. EBOB’u hesaplayalım:

EBOB (7 k, 5 k) = k \times EBOB (7, 5)

EBOB (7, 5) = 1

EBOB (7 k, 5 k) = k

Soruda bu EBOB değeri verilmişti:

k = 12

Buna göre N’nin en küçük değeri:

N = 420 \times 12 = 5040

Bulunan değer şıklarda D seçeneğine karşılık gelir; yani doğru cevap D’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{\sqrt{72} - \sqrt{32} + \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan art arda $2$ top çekiliyor.
Çekilen topların farklı renklerde olduğu biliniyorsa, bu toplardan en az birinin yeşil olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek C ’dir. Toplam top sayısı: 3 + 2 + 1 = 6 Koşullu olasılık kurulur. A: “En az bir top yeşil” (burada yalnız 1 yeşil olduğu için aslında “çekilen 2 topun içinde yeşil var”). B: “Çekilen toplar farklı renklerde”. İstenen: P ( A | B ) = P ( A ∩ B ) P ( B ) Önce tüm olası ikili çekiliş sayısı (sırasız): ( Tüm ikililer ) = ( 6 top içinden 2 top seçme ) = 6 ⋅ 5 2 ⋅ 1 = 15 1) Pay (A ∩ B): Yeşil top çekilirse, diğer top kırmızı ya da mavi olacağından renkler zaten farklı olur. Bu yüzden P ( A ∩ B ) = P ( A ) Yeşil topu içeren ikili sayısı: ( Yeşilli ikililer ) = 5 Çünkü yeşil top sabit seçilir, diğer top kalan 5 toptan seçilir. Dolayısıyla: P ( A ) = 5 15 = 1 3 2) Payda (B): “Farklı renk” olasılığı için önce “aynı renk” durumlarını sayalım. Aynı renk olabilecekler: - İki kırmızı - İki mavi (İki yeşil olamaz çünkü 1 yeşil top var.) İki kırmızı seçme sayısı: 3 ⋅ 2 2 ⋅ 1 = 3 İki mavi seçme sayısı: 2 ⋅ 1 2 ⋅ 1 = 1 Aynı renk toplam: 3 + 1 = 4 Farklı renk toplam ikili sayısı: 15 − 4 = 11 O hâlde: P ( B ) = 11 15 3) Koşullu olasılık: P ( A | B ) = P ( A ) P ( B ) = 1 3 11 15 = 5 11 Sonuç: P ( farklı renk olduğu biliniyorsa en az bir yeşil ) = 5 11 Bu da C şıkkıdır.

Çözüm: Doğru seçenek C ’dir. Toplam top sayısı: 3 + 2 + 1 = 6 Koşullu olasılık kurulur. A: “En az bir top yeşil” (burada yalnız 1 yeşil olduğu için aslında “çekilen 2 topun içinde yeşil var”). B: “Çekilen toplar farklı renklerde”. İstenen: P ( A | B ) = P ( A ∩ B ) P ( B ) Önce tüm olası ikili çekiliş sayısı (sırasız): ( Tüm ikililer ) = ( 6 top içinden 2 top seçme ) = 6 ⋅ 5 2 ⋅ 1 = 15 1) Pay (A ∩ B): Yeşil top çekilirse, diğer top kırmızı ya da mavi olacağından renkler zaten farklı olur. Bu yüzden P ( A ∩ B ) = P ( A ) Yeşil topu içeren ikili sayısı: ( Yeşilli ikililer ) = 5 Çünkü yeşil top sabit seçilir, diğer top kalan 5 toptan seçilir. Dolayısıyla: P ( A ) = 5 15 = 1 3 2) Payda (B): “Farklı renk” olasılığı için önce “aynı renk” durumlarını sayalım. Aynı renk olabilecekler: - İki kırmızı - İki mavi (İki yeşil olamaz çünkü 1 yeşil top var.) İki kırmızı seçme sayısı: 3 ⋅ 2 2 ⋅ 1 = 3 İki mavi seçme sayısı: 2 ⋅ 1 2 ⋅ 1 = 1 Aynı renk toplam: 3 + 1 = 4 Farklı renk toplam ikili sayısı: 15 − 4 = 11 O hâlde: P ( B ) = 11 15 3) Koşullu olasılık: P ( A | B ) = P ( A ) P ( B ) = 1 3 11 15 = 5 11 Sonuç: P ( farklı renk olduğu biliniyorsa en az bir yeşil ) = 5 11 Bu da C şıkkıdır.

Doğru seçenek C’dir.

Toplam top sayısı:

3 + 2 + 1 = 6

Koşullu olasılık kurulur. A: “En az bir top yeşil” (burada yalnız 1 yeşil olduğu için aslında “çekilen 2 topun içinde yeşil var”). B: “Çekilen toplar farklı renklerde”.

İstenen:

P (A | B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}

Önce tüm olası ikili çekiliş sayısı (sırasız):

(Tüm ikililer) = (6 top içinden 2 top seçme) = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15

1) Pay (A ∩ B): Yeşil top çekilirse, diğer top kırmızı ya da mavi olacağından renkler zaten farklı olur. Bu yüzden

P (A \cap B) = P (A)

Yeşil topu içeren ikili sayısı:

(Yeşilli ikililer) = 5

Çünkü yeşil top sabit seçilir, diğer top kalan 5 toptan seçilir.

Dolayısıyla:

P (A) = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}

2) Payda (B): “Farklı renk” olasılığı için önce “aynı renk” durumlarını sayalım.

Aynı renk olabilecekler:

- İki kırmızı

- İki mavi

(İki yeşil olamaz çünkü 1 yeşil top var.)

İki kırmızı seçme sayısı:

\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1} = 3

İki mavi seçme sayısı:

\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 1

Aynı renk toplam:

3 + 1 = 4

Farklı renk toplam ikili sayısı:

15 - 4 = 11

O hâlde:

P (B) = \frac{11}{15}

3) Koşullu olasılık:

P (A | B) = \frac{P (A)}{P (B)} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{11}{15}} = \frac{5}{11}

Sonuç:

P (farklı renk olduğu biliniyorsa en az bir yeşil) = \frac{5}{11}

Bu da C şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{2^{3} \times 4^{2}}{8}$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta $5$ öğrencinin matematik yazılı notları aşağıdaki gibidir:
$(6, 8, 8, 10, 12)$
Bu verilerin medyanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki sayılardan hangisi $24$ ve $36$ sayılarının en büyük ortak bölenidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:
$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Kutu A içinde $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye, kutu B içinde $1$ kırmızı ve $4$ mavi bilye vardır.
Önce kutu A'dan rastgele $1$ bilye alınıp kutu B'ye aktarılıyor, sonra kutu B'den rastgele $1$ bilye çekiliyor.
Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali nedir?
$\frac{3^{4} \cdot 3^{- 2}}{3^{1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Tabloda bir veri grubundaki değerler ve frekansları verilmiştir.
Değer Frekans
$3$ $2$
$5$ $3$
$7$ $4$
$9$ $1$
Bu veri grubunun medyanı ile aritmetik ortalaması arasındaki fark kaçtır?

Değer	Frekans
$3$	$2$
$5$	$3$
$7$	$4$
$9$	$1$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

$N$ pozitif tam sayısı $60$ ve $84$ ile tam bölünebiliyor.
$\frac{N}{60}$ ve $\frac{N}{84}$ sayılarının EBOB'u $12$ olduğuna göre $N$ 'nin en küçük değeri kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{\sqrt{72} - \sqrt{32} + \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan art arda $2$ top çekiliyor.
Çekilen topların farklı renklerde olduğu biliniyorsa, bu toplardan en az birinin yeşil olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{2^{3} \times 4^{2}}{8}$

Bir sınıfta $5$ öğrencinin matematik yazılı notları aşağıdaki gibidir:
$(6, 8, 8, 10, 12)$
Bu verilerin medyanı kaçtır?

Aşağıdaki sayılardan hangisi $24$ ve $36$ sayılarının en büyük ortak bölenidir?

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:
$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}$

Kutu A içinde $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye, kutu B içinde $1$ kırmızı ve $4$ mavi bilye vardır.
Önce kutu A'dan rastgele $1$ bilye alınıp kutu B'ye aktarılıyor, sonra kutu B'den rastgele $1$ bilye çekiliyor.
Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali nedir?
$\frac{3^{4} \cdot 3^{- 2}}{3^{1}}$

Tabloda bir veri grubundaki değerler ve frekansları verilmiştir.
Değer Frekans
$3$ $2$
$5$ $3$
$7$ $4$
$9$ $1$
Bu veri grubunun medyanı ile aritmetik ortalaması arasındaki fark kaçtır?

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

N pozitif tam sayısı 60 ve 84 ile tam bölünebiliyor.N60 ve N84 sayılarının EBOB'u 12 olduğuna göre N'nin en küçük değeri kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?72−32+82

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan art arda 2 top çekiliyor.Çekilen topların farklı renklerde olduğu biliniyorsa, bu toplardan en az birinin yeşil olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?23×428

Bir sınıfta 5 öğrencinin matematik yazılı notları aşağıdaki gibidir:6881012Bu verilerin medyanı kaçtır?

Aşağıdaki sayılardan hangisi 24 ve 36 sayılarının en büyük ortak bölenidir?

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:722

Kutu A içinde 3 kırmızı ve 2 mavi bilye, kutu B içinde 1 kırmızı ve 4 mavi bilye vardır.Önce kutu A'dan rastgele 1 bilye alınıp kutu B'ye aktarılıyor, sonra kutu B'den rastgele 1 bilye çekiliyor.Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali nedir?34·3-231

Tabloda bir veri grubundaki değerler ve frekansları verilmiştir.DeğerFrekans32537491Bu veri grubunun medyanı ile aritmetik ortalaması arasındaki fark kaçtır?

$N$ pozitif tam sayısı $60$ ve $84$ ile tam bölünebiliyor.
$\frac{N}{60}$ ve $\frac{N}{84}$ sayılarının EBOB'u $12$ olduğuna göre $N$ 'nin en küçük değeri kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{\sqrt{72} - \sqrt{32} + \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan art arda $2$ top çekiliyor.
Çekilen topların farklı renklerde olduğu biliniyorsa, bu toplardan en az birinin yeşil olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{2^{3} \times 4^{2}}{8}$

Bir sınıfta $5$ öğrencinin matematik yazılı notları aşağıdaki gibidir:
$(6, 8, 8, 10, 12)$
Bu verilerin medyanı kaçtır?

Aşağıdaki sayılardan hangisi $24$ ve $36$ sayılarının en büyük ortak bölenidir?

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:
$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}$

Kutu A içinde $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye, kutu B içinde $1$ kırmızı ve $4$ mavi bilye vardır.
Önce kutu A'dan rastgele $1$ bilye alınıp kutu B'ye aktarılıyor, sonra kutu B'den rastgele $1$ bilye çekiliyor.
Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali nedir?
$\frac{3^{4} \cdot 3^{- 2}}{3^{1}}$

Tabloda bir veri grubundaki değerler ve frekansları verilmiştir.
Değer Frekans
$3$ $2$
$5$ $3$
$7$ $4$
$9$ $1$
Bu veri grubunun medyanı ile aritmetik ortalaması arasındaki fark kaçtır?